真题精练七（郑州四中2021-2022学年上学期期末试卷）-【红卷】2023-2024学年七年级上册数学期末复习卷（北师大版）

真题精练七 郑州四中2021一2022学年上学期期末试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.-2022的相反数是 ( A.-2022 B.2022 C.±2022 D.2021 2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面 相对的面上的汉字是 ( A.青 B.春 点 亮 青 春 梦 C.梦 想 D.想 3.2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕 获”.在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000km.数据192000000用科学记数法 表示为 ( A.19.2×10 B.19.2×108 C.1.92×10 D.1.92×109 4.下列说法中，正确的是 A.π不是单项式 B.?的系数是-2 C.-x2y是3次单项式 D.2x2+3xy-1是四次三项式 5.下列调查中，适合抽样调查的是 A.调查全市七年级学生当天作业完成的时长 B.了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况 C.疫情期间，了解全校师生入校时体温情况 D.调查郑州市民7·20洪水受灾情况 6.已知a2+5a=1,则代数式3a2+15a-1的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 真题精练七一1 7.蜜雪冰城进行促销活动，奶茶的优惠措施是“第二杯半价”.现购买两杯奶茶，这两杯奶茶共打了 ( A.七五折 B.八折 C.八五折 D.九折 8.将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知∠CED'=70°，则∠AED D 的大小是 A.50 B.55° C.60° D.70° 9.已知关于x的一元一次方程。 星202+3=2x+b的解为x=-3,那么关于y的一元一次方程 20220*1)+ 3=2(y+1)+b的解为 ( A.y=1 B.y=-1 C.y=-3 D.y=-4 10.如图，“科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904年构造的图案（又名“雪花曲线”）.其过程是：第一次操 作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得 到边数为12的图2.第二次操作，将图2中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的 图3.如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”.操作4次后所得“雪花曲线”的边数是 图1 图2 图3 图4 A.192 B.243 C.256 D.768 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.-23÷4+1-51×(-1)202= 12.值日生小明想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐，他把这列课桌的最前面一张和最后面 一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是 13.一个n棱柱有24条棱，一条侧棱长10cm,底面的每条边长都是5cm,所有棱长的和为 cm. 14.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.用今天的数学符号翻译出 -3 来，就是一个三阶幻方，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等如图，在 3×3的方格中填写了一些数和字母，当x+y= 时，它能构成一个三阶幻方. 15.定义一种新的运算：a⊕b=4a-ab,如4⊕5=4×4-4×5=-4，则(3⊕2)⊕(-1)= 真题精练七一2 三、解答题（本大题共7个小题，共55分）】 16.(7分)如图，在平整的地面上，用7个棱长都为1cm的小正方体搭成一个几何体 (1)请利用图中的网格画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状图.（一个网格为小立方体的 一个面) 正前方 从正面看 从左面看 从上面看 (2)图中7个小正方体搭成的几何体的表面积（不包括与地面接触的部分）是 cm2. 17.(6分)有一道题目是一个多项式减去x2+14x-6,小强误当成了加法计算，结果得到3x2-x+3,正确 的结果应该是多少？ 18.(7分)为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时 间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤30min的学生记为A类，30min<1≤ 40min记为B类，40min<t≤60min记为C类，t>60min记为D类.收集的数据绘制如下两幅不完 整的统计图： 各类学生人数条形统计图 各类学生人数扇形统计图 人数 25 A 20 30% 15 D 10 5 ABGD等级 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次共抽取了 名学生进行调查统计： (2)扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为 (3)将条形统计图补充完整： (4)学校要求在家主动锻炼身体的时间超过30mi才达标，若该校共有2000名学生，请你估计该 校达标的学生约有多少人 真题精练七一3 19.(8分)数学兴趣小组设计了一个问题，分两步完成： (1)已知关于x的一元一次方程(a-2)x-1+8=0,请画出数轴，并在数轴上标注出a与x对应的 点，分别记作A,B. (2)在(1)的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y,C与A的距离是C与B的距离的5倍，求 y的值 20.(8分)用火柴棒按如图的方式搭图形. ① ② (1)按图示规律完成下表： 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ … 火柴棒根数 5 9 (2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？ (3)搭第2022个图形需要多少根火柴棒？ 真题精练七一4 21.(9分)平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%：乙种商品每件进 价50元，售价80元. (1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件. (3)在元旦期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按售价打九折 其中600元部分打八二折，超过600元的部 超过600元 分打三折 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品 多少件 真题精练七一5 22.(10分)【阅读理解】 如图1，射线OC在∠AOB内部，图中共有三个角∠AOC,∠AOB,∠BOC,若其中有两个角的度数之 比为1：2，则称射线OC为∠AOB的“巧线”. (1)∠AOB的平分线 这个角的“巧线”（填“是”或“不是”） (2)若∠AOB=120°，射线OC为∠AOB的“巧线”，则∠AOC= 【问题解决】 如图2，已知∠AOB=150°，射线OP从OA出发，以20°/s的速度顺时针方向旋转，射线OQ从OB 出发，以10°/s的速度逆时针方向旋转，两条射线同时旋转，当其中一条射线旋转到与∠AOB的边 重合时，运动停止，设旋转的时间为ts.当t为何值时，射线OA,OP,OQ中一条射线恰好是以另外 两条射线为边构成的角的“巧线”？说明理由 0 B 图1 图2 真题精练七一6 21.解：(1)30°70°40° (3分) 三、解答题 (2)∠AOC-∠B0E=40. (4分) 16.解：(1)从正面、左面和上面看到的几何体的形状图如下 理由如下： 设旋转角为x,当三角尺旋转至边AB与射线OE相交 从止面看 从左面看 从上面看 时，∠A0C=x-50°，∠B0E=x-90 (每个形状图2分，共6分) 所以∠A0C-∠B0E=(x-50°)-(x-90°)=40°.(8分) (2)26 (7分) (3)t的取值为5或20或62. (11分) 【解析】(1×1)×(6×2+4×2+4+2)=1×26=26(cm2) 【解析】①当OA为∠DOC的平分线时，旋转角51°= 故图中7个小正方体搭成的几何体的表面积（不包括 与地面接触的部分)是26cm2. 5∠D0C=25,解得1=5.②当0C为LD01的平分线 17.解：3x2-x+3-(x2+14x-6) 时，旋转角51°=2∠D0C=100°，解得t=20.③当0D =3x2-x+3-x2-14x+6 为∠C0A的平分线时，360°-51°=∠D0C=50°，解得1= =2x2-15x+9. (3分) 62.综上所述，t的取值为5或20或62. 2x2-15x+9-(x2+14x-6) =2x2-15x+9-x2-14x+6 真题精练七 =x2-29x+15 一、选择题 所以正确的结果应该是x2-29x+15. (6分) 1.B2.D3.C4.C5.A6.B7.A8.B9.D 18.解：(1)50 (1分 10.D【解析】操作1次后所得“雪花曲线”的边数为12， (2)36° (3分) 即3×4=12：操作2次后所得“雪花曲线”的边数为 (3)将条形统计图补充完整如下. 48,即3×42=48：操作3次后所得“雪花曲线”的边数 各类学生人数条形统计图 ↑人数 为192，即3×43=192：操作4次后所得“雪花曲线”的 2 20 边数为3×4=768.故选D. (5分) 10 二、填空题 11.312.两点确定一条直线13.160 ABCD等 (4)2000 50-15 =1400(名) 50 14.13【解析】如图： 答：该校达标的学生约有1400名. (7分) 19.解：(1)由题意，得1al-1=1且a-2≠0. 因为-3+1+x=4+a+x,所以a=-6因为a+1+y=-3+y+b, 解得a=-2. 所以-6+1=-3+6.所以b=-2.因为b+1+4=4+a+x,所 所以关于x的一元一次方程变形为-4x+8=0.解得x=2 以-2+1=-6+x.所以x=5.因为b+1+4=-3+y+b,所以 (3分) y=8.所以x+y=5+8=13. 在数轴上表示如下 B 15.30【解析】因为a⊕b=4a-ab,所以3⊕2=4×3-3× 543014一(4分) 2=6.所以(3⊕2)⊕(-1)=6⊕(-1)=4×6-6×(-1)=30. (2)由题意，得1y-(-2)1=51y-21. 参考答案一10 当y+2=5(y-2)时，解得y=3: ③当∠A0P=2∠P0Q时.则有201=2(150-30)，解得 当)+2=-50-2)时，解得y号 (7分) 所以于的值为3或号 (8分) 当OQ在射线OA,OP之间时，有两种情形： ①当∠A0Q=2∠P0Q时.则有150-10t=2[20t-(150- 20.解：(1)131721 (3分) (2)搭第n个图形需要的火柴棒根数为5+4(n-1)= 10)1,解得1-与 4n+1. (5分) ②当∠A0Q=∠P0Q时，则有150-101=201-(150 (3)当n=2022时，4n+1=4×2022+1=8089 所以搭第2022个图形需要8089根火柴棒.(8分) 0,得4 21.解：(1)4060% (2分) ③当∠P0Q=2∠A00时，则有20-(150-10t)=2(150- (2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50-x)件 10),解得1=9（舍去） 根据题意，得40x+50(50-x)=2100. 综上所述，当：为气支3度好支号或 时.射线OA. 4 71 解得x=40. OP,OQ中一条射线恰好是以另外两条射线为边构成 答：购进甲种商品40件. (5分) 的角的“巧线”. (10分) (3)设小华打折前应付款y元 真题精练八 ①当打折前购物金额超过450元，但不超过600 一、选择题 元时， 1.D2.C3.B4.D5.D6.B7.A8.D 根据题意，得0.9y=504. 9.D【解析】设原来的两位数为10a+b.根据题意，得 解得y=560. 10a+b+9=10b+a.解得b=a+1.因为a可取1到8的任 560÷80=7(件). (7分) 何一个整数，所以这样的两位数共有8个，它们分别是 ②当打折前购物金额超过600元时， 12,23,34,45,56,67,78,89.故选D 根据题意.得600×0.82+(y-600)×0.3=504 解得y=640. 10.C【解析】因为a1.2-=a31,所以2x-1=2或2x- 640÷80=8(件) 1=3.解得=3或x=2故选C. 综上所述，小华在该商场购买乙种商品7件或8件 二、填空题 (9分) 11.92.412.买3支笔和4个笔记本后剩余的钱 22.解：【阅读理解】(1)是 (2分) 13.120 (2)60或40°或80° (4分) 14.10【解析】设三堆棋子原来各有a枚(a≥4)，从左 【问题解决】 堆中取出3枚放入中堆，此时中堆有棋子(a+3)枚， 当OP在射线OA,OQ之间时，有三种情形： 左堆有棋子(a-3)枚，从右堆中取出4枚放入中堆， ①当∠A0p=2∠P00时，则有20=之(150-30). 此时中堆有棋子a+3+4=(a+7)(枚)，右堆有棋子 (a-4)枚，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的 解得1=马 棋子数放入左堆，此时中堆有棋子(a+7)-(a-3)=a+ ②当∠A0P=∠P0Q时，则有201=150-301，解得1=3. 7-a+3=10(枚). 参考答案一11