精品解析：2023-2024学年湖北省鄂州市梁子湖区人教版六年级下册期末质量监测数学试卷

2024年春梁子湖区期末质量监测 六年级数学试卷 （卷面总分100分 考试时间90分钟） 一、用心分析，细心填写。（共25分，第7小题3分，其余每小题2分） 1. 2024年6月2日我国嫦娥六号成功着陆月球，并独自完成世界首次在月球背面样品开采工作。地球到月球的平均距离约是三十八万四千四百千米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数记作（ ）千米。 2. 5.25小时＝（ ）时（ ）分 8公顷40平方米＝（ ）公顷 3. 吨比吨少（ ）%；20千克比（ ）千克少50%。 4. 一根圆柱形木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是（ ）。如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用（ ）分钟。 5. 每年的梅雨季节都是梁子湖的防汛期，为了观察这一期间的温度变化情况，应选用（ ）统计图；为了反映出这期间各类天气占总天数的百分比，应选用（ ）统计图。 6. （ ）÷12＝24∶（ ）＝（ ）%＝＝（ ）（填小数） 7. 如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）。车在将的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子（ ）。 8. 一个等腰三角形，其中有两条边分别是4厘米和10厘米，那它的周长是（ ）厘米。 9. 如图中，两个圆的半径都是10厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 10. 甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是6∶5，丙、甲两数的比是（ ）。 11. 某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1395元的运费。运输途中损坏了（ ）个暖瓶。 12. 找规律，填下一个算式：112＝102＋21，122＝112＋23，132＝122＋25，142＝132＋27，（ ）。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填入括号里。每小题2分，共18分） 13. 下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）个。 ①0既不是正数也不是负数。 ②0是最小的自然数。 ③0是最小的正数。 ④0是最小非负数。 ⑤0既不是奇数也不是偶数。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 14. A×0.4＝B÷0.4＝C（A、B、C均大于0），那么A、B、C相比较 （ ） A. A＞B＞C B. A＞C＞B C. C＞B＞A D. C＞A＞B 15. 下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 三角形的高不变，它的底和面积。 B. 平行四边形的面积一定，它的底和高。 C. 圆的面积固定，它的半径和圆周率。 D. 同学们的年龄一定他们的身高与体重。 16. 把一个底，高的三角形，按放大画在图上，放大后的三角形面积是（ ）平方厘米。 A. 9 B. 18 C. 27 D. 54 17. 图中数据为相应底面直径和高，左面圆锥与右面的圆柱（ ）体积相等。 A. A B. B C. C D. D 18. 甲数减少它就等于乙数，下列说法错误的是（ ）。 A. 甲数是乙数的150% B. 甲数比乙数多20% C. 甲数占两数和的60% D. 乙数与甲数的比是2∶3 19. 已知下面说法：①圆的周长和直径成正比例；②20%去掉百分号大小不变；③小数点的后面添上或去掉0，小数大小不变；④半圆有无数条对称轴。其中说法错误的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 希望小学书法兴趣小组的30名同学中，年龄最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（ ）名学生，就一定能找到两个年龄相同的学生。 A. 7 B. 8 C. 12 D. 13 21. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）。 A. 圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 B. 圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等 C. 圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等 D. 圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小 三、看清数据，巧思妙算。（共19分） 22. 直接写出结果。 74＋6＝ 5－1.4－0.6＝ 0.24÷＝ 5××0＝ 1000÷0.125÷8＝ 10－0.09＝ 0.32＝ 1÷40%＝ ×4÷×4＝ ＋×＝ 23. 解方程。 1.5x＋20%x＝5.95 1.26－2x＝0.74 ＝6∶x 24. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 －＋－ 0.25×3.2×1.25 64÷＋37×40%－0.4 四、开动脑筋，动手操作。（共11分） 25. 六年级模拟考试分为ABCD四个等级，随机抽取部分学生数学成绩进行调查统计，绘制结果如图： （1）这次共抽取（ ）名学生的数学成绩，成绩为C等级的占（ ）%。 （2）将条形统计图补充完整。 26. 观察下图： （1）用数对表示下图三角形ABC中顶点A，B，C的位置。 A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） （2）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的三角形A＇B＇C＇。 （3）画出将三角形ABC各边按2∶1的比放大后得到的三角形A"B"C"。 （4）如果以三角形ABC的直角边AC为轴旋转一周，那么会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 五、灵活运用，解决问题。（共27分） 27. 某小学2023年一年级新生有420人，比2022年增加了，这所小学2022年一年级新生有多少人？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？请你在相应的括号里画“√”。 （2）请你列方程解决这个问题。 28. 李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶3，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件有多少个？ 29. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出沿公路行驶，甲车每小时行40千米，乙车的速度比甲车的速度快25%，两车开出后几小时相遇？ 30. 如下左图的容器由两个圆柱体组成。如果向这个容器匀速注满油，注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如下右图所示。 （1）把下面的圆柱体注满需（ ）分钟。 （2）上面的圆柱体高（ ）厘米。 （3）如果下面圆柱的底面积是36平方厘米，那么上面圆柱的底面积是多少平方厘米？ 31. 探索与发现。 圆柱形物体的上下底面为圆形，生活中常像下面这样用绳子捆扎圆柱形物体。如图中每个圆柱的底面直径都是8厘米，捆所用的绳子长度与圆柱的个数及其底面周长、直径有什么关系？（接头处忽略不计）明明用下面这样的方式进行研究： 序号 图① 图② 图③ …… 图形 …… 圆柱的个数 1 3 6 …… 绳子的长度/厘米 8π 8π＋8×3 8π＋8×6 …… （1）若按此规律继续摆，图④中有（ ）个圆柱，表示图④中绳子长度的算式是（ ）。 （2）根据发现的规律推理，图⑨中有多少个圆柱？表示图⑨中绳子长度是多少厘米？（π取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春梁子湖区期末质量监测 六年级数学试卷 （卷面总分100分 考试时间90分钟） 一、用心分析，细心填写。（共25分，第7小题3分，其余每小题2分） 1. 2024年6月2日我国嫦娥六号成功着陆月球，并独自完成世界首次在月球背面样品开采工作。地球到月球的平均距离约是三十八万四千四百千米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数记作（ ）千米。 【答案】 ①. 384400 ②. 38.44万 【解析】 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。 【详解】三十八万四千四百，写作：384400；384400＝38.44万 地球到月球的平均距离约是三十八万四千四百千米，横线上的数写作384400，改写成用“万”作单位的数记作38.44万千米。 2. 5.25小时＝（ ）时（ ）分 8公顷40平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 5 ②. 15 ③. 8.004 【解析】 【分析】将小时转换为时分时，整数部分为小时数，小数部分乘60得到分钟数。将平方米转换为公顷时，因为1公顷＝10000 平方米，所以40平方米除10000得到公顷数，据此解答。 【详解】0.25×60＝15（分），所以5.25小时＝5时15分。 40÷10000＝0.004（公顷），所以8公顷40平方米＝8.004公顷。 5.25小时＝5时15分，8公顷40平方米＝8.004公顷。 3. 吨比吨少（ ）%；20千克比（ ）千克少50%。 【答案】 ①. 20 ②. 40 【解析】 【分析】（1）先求出吨与吨的差值，再用差值除吨，得到少的比例。 （2）因为少50%，所以20千克是所求重量的50%，把所求的重量看作单位“1”，少了50%，那就还剩下1－50%＝50%，所以20千克就占这个未知重量的50%。用20千克除50%即可得到所求重量。 【详解】（1）（－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×4×100% ＝×100% ＝20% （2）20÷（1－50%） ＝20÷50% ＝40（千克） 吨比吨少20%；20千克比40千克少50% 4. 一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是（ ）。如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用（ ）分钟。 【答案】 ①. 100立方分米##100dm2 ②. 15 【解析】 【分析】（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3＝6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积； （2）锯成4段，实际锯了4－1＝3次，由此可以求得锯一次用时：9÷3＝3分钟，则锯成6段需要锯6－1＝5次，由此即可解决问题。 【详解】（1）5米＝50分米 12÷（2×3）×50 ＝12÷6×50 ＝2×50 ＝100（立方分米） （2）9÷（4－1）×（6－1） ＝9÷3×5 ＝15（分钟） 这根木料的体积是100立方分米。把它锯成6段要用15分钟。 【点睛】（1）抓住圆柱切割成小圆柱的特点，得出增加部分的表面积就是每截一次就增加2个圆柱的底面的面积之和； （2）抓住截的次数＝截得的段数－1解答。 5. 每年的梅雨季节都是梁子湖的防汛期，为了观察这一期间的温度变化情况，应选用（ ）统计图；为了反映出这期间各类天气占总天数的百分比，应选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。 【详解】每年的梅雨季节都是梁子湖的防汛期，为了观察这一期间的温度变化情况，应选用折线统计图；为了反映出这期间各类天气占总天数的百分比，应选用扇形统计图。 6. （ ）÷12＝24∶（ ）＝（ ）%＝＝（ ）（填小数） 【答案】 ①. 9 ②. 32 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数和除法、比的关系：分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。 根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，可得＝；将的分子和分母同时乘8，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝9÷12；根据分数和比的关系，可得＝24∶32；分数化为百分数，可将分数化为分母为100的分数，然后用分子表示百分号前面的数，再加上百分号即可；据此可得＝75%；百分数化为小数，先去掉百分号，然后将小数点向左移动2位，据此可得75%＝0.75。 【详解】9÷12＝24∶32＝75%＝＝0.75 7. 如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）。车在将的（ ）偏（ ）45°方向上，距离是（ ）。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子（ ）。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 6厘米##6cm ④. 北 ⑤. 西 ⑥. 9厘米##9cm ⑦. 炮 【解析】 【分析】观察棋盘可以发现小正方形的对角线长3厘米，炮与卒之间有2格对角线，所以它们的距离：2×3＝6厘米；车与将之间有3格对角线，所以它们的距离：3×3＝9厘米。接下来，按照“上北下南左西右东”确定方向时，注意观测点的位置。最后一个空，先找到数对（5，1）的这个点，然后再找在北偏东45°方向3厘米，即1格对角线处，可以发现是棋子炮，据此解答。 【详解】如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的东偏南（或南偏东）45°方向上，距离是6厘米。车在将的北偏西（或西偏北）45°方向上，距离是9厘米。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子炮。 8. 一个等腰三角形，其中有两条边分别是4厘米和10厘米，那它的周长是（ ）厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，如果一个等腰三角形的两个边长分别是4厘米和10厘米，由此可以确定这个等腰三角形的底是4厘米，腰是10厘米，根据三角形周长的定义，即可求出它的周长，据此解答。 【详解】根据分析得：4＋10＋10＝24（厘米） 所以三角形的周长是24厘米。 【点睛】解答此题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的三边关系，由此可以确定它的底和腰分别是多少厘米，进而求出它的周长。 9. 如图中，两个圆的半径都是10厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】86 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形的四个角上的阴影部分合起来正好是一个边长是10×2厘米的正方形减去一个圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝3.14×r2，据此计算即可解答。 【详解】（10×2）×（10×2） ＝20×20 ＝400（平方厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 400－314＝86（平方厘米） 故阴影部分的面积是86平方厘米。 10. 甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是6∶5，丙、甲两数的比是（ ）。 【答案】5∶4 【解析】 【分析】因为甲数和乙数的比是2∶3＝4∶6，乙数和丙数的比是6∶5。在甲数和乙数的比中，乙数是6份；在乙数和丙数的比中，乙数也是6份。所以甲数是4份，乙数是6份，丙数是5份，据此解答。 【详解】甲数∶乙数＝2∶3＝4∶6 乙数∶丙数＝6∶5 所以甲数∶乙数∶丙数＝4∶6∶5 丙数∶甲数＝5∶4 丙、甲两数的比是5∶4。 11. 某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1395元的运费。运输途中损坏了（ ）个暖瓶。 【答案】10 【解析】 【分析】根据题意，有500箱暖瓶，每箱装6个，根据乘法的意义可以求出暖瓶的总个数；假设没有损坏，每个暖瓶运费5÷10＝0.5元，用每个暖瓶运费乘暖瓶个数，求出没有损坏时的运费；而实际运费1395元，求出少得的钱数，再除以损坏一个少得的钱，即可求出损坏了多少个暖瓶，据此解答。 【详解】一共有暖瓶：500×6＝3000（个） 每个暖瓶的运费是：5÷10＝0.5（元） （3000×0.5－1395）÷（10＋0.5） ＝（1500－1395）÷10.5 ＝105÷105 ＝10（个） 则共损坏了10个暖瓶。 12. 找规律，填下一个算式：112＝102＋21，122＝112＋23，132＝122＋25，142＝132＋27，（ ）。 【答案】152＝142＋29 【解析】 【分析】由112＝102＋21，122＝112＋23，132＝122＋25，142＝132＋27，我们可归纳出一个数的平方等于比这个数小1的平方再加这个数的二倍减1。据此解答 【详解】由分析可知： 下一个算式为：152＝142＋29 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填入括号里。每小题2分，共18分） 13. 下面是关于0一些说法，其中正确说法的个数是（ ）个。 ①0既不是正数也不是负数。 ②0是最小的自然数。 ③0是最小的正数。 ④0是最小的非负数。 ⑤0既不是奇数也不是偶数。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】利用有理数的分类（按符号分包括正数、0和负数）与整数0的一些特殊性质即可解答。 【详解】①0是正数与负数的分界，所以0既不是正数也不是负数，正确； ②0和正整数都是自然数，所以0是最小的自然数，正确； ③0是最小的正数，错误，0是正数与负数的分界，0不是正数； ④0和正数称为非负数，所以0是最小的非负数，正确； ⑤0既不是奇数也不是偶数，错误，整数按能否被2整除分为奇数与偶数，0属于偶数。 综上所知，①②④正确，正确的有3个。 故答案为：D 14. A×0.4＝B÷0.4＝C（A、B、C均大于0），那么A、B、C相比较 （ ） A. A＞B＞C B. A＞C＞B C. C＞B＞A D. C＞A＞B 【答案】B 【解析】 【分析】试题分析：把等式A×0.4＝B÷0.4＝C改写成A×＝B×＝C×1，再根据积相等，一个因数大，另一个因数就要小得解。 【详解】A×0.4＝B÷0.4＝C， A×＝B×＝C×1； 因为＞1＞， 所以A＞C＞B； 故选B。 【点睛】此题也可以运用倒数的知识解答，令等式等于1，分别求出A、C和B三个字母代表的数值，进而比较得解。 15. 下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 三角形的高不变，它的底和面积。 B. 平行四边形的面积一定，它的底和高。 C. 圆的面积固定，它的半径和圆周率。 D. 同学们的年龄一定他们的身高与体重。 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。 【详解】A．高＝三角形的面积×2÷底，三角形的高不变，则它的底和面积的比值一定，它们成正比例； B．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的底和高的乘积一定，所以它们成反比例； C．S＝πr2，圆的面积固定，它的半径和圆周率不成比例； D．同学们年龄一定，他们的身高与体重不成比例。 故答案为：B 【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识。 16. 把一个底，高的三角形，按放大画在图上，放大后的三角形面积是（ ）平方厘米。 A. 9 B. 18 C. 27 D. 54 【答案】C 【解析】 【详解】底3cm，高2cm的三角形，按3∶1放大后的底是3×3＝9cm，高是2×3＝6cm。 面积： 9×6÷2 ＝54÷2 ＝27（cm²） 故选：C 17. 图中数据为相应底面直径和高，左面圆锥与右面的圆柱（ ）体积相等。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：和圆柱的体积公式：，结合图文解答即可。 【详解】圆锥的体积： ＝3×9× ＝27 A．根据圆锥的体积和圆柱的体积公式可知，与圆锥等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以此选项不符合题意； B． ＝9× ＝9 所以此选项不符合题意； C． ＝3×9× ＝27× ＝27 所以此选项符合题意； D． ＝3×1× ＝3× ＝3 所以此选项不符合题意。 故答案为：C 【点睛】此题考查了圆锥的面积公式、圆柱的面积公式以及圆锥和圆柱之间的关系。 18. 甲数减少它的就等于乙数，下列说法错误的是（ ）。 A. 甲数是乙数的150% B. 甲数比乙数多20% C. 甲数占两数和的60% D. 乙数与甲数的比是2∶3 【答案】B 【解析】 【分析】假设甲数是3，把甲数看作单位“1”，已知甲数减少它的就等于乙数，说明乙数是甲数的（1－），根据分数乘法的意义，用3×（1－）即可求出乙数；根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，则用甲数除以乙数即可求出甲数是乙数的百分之几；用甲数除以两数和即可求出甲数占两数和的百分之几；根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数则用甲数和乙数的差除以乙数即可求出甲数比乙数多百分之几；根据比的意义，用写出乙数和甲数的比。 【详解】假设甲数是3， 乙数：3×（1－） ＝3× ＝2 A．3÷2＝150% 甲数是乙数的150%。 B．（3－2）÷2 ＝1÷2 ＝50% 甲数比乙数多50%。 C．3÷（3＋2） ＝3÷5 ＝60% 甲数占两数和的60%。 D．乙数与甲数的比是2∶3。 说法错误的是“甲数比乙数多20%”。 故答案为：B 19. 已知下面说法：①圆的周长和直径成正比例；②20%去掉百分号大小不变；③小数点的后面添上或去掉0，小数大小不变；④半圆有无数条对称轴。其中说法错误的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析； ②百分数相当于分母是100的分数，去掉百分数的百分号，相当于这个百分数乘100，据此分析； ③根据小数的性质，小数的末尾，添上0或去掉0，小数的大小不变，进行分析； ④一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】①圆的周长÷直径＝圆周率（一定），圆的周长和直径成正比例，说法正确； ②20%去掉百分号，原数扩大到原来的100倍，原说法错误； ③小数的末尾添上或去掉0，小数大小不变，原说法错误； ④半圆只有1条对称轴，原说法错误。 说法错误的有3个。 故答案为：C 20. 希望小学书法兴趣小组的30名同学中，年龄最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（ ）名学生，就一定能找到两个年龄相同的学生。 A. 7 B. 8 C. 12 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】根据最不利原理，先挑选出7名同学，他们的年龄分别是6、7、8、9、10、11、12岁，则再挑出一名同学一定能找到两个年龄相同的学生。 【详解】7＋1＝8（名） 则最少从中挑选8名学生，就一定能找到两个年龄相同的学生。 故答案为：B 21. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）。 A. 圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 B. 圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等 C. 圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等 D. 圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小 【答案】D 【解析】 【分析】以长为轴旋转一周形成的圆柱甲，底面半径＝长方形的宽，高＝长方形的长；以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，底面半径＝长方形的长，高＝长方形的宽。 A．根据底面积＝圆周率×底面半径的平方，分别计算出圆柱甲和圆柱乙的底面积，比较即可； B．方法同选项A一样； C．根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，分别计算出圆柱甲和圆柱乙的表面积，比较即可； D．根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出圆柱甲和圆柱乙的体积，比较即可。 【详解】A．3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） 3.14×62＝3.14×36＝113.04（cm2） 50.24＜113.04 圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积小，选项说法错误； B．根据选项A可知，圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积小，选项说法错误； C．50.24×2＋2×3.14×4×6 ＝100.48＋150.72 ＝251.2（cm2） 113.04×2＋2×3.14×6×4 ＝226.08＋150.72 ＝376.8（cm2） 251.2＜376.8 圆柱甲的表面积比圆柱乙的表面积小，选项说法错误； D．50.24×6＝301.44（cm3） 113.04×4＝452.16（cm3） 301.44＜452.16 圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小，说法正确。 说法正确的是圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。 故答案为：D 三、看清数据，巧思妙算。（共19分） 22. 直接写出结果。 7.4＋6＝ 5－1.4－0.6＝ 0.24÷＝ 5××0＝ 1000÷0.125÷8＝ 10－0.09＝ 0.32＝ 1÷40%＝ ×4÷×4＝ ＋×＝ 【答案】13.4；3；1.2；0；1000 9.91；0.09；2.5；16； 【解析】 【详解】略 23. 解方程。 1.5x＋20%x＝5.95 1.26－2x＝0.74 ＝6∶x 【答案】x＝3.5；x＝0.26；x＝25 【解析】 【分析】1.5x＋20%x＝5.95，先把百分数化为小数，然后将左边合并为1.7x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.7即可； 1.26－2x＝0.74，根据减法各部分的关系，可得2x＝1.26－0.74，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可； ＝6∶x，先根据分数和比的关系，将方程变为1.8∶7.5＝6∶x，然后根据比例的基本性质，将方程变为1.8x＝7.5×6，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.8即可。 【详解】1.5x＋20%x＝5.95 解：1.5x＋0.2x＝5.95 1.7x＝5.95 x＝5.95÷1.7 x＝3.5 1.26－2x＝0.74 解：2x＝1.26－0.74 2x＝0.52 x＝0.52÷2 x＝0.26 ＝6∶x 解：1.8∶7.5＝6∶x 1.8x＝7.5×6 1.8x＝45 x＝45÷1.8 x＝25 24. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 －＋－ 0.25×3.2×1.25 64÷＋37×40%－0.4 【答案】；1 ；40 【解析】 【分析】－＋－，交换中间减数和加数的位置，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 0.25×3.2×1.25，将3.2拆成（4×0.8），利用乘法交换结合律进行简算； ，先算加法，再算乘法，最后算除法； 64÷＋37×40%－0.4，将除法改写成乘法，并将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算。 【详解】－＋－ ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝ 0.25×3.2×1.25 ＝0.25×（4×0.8）×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 64÷＋37×40%－0.4 ＝64×＋37×0.4－0.4 ＝64×0.4＋37×0.4－0.4 ＝（64＋37－1）×0.4 ＝100×0.4 ＝40 四、开动脑筋，动手操作。（共11分） 25. 六年级模拟考试分为ABCD四个等级，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计，绘制结果如图： （1）这次共抽取（ ）名学生的数学成绩，成绩为C等级的占（ ）%。 （2）将条形统计图补充完整。 【答案】（1）50；16 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计图提供的信息可知，数学成绩人数A占总人数的30%，对应的是15人，用15÷30%，求出这次共抽取的人数；再用C等级人数÷总人数×100%，求出成绩为C等级占总人数的百分率； （2）用总人数减去成绩为A等级人数，减去成绩为B等级人数，减去成绩为C等级人数；求出D等级人数，补充完成条形统计图。 【详解】（1）15÷30%＝50（名） 8÷50×100% ＝0.16×100% ＝16% 答：这次共抽取50名学生的数学成绩，成绩为C等级的占16%。 （2）50－15－22－8 ＝35－22－8 ＝13－8 ＝5（名） 【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识；以及条形统计图的补充解答问题。 26. 观察下图： （1）用数对表示下图三角形ABC中顶点A，B，C的位置。 A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） （2）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的三角形A＇B＇C＇。 （3）画出将三角形ABC各边按2∶1的比放大后得到的三角形A"B"C"。 （4）如果以三角形ABC的直角边AC为轴旋转一周，那么会形成一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】（1）（4，8）；（9，5）；（4，5） （2）（3）见详解 （4）78.5 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 （4）以三角形ABC的直角边AC为轴旋转一周，形成的圆锥，底面半径＝BC，高＝AC，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【详解】（1）A（4，8）；B（9，5）；C（4，5） （2）（3） （4）3.14×52×3÷3 ＝3.14×25×3÷3 ＝78.5（cm3） 这个圆锥的体积是78.5cm3。 五、灵活运用，解决问题。（共27分） 27. 某小学2023年一年级新生有420人，比2022年增加了，这所小学2022年一年级新生有多少人？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？请你在相应的括号里画“√”。 （2）请你列方程解决这个问题。 【答案】（1）见详解 （2）336人 【解析】 【分析】（1）已知2023年一年级新生比2022年增加了，是把2022年一年级新生人数看作单位“1”，把它平均分成4份，则2023年一年级新生人数比2022年多一份，由此判断第二幅图符合题意。 （2）把2022年一年级新生人数看作单位“1”，2023年一年级新生比2022年增加了，则2023年一年级新生人数是2022年的（1＋），得出等量关系：2022年一年级新生人数×（1＋）＝2023年一年级新生人数，据此列出方程，并求解。 【详解】（1）第二幅图正确表达了题目的意思。 （2）解：设这所小学2022年一年级新生有人。 （1＋）＝420 ＝420 ＝420÷ ＝420× ＝336 答：这所小学2022年一年级新生有336人。 28. 李师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶3，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件有多少个？ 【答案】90个 【解析】 【分析】由题意可知，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶3，即第一天完成的个数占零件总数的，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，即占零件总数的，也就是说15个零件占零件总数的（－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用15除以（－）进行计算即可求出这批零件的个数。 【详解】15÷（－） ＝15÷ ＝15×6 ＝90（个） 答：这批零件有90个。 29. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出沿公路行驶，甲车每小时行40千米，乙车的速度比甲车的速度快25%，两车开出后几小时相遇？ 【答案】2小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出A、B两地之间的实际距离，将甲车速度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的（1＋25%），甲车速度×乙车对应百分率＝乙车的速度，A、B两地之间的实际距离÷两车速度和＝相遇时间，据此列式解答。 【详解】6÷＝6×3000000＝18000000（厘米）＝180（千米） 40×（1＋25%） ＝40×1.25 ＝50（千米） 180÷（40＋50） ＝180÷90 ＝2（小时） 答：两车开出后2小时相遇。 30. 如下左图的容器由两个圆柱体组成。如果向这个容器匀速注满油，注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如下右图所示。 （1）把下面的圆柱体注满需（ ）分钟。 （2）上面的圆柱体高（ ）厘米。 （3）如果下面圆柱的底面积是36平方厘米，那么上面圆柱的底面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）8 （2）30 （3）12平方厘米 【解析】 【分析】（1）看图可知，下面的圆柱体底面积比上面的圆柱体的底面积大，因此下面的圆柱体注满前，油面高度上升较慢，折线缓慢上升，当下面圆柱体注满后，油面高度上升较快，折线往上坡度变陡，折线变化处对应的时间是下面圆柱体注满时间； （2）数据点最高位置表示两个圆柱高的和，数据点最高位置对应的高度－折线变化处对应的高度＝上面圆柱的高； （3）折线变化处对应的高度是下面圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，求出下面圆柱的容积，下面圆柱的容积÷下面圆柱注满需要的时间＝每分钟注油量，总时间－下面圆柱注满需要的时间＝上面圆柱注满需要的时间，每分钟注油量×上面圆柱注满需要的时间＝上面圆柱的容积，上面圆柱的容积÷上面圆柱的高＝上面圆柱的底面积，据此列式解答。 【详解】（1）把下面圆柱体注满需8分钟。 （2）50－20＝30（厘米） 上面的圆柱体高30厘米。 （3）36×20÷8＝90（立方厘米） 90×（12－8）÷30 ＝90×4÷30 ＝12（平方厘米） 答：上面圆柱的底面积是12平方厘米。 31. 探索与发现。 圆柱形物体的上下底面为圆形，生活中常像下面这样用绳子捆扎圆柱形物体。如图中每个圆柱的底面直径都是8厘米，捆所用的绳子长度与圆柱的个数及其底面周长、直径有什么关系？（接头处忽略不计）明明用下面这样的方式进行研究： 序号 图① 图② 图③ …… 图形 …… 圆柱的个数 1 3 6 …… 绳子的长度/厘米 8π 8π＋8×3 8π＋8×6 …… （1）若按此规律继续摆，图④中有（ ）个圆柱，表示图④中绳子长度的算式是（ ）。 （2）根据发现的规律推理，图⑨中有多少个圆柱？表示图⑨中绳子长度是多少厘米？（π取3.14） 【答案】（1）10；（8π＋8×9） （2）45个；217.12厘米 【解析】 【分析】观察可知，图①有1个圆柱；图②有3个圆柱，3＝2＋1；图③有6个圆柱，6＝3＋2＋1，……，由此可知，圆柱个数＝第几个图形就从几依次加到1；绳子的长度规律为一个圆的周长8π加3条边上的直径，每条边的直径的条数为每条边上圆的个数减1，3条边就再乘3，即绳子的长度＝一个圆的周长＋直径×[（第几个图形就用几－1）×3]，据此分析。 【详解】（1）4＋3＋2＋1＝10（个） 8π＋8×[（4－1）×3] ＝8π＋8×[3×3] ＝8π＋8×9 若按此规律继续摆，图④中有10个圆柱，表示图④中绳子长度的算式是（8π＋8×9）。 （2）9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45（个） 8×3.14＋8×[（9－1）×3] ＝25.12＋8×[8×3] ＝25.12＋8×24 ＝25.12＋192 ＝217.12（厘米） 答：图⑨中有45个圆柱，表示图⑨中绳子长度是217.12厘米。 【点睛】本题考查了数与形，能根据表格中图形的变化，总结出规律，并利用规律解决问题是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$