24.2023年江西省抚州市中考三模示范卷-【学海风暴·中考一卷通】2024年中考数学（江西专用）

中考看通2D4:数学 2雄用，作晚彩AD◆，出 15.个不感某大门进门黄南一十元角年辑青美，箱 1t.如用A自风区Q的直样，2整氧，直情上程西，解若则本大器4小题.每厘身，角1 -4,2影一2A,5,F0 雨.局个弄关丹呢控制帮A(险样-0：客了门 过真，ALEF子点D:∠GAD-∠4C 核酒在平重直角量稀系0中，反比润属 然2023年江百省抵州非中号三楼示范置 且AD,AA的串点，香点P 口画南)工卷付，其中是雕前行日年对皮的 D建兰，EF晶O时E油： 广喜黄西电同时坐过A已，，B 从A巨由漫，资硬时计方同 开美国台？有% 西青6D的甲模为G,∠CAD=了，录肩中 青选时同，的命钟盖？，出含 专同点C然色PEF为真角日角率时， 春小墨狂夏用鲁—个开关，“客厅的灯高 列都厚汁销国 聘5：适横04，， 的底度具 了“ 丰件：着小事湖合信过十 日排爷难本大远典5小题，每小厘升，九知分 开黄，“性每将开，走厘的日宁略了之是 事件清“不可第城“是然”发“圈 本风大函脂的第青或： “ 1年) 1.一1，一5中量小品 成明表才选有“客疗制相种的灯作免了”烟 玉因所前段也一十￥程盒系盟，并第视U组丝 发■道料聘线一十r十空在轴于【一1： :1:0如周相，时下同有制中，被记的星(1 人证知物速的称结湖在接士=1 且则-2时子题x的明大湖城个 - 列为 C2引解不等文厘， D一二在方有十好十=的满十得司 一用卫 二，填理引大量科年小题，释单日1数，高51 名电昌数少不中，白变量4行泉精整四图 A·- 生图武分里上/1= e-r一y 食丝过年4月出用，含京年风企国离南围.南月 以去化身不立位，与中+寻其中e 推.如西.在调力飞A》中-AD多3.AD 积样了教十亿次数字平白互动，在中国我电视 数=可能我于，前一光二食动程一一国 +yP=+ 0害两长翻带的实数目， 4酒-AB务②D前直是，年=5，DBD首 E:AD=1.前a,∠ACD= 1D在日团中，舞月△D的为4正上.的中 桂，则十4++…后置方 表月， 东需一摩见事感为A8C边发面青明米的百以选，山，甲，乙间人是行同消湘第，甲春汁帅比乙每分 4在用中-着A-A燕日6ACD销为 有两代望是，得树等硬育三角影不看 钟来同1个，甲我1件个城用时国4乙国 C上的AN --可A0物长度为 0十所月时同看草，甲乙两人每升种分明 在正 其多少个：我甲军分补风。个，到同别列分大力 中5-139 1你，平氧国的阳是成为编脑我好南生结的一部命 效中国育A青品花权之彩，平军行礼，上牛导前 五，解茶图引本大师角E小周，每小■9分，料15角》 请甲府有1信离4想者，乙校有a单家志 青友与的铜无标为，末利使月城成， 好如m,在E男AD中，Aa=4,A0= 星健有计铜图迪师，乙两种短导的平机支意共 霄，装零行机-上丰身有年艺的明正，小 北平离会的开部大第师了位界，在成香精其 西系参起丁竟太期试，的谁就民布汇满试的油 目=的数的直为 ,点E在边AB上，几AE-1RE青镜及AE 们十译种面号的率资方0毛中，乙种型号 号同学路雪李素草：面向争求年行了一个 术开主面者打校欢能非就，驾店左超青准多建 多者中，城接至明出短以上的主愿香有余 是点A始射一尾前角应a0aN,得到 的透价为5吴十，下利是流两具甲，，两种 的作得从，零老陪里内小灵国了一个的作 自商酸有表形着知充之对：单，乙月质大学国 少人1 青一一司已恒可水头水年每车为相■ 铺RA产，连接C市，M题镜向口的中A,本装 性号具发军纳童铜饵促 样机成特其简化线西心所示的8是西：口 线组能，了速题青线成动，对组名的边题者进 的点入处有一保折种的州各树雪装恢重两，干 辆挂恒中线登和的长的显大编和是小销 时有童 划中贵每净在1一1用m,上车身身含C 杆程路西这，现头简所入学海加影蓝道主重者 每到器路程司之司 转响入 标艺工人有图鞋餐本平内后移动1三状 中令河期取轴氧了业名主路事的两其直清 ■s1中1卡达 )水甲。乙网种要梦手机支美行销偶卡价 的盒该短市计相国生甲钟程号子制文相票 无鞋液香作一能影静线，技老透第责的味求人 个：储南定这社手机支复来实海向成有到为 101,的南了分单每 同水平地世时形离与1显：暗士修常物情制本 笔请写日与的汤界关源风不要本写 中甲校夕名去宽者的域境在力到的鞋数 社的计称轴为直线一队用活童单极置度 9,m31.5 广的角金面里： 帆雀单坪，其水性纳色置单0：门与名柱 会乙餐有春和营的或候数原：目，5.， 笔地路事写喷水品事国洋位，口之国的函 了行时，人与人1的区上 5,9-,,州，9-，2,3,3,4，：， 量的游授成车榨制自￥0关内（含： ,0,4,%, 3形桂时调如下 水相养成（事大园其正分 尾，目风时，卡是摩与和进之间的康腐品青透 宜（结是精裤同611：参号整飘，5 认使月有时日D通多形我：我料黄虎平方西可 和时：套秀后E象成几个三粉形，利用三角市 1w的值为 山写口料时平付帽连t饼文静服的有料运 2)有一一重装柱每址能之州取朝人面 细作方三角和◆0属性桑 D网数脑家取志够者速请的学对范.中位整 直商夏， 加香P,龙△A0C章，D,B丹影厘Ad,C前 众有，6是包下有衡组 中0，莲每B和，国D比与C的关址 程1上位建解年下列树起： 口电上表骑点 (引标这为理十学整2志里者应速忙好：清道 定用证期，请目餐门》中纳内指并情国 ，可由D中结论证销过程 M,×,P升明是AD,,的中点，L(,CD 箱蓝能裤史手自E,营∠E-4,期，∠M少 目4e量单或看 前度数丝 40↑5-国 的-证明：如图①，连接AF 错误 由(1，得BF-号AB,BE 4.B【解析】如图，连接BD,则∠ABD=∠ACD. :AB为⊙O的直径，.∠ADB 2CB,∠ABF-∠CBE-90, =90°， ,BD=√AB-AD=4, ∴.cos∠ACD=cos∠ABD= BD AB ∴.△ABF∽△CBE, ① 能-0-号aF-号CE 由0，得6H=A,GH=CE0 1 5.A【解析】由折叠补全图形如图所示. 3 四边形ABCD是矩形， @ ∠ADA'=∠B=∠C-∠A=90°，AD-BC=1, CD-AB. (4)31国 由第一次折叠可知，∠AED=∠ADE=45°，AE 5 AD=1. 【解析】(3)当AB-m,CB-n时，同(2)可证得 在Rt△ADE中，根据勾股定理，得DE= △ABFn△CBE, √AE+AD=2. 小能-0-赞AF-cE 由第二次折叠可知，DC=DE, 72 .AB-DC-/2. 由D.得6H=AFGH=cE80-器 (4)如图②，过点M分别作MT⊥AB于点T,MR ⊥CB于点R,∴.四边形BTMR是矩形。 :PM平分∠APN, 6.C【解析】A.:抛物线y=ax十bx十c交x轴于 .∠MPT=∠MPN (一1,0)，(3,0)两点，.该抛物线的对称轴是直线x 由翻折的性质可知，PM=CM ∠C=∠MPN, =一1，十3-1“判断正确，故本送项不符合题意； 2 ∴.∠MPT=∠C. B.该抛物线的对称轴是直线x=1,.当x>2时， ∠MTP=∠MRC=90°， 图② y随x的增大而诚小，判断正确，故本选项不符合 ∴.△PTM2△CRMCAAS》,.MT-MR, 题意： ,矩形BTMR是正方形，，TM=BR=MR C.:点（一7，%）关于直线x=1对称的点是(9,0)， 设TM=BR=AMR=x, 且当x>1时，y随x的增大而减小，为<y,判 :SAAe=SAAEM十San 断错误，故本选项符合题意： ∴2AB·Bc-2AB·TM+2CB:R, D.抛物线y=x2十bx十c交x轴于(-1,0)，(3， 0)两点， ×2×=号×2+3·，解得x=号， 6 .一元二次方程ax2十bx十c=0的两个根是一1和 3,判断正确，故本选项不符合题意 BR=CR=CB-BR=3-号- 6 7.x2-48.2(x+3)(x-3) 5 9.6×1【解析】6亿=600000000=6×10 =vCR+-√()+()-8厘 10.一1【解析】：m,n是方程x十x一2023=0的两 5 个实数根， 四2023年江西省抚州市中考三模示范卷 ,.m十m-2023=0,m十m=-1,mn=-2023, ,.2m2十2m十n十mn=m2十m十7m十n十mn=2023 。答案速递 -1-2023=-1. 1-6 BACBAC 1. 【解析】已知甲每分钟跳x个，则乙 7.x≥-48.2(x+30(x-3) 9.6×10 每分钟跳(x一10)个 10.-111.160_-140 xx-10 12.3或√13或23 由短意，得160-140 xx-10 ○详细解答 12.3或1或2厅【解析】：四边形ABCD为菱形， 1.B2.A AB=4, 3.C【解析】A.2·x2=x5≠2x,故该选项运算错 ,AB=BC=CD=AD=4,且AD∥BC, 误：B4x÷2x一2x≠x,故该远项运算错误： ∠A+∠B=180 C(-名y)'=-音，故该选项运算正确： ∠B=2∠A,∠A+2∠A=180°，∴∠A=60 ,E,F分别是AD,AB的中点， D.(x十y)=x2+y2+2xy≠x+y,故该选项运算 ,,AE=AF=2. 参考答案129 如图，连接EF,则△AEF为等边三角形 走廊的灯对应开关，如可细树状图如图 分以下三种情况讨论： 开始 ①当点P在AB边上时，如图①. 当△PEF为直角三角形时，P是 第一个开关 AF的中点，此时AP=号AF 第二个开关b 由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中“客厅 =1, 阁① 和楼梯的灯都亮了”的有2种， ,BP=AB-AP=4-1=3: ②当点P在AD边上时，如图②，连接PF,BD, 一“客厅和楼梯的灯都亮了”的概率=2=】 631 BE,BP 16.解：(1)如图①，DM即为所求. 当△PEF为直角三角形时，P是 (2)如图②，AN即为所求 AE的中点，此时AP=PE= FAE-L. :AB=AD,∠BAD=60 ∴△ABD为等边三角形. 图0① :E是AD的中点，∴BE⊥AD,DE=号AD=2. 17.解：(1)证明：如图，连接OC 由勾股定理，得BE一√BD一DE-√4-2 OA=OC,∴∠OAC=∠OCA 2/5, ∠CAD=∠BAC,.∠CAD= 由勾股定理，得BP=√BE+PE=√(23)+1日 ∠OCA,.∴.OC∥AD. =13; .AD EF...OC EF ③当点P在CD边上时，如图③，连接BD,PE, :OC是⊙O的华径，∴EF是⊙O的切线， PF,PB. (2):∠CAD=60°，ADLEF,∠ACD=30 ,△PEF为直角三角形，△AEF ∠OCD=90°，∴.∠OCA=60° 为等边三角形， :OC=OA,.△OAC是等边三角形， ∠AEF=60°，∠PEF=90, ∴AC=0A=OC=6,∠AOC=60 ∴∠DEP=30 在R△ACD中，AD-2AC-3, ,∠ADC=∠ABC=120°， ,∴.∠DPE=180°-∠DEP-∠ADC=30°， ∴DC-√6-3=33， DP=DE-2,∴DP-CP,P是CD的中点 1 45w年务=5a4一Smeo4=乞X(6十3)X3y月 :CD=BC,∠BCD=∠BAD=6O°， ,∴·△BCD为等边三角形， 60×元×6_273 360 2 一6元 .BPCD. 由勾殷定理，得BP=√BC一CP=√4一2= 18.解：1)号 25. (2)①如图，过点A作y轴的垂线，垂足为D,过点 综上，当△PEF为直角三角形时，BP的长度是3 B作y轴的平行线，并交DA的延长线于点E, 或√/13或23. ,.∠ODA=∠E=90°，∴.∠DOA+∠DAO=90 ∠OAB=90°，∴∠DAO+∠EAB=90°， 18舒：①原武-45-2×号+1 ∴∠DOA=∠EAB,∴△AOD∽△BAE, =4-2-2+1 =5-2w2. 又，视=2m,>0,.n=√2，.k (2)解不等式①，得x≥4， 42, 解不等式②，得x≥1， 故反比例函数的解析式为y 不等式组的解集为x之4 (m一1)2 ,m十1=m-1 -4② 14.解：原式=(m十Dm-D‘m-2m-2乙 x :一元二次方程x2一4x一m=0有两个相等的实 ②由①可知，点A的坐标为(2,2√/2)，点B的坐标 数根， 为(4，w2). ,△=6-42c=16+4m=0,∴.m=-4. 设宜线AB的函数解析式为y一ax十b. 将m-4代人，等号二号吾 将A,B两点的坐标代入： 15.解：(1)随机不可能 得22=2a+b解得 、② 2 (2)设客厅的灯对应开关a,楼榜的灯对应开关b, w2=4a+b, 6=32. 130中考一卷通数学示◆ 故直线AB的西数解析式为y一-号十3区， 22.解：(1)1 当y=0时，x=6,点C的坐标为(6,0). （2)设抛物线的函数解析式为y=一易（红一10 19.解：(1)设甲、乙两种型号手机支架的销售单价分别 十点 为a元，b元 将(0,1)代入，得1=- 根据题意，得 /3a+56=420, 5a+10b=800, 号日极 动×10+，解得=6， ·抛物线的函数解析式为y= 20x-10+6, 1 故甲、乙两种型号手机文架的销售单价分别为40 元、60元. (2)由题意，得0=(40-30)x+(60-45)(60-x) 直线OB经过点(10,1) =-5x十900， 即w与x的函数关系式是w=一5x+900 “直线OB的函数解析式为y一t (3)由题意，得30x+45(60-x)≤2370，解得x ≥22. 如图，设抛物线上一点P{t, :x≤24，x为整数，x=22或23或24. 动++1小，过点P作PQ 10 20 w--5x十900， .当x=22时，w取得最大值，最大值为790. ⊥x轴交OB于点Q, 被进货方案有三种，最大利润为790元 则点Q的坐标为1) 1 20.解：(1)如图，试点C作CP⊥BD于点P 由题意可知，∠CBD=15°，BC=80cm, PQ的长d=-0+t+1-市= ∴.BP-BC·cos1580×0.97-77.6(cm). +1. .AD=170 cm, ,AB=AD-BC=170-80=90(cm), 20<0,六函数图象的开口向下，d有最大值， ,AP=AB+BP=90+77.6=167.6(cm) 故当李老师回礼时，其头部距地面的高度约 d=-动+0+1=-0c-9yr+5.05, 1 9 为167.6cm. .当t-9时，d有最大值，最大值为5.05， ∴，水柱与坡面之间的最大铅直高度为5.05m. 15 45 (4)不能.理由如下： 当灌溉装置水平向后移动4m时，由(2)可知，平移 地面 1 后的抢物线的函数解析式为y=一20x一6)”+6. (2)如图，过点H作HQ⊥FG于点Q 由题意可知，∠QFH=45 将x-16代入y-一动-60r+6,得y :FH=70cm,.QH=QF=FH·sin45°=70X 2016-6)2+6-1. =35厄≈49.35(cm, 2 将x=16代人y=0,得y=X16=1.6 ∠CBD=15,BC=80cm, ,1.6>1,,灌溉装置不能灌溉到这裸树， ∴.CP=BC·sinl5°≈80×0.26=20.8(cm), .QH+CP=49.35+20.8=70.15(cm), 23.解：(1DDE∥BC且DE=BC .180-70.15≈109.9(cm). (2)证明：如图①，延长DE至点F,使EF=DE,连 109.9cm>100cm, 接CF. 同时行礼、回礼时，李老师与小贤之间的距离 :D,E分别是AB,AC的中点， 适宜， ,·AE=CE,AD=BD 21.解：(1)925690 又：∠AED=∠CEF, (2)乙校志恩者成绩较好，（答案不雌一》示例： .△AED≌△CEF(SAS), 理由：：甲，乙两校志愿者成绩的平均数相同，但是 .AD=CF,∠A=∠ECF, 甲校志愿者成绩的方差为36.6，乙校志愿者成绩 ..AB//CF. 的方差为30.9， 又AD=BD,,BD=CF 乙校志愿者成绩较为稳定， 图① ·.四边形DBCF是平行四边形， ∴乙校志愿者成绩较好 (③)根据题意，得100×45%+200×0-125（人）. ADF∥BC,DF=BC,DE/BC且DE=BC (3)135 故成绩在95分及以上的志愿者有125人， (4)如图@，延长CB至点H,使BH=CB,连接 参考答案131 FH.AH. 四边形，，AD=FT=2.四边形ABCD是菱形，E :M是CF的中点， 为AD的中点，，E,T关于AC对称，，PE=PT, .CM-MF,BM-号FH PE+PF=PT+PF.PF十PT≥FT,,∴.PEH PF≥2，，，PE十PF的长度的最小值是2. 四边形ABCD是矩形， 6.C【解析】硝酸钾的溶解度随温度变化的情况比氯 ∠ABC=∠ABH=90, 化钾明显，故选项A说法正确；当T=20时，硝酸钾 ∴由勾股定理，得AH=√4+3 的溶解度等于氯化钾的溶解度，故选项B说法正确： 图 =5. 当T=50时，100g水中最多溶解90g硝酸钾，90g硝 AE=3BE,AB=4,..AE=3, 酿钾加人100g水中得到的溶液浓度为g0十100× 90 点F在以点A为圆心，3为半径的圆上（不与点 E重合)， 100%≈47%，故选项C说法错误：当T=60时，100g ,当点F在线段AH上时，FH最小，最小值为5 水中只能溶解40g氯化钾，.50g氯化钾加人100g 水中得到的是饱和氯化钾溶液，故选项D说法正确： 3=2,BM=2FH=1 7.28.30 当点F在线段HA的延长线上时，FH最大，最大 9.1 【解析】由慝意，得m十n=2,mm=-1,一m二” 值为5+3=8，BM=合FH=4 2mn 故BM长的最大值为4，最小值为1， 【解析1(3)：M,P分别是AD,BD的中点， 10.40【解析】：AB-CD,.∠AOB-∠DOC ∴.MP∥AB,,.∠MPD=∠ABD :∠BPC=50°，.∠BOC=2∠BPC=100°.：AD ,N,P分别是BC,BD的中点， ,∴.PN∥CD,∴.∠BNP=∠C, 是直径，÷∠A0B=∠D0C=号×180°-10的 .∠MPN=∠MPD+∠DPN=∠ABD+∠DBC =40° +∠BNP=∠ABD+∠DBC+∠C=∠EBC+ 11.54 【解析】振据题意，得a1-子1+})1- ∠C=180°-∠E=135 仿真预测 })=32,解得a=54 12.-√3或1或3【解析】分三种情况讨论： 西2024年江西中考考向预测卷（一） ①如图①，当∠APB=∠BPC时，由矩形的性质， 得AD∥BC,.∠APB=∠CBP,.∠CBP 。答案速递 ∠BPC,BC=CP=2.在Rt△PCD中，CD=AB 1-6 DCCAAC =1,由勾股定理，得PD=√PC-CD 7.28.309.110.40°11.54 /22-1下=√3.AD=BC=2,∴AP=2-3; 二 12.2-3成1成国 ②如图②，当∠APB=∠CPD时，由矩形的性质， 得∠A=∠D,AB=CD,.△PAB2△PDC ⊙详细解答 (AAS),.AP-DP-1 1.02.C AD=1: 3.C【解析】5a十3a=8a,故A选躓运算错误：3a- ③如图③，当∠BPC=∠CPD时，由矩形的性质，得 (-2a)=5a,故B选项运算错误；3ab-ab=2ab,故C AD∥BC,∴∠CPD=∠PCB,∴∠BPC=∠PCB, 选项运算正确；一(a十b)=一a一b,故D选项运算 BC-BP-2. 错误 在Rt△ABP中，由勾股定理，得AP=√BP一AB 4.A【解析】A.既是中心对称图形，也是轴对称图形， =√/2-1下=3 故此选项符合题意：B.不是中心对称图形，是轴对称 综上所述，AP的长为2-√3或1或3. 图形，放此选项不符合题意：C.不是中心对称图形， 也不是轴对称图形，故此选项不符合题意：D,不是 中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合 题意 图① 图② 图3 5.A【解析】如图，取AB的中点 13.解：(1)原式=1-1+3=0+3=3. T,连接PT,FT,.AT=TB= (2)证明：：BC∥EF,.∠ACB=∠DFE 名AB:四边彩ABCD是菱 ∠A=∠D, 在△ABC和△DEF中，AC=DF, 形，且边长为2，.AD=BC= ∠ACB=∠DFE, CD=AB=2.又F为CD的中点DF=交CD, ∴.△ABC≌△DEF(ASA). 14.解：点点同学的解答过程不正确， .DF=AT.又DF∥AT,.四边形ADFT是平行 正确的解答过程如下： 132中考一卷通数学示◆