河北省邯郸市肥乡区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 聚焦八年级数学核心知识，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配期末学业水平检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题/52分|一次函数应用、全等三角形证明、数据统计分析|融入购物优惠情境考查模型意识，几何探究题分层设问发展推理能力，贴合中考命题趋势|

八年级数 八年级数学下州 一、 单选题（共36分）：日示02国 1.(本题3分)2026年是十五五”规划开局 建人类命运共同体.下列国家级重大活动 A.第四次全国农业普查标识 C.深圳APEC峰会 2.(本题3分)当分式-3有意义时，x的 +2 A.x>-2 B.x<-2 3.(本题3分)如图，完美五边形是指可以 展示了数学与艺术的完美结合.五边形 意图，其中1+∠5=120°，则∠2+∠3+ A.145° B.180° 4.(本题3分)如果a>b,则下列不等式 A. B.2a<2b 5.(本题3分)下列各式从左到右的变形 A.2a2-8=2(a2-4） C.(a+1a-3)=a2-2a-3 6.(本题3分)如图，△ABC是等边三有 点E.若AE=1,则AD的长为( A.1 B.2 C.4 D.6 八年级数学市 学期末试卷 丹期末质量检测 之年，我国持续推动全球文明交流、共 官方标识里，属于中心对称图形的是（) B,亚洲文明对话大会主标识 D第大岳亚洲沙运动会会区⑤ 取值范围为() C.x≠2 D.x≠-2 无重叠、无间隙地铺满整个平面的凸五边形， ABCDE是人类发现的第15种完美五边形的示 4=( 回】代 301 C.240° D.325° 中，成立的是( C.-2a>-2b D.a-2>b-2 , 是彻底的因式分解的是（站），①因 B.a2+2a+1=a(a+1)+1 8 D.2a2-6ab=2a(a-3b) 【以】C 形，点D在边AB上，过点D作DE⊥AC于 卷第1页（共6页） 7.(本题3分)已为 B(3,b),则a+ A.-5 8.(本题3分)如图 中点，以下说法 A.OE=DC 2 B.OA=OC C.∠BOE=∠O D.∠OBE=∠O 9.(本题3分)不 C.210 10.(本题3分)为 机配送150件包 小、重量一样)， 乙两款无人机平 则小明设的x代 A.甲款无人机 B.乙款无人机 C.甲款无人机 D.乙款无人机 11.(本题3分)日 则△ABC的形斗 A.直角三角形 C.等腰三角形 12.(本题3分)如 如果将△PAB.L 下结论正确的 A.S=S C.S+S=S2+S 点A(1,3),点B(2,-),将线段4B平移至4B.若点A(a,),点 的值为( ) B.-1 C.1 D.5 四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD交于点O,E是BC的 错误的是( ) 发) BA B CE E 作因) x+223, 式组 x-1<1 的解集在数轴上表示正确的是( 立012于4 提升配送效率，某快递公司引入两款无人机开展业务测试甲款无人 裹，与乙款无人机配送120件包裹所用的总时间相同（每件包裹大 已知甲款无人机平均每小时比乙款无人机多配送10件包裹，求甲 均每小时各配送多少件包裹，若小明列出的方程为： 150120 x+10x 表的是（平）四得最直 配送150件包裹所用的时间 容想的人个一 配送120件包裹所用的时间 平均每小时配送的包裹件数 平均每小时配送的包裹件数 知a,b,c是△ABC的三边，且满足(a+b)(a-)-c(a-)=0, 状是() B.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 图，点P为平行四边形ABCD内任意一点，连接PA、PB、PC、PD, PBC、△PDC、△PDA的面积分别记为S、S2、S、 S,那么以 () B.S,+S2=S3+S D.S+S=S2+S 八年级数学试卷第2页（共6页） 二、填空题（共12分） 13.(本题3分)分解因式：3m2-6m+3= 14.(本题3分)如图是一架人字梯及其侧面示意图，AB、AC为支撑架，DE为拉杆， D,E分别是AB、AC的中点.已知DE=30cm,则B、C两点之间的距离为 cm 图（8题本国 士点的网 -x>0无解，则m的取值范围是 xzm 15.(本题3分)若关于x的不等式组 16.(本题3分)如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B,C为圆心 以大于二BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M,N:②作直线MN交AB于点D,连 接CD,若AC=5,AB=11,则△ACD的周长为 山中 △已8k△所进D8△ 三、解答题（共72分） 1-1<3x20 2 的部分过程 17.(本题8分) 下面是小明解不等式组 ,(10点 4红+9之@（直m5,图面（国本0 解：解不等式①， :发雅的直夹 去分母，得x-7-1<3x-2,第一步点张D点干父册始直已无-本=（验直特C 移项、合并同类项，得-2x<6,第二步 一心左带不的x干关出已就重，图动( 两边都除以-2，得x>-3.第三步 先阅读以上解题过程，然后解答下列问题 (1)小明的解题过程从第 步开始出现错误；错误的原因是 (2)第3步计算的依据是 (3)请写出该不等式组的正确解答过程 八年级数学试卷第3页（共6页） 18(本题8分先化商，再求位：上)”品 m-2 再从0,1,2中选取一个 使原式有意义的数代入求值。 19.(本题8分)如图，△ABC的三个顶点与点O均在正方形网格的格点上 (I)作△A1B1C,使得△AB1C与△ABC关于点O成中心对称： (2)已知网格中小正方形的边长均为1，求△ABC的面积. 农分共)四 20.(本题8分)如图，已知直线y=G+b经过点A(4,0),B1,3),交y轴于点D. (1)求直线AB的解析式： (2)若直线y=2x-5与直线AB相交于点C,求点C的坐标； (3)根据图象，直接写出关于x的不等式2x-5>c+b的解集. 出指 D B y=2x-5 八年级数学试卷第4页（共6页） 21.(本题9分)先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1 解：将“x+y”看成整体，令x+y=a,则 原式=a2+2a+1=(a+1)2 再将“a”还原，得原式=(x+y+1) 上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解下 列问题： (1)因式分解：9+6(x-y)+(x-y) (2)因式分解：(a+b)(a+b-8)+16. 22.(本题9分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,直线EF 经过点O与AB,CD的延长线相交于点E,F. (I)求证：OE=OF: (2)为了判定“以B,E,D,F为顶点的四边形为平行四边形”，嘉琪和珍珍分别给出了下 面两个思路： 嘉琪：对角线互相平分的四边形是平行四边形 珍珍：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 请你任选一个人的思路进行解答。 23.(本题10分)“七秩问天路，携手探九霄”.今年4月24日是第11个中国航天日， 恰逢中国航天事业创建70周年.5月24日23时08分，长征二号F遥二十三运载火箭 在酒泉卫星发射中心点火发射，随后将搭载的神舟二十三号载人飞船成功送入预定轨 道，航天事业的蓬勃发展，带动了航天模型的热销。某商店计划购进A,B两款航天模 型共100个进行销售.相关信息如下： 八年级数学试卷第5页（共6页） 信息 每个B款模型的进价比每个A款模型的进价贵20元。 信息二 用4O0元购进A款模型的数量和用500元购进B款模型的数量相等. 信息三 计划购进B款模型的数量不超过Λ款模型数量的号 实际销售时，A,B两款模型的利润率均为40%. 信息四 (温馨提示：利润率= 售价-进价×100%) 顺进价 请利用以上信息解决下列问题： (1)求A,B两款模型每个的进价分别是多少元. (2)要使销售完这批航天模型后的利润最大，请设计出利润最大的进货方案，并求出最大 利润 感美家时得限类人显的8证、定兴年家 24.(本题12分)【问题呈现】在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点（不与 点B,C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使∠DAE=∠BAC,AD=AE, 连接CE. 图① 图② 图③ (I)如图①，当点D在线段BC上时，若∠DAE=∠BAC=90°： ①判断△ABD与△ACE是否全等？并请说明理由 ②求∠BCE的度数。 (2)【知识应用】如图②，∠DAE=∠BAC=90°，当点D是BC的中点时，AE与BC平 行吗？ (3)【拓展延伸】设∠BAC=a,∠BCE=B,如图③，当点D在线段BC上移动时，问a, B之间有怎样的数量关系？说明理由。 八年级数学试卷第6页（共6页）