真题精练二（河南省实验中学2022-2023学年上期学情调研）-【红卷】2023-2024学年七年级上册数学期末复习卷（北师大版）

真题精练二 河南省实验中学2022一2023学年上期学情调研 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000m.数据3395000用科学记数法可表示为 () A.33.95×10 B.3.395×10 C.3.395×10° D.0.3395×10 2.5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，你认为从左面看到的几何体形状应该为 () 正面 3.甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有8个班，每个班的人数在40~45之间. 为了了解某期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案： 甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育委员根据本人情况填写完成 乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成 丙：我准备给全校每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成。 丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成 则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4.(有改动)如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合.如果甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不 是直的，能正确解释这一现象的数学知识是 A.两点之间线段最短 B.两点之间直线最短 C两点确定一条直线 D.直线可以向两边延长 北 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么 ∠AOB的大小为 A.159 B.141 C.111o D.69 6.如图，点A,B,C是直线！上的三个点，则图中的直线、线段、射线条数分别是 A.1,2,3 B.3,3,3 C.1,3,6 D.3,2.6 真题精练二一1 7代数式3-26. T'4x+1'2 。中整式的个数是 A.3 B.4 C.5 D.6 8.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字其中“手”的对面是“口”的是 勤 勤洗手 勤 勤洗 B.洗手戴 平 洗于 C. 戴 D. 城口 口 口甲 罩 9.幻方是相当古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方一九宫图.将数1~9分别填入 如图所示的幻方中，要求每一行、每一列及两条斜对角线上的数之和都是15，则m的值为() A.9 B.8 C.6 D.4 2 ③ ④ 第9题图 第10题图 10.根据图示规律，第7个图形中的正方形个数是 A.49 B.85 C.126 D.140 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.若1al=7,则a= 12.如图，C,D是线段AB上的两点，且点D是线段AC的中点.若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为 cm 4(:m x为奇数 x+9 输人x 输山 x为偶数 D B 第12题图 第13题图 第14题图 13.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为30，第1次得到的结果为15，第2次得到的结果为 24,…,请你探索第2023次得到的结果为 14.如图，小明需要将一个正方形纸片剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一 个宽为5cm的长条，并且两次剪下的长条面积要正好相等，为解决这个问题，小明设剪下的其中 一个长条的面积为xcm2,则依题意可得方程 15.某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠： ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠， 小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏需 付款 元 真题精练二一2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.计算： (1)(4分)-1223+8÷(-2)2×1-1-21： (2)(4分(-2025-4[8}40 17.(8分)“神仙粉”是中国厨师之乡陕西蓝田特有的名小吃，它是用秦岭北麓山区的一种叫“糜糜稍” 的树木叶子精熬粉烹制的绿色食品.某食品厂从生产的袋装“神仙粉”中抽出样品20袋，检测每袋 的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值/g -5 -2 0 3 6 袋数 4 3 4 5 3 (1)这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？ (2)若标准质量为每袋200g,则这批样品的总质量是多少？若该厂袋装“神仙粉”的合格标准为 200±3g,则这批样品的合格率是多少？ 真题精练二一3 18.(8分)已知代数式：A=2a2+3ab-2a-1,B=a2+ab+1. (1)求A-2B. (2)当a=号6=4时，求有-28的值 19(了分)解方程：以，25写出解题过程，并在搭号内写出变形依起 解：去分母得 .( 去括号，得 ,(乘法分配律) 移项，得 .( 合并同类项，得 .(合并同类项) 系数化为1，得 20.(9分)某校七年级学生举行元旦活动，有语文天地、趣味数学、English World三大项目，趣味数学含 七巧板拼图、速算、魔方还原、脑筋急转弯及其他小项目，每位同学只能参加一个项目，小王对同学 们参加趣味数学的项目进行了调查统计，制成如下扇形统计图，并根据参加魔方还原同学的成绩 制成了如下条形统计图，已知参加七巧板拼图的同学有24人，参加脑筋急转弯的人数是参加魔方 还原的2倍. 关于参加趣味数学各项目 关于参加魔方还原同学的 人数统计图 还原魔方的时间统计图 速算 七巧板 91人数 25% 拼图20%8 脑筋急 6 转弯 魔方 10% 还原 其他 小项目 0 0~11-22-33-44以上完成的 时间/min (1)参加趣味数学的总人数为 (2)参加魔方还原的人数占参加趣味数学总人数的百分比为 9%. (3)补全条形统计图. 真题精练二一4 21.(11分)已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC (1)如图1，若∠AOC=30°，求∠D0E的度数，并说明理由 (2)在图1中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含的代数式表示）. (3)在(1)问前提下将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转一周. ①当旋转至图2的位置，写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，并说明理由： ②若旋转的速度为每秒10°，几秒后∠B0D=30°？（直接写出答案） 图1 图2 22.(12分)为了鼓励同学们加强体育锻炼，某校准备举行冬季长跑比赛，为奖励长跑优胜者，学校需 要购买一些冬奥会吉祥物“冰墩墩”“雪容融”水杯和徽章.了解到某商店水杯的单价比徽章的单价 多11元，若买2个水杯和3个微章共需67元 (1)水杯和徽章的单价各是多少元？ (2)该商店推出两种优惠方案，方案一：消费金额超过200元的部分打八折：方案二：全店商品打九 折若学校需要购买10个水杯和30个徽章，选择哪种方案更优惠？ 真题精练二一5 23.(12分)如图，数轴上A,B两点对应的有理数分别为-8和12，点P从点O出发，以每秒1个单位长 度的速度沿数轴负方向运动，点Q同时从点0出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运 动，设运动时间为ts。 (1)当=2时，数轴上的点P,Q表示的数分别是 和 (2)当t=5时，求PQ的值. (3)在运动过程中是否存在时间t使AP=BQ?若存在，请求出此时t的值：若不存在，请说明理由， (4)若点P一直沿数轴负方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运 动，问点Q运动多少秒时追上点P?请直接写出答案 真题精练二一6 5x cm,AD =12x cm. 13.6【解析】由题意，得第1次得到的结果为15，第2次 因为点M是AB的中点，点N是CD的中点， 得到的结果为24，第3次得到的结果为12，第4次得 所以AW=B=多m,CN=DN- 5 到的结果为6，第5次得到的结果为3，第6次得到的 cm. (6分) 结果为12，…，所以可知从第3次输出结果开始，每 因为MN=16em, 3次输出结果为一个循环.因为(2023-2)÷3= 所以 2x=16 673…2,所以第2023次的输出结果和第4次的输 出结果相同，为6. 解得x=2. 所以AD=12x=24(cm). (8分) 1454=4 22.解：(1)50x (2分) 15.324或356【解析】第1次购物显然没有超过100 元，即在第1次消费85元的情况下，小敏的实质购物 (5分) 价值只能是85元.第2次购物消费288元，则可能有 (3)40+20=60(min),60min=1h, 两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不 所以丙比甲晚出发1h. 同).第1种情况：小敏消费等于或超过100元但不足 根据题意.得50x+30(x-1)+6=136或50x+30(x-1)- 350元，这时小敏是按照九折付款的.设第2次实质购 6=136. 物价值为x元，那么根据题意有0.9x=288.解得x= 320.第2种情况：小敏消费不低于350元，这时小敏是 解得x=2或x20 3 按照八折付款的.设第2次实质购物价值为a元，那么 答：的值为2支号 (8分) 根据题意有0.8a=288.解得a=360.即在第2次消费 288元的情况下，小敏的实际购物价值可能是320元 真题精练二 或360元.所以小敏两次购物的实质价值为85+320= 一、选择题 405(元)或85+360=445（元），均超过了350元.因此 1.C2.C3.C4.C5.B6.C7.B8.B 均可以按照八折付款：405×0.8=324（元）或445×0.8= 9.A 356(元).所以小敏需付款324元或者356元. 10.D【解析】根据已知图形，可发现以下规律： 三、解答题 图形 1×1的正 2×2的正 3×3的正 4×4的正 16.解：(1)原式=-1+8÷4×3 (2分) 编号 方形个数 方形个数 方形个数 方形个数 =-1+6 ① 1 0 0 0 =5. (4分) ② 4 1 0 0 ③ 9 4 0 (2)原式=-8×0.25-4÷ ④ 16 9 4 由此可发现：第n个图形共有正方形[n2+(n-1)2++32+ =-2-4÷ -40 (2分) 22+1]个.所以第7个图形共有7+62+52+42+32+2+ =-2+32-40 12=140(个).故选D. =-10. (4分) 二、填空题 17.解：(1)-5×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24(g), 11.±712.3 24÷20=1.2(g) 参考答案一2 答：这批样品的平均质量比标准质量重，重12g 所以∠B0D=180°-90°-30°=60° (4分) 所以∠C0B=90°+60°=150° (2分) (2)200×20+24=4024(g). (6分) 因为OE平分∠B0C, 由题意，可知20袋样品中符合标准的有16袋 1 所以∠BOE=。∠BOC=75. 所以(16÷20)×100%=80%. 答：这批样品的总质量是4024g,合格率是80%. 所以∠D0E=∠B0E-∠BOD=75°-60°=15°.(4分) (8分) (2)∠D0E=2 1 (5分) 18.解：(1)因为A=2a2+3ab-2a-1,B=a2+ab+1, 【解析】因为∠COD是直角，∠AOC=a,所以∠COB= 所以A-2B=2a2+3ab-2a-1-2(a2+ab+1) 180°-a.所以∠B0D=180°-90°-=90°-a.因为0E =2a2+3ab-2a-1-2a2-2ab-2 =ab-2a-3. (5分) 平分∠B0C.所以∠B0E=∠B0C=90- 24所以 (2)由(1)，知A-2B=ab-2a-3. ∠D0E=LB0E-LB0D=90P-2-(90-a)=2 1 当a=6=4时， (3)①∠AOC=2∠DOE. 4-2B=ab-2-3=×4-2x -2+1-3=-4. 理由如下： 因为∠BOC=180°-∠A0C,OE平分∠B0C, (8分) 19.15.x-3(x-2)=5(2x-5)-45 (1分) 所以LB0E=7∠B0C=90LA0c (6分) 等式两边同时乘同一个数，所得结果仍是等式(2分) 因为∠C0D=90°， 15x-3x+6=10x-25-45 (3分) 所以∠B0D=90°-∠B0C=90°-(180°-∠A0C)= 15x-3x-10.x=-25-45-6 (4分) ∠A0C-90 等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是 所以∠D0E=∠B0D+∠BOE=(∠AOC-90)+(90°- 等式 (5分) 2x=-76 (6分) 2∠A0C)=2 ∠AOC, x=-38 (7分)》 即∠AOC=2∠DOE. (9分) 20.解：(1)120 (3分) ②3s或9s后∠B0D=30° (11分) (2)15 (6分) 【解析】设xs后∠BOD=30°.根据题意，得30+10x+90+ (3)补全条形统计图如下 30=180或30+10x+90-30=180.解得1=3或1=9.所 关于参加魔方还原同学的 以若旋转的速度为每秒10°，3s或9s后∠BOD=30° 还原魔方的时间统计图 人数 22.解：(1)设水杯的单价是x元，则微章的单价是(x 11)元. (9分) 根据题意，得2x+3(x-11)=67. (2分) 解得x=20, (4分) 所以x-11=20-11=9. 0-11-2233-44以完成 时间/min 答：水杯的单价是20元，徽章的单价是9元.(6分) 21.解：(1)因为∠C0D是直角，∠A0C=30°， (2)方案一：10×20+9×30=470（元）， 参考答案一3 (470-200)×0.8=216(元)， ∠A0C+∠B0D=90°+90°=180°，故②中结论正确.由 200+216=416(元). (8分) ②结论，可得∠DOC+∠AOB=180°，所以∠D0C=180° 方案二：(10×20+9×30)×0.9=423（元）. (10分) ∠AOB.所以若∠DOC变小，则∠AOB变大，故③中结 因为416<423. 论正确.因为∠AOC=∠AOD+∠COD=90°，∠BOD= 所以选择方案一更优惠. (12分) ∠B0C+∠COD=90°，所以∠AOD=∠B0C,故④中结 23.解：(1)-24 (2分) 论正确.故结论正确的有①②③④. (2)当1=5时，点P表示的数为-5，点Q表示的数为 15.120【解析】因为第1个数为0，第2个数为0+6=6， 10,所以PQ=15. (4分) 第3个数为6+(6+9×1)=21，第4个数为21+(6+9× (3)因为点A表示的数为-8，点B表示的数为12， 2)=45,第5个数为45+(6+9×3)=78，所以第6个数为 所以AP=1-t-(-8)1=18-t1,BQ=121-121. (6分) 78+(6+9×4)=120. 因为AP=BQ, 三、解答题 所以18-1=121-121. 16.解：(1)原式=12-17+3 即8-1=21-12或t-8=21-12. =-5+3 朝得1-或1=4 =-2. (3分) (2)原式=-1+16÷(-8)×2 (2分) 所以当护=0时，的值为我4 (10分) =-1-2×2 =-1-4 (4)248 (12分) =-5. 4分 【解析】当点Q运动到点B时，t=12÷2=6(s).此时点 17.解：(1)ED 2分 P表示的数为-6，则此时PQ=12-(-6)=18.设点Q (2)由题意，得A+D=C+E=B+F (4分 运动1s时追上点P,则2(t-6)=18+(t-6).解得1= 所以E=A+D-C 24,即点Q运动24s时追上点P. =(a3+2ab2)+(ab2-3)-(a3-1) 真题精练三 =a3+2ab2+ab2-3-a3+1 一、选择题 =3ab2-2. (6 1.A2.D3.C4.B5.A6.B7.C8.A F=A+D-B 9.D =(a3+2ab2)+(ab2-3)-(ab2+3) 10.C【解析】根据题意，得x+1=y+(-1),m+(-1)=n+ =a3+2ab2+ab2-3-ab2-3 1.所以x-y=-2,m-n=2.所以(x-y)m"=(-2)2=4.故 =a3+2ab2-6. (8分) 选C 18.解：(1)16 (1分) 二、填空题 (2)将图1补充完整如下 11.-15012.a3b(答案不唯一)13.200 最喜爱的图书类别人数分布 条形统计图 14.①②③④【解析】由题意，得∠A0C=∠B0D=90 4人 所以∠AOD=∠A0C-∠C0D=90°-20°=70°.所以 28 24 (2分) ∠AOB=∠A0D+∠B0D=70°+90°=160°，故①中结论 20 16 12 正确.因为∠DOC+∠AOB=(∠AOC-∠AOD)+ (∠AOD+∠BOD)=∠AOC-∠AOD+∠AOD+∠BOD= 文学类艺体类科普类其他类别 参考答案一4