1.3欣赏与设计暑假预习练 （同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

1.3欣赏与设计 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．花边的设计是运用图形的（    ）等变换。 A．平移 B．旋转 C．轴对称 2．直径和半径的关系是（     ） A．直径等于两个半径 B．半径总是直径的一半 C．在同一圆里，直径等于半径的2倍 3．这个图形是通过（ ）得到的 A．旋转 B．平移 C．对称 4．自行车的车轮快速旋转形成的图形是（ ）． A．正方形 B．圆形 C．三角形 5．圆的直径有（ ）条． A．1 B．2 C．无数条 二、填空题 6．一个圆的直径是a米，这个圆的半径是 米． 7．一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的 。 8．下图运用了 原理 9．在一张长方形纸中，画一个最大的圆， 决定圆的直径． 10．经过圆心的直线是圆的 ，它有 条。 11．圆是平面上的 线图形。画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的 ，两端都在圆上的线段， 最长。 三、解答题 12．下面的图案可以看成是由一个什么图形经过旋转而成的？试着把它画下来。 13．你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？ 14．欣赏图片，想一想它们是通过什么方式设计的。 15．说说下面图案是由哪个基本图形经过什么变换得到的？利用这些变换，在方格纸上你也设计一幅美丽的图案。 16．按照下面的方式做一做，注意观察黑点在旋转时的痕迹。 参考答案： 1．B 【分析】此题主要是考查平移、旋转、轴对称的意义。此题也可画出一半再根据轴对称来设计，那样就太麻烦了，利用利用旋转设计，只要画出两个主体元素即可。 【详解】红色图案绕中心按一定的方向旋转＝72°，再旋转72°…旋转5个72°； 同样绿色部也是绕中心红色图案绕中心按一定的方向旋转＝72°，再旋转72°…旋转5个72°； 因此整数图形可以看作是由旋转而成的。 故答案选：B。 2．C 【详解】略 3．B 【分析】考察了图案的设计 【详解】可以看做一个图形平移得到 4．B 【详解】略 5．C 【详解】根据圆的特征，圆的半径有无数条，直径有无数条． 6． 【详解】略 7．直径所在的直线 【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；由此可知：一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的直径所在的直线 【详解】由分析可知，一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的直径所在的直线。 【点睛】明确轴对称图形的意义，是解答此题的关键。 8．平移和旋转 【详解】平移和旋转的结合可以得到上述图形 【分析】考察了图案的设计 9．宽 【详解】略 10． 对称轴 无数 【详解】任何一条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，它有无数条，由此进行解答。 11． 曲 半径 直径 【详解】根据圆的知识可知，圆是平面上曲线图形，圆规再画圆时，有针的一脚不动，即圆心，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，圆规两脚之间的距离就是圆的半径，两端都在圆上的线段直径最长。 12．圆；图见详解 【分析】先画出中心的圆作为第一个圆，在圆上找一点作为圆心，以中心圆的半径为半径画第二个圆，将第二个圆绕中心圆的圆心顺时针（或逆时针）旋转60°，画出第三个圆，同样的方法再旋转5次即可得到题中的图案。据此作答。 【详解】题中图案可以看成是由一个圆经过旋转而成的，作图如下： 【点睛】本题考查旋转的方法在设计图案中的应用，这一方法在生活中有广泛的应用，要灵活掌握。 13．见详解 【分析】（1）观察图形可知，把正方形不断旋转可以形成圆形，运用了直线包络画圆的方法。这些正方形的中心点即是旋转中心，而圆上的点都是到旋转中心的距离处处相等的点的集合。 （2）从等边三角形、正方形，到正六边形、正八边形……，可以发现：正多边形的边数越多，越接近圆形。 【详解】通过分析可得： （1）把正方形不断旋转可以形成圆形，圆上的点都是到旋转中心的距离处处相等的点的集合。 （2）正多边形的边数越多，越接近圆形。 14．见详解。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动； 旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象； 轴对称：轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 【详解】第一个图形是运用旋转的方式设计的； 第二个图形是运用旋转的方式设计的； 第三个图形是运用平移的方式设计的； 第四个图形是运用平移的方式设计的； 第五个图形是运用轴对称的方式设计的； 第六个图形是运用旋转的方式设计的； 第七个图形是运用旋转的方式设计的。 【点睛】运用平移、旋转和轴对称的方式可以设计图案，观察图形的特征判断设计图案的方法即可。 15．见详解 【分析】轴对称图形的判断方法：把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形；根据平移特征：只改变物体的位置，不改变方向、大小、形状；由此即可分析；根据自己喜欢的方法，根据旋转，对称，平移来设计一个图案即可（答案不唯一）。 【详解】由分析可知：第一个图是由相邻的两个花瓣旋转180°或通过画对称图形得到；第二个图是由左右任一组为基本图形画对称图得到；第三个图是由1棵“小树”连续平移得到。 设计的图案： 【点睛】本题主要考查根据旋转，轴对称图形，平移来设计图案，主要考查学生的动手动脑能力。 16．见详解 【分析】根据圆的认识可知，通过观察发现，黑点到中心的位置固定，旋转时，经过的痕迹，画出的形状相当于圆。 【详解】旋转中间的木棒，根据分析可知，黑点在旋转时经过的路径是一个圆。 学科网（北京）股份有限公司 $$