精品解析：西藏自治区拉萨市墨竹工卡县中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

秘密★启用前 2023—2024年第二学期七年级期末考试 数学 注意事项： 1．全卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选，错选或多选均不得分． 1. 以下问题，不适合使用全面调查的是(　　) A. 对旅客上飞机前的安检 B. 航天飞机升空前的安全检查 C. 了解全班学生的体重 D. 了解广州市中学生每周使用手机所用的时间 【答案】D 【解析】 【分析】由全面调查的得到的结果比较准确，但是所费的人力，物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似. 【详解】A对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，应当全面调查，故A不符合题意； B航天飞机升空前的安全检查是事关重大的调查，应当全面调查，故B不符合题意； C了解全班学生的体重，应当全面调查，故C不符合题意； D了解广州市中学生每周使用手机所用的时间，应当抽样调查，故D符合题意. 故选D. 【点睛】本题主要考查全面调查和抽样调查的区别，关键在于看能否做到全面调查，还有就是看事关重大的必须全面调查. 2. 下列说法中,正确的个数是( 　) ①-64的立方根是-4;②49的算术平方根是±7;③的立方根为;④的一个平方根. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】如果x3=a，那么x叫作a的立方根，根据立方根的定义，如(-4)3=-64，即可对①进行判断，同理判断③；再根据平方根及算术平方根的定义对②、④进行判断，即可得出答案. 【详解】根据立方根的定义可知：-64的立方根为-4，的立方根是，所以①正确，③正确； 利用平方根、算术平方根的定义可知：49的算术平方根是7，的平方根是，所以②错误，④正确.即说法正确的只有①、③和④.故选C. 【点睛】本题考查立方根与平方根的相关知识，关键是掌握平方根和立方根的定义. 3. 已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质和对顶角相等，根据平行线的性质求出，再由对顶角相等求出的度数即可． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 4. 三条直线相交于一点，则 A. 90° B. 120° C. 140° D. 180° 【答案】D 【解析】 【分析】根据对顶角相等和平角的定义，即可得到答案. 详解】解：如图： ∵∠AOF与∠3是对顶角， ∴∠AOF=∠3， ∵， ∴， 故选择：D. 【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，解题的关键是掌握对顶角相等和平角的定义． 5. 如图，如果，那么图中相等的内错角是（ ） A. 与，与 B. 与，与 C. 与，与 D. 与，与 【答案】B 【解析】 【分析】找出平行线AB、CD被AC所截得到的内错角是∠2、∠6，被BD所截得到的内错角是∠3，∠7即可得出答案． 【详解】解：∠2与∠6是平行线AB、CD被AC所截得到的内错角，∠3与∠7是平行线AB、CD被BD所截得到的内错角， 由平行线的性质可得：＝，＝， 故选：B． 【点睛】本题主要考查内错角的认识，平行线的性质，熟练掌握内错角的定义并从图形中准确找出是解题的关键． 6. 已知 a＜b，则下列不等式中正确的是（ ） A. a＋3＞b＋3 B. 3a＞3b C. －3a＞－3b D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质求解即可． 【详解】A. 两边都加3，不等号的方向不变，故A不符合题意； B. 两边都乘以3，不等号的方向不变，故B不符合题意； C. 两边都乘以−3，不等号的方向改变，故C符合题意； D. 两边都除以3，不等号方向不变，故D不符合题意； 故选C. 【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握其性质 7. 为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（　　） A. 普查，26 B. 普查，24 C. 抽样调查，26 D. 抽样调查，24 【答案】D 【解析】 【详解】根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可． 解：该调查方式是抽样调查， a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24， 故选D． 8. 鸿运旅行社组织了197人到香格里拉和九寨沟旅游，到香格里拉的人数x比到九寨沟的人数y的2倍多5人，则下面所列的方程组中符合题意的是（  ） A.   B.             C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：根据题意可得等量关系；①去香格里拉的人数+去九寨沟的人数=197人；②去香格里拉的人数x=到九寨沟的人数y的2倍+5人，根据等量关系列出方程组： 故选C． 9. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式组的解集是小于于小的，可得答案． 【详解】一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图， 则该不等式组的解集是. 故选A 【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，难度不大 10. 如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形平移到另一个位置后能与图形组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是( ) A. 先把图形向右平移4个单位，再向上平移3个单位 B. 先把图形向右平移5个单位，再向上平移2个单位 C. 先把图形向右平移5个单位，再向上平移3个单位 D. 先把图形向右平移6个单位，再向上平移2个单位 【答案】D 【解析】 【分析】根据平移的性质，即可解答 【详解】根据题意可将E向右平移6个单位，再向上平移2个单位 此时EF即可拼成一个正方形 故选D 【点睛】此题考查平移的性质，难度不大 11. 已知是方程2x+ky=6的一个解，那么k的值是( ) A. 1 B. 3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案． 【详解】解：将代入方程2x+ky=6，得 4+2k=6， 解得k=1， 故选A． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，利用方程解满足方程得出关于k的方程是解题关键． 12. 如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（　　） ①；②；③；④． A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理逐一判定，即可得到答案． 【详解】解：①∵，∴； ②∵，∴； ③∵，∴； ④∵，∴； 综上可知能判断的有①③④； 故选A． 【点睛】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=150°，则∠2=_____°． 【答案】30 【解析】 【分析】根据邻补角的定义列式计算即可得解． 【详解】∵直线AB、CD相交于点O，∠1=150°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣150°=30°． 故答案为30． 【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，是基础题，熟记邻补角的定义是解题的关键． 14. 在下列实数①，②，③，④，⑤，⑥…（两个3之间依次多一个0），⑦中，无理数有______（填序号）． 【答案】③⑥⑦ 【解析】 【分析】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可． 【详解】解：①，②，③，④，⑤，⑥…（两个3之间依次多一个0），⑦中， ①，②，④，⑤，是有理数，③，⑥…（两个3之间依次多一个0），⑦是无理数， 故答案为：③⑥⑦ 15. 已知点P的坐标是，且点P到两坐标轴的距离相等，则______． 【答案】1或 【解析】 【分析】此题考查了点到坐标轴的距离，根据到两坐标轴的距离相等得到，解绝对值方程即可得到答案． 【详解】解：∵点P的坐标是，且点P到两坐标轴的距离相等， ∴， ∴或， 解得或， 故答案为：1或 16. 直角坐标系中，将点向右平移3个单位，向上平移2个单位，得到点N，则点N坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标的平移，根据左减右加，上加下减，即可得出答案，熟练掌握平移法则是解此题的关键． 【详解】解：直角坐标系中，将点向右平移3个单位，向上平移2个单位，得到点N，则点N的坐标为，即． 17. 已知，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，求代数式的值，利用代入消元法解二元一次方程组得出，代入计算即可得出答案． 【详解】解：， 将①代入②得：， 解得， 将代入①得：， ∴原方程组的解为， ∴， 故答案为：． 18. 按一定规律排列的一列数依次为，，，，，，…，按此规律排列下去，这列数中的第10个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化规律，观察可得：分子是连续的自然数，分母是分子的平方加1，由此即可得出答案，得出规律是解此题的关键． 【详解】解：观察可得：分子是连续的自然数，分母是分子的平方加1， ∴按此规律排列下去，这列数中的第10个数是， 故答案为：． 二、解答题：本大题共9小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，先计算绝对值、算术平方根、立方根，再计算加减即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ． 20. 解下列方程组． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】解：由得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， ∴原方程组的解为． 21. 解不等式，并在数轴表示．． 【答案】，数轴见解析 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式、将一元一次不等式的解集表示在数轴上，先根据解一元一次不等式的步骤解不等式，再将解集表示在数轴上即可． 【详解】解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， ∴不等式的解为：， 表示在数轴如图所示： 22. 解不等式组． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为． 23. 如图，，，，求的度数． 解：∵，（已知） ∴____________．（______） ∴．（______） ∵，（已知） ∴______． ∴，（______）． ∴______（两直线平行，同旁内角互补） ∵， ∴______． 【答案】，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；，内错角相等，两直线平行；， 【解析】 【分析】此题考查了平行线的判定和性质，先由同旁内角互补，两直线平行证明，由两直线平行，同位角相等得到，由已知得到，根据内错角相等，两直线平行得到，根据两直线平行，同旁内角互补得到，即可求出的度数． 【详解】解：∵，（已知） ∴．（同旁内角互补，两直线平行） ∴．（两直线平行，同位角相等） ∵，（已知） ∴． ∴，（内错角相等，两直线平行）． ∴（两直线平行，同旁内角互补） ∵， ∴． 故答案为：，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；，内错角相等，两直线平行；， 24. 如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系. （1）点坐标为 ，点的坐标为 ； （2）将先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，请画出平移后的. 【答案】（1），；（2）如图所示:，即为所求；见解析. 【解析】 【分析】方格纸中的每个小正方形都是边长为个单位长度， （1）点A对应横坐标为2、纵坐标为7，所以A（2,7）； 点C对应的横坐标为6、纵坐标为5，所以A（6,5）； （2）向左平移，则横坐标减3，纵坐标不变； 向下平移，则纵坐标减6，横坐标不变. 【详解】（1）（2,7），（6,5）； （2）如图所示:，即为所求； 【点睛】本题为平面直角坐标系基础题型 25. 某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型6台，B型4台需112万，购买A型4台，B型6台则需108万元．求出A型、B型污水处理设备的单价． 【答案】A型、B型污水处理设备的单价分别为、万元 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设A型、B型污水处理设备的单价分别为、万元，根据“购买A型6台，B型4台需112万，购买A型4台，B型6台则需108万元”列出二元一次方程组，解方程组即可得出答案，理解题意，找准等量关系正确列出二元一次方程组是解此题的关键． 【详解】解：设A型、B型污水处理设备的单价分别为、万元， 由题意得：， 解得：， ∴A型、B型污水处理设备的单价分别为、万元． 26. 某次数学测验，共20个选择题，评分标准为：对一题给5分，错一题扣3分，不答不给分．某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于80分，他至少要对多少题？ 【答案】这个学生至少答对题 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设这个学生至少答对题，根据“他想自己的分数不低于80分”列出一元一次不等式，解不等式即可得出答案，理解题意，找准不等关系，正确列出一元一次不等式是解此题的关键． 【详解】解：设这个学生至少答对题， 由题意得：， 解得：， ∵为整数， ∴这个学生至少答对题． 27. 某中学举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分，根据信息解决下列问题： 组别 正确字数 人数 A B C D E （1）在统计表中， ， ； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数为 ； （4）若该校共有名学生，如果听写正确的字数少于个定为不合格，请你估计这所中学这次比赛听写不合格的学生人数. 【答案】（1）,；（2）画图见解析；（3）；（4）375 【解析】 【分析】（1）根据条形图和扇形图确定A组的人数和它所占的百分比，求出样本容量，进而用调查的总人数减去统计图中已知的人数，可得a的值； 观察条形图可知B组的人数为20人，用B组的人数除以调查的总人数，再乘以100%，即可求出b的值； 对于（2）由（1）中所求a的值，可将条形统计图补充完整； 对于（3）用360°乘以“D组”所占的百分比，得到所对应的圆心角的度数； 对于（4）听写正确的字数少于16个的有A组和B组，由此求出不合格人数所占的百分比，进而得出该校本次听写比赛不合格的学生人数. 【详解】（1）抽查的总人数是10÷10%=100（人）， 则a=100-10-15-25-20=30（人）， b= ×100%=20%. （2） （3）扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数是360°×30%=108°. （4）估计这所中学本次比赛听写不合格的学生人数约是1500×(10%+15%)=375（人）. 即估计这所中学本次比赛听写不合格的学生人数约是375人. 【点睛】本题主要考查的是扇形统计图、条形统计图等知识点，属于基础题型，解决这个问题学生们要注意样本容量=频数÷频率，根据这个公式就可求解. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 秘密★启用前 2023—2024年第二学期七年级期末考试 数学 注意事项： 1．全卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，不选，错选或多选均不得分． 1. 以下问题，不适合使用全面调查的是(　　) A. 对旅客上飞机前的安检 B. 航天飞机升空前的安全检查 C. 了解全班学生的体重 D. 了解广州市中学生每周使用手机所用的时间 2. 下列说法中,正确的个数是( 　) ①-64的立方根是-4;②49的算术平方根是±7;③的立方根为;④的一个平方根. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 三条直线相交于一点，则 A. 90° B. 120° C. 140° D. 180° 5. 如图，如果，那么图中相等的内错角是（ ） A. 与，与 B. 与，与 C. 与，与 D. 与，与 6. 已知 a＜b，则下列不等式中正确的是（ ） A. a＋3＞b＋3 B. 3a＞3b C. －3a＞－3b D. 7. 为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是（　　） A 普查，26 B. 普查，24 C. 抽样调查，26 D. 抽样调查，24 8. 鸿运旅行社组织了197人到香格里拉和九寨沟旅游，到香格里拉的人数x比到九寨沟的人数y的2倍多5人，则下面所列的方程组中符合题意的是（  ） A   B.             C. D. 9. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形平移到另一个位置后能与图形组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是( ) A. 先把图形向右平移4个单位，再向上平移3个单位 B. 先把图形向右平移5个单位，再向上平移2个单位 C. 先把图形向右平移5个单位，再向上平移3个单位 D. 先把图形向右平移6个单位，再向上平移2个单位 11. 已知是方程2x+ky=6的一个解，那么k的值是( ) A 1 B. 3 C. D. 12. 如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（　　） ①；②；③；④． A. ①③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=150°，则∠2=_____°． 14. 在下列实数①，②，③，④，⑤，⑥…（两个3之间依次多一个0），⑦中，无理数有______（填序号）． 15. 已知点P的坐标是，且点P到两坐标轴的距离相等，则______． 16. 直角坐标系中，将点向右平移3个单位，向上平移2个单位，得到点N，则点N的坐标为______． 17. 已知，则的值为______． 18. 按一定规律排列的一列数依次为，，，，，，…，按此规律排列下去，这列数中的第10个数是______． 二、解答题：本大题共9小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 解下列方程组． 21. 解不等式，并在数轴表示．． 22. 解不等式组． 23. 如图，，，，求的度数． 解：∵，（已知） ∴____________．（______） ∴．（______） ∵，（已知） ∴______． ∴，（______）． ∴______（两直线平行，同旁内角互补） ∵， ∴______． 24. 如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系. （1）点坐标为 ，点的坐标为 ； （2）将先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，请画出平移后的. 25. 某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型6台，B型4台需112万，购买A型4台，B型6台则需108万元．求出A型、B型污水处理设备的单价． 26. 某次数学测验，共20个选择题，评分标准为：对一题给5分，错一题扣3分，不答不给分．某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于80分，他至少要对多少题？ 27. 某中学举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分，根据信息解决下列问题： 组别 正确字数 人数 A B C D E （1）统计表中， ， ； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数为 ； （4）若该校共有名学生，如果听写正确的字数少于个定为不合格，请你估计这所中学这次比赛听写不合格的学生人数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$