第二章 常用逻辑用语章末重点题型复习-【上好课】2024-2025学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）

第二章 常用逻辑用语章末重点题型复习 题型一 判断命题的真假 1．（22-23高一上·江苏连云港·期中）关于x的方程，有下列四个命题：甲：是该方程的根；乙：是该方程的根；丙：该方程两根之和是为1；丁：该方程两根异号.如果只有一个假命题，则该命题是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．（23-24高一上·上海·期中）已知命题：“非空集合的元素都是集合的元素”是假命题，给出下列命题，其中真命题的个数是（    ） ①中的元素都不是的元素；②中有不属于的元素； ③中有的元素；④中的元素不都是的元素. A．1 B．2 C．3 D．4 3．（22-23高二上·陕西宝鸡·期末）下列命题是真命题的是（    ） A．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等 B．若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形 C．存在一个实数，使得 D．所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0 题型二 已知命题的真假求参数 4．（19-20高一·全国·课后作业）已知不等式x＋3≥0的解集是A，若a∈A是假命题，则a的取值范围是（    ） A．a≥－3 B．a>－3 C．a≤－3 D．a<－3 5．（22-23高一·江苏·假期作业）（多选）给出命题“方程有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是（　　） A．4 B．2 C．0 D． 6．（22-23高一·江苏·假期作业）若命题“方程ax2＋bx＋1＝0有实数解”为真命题，则a，b满足的条件是 ． 题型三 充分不必要条件的判断 7．（23-24高二下·湖南郴州·期末）设，则“”是“”的（   ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（23-24高二下·天津和平·期末）已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（23-24高一下·江西·期末）已知集合，则“”是“集合M仅有1个真子集”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 题型四 根据充分不必要条件求参数 10．（23-24高一上·北京顺义·期中）写出成立的一个充分不必要条件 ． 11．（24-25高一上·上海·期中）不等式成立的充分非必要条件是，则m的取值范围是 ． 12．（23-24高一上·黑龙江·期中）设集合，. (1)若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围； (2)若，求实数m的取值范围. 题型五 必要不充分条件的判断 13．（23-24高一上·江苏南京·期中）已知a，b是实数，则“”是“”的（    ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 14．（22-23高一上·江苏淮安·期中）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 15．（22-23高一上·江苏常州·期中）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型六 根据必要不充分条件求参数 16．（22-23高二上·陕西榆林·阶段练习）若“x>1或x<-2”是“x<a”的必要条件，则a的最大值是（　　） A．2 B．-2 C．-1 D．1 17．（23-24高一上·江苏苏州·期中）已知，，若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是 ． 18．（22-23高一上·江苏常州·期中）已知集合. (1)当时，求； (2)若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 题型七 充要条件的判断 19．（21-22高一上·江苏淮安·期中）是不等式成立的（    ）条件 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 20．（22-23高一上·上海长宁·期中）“”是“关于的不等式的解集为”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 21．（22-23高二下·重庆·期末）已知，则是成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型八 根据充要条件求参数 22．（23-24高一下·湖南·期末）已知集合，若是的充要条件，则整数（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 23.（23-24高一上·陕西西安·开学考试）命题p：一次函数的图像经过一、二、四象限的充要条件是 ． 24.（2023高一·全国·专题练习）若集合，，试写出： (1)的一个既充分也必要条件； (2)的一个必要条件但不是充分条件. 题型九 探求命题为真的条件 25．（22-23高一上·河北张家口·期中）设，则“”的一个充要条件是（    ） A．a，b都为2 B．a，b都不为2 C．a，b中至少有一个为2 D．a，b都不为0 26．（23-24高一上·贵州黔西·期末）关于的方程有两个不相等的实数根的充要条件是（    ） A．或 B．或 C． D． 27．（23-24高一上·浙江·期中）命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 28．（21-22高一上·全国·课后作业）方程有实根的充要条件是 ，方程有实根的一个充分而不必要条件可以是 . 题型十 全称命题、特称命题的判断 29．（22-23高一上·河南·期中）下列命题是全称量词命题的是（    ） A．存在一个实数的平方是负数 B．每个四边形的内角和都是360° C．至少有一个整数，使得是质数 D．， 30.（24-25高一上·全国·随堂练习）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题： (1)负数没有倒数； (2)至少有一个整数，它既能被2整除；又能被5整除； (3){x|x是无理数}，是无理数； (4)，则. 题型十一 判断全称命题、特称命题的真假 31．（22-23高一上·江苏苏州·阶段练习）下列四个命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（    ） A．任一无理数的平方是无理数 B．至少有一个实数，使 C．， D．，使 32．（多选）（22-23高一上·湖南娄底·期末）下列命题为真命题的是（    ） A．“”是存在量词命题 B． C． D．“全等三角形面积相等”是全称量词命题 33．（多选）（22-23高一上·湖南·期中）下列既是存在量词命题又是真命题的是（    ） A．， B．至少有个，使能同时被和整除 C．， D．每个平行四边形都是中心对称图形 题型十二 根据全称命题的真假求参数 34．（23-24高一上·江苏苏州·期中）“”是“，为真命题”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 35．（23-24高一上·四川达州·期中）命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 36．（23-24高一上·江苏宿迁·期中）若命题“”为假命题，请写出一个满足条件的的值 ． 题型十三 根据特称命题的真假求参数 37．（23-24高一上·云南昆明·阶段练习）（多选）若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是（    ） A． B． C． D． 38．（23-24高三上·山西吕梁·阶段练习）若命题：“，”为假命题，则实数m的取值范围为 . 39．（22-23高一上·河南平顶山·阶段练习）已知集合，，且． (1)若是真命题，求实数的取值范围； (2)若是真命题，求实数的取值范围． 题型十四 全称命题、特称命题的否定 40．（23-24高一上·四川乐山·期中）命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 41．（23-24高二下·陕西西安·期中）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 42．（23-24高二下·浙江宁波·期中）命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 常用逻辑用语章末重点题型复习 题型一 判断命题的真假 1．（22-23高一上·江苏连云港·期中）关于x的方程，有下列四个命题：甲：是该方程的根；乙：是该方程的根；丙：该方程两根之和是为1；丁：该方程两根异号.如果只有一个假命题，则该命题是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】利用假设法，逐一验证不同命题为假的情况下，是否符合题意，结合一元二次方程的性质，可得答案. 【详解】由题意，假设甲与乙两个命题为真，则丙和丁两个命题一定都为假命题，不符合题意； 假设命题甲为假命题，由命题乙与命题丙为真，则方程的两个根分别为和，此时命题丁为假命题； 综上，只有命题乙为假命题，符合题意. 故选：B. 2．（23-24高一上·上海·期中）已知命题：“非空集合的元素都是集合的元素”是假命题，给出下列命题，其中真命题的个数是（    ） ①中的元素都不是的元素；②中有不属于的元素； ③中有的元素；④中的元素不都是的元素. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由题意可得集合不是的子集．由此结合子集的定义与集合的运算性质，逐项判断即可. 【详解】根据命题"非空集合的元素都是集合的元素"是假命题，可得不是的子集 对于①，集合虽然不是所有元素都在中，但有可能有属于的元素，因此①是假命题； 对于②，因为不是的子集，所以必定有不属于的元素，故②是真命题；同理不能确定有没有的元素，故③是假命题； 对于④，由子集的定义可得，既然不是的子集，那么必定有一些不属于的元素，因此的元素不都是的元素，可得④是真命题. 故选：B. 3．（22-23高二上·陕西宝鸡·期末）下列命题是真命题的是（    ） A．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等 B．若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形 C．存在一个实数，使得 D．所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0 【答案】B 【分析】根据题意，对各选项逐一判断，即可得到结果. 【详解】若两个三角形的面积相等，由三角形的面积公式可得这两个三角形底与高的乘积相等，所以两个三角形不一定全等，故A错误； 由矩形的定义可知，若平行四边形的对角线相等，则则这个四边形是矩形，故B正确； 因为对于任意实数，，故C错误； 所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0或者5，故D错误； 故选：B 题型二 已知命题的真假求参数 4．（19-20高一·全国·课后作业）已知不等式x＋3≥0的解集是A，若a∈A是假命题，则a的取值范围是（    ） A．a≥－3 B．a>－3 C．a≤－3 D．a<－3 【答案】D 【分析】利用不等式的解法和命题的否定即可得出. 【详解】∵x＋3≥0，∴A＝{x|x≥}， 又∵a∈A是假命题，即aA，∴a<. 故选：D 5．（22-23高一·江苏·假期作业）（多选）给出命题“方程有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是（　　） A．4 B．2 C．0 D． 【答案】ABD 【分析】根据根的判别式求出的范围，在选项中选出符合条件的值即可. 【详解】因为方程有实数根，所以，解得或， 故当，，时符合条件. 故选：ABD. 6．（22-23高一·江苏·假期作业）若命题“方程ax2＋bx＋1＝0有实数解”为真命题，则a，b满足的条件是 ． 【答案】或 【分析】分和两种情况，然后根据一元一次方程、一元二次方程有根的条件求解即可． 【详解】①当时，方程为，只有当时，方程才有实数解； ②当时，方程为一元二次方程，方程有实数解的条件为． 综上可得当或时，方程有实数解． 故答案为：或 题型三 充分不必要条件的判断 7．（23-24高二下·湖南郴州·期末）设，则“”是“”的（   ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义分析判断即可. 【详解】因为当时，一定成立， 而当时，不一定成立，如， 所以“”是“”的充分而不必要条件. 故选：B 8．（23-24高二下·天津和平·期末）已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】求出不等式的解集，再利用充分条件、必要条件的定义判断即得. 【详解】不等式，显然， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 9．（23-24高一下·江西·期末）已知集合，则“”是“集合M仅有1个真子集”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】由集合M仅有1个真子集的条件，结合充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】集合仅有1个真子集，即集合M只有一个元素， 若，方程等价于，解得，满足条件； 若，方程要满足，有， 则集合仅有1个真子集，有或， 则时满足集合M仅有1个真子集， 集合M仅有1个真子集时不一定有， 所以“”是“集合M仅有1个真子集”的充分不必要条件. 故选：B. 题型四 根据充分不必要条件求参数 10．（23-24高一上·北京顺义·期中）写出成立的一个充分不必要条件 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】解不等式，结合集合的包含关系可得出结果. 【详解】解不等式可得或， 因为或，故成立的一个充分不必要条件为. 故答案为：（答案不唯一）. 11．（24-25高一上·上海·期中）不等式成立的充分非必要条件是，则m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据成立的充分非必要条件是，列不等式组求解即可. 【详解】由题知是的真子集， 所以且等号不同时成立， 解得， 所以m的取值范围是. 故答案为：. 12．（23-24高一上·黑龙江·期中）设集合，. (1)若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围； (2)若，求实数m的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把题意转化为集合的关系，然后根据集合关系列不等式求解即可； （2）根据交集运算结果得，然后根据和分类讨论，列不等式组求解即可. 【详解】（1）由是的充分不必要条件，则集合A是集合B的真子集， 故，所以，即实数的取值范围为. （2）因为，所以， 当时，，所以，满足题意； 当时，，解得； 综上，实数的取值范围为. 题型五 必要不充分条件的判断 13．（23-24高一上·江苏南京·期中）已知a，b是实数，则“”是“”的（    ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】因为且， 所以由不能推出，由能推出， 则是的必要不充分条件. 故选：B． 14．（22-23高一上·江苏淮安·期中）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分性和必要性的判断即可得出结论. 【详解】，不满足充分性； ，满足必要性. 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 15．（22-23高一上·江苏常州·期中）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】分别判断充分性和必要性是否成立即可. 【详解】若，，则，故充分性不成立； 若，则且，故必要性成立， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 题型六 根据必要不充分条件求参数 16．（22-23高二上·陕西榆林·阶段练习）若“x>1或x<-2”是“x<a”的必要条件，则a的最大值是（　　） A．2 B．-2 C．-1 D．1 【答案】B 【分析】由必要不充分条件的定义结合数轴即可求解 【详解】∵“x>1或x<-2”是“x<a”的必要不充分条件， ∴x<a⇒x>1或x<-2， 但x>1或x<-2x<a. 如图所示， ∴， ∴a的最大值为-2. 故选：B 17．（23-24高一上·江苏苏州·期中）已知，，若“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由题意可得，即可得解. 【详解】因为“”是“”的必要条件， 所以，所以. 故答案为：. 18．（22-23高一上·江苏常州·期中）已知集合. (1)当时，求； (2)若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据交并补的定义直接运算即可； （2）由题可得是的真子集，列出不等式即可求出. 【详解】（1）因为，所以或， 所以有，. （2）若是的必要不充分条件，则有是的真子集， 则有，解得. 题型七 充要条件的判断 19．（21-22高一上·江苏淮安·期中）是不等式成立的（    ）条件 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由绝对值性质求得的解集，然后根据充分必要条件的定义判断． 【详解】． 故选：A． 20．（22-23高一上·上海长宁·期中）“”是“关于的不等式的解集为”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据“关于的不等式的解集为”求得的范围，从而可判断两个条件之间的关系. 【详解】解：关于的不等式的解集为，当时，不等式为，解集为，符合题意；当时，不等式化为，则，不符合题意；当时，不等式化为，则，不符合题意；综上， 所以“”是“关于的不等式的解集为”的充要条件. 故选：C. 21．（22-23高二下·重庆·期末）已知，则是成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件和必要条件的定义分析判断即可. 【详解】当时，，所以， 当时，， 所以， 所以， 所以， 因为， 所以， 所以， 所以是成立的充要条件， 故选：C 题型八 根据充要条件求参数 22．（23-24高一下·湖南·期末）已知集合，若是的充要条件，则整数（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【分析】解绝对值不等式，根据是的充要条件，得到不等式，解得，得到答案. 【详解】， 由于是的充要条件，， 所以，解得， 故整数. 故选：D 23.（23-24高一上·陕西西安·开学考试）命题p：一次函数的图像经过一、二、四象限的充要条件是 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合一次函数的性质，列出不等式组，即可求解. 【详解】因为一次函数的图像经过一、二、四象限， 则满足，解得， 即一次函数的图像经过一、二、四象限的充要条件是. 故答案为：. 24.（2023高一·全国·专题练习）若集合，，试写出： (1)的一个既充分也必要条件； (2)的一个必要条件但不是充分条件. 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）根据集合，求出参数的取值范围， （2）由（1）即可求出的一个必要条件但不是充分条件. 【详解】（1）（1）因为集合，， 若，则， 故的一个既充分也必要条件是. （2）由（1）知的充要条件是， 所以的一个必要条件但不是充分条件可以是.（答案不唯一）. 题型九 探求命题为真的条件 25．（22-23高一上·河北张家口·期中）设，则“”的一个充要条件是（    ） A．a，b都为2 B．a，b都不为2 C．a，b中至少有一个为2 D．a，b都不为0 【答案】C 【分析】根据充要条件的知识求得正确答案. 【详解】或中至少有一个为. 故选：C 26．（23-24高一上·贵州黔西·期末）关于的方程有两个不相等的实数根的充要条件是（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元二次方程的的性质，列出不等式，即可求解. 【详解】由方程关于的方程有两个不相等的实数根，则满足， 解得或，即方程有两个不相等的实数根的充要条件是或. 故选：A. 27．（23-24高一上·浙江·期中）命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据全称量词命题为真命题求出实数的取值范围，再利用集合的包含关系判断可得出合适的选项. 【分析】若命题“，”是真命题，则， 因为，，， 故命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是. 故选：A. 28．（21-22高一上·全国·课后作业）方程有实根的充要条件是 ，方程有实根的一个充分而不必要条件可以是 . 【答案】 (答案不唯一) 【分析】由方程有实根，可得判别式非负，从而可得到其充要条件，当时方程有实根，而方程有实根时不一定有，从而可得到其一个充分不要条件，其实只要的取值能使判别式非负即可. 【详解】解：因为方程有实根， 所以，即，解得， 反之，当时，，则方程有实根， 所以是方程有实根的充要条件， 当时，方程有实根， 而当方程有实根时不一定是， 所以是方程有实根的一个充分不要条件. 故答案为：；(答案不唯一). 题型十 全称命题、特称命题的判断 29．（22-23高一上·河南·期中）下列命题是全称量词命题的是（    ） A．存在一个实数的平方是负数 B．每个四边形的内角和都是360° C．至少有一个整数，使得是质数 D．， 【答案】B 【分析】根据全称量词命题的定义分析判断. 【详解】对于ACD，均为存在量词命题， 对于B中的命题是全称量词命题. 故选：B 30.（24-25高一上·全国·随堂练习）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题： (1)负数没有倒数； (2)至少有一个整数，它既能被2整除；又能被5整除； (3){x|x是无理数}，是无理数； (4)，则. 【答案】(1)全称量词命题 (2)存在量词命题 (3)全称量词命题 (4)全称量词命题 【分析】根据全称量词命题和存在量词命题定义判断即可 【详解】（1）负数没有倒数是“任意负数没有倒数”，有全称量词是全称量词命题 （2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；有存在量词“至少有一个”是存在量词命题 （3）{x|x是无理数}，是无理数；有全称量词是全称量词命题 （4），则.有全称量词是全称量词命题 题型十一 判断全称命题、特称命题的真假 31．（22-23高一上·江苏苏州·阶段练习）下列四个命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（    ） A．任一无理数的平方是无理数 B．至少有一个实数，使 C．， D．，使 【答案】C 【分析】根据全称量词命题的定义排除BD，举反例排除A，根据二次函数的性质判断C即可. 【详解】对A，任一无理数的平方是无理数为全称量词命题，但可举反例的平方为2是有理数，故A错误； 对B，“至少有一个实数”表明该命题为存在量词命题，故B错误； 对C，“，”为全称量词命题，且根据二次函数的判别式可得该命题为真，故C正确； 对D，“” 表明该命题为存在量词命题，故D错误； 故选：C 32．（多选）（22-23高一上·湖南娄底·期末）下列命题为真命题的是（    ） A．“”是存在量词命题 B． C． D．“全等三角形面积相等”是全称量词命题 【答案】ABD 【分析】根据量词的知识逐一判断即可. 【详解】“”是存在量词命题，选项A为真命题． ，选项B为真命题． 因为由得，所以选项C为假命题． “全等三角形面积相等”是全称量词命题，选项D为真命题． 故选：ABD 33．（多选）（22-23高一上·湖南·期中）下列既是存在量词命题又是真命题的是（    ） A．， B．至少有个，使能同时被和整除 C．， D．每个平行四边形都是中心对称图形 【答案】AB 【分析】AB选项，可举出实例； C选项，根据所有实数的平方非负，得到C为假命题； D选项为全称量词命题，不合要求. 【详解】中，当时，满足，所以A是真命题 B中，能同时被和整除，所以B是真命题 C中，因为所有实数的平方非负，即，所以C是假命题 D是全称量词命题，所以不符合题意. 故选：AB． 题型十二 根据全称命题的真假求参数 34．（23-24高一上·江苏苏州·期中）“”是“，为真命题”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式恒成立求出m的范围，然后可得. 【详解】由“，为真命题”得，解得， 因为必有，反之不成立， 所以“”是“，为真命题”的必要不充分条件. 故选：B 35．（23-24高一上·四川达州·期中）命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】由全称命题为真命题求出的取值范围，再利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】若命题“，”是真命题，则， 因为，，， 所以，原命题为真命题的一个充分不必要条件是BC选项. 故选：BC. 36．（23-24高一上·江苏宿迁·期中）若命题“”为假命题，请写出一个满足条件的的值 ． 【答案】1（答案不唯一，1或2均可） 【分析】找出原命题的等价命题，即可写出答案. 【详解】或， 命题“”为假命题，所以的值可取1或2. 故答案为：1. 题型十三 根据特称命题的真假求参数 37．（23-24高一上·云南昆明·阶段练习）（多选）若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】依题意可知中存在小于的元素且不存在大于或等于的元素，即可判断. 【详解】依题意可知中存在小于的元素且不存在大于或等于的元素， 则集合和均符合题意. 故选：AD 38．（23-24高三上·山西吕梁·阶段练习）若命题：“，”为假命题，则实数m的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据题中条件可得方程无实数解，则，解出即可. 【详解】由题意可知方程无实数解， 所以，解得， 故实数m的取值范围为. 故答案为：. 39．（22-23高一上·河南平顶山·阶段练习）已知集合，，且． (1)若是真命题，求实数的取值范围； (2)若是真命题，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）依题意可得，即可得到不等式组，解得即可； （2）由求出的取值范围，依题意可得，求出时参数的取范围，即可得解. 【详解】（1）由于是真命题，所以． 而，所以，解得，故的取值范围为． （2）因为，所以，解得． 由为真命题，得， 当时，或，解得． 因为，所以当时，； 所以当时，．故的取值范围为． 题型十四 全称命题、特称命题的否定 40．（23-24高一上·四川乐山·期中）命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据全称量词命题的否定得出结果 【详解】由全称量词命题的否定是存在量词命题，可知命题，的否定为，． 故选：D 41．（23-24高二下·陕西西安·期中）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】利用特称命题“命题的否定”的求法即可解决． 【详解】特称命题“命题的否定”的求法；否定结论，特称量词与全称量词互换． 则 “，”的否定是“，”． 故选：C. 42．（23-24高二下·浙江宁波·期中）命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】利用存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可. 【详解】命题“，”是存在量词命题，其否定是全称量词命题， 所以，的否定为，， 故选：D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$