真题精练八（郑州八中2021-2022学年上学期期末试卷）-【红卷】2023-2024学年七年级上册数学期末复习卷（北师大版）

真题精练八 郑州八中2021一2022学年上学期期末试卷 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.(有改动)-2024的相反数是 1 A.- B、I C.-2024 D.2024 2024 2024 2.2021年10月16日，神舟十三号载人飞船在长征二号F遥十三运载火箭的托举下点火升空，成功对 接距地球约386000m的空间站.数据386000用科学记数法可表示为 ( ) A.3.86×10 B.0.386×10 C.3.86×10 D.386×103 3.(有改动)下列调查中，最适合采用普查方式的是 A.调查一批电脑的使用寿命 B.企业招聘，对应聘人员进行面试 C.了解我市初中生的视力情况 D.调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率 4.金水河是郑州最古老的河流.2500年来，金水河像一条飘带，由西向东，流淌在郑州市民身边，和郑 州这座城市结下了不解之缘近年来，我区政府在金水河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，这 一做法的主要依据是 () A两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.两点之间线段最短 5.北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次冰墩墩的3D设计，就是将熊 冬 猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国 奥 会 吉 家如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后，“冬”的对 祥 物 面是 ( A.奥 B.会 C.吉 D.祥 6.如图为2021年10月和11月某种疫苗日均接种量统计图（单位：万剂），则下列说法正确的是 ( 2021年10月和11月某种疫苗日均接种量（万剂） 1200 1000 800 600 400 200 0 0/110/610/1110/1610/2110/2610/3111/511/1011/1511/2011/2511/30 A.日均接种量最高为1000万剂 真题精练八一1 B.从10月26日到11月6日日均接种量增长最快 C.10月份日均接种量一直在增长 D.11月份日均接种量每天都比10月份日均接种量高 7.下列图中的∠1也可以用∠O表示的是 C 8.下列利用等式的基本性质变形错误的是 A.如果x-3=7,那么x=7+3 B.由2x=10,得x=5 C.如果x+1=y-4,那么x-y=-4-1 D如果之=4，那么=-2 9.一个两位数，若交换其个位数字与十位数字的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位 数共有 () A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 10.如图所示是一个3行3列矩阵，其中a3.2表示第三行第二列的数字，即a3.2=0.若a1,2x-)=a3.1,则x 的值为 A.2 B.3 455 3 131 c2或2 D.1或2 5 02 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.矿井下A,B,C三处的高度分别是-37.4m,-129.8m,-71.3m,则矿井最高处比最低处高 m 12.学习委员小明带了200元钱去文具店买学习用品，已知一支笔x元，一个笔记本y元，则代数式 200-3x-4y表示的实际意义是 13.已知某校学生来自A,B,C三个地区，这三个地区的学生人数比是1：3：2，如图 所示的扇形图表示上述分布情况，则代表C地区的扇形圆心角是 14.现有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚.从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆 B 中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左 堆，这时中堆的棋子数是 枚 15.节约用水，从点滴做起，小小的节水之举，彰显着整个城市的文明建设，郑州市为了号召全民节约 用水，把水费收费标准调整为阶梯性收费，规定如表： 用水量x/m3 0≤x≤180 180<x≤300 每立方米的价格/元 3.1 4.65 第二阶梯每户每年用水量180~300m3(含300)，不超过180m3的部分仍按每立方米3.1元计算， 超过部分按每立方米4.65元收费.若某用户去年交费651元，则该用户去年用水 m3. 真题精练八一2 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16(0)4分)计算：-（名 (2)(4分)化简并求值：3(x2-2xy)-(-6xy+y2)+(x2-2y2),其中x,y取值的位置如图所示. 20十青3 17.(8分)下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解方程骨1 解： 得3x-(x-2)=12. 第一步 去括号，得3x-x+2=12.… 第二步 移项，得3x-x=12+2.… 第三步 合并同类项，得2x=14. 第四步 方程两边同除以2，得x=7.… 第五步 任务： (1)以上求解步骤中，第一步进行的是 ,这一步的依据是 (2)以上求解步骤中，第 步开始出现错误，具体的错误是 (3)请写出正确解方程的过程 真题精练八一3 18.(7分)2021年12月4日是第八个国家宪法日，宪法是国家的根本大法，是治国安邦的总章程.为贯 彻落实习近平总书记关于宪法学习宣传教育的系列重要指示精神，某校开展了丰富多彩的宪法宣 传教育活动，并分别在活动前后举办了有关学宪法的知识竞赛（百分制），活动结束后，在七年级随 机抽取25名学生活动前后的竞赛成绩进行整理和描述，下面给出部分信息： 活动前被抽取学生竞赛成绩频数直方图 活动后被抽取学生 个人数（频数） 活动后被抽取学生 竞赛成绩频数分布表 竞赛成绩为： 82,88,96,98,84. 成绩x/分 频数（人数） 6 86,89,99,94,90, 75≤x<80 1 79,91,99,98,87, 80≤x<85 3 85≤x<90 7 2 92,86,99,98,84. 90≤x<95 93,88,94,89,98. 75.080.085.090.095.0100.0竞赛成绩/分 95≤x<100 请你根据以上信息解决下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ,表中m ,= (2)若想直观地反映出活动前后被抽取学生竞赛成绩的变化情况，应该把数据整理，绘制成 统计图：（填“扇形”“条形”或“折线”） (3)若90分及以上都属于A等级，根据调查结果，请估计该校2000名同学中活动后的竞赛成绩 为A等级的学生有多少人 19.(6分)郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中 原区、二七区、管城区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示 龙 市博郑 东 会民燕紫 人 郑 苑 体 学 业 河 展航庄荆 民 州 湖 育 东南 南 南 巾路站山 路 火 站中 站站 路 路 心站 站站 场 站 心 站 站 站站 站 站 小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志 愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，-3，+9，-3， -4,+2.-5. (1)请你通过计算说明A站是哪一站： (2)已知相邻两站之间的平均距离为1.4km,求小亮在志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少 千米 真题精练八一4 20.(8分)如图1，∠BOC和∠AOB都是锐角，射线OB在∠AOC内部，∠AOB=a,∠BOC=B.(本题所涉 及的角都是小于180的角)》 (1)如图2,0M平分∠B0C,0WN平分∠A0C,当a=40°，B=70时，求∠M0N的大小. 解：因为OM平分∠BOC,∠BOC=B=70°， 所以Lc0M=号∠B0C=2×70=350 因为∠A0B==40°，∠B0C=B=70°， 所以∠A0C=∠A0B+∠B0C=40°+70°=110° 因为ON平分∠AOC,∠AOC=110°， 所以∠c0N号 0 所以∠MON=∠CON-∠COM= 0-35°= (2)如图3，P为∠AOB内任意一点，直线PQ过点O,点Q在∠AOB外部，类比(1)的做法，完成下 列两题： ①当OM平分∠POB,ON平分∠POA,∠MON的度数为 :(用含有或B的代 数式表示) ②当OM平分∠Q0B,ON平分∠Q0A,∠MON的度数为 .(用含有α或B的代 数式表示) B 图1 图2 图3 21.(8分)教育部数据显示，近五年共有创业大学生约55万人，国务院办公厅也出台了《关于进一步 支持大学生创业的指导意见》来支持大学生创业.河南的小张也加入了创业大军，回到自己家乡， 做茶叶加工，然后销售到全国各地，创业初期，小张从茶农那里采购甲、乙两种品种的茶叶共 100kg (1)如果小张购进甲、乙两种茶叶共用了9600元，已知每千克甲种茶叶进价80元，每千克乙种茶 叶进价120元，求小张购进甲、乙两种茶叶各多少千克， (2)在(1)的条件下，经过加工，小张把甲种茶叶加价50%作为标价，乙种茶叶加价40%作为标价， 由于乙种茶叶深受大众的喜爱，在按标价进行销售的情况下，乙种茶叶很快售完，接着甲种茶 叶的最后10kg按标价打折处理全部售完.在这次销售中，小张获得的利润率为42.5%.求甲种 茶叶打几折销售. 真题精练八一5 22.(10分)综合与实践：制作一个无盖长方体盒子 用一张正方形的纸片制成一个如图的无盖长方体纸盒如果我们按照如图所示的方式，将正方形的 四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子。 【问题分析】 (1)如果原正方形纸片的边长为acm,剪去的正方形的边长为bcm,则折成的无盖长方体盒子的 高为 cm,底面积为 cm2,请你用含a,b的代数式来表示这个无盖长方 体纸盒的容积： cm'. 【实践探索】 (2)如果a=20cm,剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm,2cm,3cm,4cm, 5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的 结果填人下表 剪去的正方形的边长/cm 1 2 4 5 6 7 9 10 容积/cm 324 512 500 384 252 128 36 0 【实践分析】 (3)观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积 如何变化？ A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 (4)分析猜想：当剪去图形的边长为 时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体 的容积是 cm3. 【实践反思】 (5)对(2)中的结果，你觉得表格中的数据还有什么要改进的地方吗？ 真题精练八一6