22.2023年江西省赣州市中考二模示范卷-【学海风暴·中考一卷通】2024年中考数学（江西专用）

中考-看通004件数学 L有一个角事样车，点△4仁细道个样本1以学县意合1人为的性期鱼止一写日金包韩 1红.如围，星直铺1北州实x轴轴十人A两 几（艇秀线行海属每得项线件 的众最边4，则h用中表款物 X,>决定的.汽量色伟卉X时暴女作，内 点，动，在直风上-且调是一 人看 然2023年江百着精州市中号二楼示范看 1L在△AC中，C-:∠A-.AB-4: 取色然为Y时是两程如用质采的是一对丸 1■ D现4语即中点，点上体趋4正上-在钱C 图粉性母色体上丹形得. 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NM=AM=BK,NH=BH, ,光线经过平面镜CD反射后成水平光线， .△NMH≌△BKH(SAS),∴.MH=KH, ∠2=∠4. ∠BHK=∠NHM,.H为MK的中点，点M,K, ∠1=∠3，∠3=∠4 H在同一条直线上，GH/KC,GH=2KC ,光线与水平地面成64角照射地面 ∠4=∠3=64°÷2=32°，即∠DCB的度数为32 :∠MCK=∠MCB+∠BCK=∠MCB+∠ACM D =∠ACB=90°，∴.GH_LMC. 又：MC=CK,.MC=CK=2GH X64 四2023年江西省赣州市中考二模示范卷 10.1【解析】如图所示，设左上角的数字为a 。答案速递 1-6 ACCADD 7.3(m+1)(m-1)8.4×109.32 10.1 二 11.412.g-1成3+1或2 依题意，得a十x十8=a+7十2，解得x=1. 11.4【解析】由众数的定义可知，2，b,c中至少有2个 ○详细解答 4,设a=b=4,则c≠5， 1.A2.C ,这组数据可排列为c,3,4,4,4,5,5或3，c,4,4, 3.C【解析】A.6a÷3a=2a,故该选项不正确，不符 4,5,5或3,4,4,4，c,5,5或3,4,4,4,5,5，c, 合题意： 这组数据的中位数为4. B.2·a=2a,故该选项不正确，不符合题意； C.(一2a)2=4a,故该选项正确，符合题意： 12.3-1或3+1或2【解析】：AB=4,D是AB的 D.5a一2a=3a,故该选项不正确，不符合题意. 中点，∴AD=2. 分如下三种情况讨论： 4.A 【解析】由愿图可知，其俯视图为 5.D【解析】：四边形ABCD是平行匹边形， ,AD∥BC,AB∥CD,AD=BC,.DE∥BC 若添加DE=DA,则DE=BC, .四边形BCED是平行四边形，故A选项不符合 图① 图② 题意： ①如图①，当A'E∥BC,且点A'在AC上方时， AB∥CD,∴∠ABD-∠CDB. ∠A'EC=∠AEA'=∠C=90, 若添加∠ABD=∠DCE, 则∠DCE=∠CDB,∴BD∥CE, ∠DEA=∠DEA-号×(360-909=135， 参考答案123 .∠DEC=45. 17.解：(1)y=-x+10 过点D作DH⊥AC于点H. (2)令-x+10=0, :∠A=30,∴HE=DH=2AD=1, 则x=10,.A(10,0). ,点C的横坐标为8，当x=8时，y=-x+10=2, ∴AH=√②-下=5，AE=5-1 ②如图②，当A'E∥BC,且点A'在AC下方时， 六C8,2》k-2X8-16y-16 ∠AEA'=∠C=90°， 令9-+10，解得=8，=2 “∠DEA'=∠DEA=号×90=45 经检验，=8，=2都是原方程的解，点D的 过点D作DH⊥AE于点H, 横坐标为2，∴D(2,8), 同理可得EH=1,AH=√3， 5am=5amw-58c-号×10X8-号X10x2 2 .AE=W5+1 =30. ③如图③，当A'E∥AB时， 18.解：(1)214 ∠CEA'=∠A=30°， (2)补金条形统计图如图 ∴∠DEA-∠DEA-是 八(1)班男生一分钟跳绳情况统计图 本人就 (180°-30)=75°， ③ 16 .∠ADE=180°-30°-75°=75°， 14 ,∠ADE=∠DEA,∴.AE-AD=2 3 综上所述，AE的长为3-1或3+1或2. 8 13舒：a原式-+昌 BCDE组别 (2)证明：，'AB=AC,,∠B=∠C AB-AC, 3)2+14+5×100%=87.5%. 24 在△ABD和△ACE中，{∠B=∠C, 该班男生本次测试的优秀率为87,5%。 BD=CE, (4)(答案不难一，言之有理即可)示例：该班男生本 .△ABD≌△ACE(SAS),.AD=AE. 次测试的优秀率为87.5%，成绩较好，但还有极少 /2x≥x-1,① 14.解：x+1≤3，② 数同学没达到优秀，建议成绩优秀的同学保持经常 训练并注意方法，成绩较弱的同学需强化训练 解不等式①，得x≥-1， 19.舒：(1)如图①，过点C作CE⊥AB于点E 解不等式②，得x≤2， :D,A,B三点共线， ,原不等式组的解集是一1≤x≤2. ∠DAC-100°， 其解集在数轴上表示如图. ∴∠EAC=80 在RL△AEC中， 2-1012 15.解：(1)随机 inLEAC--是， 2 图① ∴CE=AC·sin∠EAC60×0.985=59.1(cm). (2)依题意可画树状图如图， 在R△BEC中，n∠EBC-是-206M2, ∴∠ABC≈40°， 第一个小孩 (2)如图②，过点A作AF⊥BC0 第二个小孩 于点F, 由树状图可知，共有4种等可能的结果，其中一男 :D,A,B三点共线，∠DAC= 一女的结果有2种， 100°，∠ABC=30, 1P两个小孩是一男一女)=兰-会 .∠ACF=100°-30=70° 图② 在Rt△AFC中，sin∠ACF 16.解：1)如图①，点0即为所求. (2)如图②，点O即为所求. - AC ∴.AF=AC·sin∠ACF≈50X0.940=47(cm). 在Rt△AFB中，∠ABC=30°， ∴.AB=2AF=2×47=94(cm). 设圆弧形滑轨AB所在圆的圆心为O,连接 OA,OB. 图① 图② 124中考-卷通数学 ,哑孤形滑轨AB恰好与直线BC相切于点B, 于570元的天数为6. ∴.OB⊥BC,即∠OBC=90°， x=3 .∠OBA=90°-∠ABC=60, 2解①6， ,△OBA为等边三角形， (2)由(1)可知，L的对称轴为直线x=3, ∴.OB=AB=94cm,∠O=60°， a-7-60XX9498,4em. 六流-3，=-5m 180 @)当y=0时，a2-6m+名-0， ∴，滑轨AB的长度约为98.4cm 1 20.解：(1)AC与⊙O相切. -5,解得m=司m一3， 14-2m 证明：如图，连接OA .OC⊥OB, y-女-3x+--90-2 .∠B+∠BDO=90 .M3,-2). .CA-CD, .∠CDA=∠CAD 解号-3x十8-0，得=1，=5， :∠CDA=∠BDO,∴·∠CAD=∠BDO .B(5,0) OA=OB,∴∠B=∠OAB, 设直线BM的表达式为y=kx十五. ∴.∠OAB+∠CAD-90°， 将M3,-2),B(5,0)代入， 即∠CAO=90°，.AC与⊙O相切 女。得你1， 得 (2)由(1)可知，∠CAD=∠BDO, 5是+6=0， ca∠BD0-eas∠CAD-品- .y=x-5 设平移后的抛物线顶点为(a,a一5)，则平移后的抛 设OD=5k,则BD=13k. 在Rt△OBD中，OB+OD=BD, 物线的表达武为y-红-a十a-5 .12十(5k)2=(13)2, :平移后的地物线经过点(0，一， 解得1=1，k=-1(舍去)，∴.OD=5. 在Rt△AOC中，设CA=x. 30-a)+a-5=-号 2 AC+0A=0C,x2+12=(x+5), 解得x=11.9,.CA=11.9 解得a1=1,8=-3, 30(1≤x≤71. 21.解：(1)y= 六平移后的指物线的表达式为y一}（红-1D”一4 -x+34(8614 w=2x十1$(1≤x≤14) 或y-2(x+3)-8 (2)设当天的总利润是心元.分两种情况讨论： 23.每：(1)30 ①当1≤x≤7时，w=(30-9)(2x+18)=42x (2)BD∥CE +378. 证明：：∠ADB=180°-a,DA=DB, 42>0,.w随x的增大而增大， ∴.当x=7时，w取得最大值，最大值是672： ∴∠ABD=∠BAD=180°-180°-a2=1 2 . ②当8≤x≤14时，w=(-x+34-9)(2x+18)= -2x2+32x+450=-2(x-8)*+578, 同理可得∠ACE=∠EAC-=, 其图象开口向下，且对称轴为直线x=8, 又：∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=180°-4， ,8≤x≤14在对称轴的右侧，心随x的增大而 '.∠DBC+∠ECB=∠ABD+∠ABC+∠ACB+ 减小， ∠ACE= 2a+180-a+2=1s0,BD/cE ,当x=8时，w取得最大值，最大值是578。 672>578, (3)①52 .在试销售的第7天时，当天所获的利润最大，最 ②证明：由(2)可知，BD∥CE, 大利搁是672元. △BDF△RCR,8F-EC (3)当1≤x≤7时，由(2)，得w=42x十378.令≥ 570,解得≥4号， 又：DA=DB,EA=EC,F-E盼 DFDA .此时满是条件的为第5,6,7天，有3天： ③如图①，延长DA,CE交于 当8≤x≤14时，由(2)，得w=-2x+32x+450. 点M. 令w=570,解得x1=6,工=10. 由(1)，得∠BAD=∠EAC 1 :其图象开口向下，当6≤x≤10时，w≥570. 2, 图① 又8≤x≤14， .∠EAM=180°-∠BAD-∠BAC-∠EAC= ,此时满足条件的为第8,9,10天，有3天 180°-2x 综上，试销售的两周时间中，当天的销售利润不低 参考答案125 ,∠M=∠AEC-∠EAM=180°-a-(180°-2a 由旋转，得PA=PB,∠APB= 60°，.∠BPC=30 又，∠AEM=180°-∠AEC=a,∴.MA=EA 点P的坐标为(0,2)，点A的坐 由心可知等- 标为(4,2)，六PA=4,∴.PB=4, .BC=PB·sin30°=2，PC 器-器器-瞬4 DA PB·cos30-2,5,点B的坐标可123456￥ -腮-0 为(2,2√3+2) 设直线PB的解析式为y=kx+b.将B(2,23+2), 又：∠FDA=∠CDM,.△DAF∽△DMC, P(0,2)代人， .∠DAF=∠M..AF∥CM∥BD, 六∠BAF=∠ABD=a,∠CAF=∠ACE 得2k+6=25+2,解得=：直线PB的解 2a, 1b-2, b=2, ·∠CAF=∠BAF 析式为y=√3x+2 故无论a为何值，点F都在∠BAC的平分线上 当y=0时w3+2=0,解得x=-25,直线PB 3 【解析】(3)①如图②，，a=90°， ∠ADB=∠AEC=90°， ,△ABD,△ACE都是等腰直角三角形， 不经过点M(-得)， ∴·∠DAB=∠EAC=45, 当x=一√3时，y=一3+2=-1，直线PB经过点 .∠DAB+∠BAC+∠EAC M(-√3，-1)： =180°， 当x=1时，y=√3+2，直线PB不经过点M(1, D,A,E三点共线 4): :AC=32,∴AE=EC=3. 当x=2时，y=25+2,直线PB不经过点M 由(2)可知，BD∥CE, △BDFO△ECF,CP-EC DF BD 》. 又DA=DB,EA=EC, 7.x2≥18.1.632×10 9.- 器--Dra DF DA 10.【解析】如图，连接CD, 即品股既隐 ∠ACB=90°，∠B=30°，AB=8, 又，∠FDA=∠CDE, ∠BAC=60,AC-2AB=4 ∴△DAFADEC.能 由题意，得AC=CD,∴，△ACD为等 边三角形， “R1g-号期得DA-6,AB-6E。 ∠ACD=60,.l8= 0XaX4- 180 四2023年江西省萍乡市中考二模示范卷 11.24【解析】如图，过点C作CE⊥y轴于点E :四边形ABCD为正方形，ABy 。答案速递 =BC,∠ABC=90°，∴∠ABO+ ∠CBE=∠BCE+∠CBE=SO°， 1-6 CBDBCB ∠ABO=∠BCE. 7.x≥18.1.632×10 9. 10.7 ∠AOB=∠BEC=90°， .△ABO2△BCE(AAS),,OA=EB,OB=EC. 1.2412.1.0或8.0安（号，号 :点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0,4)， ∴.OA=2,OB=4,∴EB=2,EC=4,∴点C的坐标 。详细解答 为(4,6) 1.C2.B3.0 4日【解析】由题意，得1+2+3+4+5十上=，解得王 :反比例函数y=是(k≠0)的图象经过点C,k x 4×6=24 =3. 5.C【解析】如图，过点E作EF∥ 12.1,0或(3.0或（号，号）【解析】如图，连接AB AB,∠A=∠AEF.AB∥CD,F :A(2,0),⊙A的半径为1，OB切⊙A于点B, ∴.EF∥CD,∠CEF=∠C=20°， :∠CEF+∠AEF=∠AEC=50°，，.∠A=50° ∠AB0-90,0A-名，AB-1n∠A0B-8贺 ∠CEF=30, 6,B【解析】如图，过点B作BCLy轴于点C. -号，0B=E,∠A0B=30,∠0AB=60. 126中考一卷通数学永+