5.8三元一次方程组 课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

5.8三元一次方程 第五章二元一次方程组 贵阳一中李端棻 匡涛 学习目标 1.了解什么是三元一次方程（组） 2.会使用加减或带入法求解三元一次方程组 3.理解求解三元一次方程组的核心思想还是“消元” 1.什么是二元一次方程？ 2.什么是二元一次方程组？ 3.二元一次方程组的解法有哪些？ 含有两个未知数，并且所含未知数的次数都是1的方程 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 加减消元法 代入消元法 图像法 消元 二元一次方程 一元一次方程 复习回顾 已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的2倍于乙数的和比丙数大20，求这三个数 设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得方程组： 一、三元一次方程（组）概念 新知学习 观察方程 x+y+z=23和 2x+y-z=20 1．它们有什么共同特点？ 它们都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1； 2．类比二元一次方程，你能说出这两个方程是什么方程吗？ 是三元一次方程； 三元一次方程：含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次，这样的方程叫三元一次方程 整式方程 新知学习 1.下列方程组中，是三元一次方程的是( ) 新知巩固 D 新知学习 2.方程 3x＋y-z＝0,2x＋xy＝1, x＋5y－2z＝0，x2－x＋1＝0中，三元一次方程的个数是 ( )　　　　　 A. 1个　　 B. 2个　 C. 3个 　 D. 4个 新知巩固 B 新知学习 是三元一次方程组，类比二元一次方程组，三元一次方程组:共含有三个未知数的三个一次方程所组成一组方程，就是三元一次方程组. 1.共含有三个不相同的未知数. 2.未知数的项的次数都是1. 3.共有三个一次方程. 三元一次方程组必须满足的三个条件： 新知学习 新知巩固 下面方程组是否为三元一次方程组？ 新知学习 新知巩固 下面方程组为三元一次方程组的是（ ） C 新知学习 你的想法是什么？ 消元 新知学习 1 2 3 解： + 得： 1 3 4 得： 2 5 4 5 + 得： 解得：x=9 将x=9代入 得： 2 y=8 将x=9,y=8代入 得： 1 z=5 所以，原方程组得解是 新知学习 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 . 归纳总结 新知学习 新知巩固 1 新知学习 新知巩固 2.求解下列方程组 新知学习 新知小结 P131 习题5.9 第1，2，4题 作业安排 $$