23.2023年江西省萍乡市中考二模示范卷-【学海风暴·中考一卷通】2024年中考数学（江西专用）

二、本是1小35为入本是 中考一22400.4..数学 点一记.是二、1题 (0-一10-1% 学科教部的查现段,按没用风价来 的是(一名研士,一科) 04--士5比一 15年1共2*课” ③ 2023年1百省择多中考二模示范春 30益.与Ac2于点3- 一名考斗一料斗了的高校 一平“大立教福”现,王平、& on. 考语,10第,10 老生中选题游、在次的选相校稿的 在中立现义一改%广青年来了& D读互比遥数析次: 下、选头生的会 里校行了生,选极 的式空料,了是学士的文兴题 _ (1去中位到一人,恰的是 20m 机墙取了分学的行计,次 本是 . 一、选题(大题达1本题、高小题)分,共 功n中中,选rB过站止 记) (如ADACA5 分20%5(A7题B面 1 D入,孤面别 .3. 6% 0.M 3A一第.注 CD p 的富可现的, 1.下间名按中,是至跨是 ) 比计,下起 证四 心o广下不的过语 A: B1. C高 三、填空题达生小题3分、1分 n! ### 好好这逐助点题生业本 7.1意, 1. 下其正确是 ) 出. 1一了 :号古甘中。 爱段我目生选的“士一号”, A..- B.:_- 学生的中位整去是. ,{ 6-r D7t-1-25 于是步二晚是132100是 过这的稿已1%_ 上.的是一斗为一候声 2影境计因中,&现刘的到图 丁底凉掉0元京第水高来”朵”士 心③数】,学土程 (8-→是一一次程--- m位图{ . 料式十远的 10老学土,计该性成法这的学人整 0答选在20过日上考批,学经奖 )。。 ,tair 如在C一一 . 4,一) .rrm O 一13点Cm国心Ca丰得读 文AB子DMA 其程+-0-的 ,:i ### 4一数1.2-34一:一, 要均等子凸,题的为) A1 1 C1nE 11.方A在平直的 5..AC点在选AD上( ,次A0& .用,A的二点在提一上 点A)C一乙AC .0首-计的是 AC-5听3分%A.中是& 10. t, 凸对无时的择求新(用 6o Dtr A.0r 8 过的 1.如已A(23)②A路是%300 6.,在平直标中,点P析 1在 8A子点BA△P0 在A早 好1-A%(4点% 中心,把是A方点& 。三,点的方 --0 :n- 17-) s71 4-.37 5.【一1“是十四”22条会题计,第文言工*路 & 、答题(大共1:l 5.答题1本题4,每基3分15 册,5在P在上时,点3 3.与 2mA--- 进A.B两起,舟和的哥 人天飞”说对,指 21.,A是0的是C上的一.C 下、利因一一始)确 是口数是达式的为 朵的般地干工转的疫程析 [AD点0接AC共 的结: Ac平nB过点下r阳1a干点 ### 人,②是其后,0直子工 共 的学,数实既法有干在追影效 基AB%0-1n.A 变AC7B. 关系,仁在习与现选的 一-- (icDlo 过中发泥其中的位达系数 曲。 (A交C”子点A c工CD-- 无,会数文现些是行题. 4D的. (1AC调之说的高. 5。 _{ 一:如在B》中,点EF. C.AA0中点.rDF. 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AP1=AB=1,∴△ABP为等边 本科生的概率是品一号 三角形，OP1-2-1=1, 16.解：(1)如图①，点0即为所求 ∴BP,=AP=OP1=1,此时△POB为等腰三角 (2)如图②，射线AF即为所求 形，符合题意，点P1的坐标为(1,0)； ②当点P:为⊙A与x轴的右侧交点时，连接BP2, OP=3,∠BAP2=120° :AB=AP,∠AP,B=号×(180-1209 30°，∴∠AP2B=∠AOB=30°， 图① 图② ∴·△POB为等腰三角形，符合题意，此时点P的 17.解：0D:∠AC0=90,tanA-8-合 AC 坐标为(3,0)： ..AC-20C. ③当OP,为⊙A的切线时，连接BP:交OA于点 C,连接OP,AP,∠OPA=90°.OA=2,AP ,OA=25,由勾股定理，得OA°=0C+AC, =1,∴.OP,=OB=√3，△POB为等腰三角形， .(2/5)°=0C+(20C2, 符合题意，：∠AOP=∠AOB=30',.∠BOP= 解得OC=2(负值已舍去)，∴.AC=4, 点A的坐标为(2,4) 60°，∴.△POB是等边三角形，∴BP:=OB=3, ,B是OA的中点，∴点B的坐标为(1,2) BP⊥OC, ,P.C- ?反比例函数y=是的图象经过点B, ∴.OC=OB·c03∠BOA=√3×c0330°= B即，-此时点的坐标为} 六k=1X2=2,“反比例函数的解析式为y= x 综上所述，点P的坐标为(1,0)或(3,0)或(， (②：反比例函数y-兰的图象与AC交于点D, 0C=2, 9 .当x=2时，y=1,∴点D的坐标为(2,1)， ,.AD=4-1=3. 13.解：(1)原式=2-√3+1-23=3-33， ,B是OA的中点， (2)证明：：E为AB的中点，AB=2AE. ,AB=2CD,,∴.AE=CD 5a-25a-×号X3X2- :AB∥CD,∴，四边形AECD为平行四边形. 18.解：(1)40060D 在△ABC中，∠ACB=90°，E为AB的中点， (2)72 CE=AE-号AB,四边形AECD为菱形。 补全学生成绩烦数直方图如图 学生戒绩频戴直方园 14.解：原式= (m+3)(m-32-31.m-3 4频数（人处） (m-3)2 m-3」 =(m+8-3）.m=3 160 -3m-3/ 120 80 =m,m二3 80 7m一3 40-…20 0 A B C D E 组刷 2 (m十2)(m-3)=0,∴m1=-2,m2=3(舍去). (3300×144+80=1680(人. 400 当=一2时，原式=分 故估计该校成绩优秀的学生人数约为1680， 15解，号 19.解：(1)如图，连接AC,过点A作AE⊥CB,交CB 的延长线于点E. (2)设思政专业的研究生为A,本科生为B,历史专 ,∠ABC=143°，.∠ABE=37. 业的研究生为C、本科生为D,则画树状图如图 在Rt△ABE中，AB=5m,∠ABE=37°， 所示 .AE=AB·sin∠ABE≈5X0.60=3(m),BE= AB·cos∠ABE≈5×0.80=4(m) BC=2 m,.CE=BC++BE=6 m. 第一人 在Rt△ACE中，由勾股定理，得AC= 第二人B C DA C DA B DA B C √AE+CE=√/3+6≈6.7(m). 由树状图可知，共有12种等可能的结果，恰好录用 故A,C两点之间的距离约为6.7m, ◆一心和参考答案127 (2)如图，过点A作AF⊥CD, 垂足为F,则四边形AODF为 “二次函数的表达式为y子-x一4 矩形， (2)①设直线AB的函数表达式为y=kx十m, .DF=OA=1 m. :CD=6m, 将A(-2,0),B(0,-4)代入，得仁张+n=0, n=-4, ∴.CF=CD-DF=6-1=5 D工作合 解得=一2， (m). n=一4， 在Rt△ACF中，由勾股定理，得AF=√AC-CF ∴直线AB的函数表达式为y=一2x一4， =/6.7-5≈4.5(m), :点A,C关于直线x一1对称， ∴，OD=AF=4.5m. ∴点C的坐标为(4,0). 故OD的长约为4.5m. 设点N的坐标为(m,0),.NC=4-m, 20.解：(1)设购进A款钥匙扣x件，B款钥匙扣y件. MN⊥x轴，.点M的坐标为(m,一2m-4), ∴.MN=2m+4. 由驱意，号时十25每得仁 y=10. MN=3NC,∴.2m+4=3(4-m), 答：购进A款钥匙扣20件，B款钥匙扣10件。 -2m-4=- 解得m=8 (2)设购进A款钥匙扣m件，则购进B款钥匙扣 (80一m)件，所获利润为W元. 点M的坐标为（停一》 由题意，得30m十25(80-m)≤2200，解得m≤40. ②如图，连接PQ,MN交于 由题意，得W=(45-30)m+(37-25)(80-m)= 点E. 3m+960. 设点M的坐标为(t,一2一4)， ,3>0,.W随m的增大而增大， 则点N的坐标为(t,0). ∴.当m=40时，W最大，最大值是3×40十960= :四边形MPNQ是正方形， 1080(元). ∴.PQ⊥MN,NE=EP,NE= 故购进A款钥匙扣40件，B款钥匙扣40件时，所 获利涧最大，最大利润是1080元. 专MN: 21.解：(1)证明：如图，连接OC. PQ∥x轴，点E的坐标为(t,-t一2)， OA=OC, ∴.NE=t+2, ∴.∠OAC=∠ACO ..ON+EP=ON+NE=t+t+2-2t+2, AC平分∠DAB, .点P的坐标为(2t十2，一6一2) ,.∠DAC=∠OAC, ∴·∠DAC=∠ACO, :点P在二次函数y=之-x一4的图象上， .AD∥OC. ,CD⊥AD,.CD⊥OC 22+2》1-(2+2)-4=-t-2, ,OC是⊙O的半径，CD是⊙O的切线。 (2).AE=4BE 解得=号4=一2 .设BE=x,则AE=4x,AB=3x, “点P在MN的右侧，“t=一2舍去，t= 21 .OC=0A=0B=1.5x,..OE=OB+BE=2.5x. 由1)可知，AD∥OC,∴∠COE=∠DAB, 点M的坐标为（侵，一5）小 oDAB--e∠C0E-6%-是-号 (3)由(2)可知，0E=2.5x,0C=1.5x, 2a解：1GH-CE 证明：，四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°. ∴.CE=√/OE-0C=/(2.5x)-(1.5x)=2x :F,E分别为AB,BC的中点， FG⊥AB,∴∠AGF=90°， .∠AFG+∠FAG=90°. ∴BF=AB,BE=CB ,∠E+∠DAB=90°，∴∠E=∠AFH, AB=CB,..BF=BE. :AC平分∠DAB,∴∠FAH=∠EAC, 由旋转可知，∠CBE=90. ,△AHF∽△ACE, AB=CB, 小"-能帮-器-装 在△ABF和△CBE中，∠ABF=∠CBE, BF=BE, 22.解：(1)二次函数y=ax2+bx十c的图象经过点 .△ABF2△CBE(SAS),,∴.AF■CE A(一2,0)，B(0,一4)，对称轴为直线x=1, :G,H分别为AD,DF的中点， 2a - .GH-AF,.GH-CE. 4-26+c=0,解得 6=-1, 1 c=一4， =一4， 128中考一卷通数学 证明：如图①，连接AF 错误 由(1，得BF-号AB,BE 4.B【解析】如图，连接BD,则∠ABD=∠ACD. :AB为⊙O的直径，.∠ADB 2CB,∠ABF-∠CBE-90, =90°， .BD=√AB-AD=4, .cos∠ACD=cos∠ABD= BD AB ∴.△ABF∽△CBE, ① 能-0-号AF-号CE 由0，得GH=A,GH=CE80 1 5.A【解析】由折叠补全图形如图所示 3 四边形ABCD是矩形， @ ∠ADA'=∠B=∠C-∠A=90°，AD-BC=1, CD-AB. (4)31国 由第一次折叠可知，∠AED=∠ADE=45°，AE 5 AD=1. 【解析】(3)当AB-m,CB-n时，同(2)可证得 在Rt△ADE中，根据勾股定理，得DE= △ABFn△CBE, √AE+AD=2. 小能-0-赞AF-cE 由第二次折叠可知，DC=DE, 72 .AB-DC-/2. 由D.得GH-AP,G-2cE80-器 (4)如图②，过点M分别作MT⊥AB于点T,MR ⊥CB于点R,∴.四边形BTMR是矩形。 :PM平分∠APN, 6.C【解析】A.:抛物线y=ax十bx十c交x轴于 .∠MPT=∠MPN (一1,0)，(3,0)两点，.该抛物线的对称轴是直线x 由翻折的性质可知，PM=CM ∠C=∠MPN, =一1，十3-1判断正确，故本送项不符合题意； 2 ∴.∠MPT=∠C. B.该抛物线的对称轴是直线x=1,.当x>2时， :∠MTP=∠MRC=90°， 图② y随x的增大而诚小，判断正确，故本选项不符合 ∴.△PTM2△CRMCAAS》,.MT-MR, 题意： ,矩形BTMR是正方形，.TM=BR=MR. C.:点（一7，%）关于直线x=1对称的点是(9,0)， 设TM=BR=AMR=x, 且当x>1时，y随x的增大而减小，为<y,判 SAARC=SANEM+SB 断错误，故本选项符合题意： ∴2AB·Bc-2AB:TM+号CB:R, D.抛物线y=x2十bx十c交x轴于(-1,0)，(3， 0)两点， ×2X=号×2+3)·，解得x=号， 6 .一元二次方程ax2十bx十c=0的两个根是一1和 3,判断正确，故本选项不符合题意 BR=CR=CB-BR=3-号- 6 7.x2-48.2(x+3)(x-3) 5 9.6×1【解析】6亿=600000000=6×10 =vR+-√()+()-8厘 10.一1【解析】：m,n是方程x十x一2023=0的两 5 个实数根， ②2023年江西省抚州市中考三模示范卷 ,.m十7m-2023=0,m十m=-1,mn=-2023, ,.2m2十2m十n十mn=m2十m十7m十n十mn=2023 。答案速递 -1-2023=-1. 1-6 BACBAC 【解析】已知甲每分钟跳x个，则乙 7.x≥-48.2(x+30(x-3) 9.6×10 每分钟跳(x一10)个， 10.-111.160_-140 xx-10 12.3或√13或2,5 由短意，得160-140 xx-10 Q详细解答 12.3或1或2厅【解析】：四边形ABCD为菱形， 1.B2.A AB=4, 3.C【解析】A.2·x2=x5≠2x,故该选项运算错 ,AB=BC=CD=AD=4,且AD∥BC, 误：B4x÷2x一2x≠x,故该远项运算错误： ∴∠A+∠B=180 C(-名y)'=-音，故该选项运算正确， ∠B=2∠A,∠A+2∠A=180°，∴∠A=60 ,E,F分别是AD,AB的中点， D.(x十y)=x2+y2+2xy≠x+y,故该选项运算 ,,AE=AF=2. 参考答案129