精品解析：江苏省淮安市洪泽外国语中学2023-2024学年七年级上学期开学摸底考试数学试题

2023年秋七年级开学摸底考试数学 分值：120分 时间：120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列说法正确的是（　　） A. 表示一个负数 B. 正整数和负整数统称整数 C. 表示一个奇数 D. 非负数包括零和正数 2. 把，，，，按从小到大的顺序排列是（ ） A. B. C. D. 3. 如果4平方米的地面大约能站32人，那么1公顷的地面大约能站（ ）人． A. 3200 B. 32000 C. 80000 D. 800000 4. 把如图中的三角形A（ ）可以得到三角形B． A. 先向右平移5格，再向上平移2格． B. 先向右平移7格，再以直角顶点为中心逆时针旋转，然后向上平移1格． C. 先以直角顶点为中心顺时针旋转，再向右平移5格． D. 先向右平移5格，再以直角顶点为中心逆时针旋转． 5. 一根水管锯成两段要2分钟，锯成6段要（ ）分钟． A. 6 B. 10 C. 12 D. 24 6. 下面各选项中，图的阴影部分与整个图形的关系和如图一致的是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知三角形的一个最大角的度数，（ ）判断出它是什么三角形． A. 能 B. 不能 C. 不一定 D. 无法确定 8. 下图中，甲的容积是，则乙和丙的容积约是（ ）． ① ② ③ ④ A. ①② B. ②③ C. ④② D. ④① 9. 一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时还剩下（ ）米． A. 2 B. 1 C. D. 10. 下列图形中，不能折成正方体的是（ ） A. B. C. D. 二、判断题：本題共6小題，每小题3分，共18分．对的打“√”，错的打“×”． 11. （甲数+乙数）÷甲数=1.4，那么乙数是甲数的40% （ ） 12. 如果a是x，y，z的公因数，那么x，y，z的积一定是a×a×a的倍数．（ ） 13. 园林公司在林州大道旁种植了120棵树，有116棵成活，后来又补栽4棵，全部成活，这124棵树苗的成活率为．（ ） 14. 大小不同的两个圆：大圆周长与它直径的比跟小圆周长与它直径的比相同（ ） 15. 因为37÷9的余数是1，所以3700÷900的余数也是1． （ ） 16. 甲数的等于乙数的，则甲、乙两数之比是．（甲、乙均不为0）（ ） 三、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分． 17. 平行四边形的面积是200平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是5∶3，阴影部分的面积是______平方厘米． 18. 如图，将相同的若干个小长方形拼成一个大长方形．已知大长方形的周长是220厘米，它的面积是（ ）平方厘米． 19. 李明、王刚、张华、叶红、赵军、刘海的数学测验成绩分别是：李明100分，王刚95分，张华91分，叶红88分，赵军94分，刘海96分．（先算出6个人的平均分，高于平均分的用正数表示，低于平均分的用负数表示） 姓名 李明 叶红 与平均分数比 ______分 ______分 20. 一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作____，读作____，改写成以“万”作单位的数是____万． 21. 如果是真分数，是假分数，那么x=_______． 22. 一个质数的3倍与另一个质数的2倍的和等于2000,那么这两个质数是（ ）；（ ）． 23. 在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是200，差与减数的比是，差是_______． 24. 直线上点表示的数是（ ），点表示的数是（ ） 25. 表示取数a的整数部分，比如，若，则___________． 26. 一个三位数，它的百位数字是，十位数字是，个位数字是，那么这个三位数可以表示为______． 四、计算题：本题共2小题，每小题10分，共20分． 27. 我们学过“＋、－、×、÷”的这四种运算，现在规定“※”是一种新运算．A※B=3A-2B，如4※3=4×3-3×2=6．求： （1）18※7= （2）7※6※5= 28. 用简便方法计算下面各题． （1） （2） 五、作图题：本题共1小题，共6分． 29. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将各数连接起来． ，，， 六、解答题：本题共6小题，每小题6分，共36分． 30. 甲、乙、丙三个数，甲数是乙丙两数的，乙是甲丙两数的一半，丙数是12，求甲、乙、丙三个数的和？ 31. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，两车第一次在距离A地80千米处相遇．相遇后两车继续行驶，各自抵达B、A两地后，立即沿路返回，第二次在距A地60千米处相遇，求A、B两地相距多少千米？ 32. 如图是对旅客从甲地到乙地选择交通工具情况的调查统计图． （1）选择飞机出行的旅客占总人数的（ ）． （2）如果调查的总人数是4万人，那么选择这三种交通工具的各有几万人？ （3）根据计算结果，把条形统计图补充完整． 33. 一个圆锥形沙堆，底面积是，高．用这堆沙在宽的公路上铺厚的路面，能铺多少米？（注意单位） 34. 学校为了学生饮水安全，给七年级180名新生每人配一只水杯，每只水杯8元，张老师去购买时发现：开元超市打九折，永辉超市“买八送一”．请你来当“小参谋”，通过算一算，说明到哪家超市购买比较合算？ 35. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形的边长为a米，正方形的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆． （1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）． （2）若所涂油漆的价格是每平方米40元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年秋七年级开学摸底考试数学 分值：120分 时间：120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列说法正确的是（　　） A. 表示一个负数 B. 正整数和负整数统称整数 C. 表示一个奇数 D. 非负数包括零和正数 【答案】D 【解析】 【分析】根据正负数，整数，奇偶数，非负数的定义判断分析即可求解． 【详解】解：A、当a＜0时，﹣a＞0，故本选项错误； B、整数分正整数、负整数和0，故本选项错误； C、表示一个奇数，其中n是整数，故本选项错误； D、非负数包括零和正数，故本选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查正负数，整数，奇偶数，非负数的定义，解题的关键是熟练掌握并区分以上定义． 2. 把，，，，按从小到大的顺序排列是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】可先将各数化简为，，，，再进行比较即可． 【详解】解：，，， 排序可得： 故选：B 【点睛】本题考查有理数的大小比较，对各数进行准确化简是解题的关键． 3. 如果4平方米的地面大约能站32人，那么1公顷的地面大约能站（ ）人． A. 3200 B. 32000 C. 80000 D. 800000 【答案】C 【解析】 【分析】先求出1平方米的地面大约能站8人，再根据1公顷=10000平方米，即可求解． 【详解】解：∵4平方米的地面大约能站32人， ∴1平方米的地面大约能站32÷4=8（人）， ∴1公顷的地面大约能站 ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，明确平方米和公顷之间的进率为10000是解决本题的关键． 4. 把如图中的三角形A（ ）可以得到三角形B． A. 先向右平移5格，再向上平移2格． B. 先向右平移7格，再以直角顶点为中心逆时针旋转，然后向上平移1格． C. 先以直角顶点为中心顺时针旋转，再向右平移5格． D. 先向右平移5格，再以直角顶点为中心逆时针旋转． 【答案】B 【解析】 【分析】把直角顶点当作关键点，可以借助直角顶点的移动位置判断移动后是否重合． 【详解】解：先向右平移7格，再以直角顶点为中心逆时针旋转90°，然后向上平移1格，三角形A可以得到三角形B．故选项B符合题意； 其他三个选项，都向右只平移5格，三角形A不能得到三角形B． 故选：B． 【点睛】根据选项的描述操作，判断移动和旋转后的图形是否能够重合． 5. 一根水管锯成两段要2分钟，锯成6段要（ ）分钟． A. 6 B. 10 C. 12 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】根据锯木问题的原理和计算方法，锯成的段数与锯的次数始终相差1，关键是求出锯一次用多少时间，锯成6段锯(6-1)次，由此列式解答． 【详解】锯2段需要锯1次，锯6段需要锯5次， =10（分钟） 故选：B． 【点睛】此题主要考查锯木问题(植树问题)的原理及计算方法，求出锯一次用的时间，熟记锯成的段数与锯的次数始终相差1是解题的关键． 6. 下面各选项中，图的阴影部分与整个图形的关系和如图一致的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从阴影部分与白色部分的比，阴影部分与整体的比，两个角度去思考即可． 【详解】据题意，得阴影部分与白色部分的比8：4=2：1， 中，阴影部分与白色部分的比3：1， 故A不符合题意； 中，阴影部分与白色部分的比1：1， 故B不符合题意； 中，阴影部分与白色部分的比2：1， 故C符合题意； 中，阴影部分与白色部分的比3：5， 故D不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了比的意义，熟练掌握比的意义是解题的关键． 7. 已知三角形的一个最大角的度数，（ ）判断出它是什么三角形． A. 能 B. 不能 C. 不一定 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】如果最大角的度数大于或等于90°，就可以判定是钝角三角形或者直角三角形；如果小于90°，则能判定是锐角三角形；进而得出结论． 【详解】解：由分析知：已知三角形的一个最大角的度数，能判断出它是什么三角形； 故选：A． 【点睛】此题考查的是三角形的分类，应根据具体情况进行分析解答． 8. 下图中，甲的容积是，则乙和丙的容积约是（ ）． ① ② ③ ④ A. ①② B. ②③ C. ④② D. ④① 【答案】D 【解析】 【分析】根据图中半径和高的关系，分别计算甲，乙，丙三个物体的容积即可． 【详解】解：甲的容积=即， 根据图形判断乙的容积=，丙的容积= ∴乙的容积=，丙的容积=， 故选：D 【点睛】本题主要考查圆柱圆锥的体积计算，掌握圆柱圆锥的体积计算公式是解题的关键． 9. 一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时还剩下（ ）米． A. 2 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】3的二分之一是1.5m，再加上二分之一米即可求出用去的钢材，再用总长减去用去的长度就是剩下的长度． 【详解】解：剩下长度=3-3×=1m 故选：B． 【点睛】本题考查分数的意义和长度的意义，对概念进行区分和正确计算是本题关键． 10. 下列图形中，不能折成正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢．解题时，据此即可判断答案． 【详解】解：C、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体； A、B、D都可以折成正方体． 故选：C． 【点睛】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 二、判断题：本題共6小題，每小题3分，共18分．对的打“√”，错的打“×”． 11. （甲数+乙数）÷甲数=1.4，那么乙数是甲数的40% （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把甲数看作单位“1”，已知甲、乙两数的和是甲数的1.4倍，也就是乙数是甲数的40%．据此判断即可． 【详解】因为（甲数+乙数）÷甲数=1.4， 那么，乙数=（1.4-1）÷1=0.4÷1=0.4=40%， 答：乙数是甲数的40%． 故答案为：√． 【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答． 12. 如果a是x，y，z的公因数，那么x，y，z的积一定是a×a×a的倍数．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答． 【详解】解：因为a是x，y，z的公因数，所以这三个数都是a的倍数， 那么x，y，z的积有公因数a，也有公因数a×a×a， 所以一定是a×a×a的倍数，故原题说法正确。 故答案为：√． 【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的． 13. 园林公司在林州大道旁种植了120棵树，有116棵成活，后来又补栽4棵，全部成活，这124棵树苗的成活率为．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，根据题意，用成活的数量除以总数量求出成活率进行判断即可． 【详解】解：，即成活率是． 故答案为：． 14. 大小不同的两个圆：大圆周长与它直径的比跟小圆周长与它直径的比相同（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．由此解答即可． 【详解】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．一般用“π”表示． 即 ＝π（一定），所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等． 故答案为：√． 【点睛】此题主要根据圆周率的意义解决问题． 15. 因为37÷9的余数是1，所以3700÷900的余数也是1． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】被除数和除数同时扩大100倍，商不变，但余数扩大100倍；可以利用余数的性质：被除数＝除数×商＋余数来验证．即可得解． 【详解】解：37÷9＝4…1， 37＝9×4＋1， 3700÷900＝4…100， 3700＝900×4＋100； 故答案为：×． 【点睛】此题考查了商不变的性质，若有余数，则余数是变化的． 16. 甲数的等于乙数的，则甲、乙两数之比是．（甲、乙均不为0）（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分乘法的意义可得“甲数×=乙数×”，再根据比例的基本性质得出答案． 【详解】解：因为甲数×=乙数×， 所以甲数：乙数=：=5：6， 所以原题的说法错误． 故答案为：×． 【点睛】本题考查对于比例的基本性质的应用，解题的关键是掌握基本的运算法则． 三、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分． 17. 平行四边形的面积是200平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是5∶3，阴影部分的面积是______平方厘米． 【答案】40 【解析】 【分析】根据甲的面积是平行四边形的面积的一半先求出甲的面积，然后求出乙的面积即可得到阴影部分的面积． 【详解】解：由题意得：甲的面积为200＝100平方厘米， 则乙的面积为100÷5×3＝60平方厘米， ∴阴影部分的面积是200－100－60＝40平方厘米， 故答案为：40． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的实际应用，解题的关键是抓住甲的面积是平行四边形面积的一半进行求解． 18. 如图，将相同的若干个小长方形拼成一个大长方形．已知大长方形的周长是220厘米，它的面积是（ ）平方厘米． 【答案】3000 【解析】 【分析】由图可知：小长方形的3条长与4条宽相等，大长方形的长是小长方形长的3倍，宽是小长方形的长加2条宽，设小长方形的长为a厘米，表示出大长方形的长和宽，根据周长是220厘米，列出方程求出小长方形的长和宽，进而求出大长方形的长和宽以及面积． 【详解】解：小长方形的3条长与4条宽相等，那么小长方形的长：宽=4：3，宽是长的， 设小长方形的长为a厘米，则小长方形的宽是a厘米， 大长方形的长是3a厘米， 宽是a+a+a=a（厘米）， （3a+a）×2=220， 11a=220， a=20， 所以：小长方形的长就是20厘米，宽就是20×=15（厘米）， 大长方形的长是小长方形长的3倍，宽是小长方形的长加2条宽， 所以： 大长方形的长是：20×3=60（厘米）， 大长方形的宽是：20+15+15=50（厘米）， 大长方形的面积是： 60×50=3000（平方厘米）， 答：这个大长方形的面积是3000平方厘米． 故答案为：3000． 【点睛】根据图找出小长方形长和宽之间的关系，以及大长方形的长和宽与小长方形长和宽的关系，利用大长方形的周长是220厘米，求出小长方形的长和宽，进而求解． 19. 李明、王刚、张华、叶红、赵军、刘海的数学测验成绩分别是：李明100分，王刚95分，张华91分，叶红88分，赵军94分，刘海96分．（先算出6个人的平均分，高于平均分的用正数表示，低于平均分的用负数表示） 姓名 李明 叶红 与平均分数比 ______分 ______分 【答案】 ①. +6 ②. -6 【解析】 【分析】根据求平均数的方法，先求出这个同学的总成绩，然后除以6就是他们的平均分，把平均分看作“0”，高于平均分记为“+”，低于平均分的记为“-”，据此解答即可． 【详解】（100+95+91+88+94+96）÷6=564÷6=94（分） ∴这六名同学的平均分是94分 李明：100-94=+6（分） 叶红：88-94=-6（分） 故答案为：+6，-6． 【点睛】此题考查的目的是理解平均数的方法，掌握求平均数的方法及应用，以及正、负数意义及应用．20. 一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作____，读作____，改写成以“万”作单位的数是____万． 【答案】 ①. 907505000 ②. 九亿零七百五十万零五千 ③. 90750 【解析】 【分析】这个数是一个九位数，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．读的时候中间同级连续的零只读一个，每一级末尾的零不读． 【详解】解：这个数写作：907505000， 读作：九亿零七百五十万零五千 把这个数改写成以“万”为单位的数是907505000=90750.5万， 故答案为：907505000，九亿零七百五十万零五千，90750.5万． 【点睛】本题主要考查了整数的写法、读法和改写，解题的关键是注意改写时要带计数单位． 21. 如果是真分数，是假分数，那么x=_______． 【答案】17 【解析】 【分析】根据分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数，分数值小于1的分数，即分子小于分母的分数称真分数． 【详解】根据题意可知如果是真分数，是假分数，则 故答案为：17 【点睛】本题考查了真分数与假分数的定义，掌握定义是解题的关键． 22. 一个质数的3倍与另一个质数的2倍的和等于2000,那么这两个质数是（ ）；（ ）． 【答案】 ①. 997 ②. 2 【解析】 【分析】因为2000为两个奇数或偶数组成，一个数的2倍为偶数，所以另一个质数的3倍也一定为偶数，偶数×3=偶数，根据质数的定义，质数中只有最小的质数2为偶数，2×3=6，由此即能得出另一质数是多少，进而求出两个质数之和． 【详解】因为2000为偶数， 一个质数的2倍一定为偶数，则另一个质数的3倍也一定为偶数， 偶数×3=偶数，质数中只有最小的质数2为偶数，2×3=6， 2000-6=1994，1994÷2=997， 即另一质数为997， 所以，这两个质数为：997，2． 故答案为：997,2． 【点睛】解答本题关键是根据数和的奇偶性求出其中的一个质数是2． 23. 在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是200，差与减数的比是，差是_______． 【答案】60 【解析】 【分析】由差与减数的比是，设差为3x，减数为2x，即可求出被减数，然后根据“被减数、减数、差三个数的和是200”列出方程，即可求出结论． 【详解】解：由差与减数的比是，设差为3x，减数为2x ∴被减数为3x＋2x=5x ∵被减数、减数、差三个数的和是200， ∴5x＋2x＋3x=200 解得x=20 ∴差是3×20=60 故答案为：60． 【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键． 24. 直线上点表示的数是（ ），点表示的数是（ ） 【答案】 ①. ②. -1.5 【解析】 【分析】B点为-1和-2的中点，A点位于0和1之间五份的第三份，据此可以写出答案． 【详解】∵A点位于0和1之间五份的第三份 ∴A表示的数为 ∵B点为-1和-2的中点 ∴B点表示的数为-1.5 故答案为；-1.5． 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数，关键是找到正方向和分数的单位长度． 25. 表示取数a的整数部分，比如，若，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】分别求得，的值，进而根据新定义即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值，新定义运算，理解新定义是解题的关键． 26. 一个三位数，它的百位数字是，十位数字是，个位数字是，那么这个三位数可以表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，正确运用字母表示一个多位数．三位数可表示为：百位数字十位数字个位数字． 【详解】解：百位数字为x表示x个100，十位数字为y表示y个10，个位数字为z表示z个1， 故这个三位数表示为：， 故答案为：． 四、计算题：本题共2小题，每小题10分，共20分． 27. 我们学过“＋、－、×、÷”的这四种运算，现在规定“※”是一种新运算．A※B=3A-2B，如4※3=4×3-3×2=6．求： （1）18※7= （2）7※6※5= 【答案】（1）40 （2）17 【解析】 【分析】（1）根据所给出是等式，知道A※B等于3与A的积减去2与B的积，由此用此方法计算18※7的值； （2）当有两个运算的时候，按从左往右的顺序，依次计算即可． 【小问1详解】 18※7=3×18-2×7=54-14=40 【小问2详解】 7※6=3×7-2×6=21-12=9 9※5=3×9-2×5=27-10=17 ∴7※6※5=17． 【点睛】解答此题的关键是，根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题． 28. 用简便方法计算下面各题． （1） （2） 【答案】（1）8 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查分数的混合运算，简便计算，运算律的运用，掌握运算法则是解题的关键． （1）根据乘法分配律的逆运算即可求解； （2）将拆成，再运用乘法分配律即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 五、作图题：本题共1小题，共6分． 29. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将各数连接起来． ，，， 【答案】 ，， 在数轴上画出画出表示下列各数的点为： 则． 【解析】 【分析】首先将各个数据化简，再根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”连接起来即可． 【详解】 略 【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数的方法以及有理数大小比较的方法，熟练掌握数轴的特征是解题关键． 六、解答题：本题共6小题，每小题6分，共36分． 30. 甲、乙、丙三个数，甲数是乙丙两数的，乙是甲丙两数的一半，丙数是12，求甲、乙、丙三个数的和？ 【答案】30 【解析】 【分析】把甲、乙、丙三个数的和看成单位“1”，把甲、乙、丙分别是这三个数和的分率表示出来， 根据丙数是12，运用除法即可求出甲、乙、丙三个数的和是多少． 【详解】把甲、乙、丙三个数的和看成单位“1”，那么甲数是甲乙丙三个数和的， 乙数是甲乙丙三个数和的，则丙数是甲乙丙三个数和的， 【点睛】解决本题关键是根据分率和比，把甲、乙、丙统一到三个数的和这个单位“1”上，然后根 据数量关系进行求解． 31. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，两车第一次在距离A地80千米处相遇．相遇后两车继续行驶，各自抵达B、A两地后，立即沿路返回，第二次在距A地60千米处相遇，求A、B两地相距多少千米？ 【答案】A、B两地相距150千米． 【解析】 【分析】根据题意可知，第一次相遇时甲车行了80千米，第二次相遇时两车共行了3个全程，由于每行一个全程甲车就行了80千米，所以第二次相遇时甲车共行了80×3＝240（千米），又因为此时距A地60千米，由此可以求得A、B两地间的距离． 【详解】解：由题意得：（80×3＋60）÷2＝300÷2＝150（千米）， 答：A、B两地相距150千米． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的实际应用，解答本题的关键是明白两车第二次相遇时共行了3个全程． 32. 如图是对旅客从甲地到乙地选择交通工具情况的调查统计图． （1）选择飞机出行的旅客占总人数的（ ）． （2）如果调查的总人数是4万人，那么选择这三种交通工具的各有几万人？ （3）根据计算结果，把条形统计图补充完整． 【答案】（1）5 （2）选择火车的有2.4万人，选择汽车1.4万人，选择飞机的有0.2万人； （3）图见解析 【解析】 【分析】（1）把所有参加调查的人数看作单位“1”，可用单位“1”分别减去60%和35%即可得到答案； （2）可用4万人分别乘选择汽车、火车、飞机占总人数的百分数即可得到答案； （3）根据选择汽车、火车、飞机的人数进行绘制条形统计图即可． 【小问1详解】 解： 1-60%-35%=5%， 答：选择飞机出行的旅客占总人数的5%； 故答案为：5； 【小问2详解】 解：4×60%=2.4万人， 4×35%=1.4万人， 4×5%=0.2万人， 答：选择火车的有2.4万人，选择汽车1.4万人，选择飞机的有0.2万人； 【小问3详解】 解：条形统计图如图所示： 【点睛】本题考查扇形统计图，条形统计图，解题的关键是确定单位“1”，然后再计算出选择乘各种行驶工具的人数，最后再绘制条形统计图即可． 33. 一个圆锥形沙堆，底面积是，高．用这堆沙在宽的公路上铺厚的路面，能铺多少米？（注意单位） 【答案】能铺米 【解析】 【分析】先根据圆锥体积公式求出圆锥的体积，把这堆沙铺在长方体路面上就相当于长方体的体积，然后根据长方体的体积公式即可求出结论． 【详解】解：圆锥形沙堆的体积为 = = 答：能铺米． 【点睛】此题考查的是求圆锥的体积和根据长方体的体积，求长方体的长，掌握圆锥的体积公式和长方体的体积公式是解决此题的关键． 34. 学校为了学生饮水安全，给七年级180名新生每人配一只水杯，每只水杯8元，张老师去购买时发现：开元超市打九折，永辉超市“买八送一”．请你来当“小参谋”，通过算一算，说明到哪家超市购买比较合算？ 【答案】到永辉超市购买合算 【解析】 【分析】把杯子原价8元看成单位“1”，开元超市打9折，就是按原价的90%出售，单位“1”是已知的用乘法计算，那么在开元超市买180个杯子花钱：8×90%×180；永辉超市“买八送一”，所以可以送180÷（8+1）=20个杯子，只买160个就可以，在永辉超市花的钱数是160×8；据此比较各自的总价即可． 【详解】解：开元超市： 8×90%×180=9.6×180=1296(元) 永辉超市： 180÷(8+1)=20 (个) 180-20=160(个) 160×8=1280 (元) 1296>1280 所以，到永辉超市购买合算． 【点睛】此题考查百分数乘法应用题的实际应用，通过计算，选择合理的商店，解题的关键是理解优惠措施，明确数量关系． 35. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形的边长为a米，正方形的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆． （1）求出涂油漆部分的面积：（结果要求化简）． （2）若所涂油漆的价格是每平方米40元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元？ 【答案】（1） （2）元 【解析】 【分析】（1）根据正方形的面积和三角形的面积公式计算即可； （2）求出图形的面积，乘以40元，即可得到结论． 【小问1详解】 解：阴影部分的面积为 + ； 【小问2详解】 当时， ， 则所涂油漆费用（元）． 【点睛】本题考查了正方形的面积公式、整式的化简求值，正确的识别图形是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $