第二章实数整理与预习（二）2024-2025学年北师大版八年级数学上册暑假

参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】；  13.【答案】或  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】解：的平方根是； 的平方根是； 的平方根是； 的平方根是．  17.【答案】解： ； ．  18.【答案】解：原式  原式  原式．  19.【答案】解：， ， 解得，， 是的立方根， ； ，，， ．  20.【答案】         21.【答案】解：，即， 的整数部分是，小数部分是； ， ， 即， 的整数部分是，小数部分是， 是整数，且， ，， ．  22.【答案】解：；； ； ； 当或时，； 当时，； 当时，．  23.【答案】   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年北师大八年级数学暑假第二章实数整理与预习（二） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.在，，，这个数中，无理数是(    ) A. B. C. D. 2.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3.的立方根是(    ) A. B. C. D. 4.下列计算：其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.已知，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6.若一个正数的平方根分别是与，则为(    ) A. B. C. D. 或 7.的平方根是，的立方根是，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 8.已知、为实数，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.已知是实数，则的值是(    ) A. B. C. D. 无法确定的 10.如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 第一行                        第二行                       第三行                     第四行                                        根据数阵规律，第八行倒数第三个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小：___填“”“”或“” 12.已知的整数部分为，小数部分为，则 ______， ______． 13.数轴上点对应的数的算术平方根为，数轴上点与点的距离为，则点对应的数为__________． 14.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，，，记，那么其面积如果某个三角形的三边长分别为，，，其面积介于整数和之间，那么的值是______． 15.已知，则代数式           ． 三、计算题：本大题共3小题，共18分。 16.求下列各数的平方根：            ． 17.计算； 18.计算：．．． 四、解答题：本题共5小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.已知，是的立方根． 求，，的值； 求． 20.计算： ______， ______， ______； ______； 根据中的计算结果可知， ______； 实数、在数轴上的位置如图，利用上述规律化简：． 21.阅读材料 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：，即， 的整数部分为，小数部分为． 解答问题 直接写出的整数部分和小数部分； 已知：，其中是整数，且，求． 22.先填写表，通过观察后再回答问题： 表格中   ，    从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： 已知，则    已知，若，用含的代数式表示，则    试比较与的大小． 23.如图，观察图形，认真分析，其中表示的面积，表示的面积，，以此类推． ，； ，； ，； 根据以上规律，解答下列问题： 填空： ______， ______； 求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$