真题精练一（郑州市2022-2023学年上学期期末数学试卷）-【红卷】2023-2024学年七年级上册数学期末复习卷（北师大版）

真题精练一 郑州市2022一2023学年上学期期末数学试卷 时间：100分钟满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.2023的相反数是 A.2023 C.-2023 1 D.2023 2.下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象有 ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上； ③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设： ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程 A.①② B.①3 C.②④ D.③④ 3.2022年10月16日上午，举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕.肩 负着9600多万党员的重托和期盼，2300多名党员代表参加了此次盛会.其中数据9600万用科学 记数法可表示为 () A.9600×10 B.9.6×10 C.9.6×10 D.9.6×10 4.(有改动)如图，正方体表面展开图中六个面分别标注有“看、杭、州、亚、运、会”六个中文，在原正方 体中，“看”的对面是 A.运 B.杭 C.会 D.州 5.某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了 统计，下面判断中不正确的是 A.这种调查的方式是抽样调查 B.800名学生是总体 C.每名学生的期中数学成绩是个体 D.100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本 6.如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC=2618',则∠AOB的度数为 ( A.52361 B.42321 C.4824' D.5038' 看 杭州亚运 会 0 注 第4题图 第6题图 第7题图 7.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简Ia+21-|a-1I的结果为 A.-2a-1 B.2a+1 C.-3 D.3 真题精练一一1 8.某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商 品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，则所列方程为 A.40%(1+80%)x=48 B.80%(1+40%)x-x=48 C.x-80%(1+40%)x=48 D.80%(1-40%)x-x=48 9.相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划 天下为九州，图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示.洛书是一个三阶幻方，就是将 已知的9个数填入3×3的方格中，使每一行、每一列以及两条斜对角线上的数之和都相等.在图3的 幻方中也有类似于图1的数之和的这个规律，则a+b的值为 ( 0 图1 图2 图3 A.2 B.-2 C.4 D.6 10.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y,x☆y=a2x+ay+1(a为常数)，如：2☆3=a2·2+ a·3+1=2a2+3a+1.若1☆2=3，则3☆6的值为 A.7 B.8 C.9 D.13 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.在一面墙上用一颗钉子钉木条时，木条总是来回晃动：用两颗钉子钉木条时，木条就会固定不动： 用数学知识解释这两种生活现象为 12.若1a-2|+1b+31=0,则b的值为 13.如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上.若∠AOD=150°，则∠B0C= x为奇数 x+3 2 输 输出 x为偶数 2 第13题图 第15题图 14.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，这个 两位数是 15.按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为22，我们发现第1次输出结果为11，第2次输出结果 为7，….请你探索第2023次输出的结果为 真题精练一一2 三、解答题（本大题共7个小题，共50分） 16.计算： 3分6 (2(3分)-24(-3)×}-41-4 17.(6分)如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，请在图中的方格子中 分别画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图 从正血看 从左看 从上血看 18.(8分)某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作 社四个社团.每名学生最多只能报一个社团，也可以不报.为了估计各社团人数，现在学校随机抽取 了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图， 个参与人数 15 科技篮球 12 制作20% 10 不参 国学 5 摄总 摄影国学篮球科技不参与社闭新 10% 制作 动项日 结合以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是 (2)请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据： (3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数： (4)请你估计全校有多少名学生报名参加篮球社团活动. 真题精练一一3 19.(8分)已知：如图，OD平分∠AOC,OE平分∠C0B. (1)若∠AOB=110°，求∠D0E的度数 (2)若∠DOB=80°，∠D0E=60°，求∠DOA的度数 B 20.(6分)《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整 的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足 四问人数、物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出 7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 真题精练一一4 21.(8分)如图，A,B,C,D四点在同一直线上 (1)已知AB=CD ①比较线段的大小：ACBD(填“>”“=”或“<”)： ②若BC=AC,且AC=2em,则AD的长为 cm. (2)若线段AD被点B,C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是 16cm,求AD的长 C D 真题精练一一5 22.(8分)问题情境： 某市环城旅游公路暨公路自行车赛道环山而建，全长136km,将多处景点串连成一条线，是该市首 条自行车专用赛道.周日，一自行车旅行团在该赛道组织骑行活动，甲、乙、丙三人参加了这次活动， 甲从赛道一端（记为A)出发向另一端（记为B)骑行，甲出发40mi时，乙从赛道B端出发，二人相 向而行.甲到达B端后停止骑行，乙到达A端后也停止骑行，已知甲的平均速度为50km/h,乙的平 均速度为30kmh设甲骑行的时间为xhx≥号 ,请解决下列问题 建立模型： (1)在甲从赛道A端到B端骑行过程中，用含x的式子表示： 甲离开A端的赛程为 km,乙离开B端的赛程为 km. 问题解决： (2)当甲、乙二人相遇时，x为 h. (3)乙出发20mim时，丙从B端出发向A端骑行，平均速度也为30km/h.若甲到达B端后停止骑 行，丙到A端后也停止骑行，当甲与丙之间相距的赛程恰好为6km时，求x的值 真题精练一一6 参考答案 真题精练一 18.解：(1)50 (2分) 一、选择题 (2)补全条形统计图如下， 1.C2.D3.B4.C5.B6.A7.B8.B +参与人数 15 9.B【解析】由题意，得a+12+(-2)=-2+8+6,10+b+6= 10 -2+8+6.解得a=2,b=-4.所以a+b=2+(-4)=-2.故 (4分) 选B. 10.A【解析】因为1☆2=3，所以a2+2a+1=3.所以a2+ 摄影 国学篮球科技不参与社州活 2a=2.所以3☆6=3a2+6a+1=3(a2+2a)+1=3×2+1= 制作 动项目 7.故选A. (3)参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为 二、填空题 12 360°× =86.4 (6分) 50 11.两点确定一条直线12.913.3014.84 15.2【解析】因为第1次输出的结果为11，第2次输出 (4)3000×20%=600(名) 的结果为7，第3次输出的结果为5，第4次输出的结 答：全校约有600名学生报名参加篮球社团活动， 果为4，第5次输出的结果为2，第6次输出的结果为 (8分) 1,第7次输出的结果为2，第8次输出的结果为1，第9 19.解：(1)因为0D平分∠AOC,OE平分∠C0B 次输出的结果为2，…，所以除了前4次的输出结果，后 面每输出2次为一个周期循环.因为(2023-4)÷2 所以LD0C=2LA0C,LC0E=2∠B0C (2分) 1009…1,所以第2023次输出的结果为2. 所以LD0E=∠D0C+∠COE=) ∠A0G+ -∠BOC= 三、解答题 16.解：(1)原式=7+53】 ×(-36) 2×110°=59 (4分) 964 x-36)+2(-360--36 (2)因为∠D0B=80°，∠D0E=60°， 6 所以∠B0E=∠D0B-∠DOE=80°-60°=20°.(6分)】 (1分) 因为OE平分∠COB =-28+(-30)+27 所以∠B0C=2∠B0E=2×20°=40. =-31 (3分) 所以∠D0A=∠D0C=∠DOB-∠BOC=80°-40°=40 (2)原式=-4+9× 2 3 -16÷4 (1分) (8分) =-4+(-6)-4 20.解：设共有x人 =-14 (3分) 根据题意，得8x-3=7x+4. (2分) 17.解：从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图 解得x=7. (4分) 如下 所以7×7+4=53（元）. 答：共有7人，这个物品的价格是53元 (6分) 21.解：(1)①= (2分) 从面希 从左面养 从上面乔 ②15 (4分) (每个形状图2分，共6分) (2)设每份为xcm,则AB=3xcm,BC=4xcm,CD= 参考答案一1 5x cm,AD =12x cm. 13.6【解析】由题意，得第1次得到的结果为15，第2次 因为点M是AB的中点，点N是CD的中点， 得到的结果为24，第3次得到的结果为12，第4次得 所以AW=B=多m,CN=DN- 5 到的结果为6，第5次得到的结果为3，第6次得到的 cm. (6分) 结果为12，…，所以可知从第3次输出结果开始，每 因为MN=16em, 3次输出结果为一个循环.因为(2023-2)÷3= 所以 2x=16 673…2,所以第2023次的输出结果和第4次的输 出结果相同，为6. 解得x=2. 所以AD=12x=24(cm). (8分) 1454=4 22.解：(1)50x (2分) 15.324或356【解析】第1次购物显然没有超过100 元，即在第1次消费85元的情况下，小敏的实质购物 (5分) 价值只能是85元.第2次购物消费288元，则可能有 (3)40+20=60(min),60min=1h, 两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不 所以丙比甲晚出发1h. 同).第1种情况：小敏消费等于或超过100元但不足 根据题意.得50x+30(x-1)+6=136或50x+30(x-1)- 350元，这时小敏是按照九折付款的.设第2次实质购 6=136. 物价值为x元，那么根据题意有0.9x=288.解得x= 320.第2种情况：小敏消费不低于350元，这时小敏是 解得x=2或x20 3 按照八折付款的.设第2次实质购物价值为a元，那么 答：的值为2支号 (8分) 根据题意有0.8a=288.解得a=360.即在第2次消费 288元的情况下，小敏的实际购物价值可能是320元 真题精练二 或360元.所以小敏两次购物的实质价值为85+320= 一、选择题 405(元)或85+360=445（元），均超过了350元.因此 1.C2.C3.C4.C5.B6.C7.B8.B 均可以按照八折付款：405×0.8=324（元）或445×0.8= 9.A 356(元).所以小敏需付款324元或者356元. 10.D【解析】根据已知图形，可发现以下规律： 三、解答题 图形 1×1的正 2×2的正 3×3的正 4×4的正 16.解：(1)原式=-1+8÷4×3 (2分) 编号 方形个数 方形个数 方形个数 方形个数 =-1+6 ① 1 0 0 0 =5. (4分) ② 4 1 0 0 ③ 9 4 0 (2)原式=-8×0.25-4÷ ④ 16 9 4 由此可发现：第n个图形共有正方形[n2+(n-1)2++32+ =-2-4÷ -40 (2分) 22+1]个.所以第7个图形共有7+62+52+42+32+2+ =-2+32-40 12=140(个).故选D. =-10. (4分) 二、填空题 17.解：(1)-5×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24(g), 11.±712.3 24÷20=1.2(g) 参考答案一2