26.2024年江西中考考向预测卷(二)-【学海风暴·中考一卷通】2024年中考数学（江西专用）

中考-看通24004： 2抽别痒学育角重标系内：A行，和2， 1从事 销序号》布专地自属销 城.如闭，有4兴1前工方和同降◆，A,起青系西，解若则本大器4个题每厘身，角1 数学 在接A8,C是直线一#上一动白aC不与 周材面的夏围是 自（本正方系前项白）上腰仪用无刻度的直见核中年。月的司是笔三十六个国际销连H 224年江百中考字自预测登（二】 菜白重合，告A温直角的目，圆成C的 被意求面封是自线整通具销南白东植点上 某松■尔业校学生表如了“棒是生命，加离有 学标秀 请意始在E确角到答社程 D来周中面一春残国果丑人B: 局”的网上口真觉氯.真以国校七，风车细中备 1专通斯同，1D年种蒸9,1图金 约电两1中斯一条线国平分A 据机能政材名学生的电尊成精-生望速 旦，餐理引本大理六小题，售小超升，东知分) 植路车什杯有？士的座布成塘目上出示，共 一、果（本大■共小，什， 级计第，-1=+-（中。 轴通了惠什信银： 下，加由，一次调整=x十表的则蒙与或注气编 七都横10者7生的理年填境140，江，9 量)一岭图年交于(，D,一4 主时环（一十·的件系清 1场，红安年1山月9日是领个金国n时样，柔 两九 七人车镜越事销事集中有成地能块有 A-11 等安的面头身 什娃单行礼鞋的备，一型学习养脑知此学生 D室我编的解青式 年雪平的色中向验伞数为世 人着正首林们笔的：过金转的年出越原一理什：每 5 苦数口事购种第臂台等中山商机仙等的实可 加正死标的儿相体，通它的士西是4， 二箱堂率大■再年小慧，高小藏3常，料1说知 离得，种作为生时是行净单，码名学生只便纳 ,∠AC点.H=D家证，风D来直平身BC 下国武分知.子+2十1 A单限如身的学生用带式大能数指销重 采的上车年江州省中小学教年野纳考试混梦 人无灰卷 直应●树勾 已室根等要 买A蓝 日小秀抽个天大都”士起址 果着无于的克二议方养十1r一一0日有 (湾“重笔“古不时能： 文的限，侧“的泉直自压盛 收程学文能所学家发风面到可算呢)中有 树物网用主面的黄甲 的国，一型人洋分UX,每人女特青于，离 等一流有纯末第一武分帽的人胜日第一我行鞋 请计七年候名学生中，应有喷 华来程雄计界怀6餐王式山护，如国民示静通 “优等的风数 家人教等：制斯表相身 %阳几表酬属国家在工大青常志第议黄口 “体室世1之每让时字中化名一 口厚服口上有服释礼为在成次电辞中，速合 配处时函程下网成法得风的岳 A转中表网的球风占了一有 的本有千移1十位上度洋州6式5，连 方法同学的单书过的 作液的衣情定好1清以明莲白（写时一条程口 眼 直指属中大弹到的审减附多 传A纪界△A角等边可角，C 等比片，早西 多在如自所量的无A边粉A27中，在量 品万写0 好，CE,面界质加一系时角线，能谈图形丹进 中令对种丽率，同事配的寿法两有 口程该同卡养军不科程，目芹下列洲笔： 中5-43 1快，测：A信★8A的十镜.点C有A销建后铺：某T广生产的某种务动健总面车，积面面零料 直，解写图本大题料2个西，年小愿角，器 ,2年地和蛀片4Cp中，AD一1.An一及， 水制等西（本大周韩1让动 求博其时的价或二的制有 上，且周是C一AB,厘厘上的一个点，道 不为滑蓝车我三轮军，如用山，四①F示的 北需目与名持居飞有看一且售国罩令的国 N牙到在A8,风0⊥<点军有点4，B重 以数球该充引记复轴上一个是A网0门 雀AAC汽 相其后立西.已知酸轮相国轮的单得相同：车 生公三透年，龙使军口南船州流健 食：山N不年ACD重h.我日N为音 <m:瓶生行如下品作：看意A美干点 1山■用D:春∠A=了，求证，中为A前 得AD取长是，D意AB前中点-前支厚 料朝开情隔规，图夜含期平得前（由博表， 移定和官件CD据鱼， 1的称出为A1aA,关于点口，)管可 线： 候一的m,后支市虽-，车样 为青用国下了千古心相“三处牌“，星姐作巢和 D点0落在上时，年厘承5MN用 种直为A:一.有A关于有(。0销时月点 Z力白道中，已划H物信腔中点，直撞( AB与C所益纳∠AC一 了两性同样的连转拉悦全丛准件，三知纳 昌海道过危： 力A山把经过aA:-由的鞋物线已卷乌 以睫短石与甲的影量角系：并根用唐电 口如mn,当支车为上在水横C上师：录 隆写个使年销静是钢二积的L1情：肌销 D当瓜n程ap里合时，建ND度积： 其美么坦斯具！把整对点AA:第制物博起 史学位g朝轮输七在之冈的更高： 《》AAD到◆重合时，庭N 作C:其3A为具，，形是道点4 (:求率二性每令挂件的明警 A:纳特绳纪作久：其点已为 C江用准维件售列年：技明市山第二付每个到 本置生生化，请底过计库桌能：著发生些化请 件的进的又氧卿一性网服的道件：程布场同我 在风，当作静为每个的元时，与周能言自 十，家月价1生，每则多会1量十 fu一中 ①泰每十挂件青修究为事少用-得写可庆国 是无有酬1租人侧料性多少： 0的国养的价香的消汽a:An其车作 方自十情莲第陆，每时量多海生0个。等十社 有运一年：上明。一时本批精难G 得压背见为果乡究时，每同同获师极其网程出 是我相钢是多岁中 D四当时-时，AA= 含青：为为教时，直A的壁标为 —,于：方同歌时，及A的型标为 ,用高期：a的轮数武 丝)看每价线的开日方附日时下，且 △AA具△4R,,△4A自 命等纳直青以角卧 工求如的原 目4e量上单家围Q 4Mt5-酒 4轴-令a-a-+,解得-1,5--1， a 2Φ2024年江西中考考向预测卷（二）】 .两个定点的坐标分别为(1,0)，(-1,0). 。答案速递 《3)①=-4=一子+1，这对“双较函数 1-6 CBADDC 的图象如图所示， 7.(x+108.159×10 9.<-1 1 11.2/7 124,s或(-手，-音）该(5 。详细解答 2+1 1.C2.B 3.A 【解析】这个几何体的主视图如图 ②-4<m<0或0<m<1. (4)a=1 23.解：(1)DP=CPDP⊥CP (2)仍然成立， 4.D【解析】由题图可知，16强中欧洲的球队占了一半， 证明：如图①，过点P作MN⊥AC 故A选项说法正确，不符合题意：由题图可知，1一50% 于点N,交BD的延长线于点M,则 -12.5%-12.5%-6.25%=18.75%,∴m=18.75, △PAN是等腰直角三角形，”AP ·50%>18.75%>12.5%=12.5%>6.25%,∴.16强 =2PN. 中大洋洲的球队最少，故B选项说法正确，不符合题 由题意，得∠DBE=∠ABC=45°， 意，D选项说法错误，符合题意；由题图可知，16强中亚 .∠CBD=90 洲的球队有16×12.5%=2（支），故C选项说法正确， 又∠ACB=90°， 不符合题意 ,四边形BCNM是矩形，∴.CN=BM,∠M=90, 5.D【解析】如图，连接对角线BE或CF或AD后，该图 ∴△MBP是等腰直角三角形， 形仍是中心对称图形.故添加的方法共有3种 :.MP=MB,..MP=CN. :DE⊥BD,∴.DE∥MP, 噩部即器- =E,PE=√2MD, ,P是AE的中点， PE=AP=√2PN,∴MD=PN, 在△MPD和△NCP中，MP=NC,∠M-∠PNC,MD 6.C【解析】设CD'与AD交于点M, -NP, 连接BAM,如图 ∴.△MPD2△NCP(SAS), 由旋转的性质和正方形的性质，得 ∴.DP=PC,∠DPM=∠PCN AB=BC,∠A=∠C=90°，∠CBC 又，∠PCN+∠CPN=90°， =30. ∠DPM+∠CPN=90°，∠DPC=90°， .'BM=BM. DP⊥CP '.Rt△AB≌Rt△CBM(HL), (3)如图②，由题意画出图形，连 ∠ABM=∠CBM=30°. 接BP 在Rt△ABM中，AB=√5，.AM=AB·tan∠ABM 由题意可知，∠ABE=90°， ∠ABC=∠DBE=45°， 3x 3 -15w-AB·AM- 2 =S△ax D,B,C三点共线， :BC=3BD=32, 图② Sn-SmAC-SAm-Su(3)33 22 ,,CD=BD+BC=4√2. 3-3. :P是AE的中点，PB=专AE=PE=PA 7.x+18.1.59×1 9.<一1【解析】由题意，得△-方-4ac<0,即2-4X1 又，DE=DB,DP=DP,CB=CA,PC=PC ·(-k)<0,解得<-1. ∴.△PED2△PBD(SSS),△PBC2△PAC(SSS), ·∠PDE=∠PDB=45°，∠PCB=∠PCA=45, rr+6 【解析】由题意，得0-40 无x+6 ∴.∠PDB=∠PCB, 11.27【解析如图，过点A'作A'D⊥BC于点D ∴PD=PC,∠DPC90,∴CP=CD-4. ,BC=6,BB=2, .BC=4. 134中考一卷通数学示0+ △A'BC为等边三角形， AD⊥BC ..A'B'=BC=4,BD=DC =2, ∴.AD=√4-2=23，DC=4 图1 图②⑧ ∴.AC=A'C=√4+(23)°=27 17.解：1)”点B-3,心在反比例函数y=三的图象上， 1248)攻(-亭-)攻（晋号） 【解析】：C是直 m=3解得=-1-3，-D. 线y=2x上一动点，设C(x,2x.点A(4,0,B(0, 把A(1,3),B(-3,-1)代入y=x+b: 8),.AB=4+8=80.BC=x2+(2x-8)2=5x2 「k+b=3, fk=1, 32x十64，AC=(2x)+(x-4)2-5x2-8x+16.分以 得-3+--1， 得b-2, 下三种情况讨论：D当∠ACB=90°时，AC+BC= ∴.一次函数的解析式是y=x十2. AB,.5x2-32x+64+5x2-8x+16=80,即102 (2)令y=x+2=0,解得x=一2，，C-2,0) 40x=0,解得x1=4,x=0(不合题意，舍去)，∴·点C的 设点P的坐标为(x,0),则CP=|x+21, 坐标为(4,8)：②当∠BAC=90时，AC+AB=BC, Sg=号×3引x+2引=6x+2引=4，解得x=2 4 ,.52-8x十16十80=52-32x十64，解得x=- 3 或-6， ∴点C的坐标为(-专，-含）：③当∠ABC=90时， .点P的坐标为(2,0)或（一6,0） 18.解：(1)8384510 AB+BC=AC,∴.5x-32x+64+80=5x2-8x+ (2):七年级抽取的10人中，成绩不少于80分的有 16,即24x-128,得得x-9底C的坐标为(5。 5人， .估计该校七年级780名学生中，竞赛成绩为“优秀” 的人数是780×品-390 综上所述，点C的坐标为(4,8》或(-专，一）或 (3)我认为八年级的成绩更好理由如下： 示例：：两个年级的平均数相同，而八年级的成绩的 ( 中位数和众数均大于七年级，八年级的成绩更好 (答案不唯一，言之有理即可) 13解，①原式=-1+号-3=-3号 19.解：(1)证明：如图①，连接BD ,∠A=60°，AD=AB,△ABD是等 (2)证明：：∠ABC-∠ACB,∴.AB=AC 边三角形， :BD-CD,AD垂直平分BC .∠ADB-∠ABD60°，AB=BD 14.解：(1)8 图① 又：AB=BC,BD=BC,∴∠C 括号前是“一”，去括号后，括号内的第二项没有变写 =∠BDC (2)正确的解答过程如下： 又：∠ABD=∠C+∠BDC=60°，.∠BDC=30°， 原式x一.x一2 2 .∠ADC=∠ADB+∠BDC=60°+30°=90°，∴AD x2-4 ⊥DC. _元-+4，x-2 x2-4 2 又：AD为⊙A的半径，CD为⊙A的切线 4 -2 2)CD=2DH.理由如下： (x+2(x-2万· 如图②，延长DH到点M,使DH 2 =HM,连接BM,DB. =十2 ,H为AB的中点，.AH=BH 15.解：(1)随相 '∠AHD=∠BHM, (②)由题意，画树状图如图所示 ,.△AHD2△BHM(SAS), .AD-BM,∠ADH-∠M, .AD∥BM,.∠DBM+∠ADB=180° 小海 又AD=BC=AB,∴·∠ADB=∠DBA,BC=BM, 小宽ABCDABCD ABCD ABCD ·∠DBM+∠DBA=18G. 由树状图可知，共有16种等可能的情况.其中，小海和 又'：∠DBA+∠DBC=180°，∴.∠DBM=∠DBC 小风抽到不同主题的情况有12种，.小海和小风抽到 又：DB=DB,.△DBC2△DBM(SAS),∴.DC 不同主题的纸率为号-子 =DM. DM-2DH,..CD=2DH. 16.解：(1)如图①，线段EF即为所求（画法不唯一） 20.解：(1)如图，过点D作DFLBE于点F (②)如图②，线段N即为所求（国法不难一）. ,D是AB的中点，AB=60cm, 参考答案135 AD-BD-AB-30 cm.:BD-DE-30 cm, .BN=DG-NG=5. 过点M作ME⊥DG于点E,则四边 ∴BF=BD·cas∠ABC30X3-18(cm, 形AMEB是矩形， ∴.BE=2BF=36cm. ME=AD=3,SANB=- I BN (2)变形前后两轴心BC的长度有发生变化， 如图②，过点D作DM⊥BC于点M,过点E作ENL ME=号×5×8=号 BC于点N (3)当点B与AD的中点重合时，AB=DB. 由题意知，四边形DENM是矩形，∴.MN=DE 如图②，连接BH交MN于点F,过点 30cm. N作NK⊥AH于点K 在R1△DBM中，BM=BD·cOs∠ABC≈30X3=18 5 AD=3,..AB=DB=3 图② (cm), EN=DM=BD·sn∠ABC≈30×4=24(cm) 根据勾股定理，得BH=-√(》+9-3 2 5 由折燕的性质，得MN垂直平分HB,∠HFM-90, 在R△CEN中，CE=40cm,.CN=EC-EN= .∠AHB+∠NMMK=90 /40-24=32(cm), 又'NK⊥AH,∴.∠MNK+,∠N=90°， .BC-18+30+32-80(cm). .∠MNK-∠AHB ,变形前BC=36+40=76(cm),80-76=4(cm), :∠A=∠NKM=90°，.△KMN∽△ABH, ,变形前后两轴心BC的长度有发生变化，变形后BC 的长度增加了4cm 379,解得N= 语即-号 2 2 23.解：(1)①22 o B③ ②(m十m-1,0)(Gn-m,0) 图① (2)①△AAB,△AAB,…,△AA+1B均为全 21.解：(1)设第一批每个挂件的进价为x元，第二批每个 等的直角三角形， 挂件的进价为y元 AA-AA=…-AA 由题意，得任1解得x 由(1)可得A(m,0),A(2-m,0),A(2十m,0), x-y=4, 1y=40. .AA:=2-2m,AA=2m, 故第二批每个挂件的进价为40元. 2-2n=2m,解得m=立 1 (2)①设每个挂件告价定为m元，每周可获得利润 W元 1 1 ②”m=豆心点A,的坐标为”立0， 根据题意，得w=(m-40)(40+10×60二m) 1 .AA1=1 -10(m-52)2+1440. 又，抛物线的开口方向都向下，且由抛物线的对称性 一10<0，∴.当m=52时，W取得最大值，最大值为 可知，△AA+1B.为等腰直角三角形， 1440. 故当每个挂件售价定为52元时，每周可获得最大利 点B的坐标为（号》】 润，最大利润是1440元 设指物线C的解析式为y-a(x一心+】 ②：每周最多能卖90个， 由0，得40+10X60二m≤90，解得m>55。 将（如-合，0）代入，解得a=-2, 1 :一10<0，∴，当m≥52时，y随x的增大而减小 抛物线C的解析式为头=一2x一心+号 m≥55，当m=55时，W取得最大值，此时W= -10×(55-52)2+1440=1350(元). 8点瓦在直线y-号上，当-4时 故当每个挂件售价定为55元时，每周可获得最大利 润，最大利润是1350元 点品的坐标为4,4) 22.解：(1D证明：四边形AHGD是矩形， ,∴.AM∥DN,,∠BNM=∠NMH.由折叠的性质可 知，∠BMN=∠NMH,·∠BNM=∠BMN, 点A的坐标为6一m,0)为得数，m=号 ,BM=BN,∴，△NB是等腰三角形. 底A的坐标为（侣，0）】 (2)当点B与点D重合时，如图①，设NG=CN=x,则 BN-9-x. 设抛物线C的解析式为y=(x一4)_4圆 3 由勾股定理，得B=CN十BC,即(9一x)2=x2十 3,解得x=4, 将A(侵0)代人，解得=125， 136中考一卷通数学 六抛物线C的解析式为y-123(x一4)_43 折索子来量竿，却比竿子短一托”，可列方程 3 x-y=1, 【解析】1)②：A(m,0),点A,A关于点1,0)对称， 组 .AA=2(1-m),∴.QA=m+2(1-m)=2-m, A(2-m,0). 11. 【解析】：△ABC为直角三角形，AB=3,AC 又：点A,A关于点(2,0)对称 ∴.AA=2[2-(2-m)]=2n, =5, ∴.QA=2-m十2m=2+m,A(2+m,0). .BC=√AC-AB=4. 同理可得A(4-m,0),A(4十m,0). 由旋转的性质，得AE=AB=3,∠AEF=∠B 依次类推可得当n为奇数时，点A的坐标为(n十m一 =90° 1,0):当为偶数时，点A的坐标为(m一m,0). :AD∥BC,·∠FAE=∠C, 欧2024年江西中考考向预测卷（三） AABG△FEA2-器 。答案速递 1-6 ABDDCC 12.(10+5√2)或(10十4乃)或(10+3/10)【解析】 依题意，可分以下三种情况讨论： x-y=1, 7.x≠28.x(x-1 9.-4 0 ①如图①，当AE=AF=5cm时，EF= √AE+AF=5√区cm, 1.号 ∴，等腰三角形的周长为AE+AF+EF=5+5+ 52=(10+5W2)cm: 12.(10+5√区)或(10+4后)或(10十31而) ②如图②，当AE=EF=5cm时，BE=AB-AE= ○详细解答 8-5=3(cm),BF=√EF-BE=√/⑤-3= 1.A2.日 4(cm), 3.D【解析】从上面看如题图所示的锥形瓶，可得选项 ∴.AF=√AB+BF=8+4=45(cm), D的图形. .等腰三角形的周长为AE+AF+EF=5十45十 4.0【解析】如图，过点G作HG 5=(10+4W5)cm ∥BC,则GH∥BC∥EF, ③如图③，当AE=EF=5cm时，DE=AD-AE= ∴.∠HGB=∠B,∠HGE= H.5 9-5=4(cm),DF=√/EF-DE=√5-4=3 ∠E.在Rt△DEF和Rt△ABC (cm), 中，∠E=60°，∠B=45,.∠HGB=45,∠HGE= 60°，∴.∠EGB=∠HGE+∠HGB=1D5°， ∴.AF=√AD+DF=√92+3=3w10(cm), 5.C【解析】由题意，易得在正五边形中，AB=AC= ∴.等腰三角形的周长为AE+AF+EF=5十3/IO 10,∠ABC=∠ACB=72,.∠CAD=36,:D是 +5=(10+3/10)cm. 线段AB的黄金分割点，AD>BD,.AD= 综上所述，等腰三角形的周长为(10十5√瓦)或(10 0.618AB,∴.AD=6.18.CD平分∠ACB, +45)或(10+3w√/10)cm .∠ACD=∠BCD=∠CAD=36,∴.∠CDB= ∠CBD=72°，.BC=CD=AD=6.18,正五边形 的周长为6.18×5=30.9. 6.C【解析】由题意易证A,B选项错误；C.当AB= 4瓦时，OB=2√反，设两函数图象在第一象限的交点 图① 坐标为（红，）则2+()”-(2@，解得-2 13.解：①D原式=-+1 22 (负值已舍去)，∴，正比例函数y=x(≠0)的图象 =1. 与反比例函数一的图象在第一象限的交点坐标 (2)解不等式x十4>3x-1,得x<号， 为(2,2).将(2,2)代入y=kx(≠0)，得=1，故该 选项正确：D,当是=1时，点A的坐标为(2,2)或 解不等式号1≤1，得≤ 3 (一2，一2)，故该选项错误. :不等式组的解集为子 7.x≠-28.x(x-1 9.-4【解析】将x=一1代入x2一3x十t=0,得 14.解：如图，连接AC (-1)-3×(-1)+t-0,解得t=-4 ,M,N分别是CE,AE的中点，MN x-y=1. =2, 10. y= 【解析】根据“素子比竿子长一托”“对 ,∴.AC=2MN=4. 在菱形ABCD中，∠B=∠D=60°，AB=BC, 参考答案137