精品解析：云南省红河哈尼族彝族自治州建水县建水实验中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

2023-2024学年下学期初二年级5月 数学综合练习卷（一贯制） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分） 1. 下列函数：①②③④，y是x的反比例函数的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例函数的定义，即可求解． 【详解】解：y是x的反比例函数的有，共1个． 故选：B 【点睛】本题主要考查了反比例函数的定义，熟练掌握形如的函数关系，称为y是x的反比例函数是解题的关键． 2. 如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上，根据左视图的作法求解即可． 【详解】解：这个几何体的左视图有2行，第一行有1个正方形，第二行有2个正方形，第1列有2个正方形，第2列有1个正方形 故选：A． 3. 小明沿着坡角为的斜坡向上走了，则他升高了（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用，设他升高了 米，根据坡角的概念，直角三角形中所对直角边等于斜边一半的性质计算即可，掌握坡角的概念是解题的关键． 【详解】解：设他升高了 米， ∵斜坡向上走了， ∴根据所对直角边等于斜边一半，则， 故选：． 4. 已知点在反比例函数的图象上，若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限，再根据各象限内函数的增减性即可得答案． 【详解】∵反比例函数中，k=-1＜0， ∴此反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y随x的增大而增大， ∵， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查反比例函数性质，对于反比例函数（k≠0），当k＞0时，函数图象在一、三象限，在各象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，函数图象在二、四象限，在各象限内，y随x的增大而增大；熟练掌握反比例函数的性质是解题关键． 5. 如图，D是 边 上一点，添加一个条件后，仍不能使的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相似三角形的判定定理，依次判断，即可求解， 本题考查了相似三角形的判定，解题的关键是：熟练掌握相似三角形的判定定理． 【详解】解：A、∵，， ∴，不符合题意， B、∵，， ∴，不符合题意， C、根据无法得到，符合题意， D、∵， ∴， 又∵， ∴，不符合题意， 故选：C． 6. 如图，在 中，，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据平行线的性质，易证，再根据，带入数值，得出 ，再根据，即可选出正确答案． 【详解】解：∵ ∴， ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 故选A． 7. 如图， 和是以点 为位似中心的位似图形，若，则 与的面积之比为（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：9 D. 4：9 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了位似的性质和相似三角形的性质，得到 和的相似比是解题的关键． 根据位似的性质得到，相似比为,再根据相似三角形的性质得 和的面积之比即为相似比的平方． 【详解】解： 和是以点 为位似中心的位似图形，， ， ， 故选：C． 8. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点的横坐标分别为－3、－1，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求关于x的不等式＜x+4(x<0)的解集可转化为一次函数的图象在反比例函数图象的上方所对应的自变量x取值范围，问题得解． 【详解】解：观察图象可知，当-3＜x＜-1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方， ∴关于x的不等式＜x+4(x<0)的解集为为：-3＜x＜-1． 在数轴上表示为：． 故选：C． 【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用待定系数法求出反比例函数的解析式，函数的图象的应用，主要考查学生的计算能力和观察图象的能力，用了数形结合思想． 9. 如图，正六边形的边长是1cm，则线段AB和CD之间的距离为（ 　　） A. 2cm B. cm C. cm D. 1cm 【答案】B 【解析】 【分析】连接AC，过E作EF⊥AC于F，根据正六边形的特点求出∠AEC的度数，再由等腰三角形的性质求出∠EAF的度数，由特殊角的三角函数值求出AF的长，进而可求出AC的长． 【详解】如图，连接AC，过E作EF⊥AC于F， ∵AE=EC， ∴△AEC是等腰三角形， ∴AF=CF， ∵此多边形为正六边形， ∴∠AEC==120°， ∴∠AEF==60°， ∴∠EAF=30°， ∴AF=AE×cos30°=1×=， ∴AC=， 故选：B． 【点睛】本题考查了正多边形的应用，等腰三角形的性质和锐角三角函数，掌握知识点是解题关键． 10. 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，BC＝，则图中阴影部分的面积为( ) A. π－8 B. 16π－8 C. 4π－8 D. 16π－4 【答案】C 【解析】 【分析】根据同弧所对的圆心角和圆周角的关系，可以得到∠BOC的值，然后根据勾股定理可以得到OB的长，由图可知S阴影＝S扇形BOC−S△BOC，然后代入数据计算即可． 【详解】解：∵∠BAC＝45°， ∴∠BOC＝2∠BAC＝90°， ∵OB＝OC，OB2＋OC2＝BC2，BC＝4， ∴2OB2＝()2， 解得OB＝4， ∴S阴影＝S扇形BOC−S△BOC ＝ ＝4π−8． 故选：C． 【点睛】本题考查扇形面积的计算、勾股定理、圆周角定理，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键． 11. 由小正方形组成的网格如图，，， 三点都在格点上，则的正切值为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】取格点D，连接 ，利用勾股定理计算出 、和 ，从而根据勾股定理逆定理可判断，然后根据正切的定义求解即可． 【详解】解：如图，取格点D，连接 ， 由勾股定理可知，，， ∴， ∴， ∴． 故选C． 【点睛】本题考查勾股定理及其逆定理，求角的正切值．利用数形结合的思想是解题关键． 12. 一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将点A的坐标代入可确定反比例函数关系式，进而确定点B的坐标，再利用待定系数法求出一次函数关系式；求出直线AB与y轴交点D的坐标，确定OD的长，再根据三角形的面积公式进行计算即可． 【详解】解：∵A（-，-2m）在反比例函数y=的图像上， ∴m=(-) • ( -2m)=2， ∴反比例函数的解析式为y=， ∴B（2，1），A（-，-4）， 把B（2，1）代入y=2x+n得1=2×2+n， ∴n=-3， ∴直线AB的解析式为y=2x-3， 直线AB与y轴的交点D（0，-3）， ∴OD=3， ∴S△AOB=S△BOD+S△AOD =×3×2+×3× =． 故选：D． ． 【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的交点，把点的坐标代入函数关系式是解决问题常用的方法． 13. 如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点．若△ABC的面积是8，则四边形BCEF的面积是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】由于E、F分别是AB、AC的中点，可知EF是△ABC的中位线，利用中位线的性质可知EF∥BC，且 再利用平行线分线段成比例定理可得△AEF∽△ABC，再利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方，可求△AEF的面积，从而易求四边形BEFC的面积． 【详解】∵E、F分别是AB、AC的中点， ∴EF是△ABC的中位线， ∴EF∥BC， ∴△AEF∽△ABC， ∴S△AEF：S△ABC＝， ∴S△AEF＝2， ∴S四边形BEFC＝8﹣2＝6． 故选C． 【点睛】本题考查了中位线的判定和性质、相似三角形的面积之比等于相似比的平方、平行线分线段成比例定理． 14. 如图， 是 的直径， 是 的弦，于点 ，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理，由勾股定理求出的长是解答此题的关键． 根据直径，可得的长度，再利用垂径定理求得的长度，根据勾股定理求出的长度，进而求得的值． 【详解】解：∵， ∴， ∵，且 为 的直径，， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 15. 如图，，…是分别以，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，…均在反比例函数的图象上．则的值为（ ） A. B. 6 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数与几何综合，等腰直角三角形的性质与判定，解一元二次方程，过分别作x轴的垂线，垂足分别为，可证明，则；设，则，解得或（舍去），即；根据中点坐标公式可得，则；设，则，，，把代入反比例函数解析式中可得，同理，据此规律可得，据此计算求解即可． 【详解】解：过分别作x轴的垂线，垂足分别为， 则， ∵三角形是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴； 设， ∵点在反比例函数图像上， ∴， 解得或（舍去）， ∴，即， ∵为的中点， ∴， ∴； 设，则，， ∴， 把代入中得， 解得或（舍去），即， 同理， ， …… ∴， 故选：A． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分。） 16. 已知 中，，，，那么 的长是 ___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据余弦的定义：即邻边与斜边的比，进行解答即可． 【详解】在中， ，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了解直角三角形，熟知余弦的定义是解本题的关键． 17. 已知，则的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查分式的比值计算，根据等式得到，是解题的关键． 由题可得，，再代入求值即可． 【详解】， ，解得； ，解得； ． 故答案为：． 18. 已知圆锥的母线长为，底面半径为，则它的侧面展开扇形的面积为________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆锥侧面积公式，根据圆锥侧面积公式进行计算即可，熟练掌握圆锥侧面积公式是解此题的关键． 【详解】解： 圆锥的母线长为，底面半径为， 它的侧面展开扇形的面积为， 故答案为：． 19. 如图，点M是反比例函数图像上的一点，过点M作轴于点N，点P在y轴上，若的面积是2，则________． 【答案】 【解析】 【分析】设，可求 ，， 由，即可求解． 【详解】解：设， 轴， ，，轴， ， 解得：， 在上， ， 故答案：． 【点睛】本题主要考查了在反比例函数中利用面积求，掌握解法是解题的关键． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分。） 20. 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海进行常态化巡航．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上． （1）___________海里；___________度； （2）已知在灯塔的周围35海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？请说明理由．（参考数据：，） 【答案】（1）30；15 （2）安全，见解析 【解析】 【分析】（1）由题意得，，，再由三角形得内角和定理即可得出答案； （2）作于 ，则是等腰直角三角形，，设，求出，在Rt中，由三角函数定义得出方程，解方程即可． 【小问1详解】 （海里）， 由题意得，，， ∴ 【小问2详解】 海监船继续向正东方向航行安全，理由如下： 作于 ，如图所示： 则是等腰直角三角形， ∴， 设海里， 由题意得：（海里）， 在中，， 即， 解得：， ∴海监船继续向正东方向航行安全． 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用—方位角问题以及等腰直角三角形的判定和性质，熟练掌握锐角三角函数的概念是解题的关键． 21. 在菱形中， 为对角线，分别为边上的点，射线交的延长线于点 ，射线交的延长线于点 ，．求证：． 【答案】 证明：四边形为菱形， ，即， ， ， ，， ， ， ． 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，相似三角形的判定与性质，先根据菱形的性质得到，再利用，得到，可判断即可求证，灵活运用相似三角形的性质计算相应线段的长或表示线段之间的关系是解题的关键． 【详解】略 22. 如图，小华和同伴在游玩期间，发现在某地小山坡的点 处有棵梅花树，他想利用平面镜测量的方式计算一下梅花树到山脚下的距离，即的长度，小华站在点的位置，让同伴移动平面镜至点 处，此时小华在平面镜内可以看到点 ，且米，米，，已知小华的身高 为米，请你利用以上的数据求出的长度．（结果保留根号） 【答案】米 【解析】 【分析】过 作于点 ，设DF=x，根据∠CDE=120°求出∠EDF=60°，进而将DE、EF分别用x的代数式表示，最后根据△ABC∽△EFC线段成比例求出x的值即可求解． 【详解】解：如图所示，过 作于点 ， ， 设为 米，米，米， ，， ，，代入数据： 即，解得， 则， 的长度为米． 【点睛】本题考查相似三角形测高，相似三角形的应用，本题的关键是能证明△ABC∽△EFC，进而通过边成比例求解． 23. 2024年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，很多魔术爱好者很快就解开了扑克牌魔术背后的数学秘密．下面请你尝试用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，黑桃3，方片4，梅花5，洗匀后正面朝下放在桌面上．从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张． （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果； （2）求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率． 【答案】（1）2和3，2和4，2和5，3和2，3和4，3和5，4和2，4和3，4和5，5和2，5和3，5和4 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了列举法求概率，正确画出树状图是解题关键． （1）根据题意画出树状图，结合树状图即可获得答案； （2）结合树状图求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意，画出树状图如下， 由树状图可知，共有12种等可能的结果，分别为2和3，2和4，2和5，3和2，3和4，3和5，4和2，4和3，4和5，5和2，5和3，5和4； 【小问2详解】 由（1）可知，共有12种等可能的结果， 其中两张牌牌面数字之和大于7的有3和5，4和5，5和3，5和4， 共计有4种结果， ∴求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率． 24. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段 ， 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分 表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题： （1）求y与x（）的函数表达式； （2）大棚里栽培的一种蔬菜在温度为12℃到20℃的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是10℃，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的应用，解答时应注意临界点的应用． （1）应用待定系数法求函数解析式即可； （2）观察图象可知：三段函数都有的点，而且 段是恒温阶段，，所以计算 和 两段当时对应的x值，相减就是结论 【小问1详解】 】解：（1）设双曲线 解析式为：， ， ， 双曲线 的解析式为：； 【小问2详解】 解：设 的解析式为： 把代入中得： 解得： 的解析式为： 当时，，解得， 把代入， 得 解得： 答：这种蔬菜一天内最适合生长的时间有小时； 25. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是_______； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_______； （3）△A2B2C2的面积是_______平方单位． 【答案】（1）（2，﹣2）； （2）（1，0）； （3）10． 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质得出平移后的图从而得到点的坐标； （2）根据位似图形的性质得出对应点位置，从而得到点的坐标； （3）利用等腰直角三角形的性质得出△A2B2C2的面积． 【详解】（1）如图所示：C1（2，﹣2）； 故答案为（2，﹣2）； （2）如图所示：C2（1，0）； 故答案为（1，0）； （3）∵，，， ∴△A2B2C2是等腰直角三角形， ∴△A2B2C2的面积是：（平方单位）． 故答案为10． 【点睛】本题主要考查作图一平移变换和位似变换，解题的关键是掌握平移变换和位似变换的定义和性质． 26. 如图，在⊙O中，直径 垂直于弦 ，垂足为点E，连接，延长交 于点F． （1）求证：； （2）如果，，求与的周长比． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）连接，利用垂直平分线及等腰三角形三线合一的性质，推出，等量代换得出，进而证明，推出，即可证明； （2）设半径为r，用勾股定理解求出r，进而求出，再根据，相似三角形的周长比等于相似比，即可求解． 【小问1详解】 证明：如图，连接， 直径 垂直于弦 ， ，， ， ， ， ， 又， ， ， ； 【小问2详解】 解： ，， ， 设半径为r， ， ， 在中，， ， 解得， ，， ， ， 与的相似比为：， 与的周长比为． 【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质等知识，明确题意，添加合适辅助线，构造相似三角形求解是解题的关键． 27. 如图，是 的两条直径，且，点E是上一动点（不与点B，D重合），连接并延长交 的延长线于点F，点P在上，且，连接分别交于点M，N，连接 ，设 的半径为． （1）求证：是 的切线； （2）当时，求证：； （3）在点E的移动过程中，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由． 【答案】（1）证明：连接， ∵ 是 的直径， ∴，则， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴是 的切线； （2）证明：∵， ∴， ∵，则， ∴， ∵， ∴，则， 又∵， ∴， ∴； （3）是定值，为200 【解析】 【分析】（1）连接，由直径所对圆周角是直角可得，则，由，可知，根据，可得，进而可证得，即可证明结论； （2）由圆周角定理可知，进而可得，，再证明，结合含的直角三角形即可求解； （3）证明，得到即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 是定值，为200，理由如下： ∵， ∴， ∵ 为直径， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴是定值，为200． 【点睛】本题主要考查圆周角定理，切线的判定定理，勾股定理，含的直角三角形以及相似三角形的性质等知识，证明是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年下学期初二年级5月 数学综合练习卷（一贯制） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分） 1. 下列函数：①②③④，y是x的反比例函数的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 小明沿着坡角为的斜坡向上走了，则他升高了（ ） A. B. C. D. 4. 已知点在反比例函数的图象上，若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 如图，D是 边 上一点，添加一个条件后，仍不能使的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在 中，，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图， 和是以点 为位似中心的位似图形，若，则 与的面积之比为（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：9 D. 4：9 8. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点的横坐标分别为－3、－1，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正六边形的边长是1cm，则线段AB和CD之间的距离为（ 　　） A. 2cm B. cm C. cm D. 1cm 10. 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，BC＝，则图中阴影部分的面积为( ) A. π－8 B. 16π－8 C. 4π－8 D. 16π－4 11. 由小正方形组成的网格如图，，， 三点都在格点上，则的正切值为（ ）． A. B. C. D. 12. 一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（ ） A. 3 B. C. D. 13. 如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点．若△ABC的面积是8，则四边形BCEF的面积是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 14. 如图， 是 的直径， 是 的弦，于点 ，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 15. 如图，，…是分别以，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，…均在反比例函数的图象上．则的值为（ ） A. B. 6 C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分。） 16. 已知 中，，，，那么 的长是 ___________． 17. 已知，则的值为_________． 18. 已知圆锥的母线长为，底面半径为，则它的侧面展开扇形的面积为________________． 19. 如图，点M是反比例函数图像上的一点，过点M作轴于点N，点P在y轴上，若的面积是2，则________． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分。） 20. 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海进行常态化巡航．如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上． （1）___________海里；___________度； （2）已知在灯塔的周围35海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？请说明理由．（参考数据：，） 21. 在菱形中， 为对角线，分别为边上的点，射线交的延长线于点 ，射线交的延长线于点 ，．求证：． 22. 如图，小华和同伴在游玩期间，发现在某地小山坡的点 处有棵梅花树，他想利用平面镜测量的方式计算一下梅花树到山脚下的距离，即的长度，小华站在点的位置，让同伴移动平面镜至点 处，此时小华在平面镜内可以看到点 ，且米，米，，已知小华的身高 为米，请你利用以上的数据求出的长度．（结果保留根号） 23. 2024年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，很多魔术爱好者很快就解开了扑克牌魔术背后的数学秘密．下面请你尝试用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，黑桃3，方片4，梅花5，洗匀后正面朝下放在桌面上．从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张． （1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果； （2）求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率． 24. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段 ， 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分 表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题： （1）求y与x（）的函数表达式； （2）大棚里栽培的一种蔬菜在温度为12℃到20℃的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是10℃，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？ 25. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是_______； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_______； （3）△A2B2C2的面积是_______平方单位． 26. 如图，在⊙O中，直径 垂直于弦 ，垂足为点E，连接，延长交 于点F． （1）求证：； （2）如果，，求与的周长比． 27. 如图，是 的两条直径，且，点E是上一动点（不与点B，D重合），连接并延长交 的延长线于点F，点P在上，且，连接分别交于点M，N，连接 ，设 的半径为． （1）求证：是 的切线； （2）当时，求证：； （3）在点E的移动过程中，判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $