21.2023年江西省吉安市中考模拟示范卷-【学海风暴·中考一卷通】2024年中考数学（江西专用）

2.在AncD中乙AaC-oir本a ②四,些达.一西 中考一 224... 数学 A中点点在提上B (11是神3在AD中A时 计ACD行析是为A2凸 ) 2-11A福蓬 上点在是C选的 aC.a02于0.A0-001AC5 2 2023年1百省音交中考提提示范表 (了+既1.记下 A-A-10.ac-14cr号. 过点CC1交AB的选 ### , 后效国气,赴呈1是卡片,请用 考语:120,120 (D证、再BACD选. 点r. “新状图““的水次的:3 甘远七踪 Aa-20-23:Acr程. ,: ### 一、选题(大题达1小题、高小)分,共 --十130 一一]-三 1 、在如别突示的电路斗,电厚压孤为 一三形的一选,那文的 1.7*看是 1--- A-甘 1.第的到为人站 上确析,这数I入可日 11.是子早孤直角为的点,完该点 首为人是.题选去空1一2达1这 共】个位,上,这点的 生是开的为程众现了 的过1. 为点的“”点C,31掉士! 一段归及呈第,它是点0中面% 次“”的去为3,33.图,A 4. 后 :00游%些体试,号日上 {1-号. )效) 的1是直1上一是点A 某子点3贴点点,去3吴7改1的 大模的3D,)D效,则 16.用,在自均1小凸长的了 A.1去元-听□-15-- 题二点是A经过。“ 认合活的整数作为:的值代入 的益到现科学记数法家) 限A上AP Ac rm n.1. 1 xie r B. 子看样可的是文度提为20 ”后现的,1点C的标为7.题去B PE.F子点6完下题 三点位点CD上 6.11txe ixi C.-1时,因. 节_ Ac一 3.如马新后的过方上些去一斗三号. &30V 1死无制言来度Ar在的 杜善。 如的且树林,次十元上 D.听1扩为v题 啊s0-.DBC上一点B 18470凸 Dr1A子点七ADAn'与Arr C.0(). #} (oPnB的觉 6.用4加面呈, 关子A0所在的对称,日在的 D第110问缺上求AG. 、是1次整计1小题题1分,共斗分 中了铅小过行平,稿其变道丽 与BC空子点”,选接准时位B比”与直 1.在属中以安11来之际,常校 () A点1点AC达 了学生对子各数安会的了, 和一条边的实好相,是C% #### # 人.九生(0人)中题7查是 本学生选行了在、与 识答,确分30,旨析 35.0日14,双下 三.题本大题小,小基分,其分) in. 程下. 是1,A文择 11---1--(- 41-+1-~ 真看形大小完会风的1卡片,起读 - A.4 55* C二稻 D1* 即上逐突,确号A-B.C现,选 三、填交大题日题题1号,0分 1上.选是. 0a81是 .}0 . 71++++1- 3.【]一子的工些理如 下一个的是的区有一为,确一的点是1 阳回回面 两是11、的中 见与陆上人新量区游数关 C :- 7n-) s7-1 畅-33 【词】 C0是 (2计模铅的标度(”的 下达到物的与. --②-P0. 【] 上,点C间下斗控飞, 度、精到士 点B的. D5ACA 平1今位,福去D赴B 1% ()要时的本到士 10 在段、上,&在: (上 1 的到 n 这&C是的斗 内1故 上迷的,求AC的 【分听期】 1 #令### .小耳 请上,客日下间题. 1- 0it。 若九题各时知识意答达5务 ) 子品,大老少之生会次 品) 2.于 (3以上数,达为现个年填的体点 的方沟,为赴来,少口 选:请日去. -1,以 赴的上,为言 五、题1本本题高小是,小题分,15分) 这的指,把陪在需为 .是的,点A 野其平直 -下可看去上 ,00于AA 六、答题(大题共1)分 数料,上为确为物道高 1PB交00平点C 13.【8】 2.小家仁在某小一,所无高? A口平高为1一、高出水士 nC乙ACD-A-nD 一个天,面小在动 0.3四到7死2第 看A的中,选(ADC点A 上对的上了一是 是X53分 号的A1,安的 C君的教式位无 CW的中,选G充0H 时以死区个时新部2一 3.比一一冰一上 (020 影七A20第,止个时到文会 1 1】 (A0 真角为54,怀涂面 土达技的精所式比 t是太程oC。 跟连子起给在时,G与3汇的数题关是 #.## 与水子注的为,路为远云重( 是,用 考析alrr17~1or .位是 . ti. a o C t -2ō (21本:是0的错 (1如西,反品程一次 口)破死,5一个上这速畔,夜 投N上时(1)中论是死是文!著 (研、点3在 交7A011. 料0到地的下2士人 止立、证、不上,泛要 涵式 时是没会题,会具 一论,如,转 七0与整文是 时☆量:歌 下头平、化强过过第,折 1-0 达的人上到且会。 ,跳太是 上: 34畅. 1 17i-) “71【解析】(2)①将x=n代人y--4mx,得y- 12 115+240-10..,1- -3n. R+R:10:120. 即双抛图形L过点(n,一3m^{}. $.I随R.的增大而减小..0 1<0.2.^当1-0.2 .直线y一:是纵坐标为:且与:轴平行的直线,双 时,R,取得最小值,最小值为500,故此选项结论错 抛图形L与直线y一:恰好有三个交点; 误,但符合题意. 6.C '直线y=t必经过点(m,一3n)t=-3m 【解析】如图②和图③所示,可以平移②④或① ⑧. A2023年江西省吉安市中考模拟示范卷 C答案速递 1-6BBACDC 7.(++1) 8.19.83 10.3<4 二 $-3或2、3-3或号 11.(5,8) 12. 13 图① 图② 图③ C详细解答 7.+1 B.12 2B 1.B 9.80③ 【解析】如图,连接PC,CE,AC. 3.A 【解析】从正面看得到的图形为有一条对角线的 ·四边形ABCD是羲形,.'.AB一 正方形,如图所示. BC,AP-PC...PE+PA-PE+ PC-12>CE. 当点P运动到线段CE上时,CE* 4.C 取得最大值12,此时AB取得最大值 【解析】依题意,可分以下四种情况讨论:①当x ./ABC-60”,..△ABC是等边三角形. 1 12. ②当2<<6时,原式-] -12..'AB-8③,即AB长的最大值为8、/3 12. 2<6.<4- 10.34 【解析】由题意,得x-1-0,-2x+& =0.设x*-2x+-0的两根分别是m,n(m #-#.:<1# 1 n),则n+n-2,m- ④当 12时,原式---1+1--2+1-3 (n+)-4-4-.根据三角形三边关系 定理,得m-<1<m+n,即v/4-<1<2 .41解得3<<4. 综上所述,当x-6时,原式有最小值,最小值为} 14-0. 11.(5.8)【解析】如图,连接CM,延长BC交x轴于 【解析】A.根据题意可知,I-R+R。 U 5. D 点E,过点C作CFIAE于点F. 由中心对称可知,AM一BM. 12 12 60+(-2+240)--2m+300,解得n=150- 由轴对称可知,MB一MC, .,故此选项结论正确,但不符合题意; '.AM-CM-BM. .MAC .. =乙ACM,乙B B.由m-150-,得n随1的增大而增大,又: 一MCB. .MAC+ ACM+MCB+ B-180, <I<0.2.^.当7-0.2时,m取得最大值,最大值为 '. ACM+ MCB- ACB=90{'.△ABC是直 120,故此选项结论正确,但不符合题意; 角三角形. C.当m-115时,R--2m+240-10.R-40$ ·A(1,0),C(7,6),.'$AF-CF-6..'$ACF是等 $.U-(R+R)I-(10+40)I-50I.500. 腰直角三角形. 随I的增大而增大.0 1<0.2,..当1-0.2时,U “'ACE-90”。 取得最大值,最大值为10,故此选项结论正确,但不 '.△ACE也是等腰直角三角形,.'.E(13,0). 符合题意; 设直线BE所对应的函数解析式为y一kx+b D.当U-12,m-115时,R--2m+240--2$ .点C,E在直线BE上, 参考答案 →。 119 (13k十b-解得 (--1, 2.联立方程组为 $7+$-6$ -13, -×+13. ?点B是由点A经过;次“斜平移”得到的,^B( +1,2n). 圈① 图② 将B(n+1,2n)代入y=-x+13,得2n--n-1+$ 13.解得n-4...点B的坐标为(5,8). ②如图②,当点E在ABC的平分线上时,点E 43-32、3-3 到AB和BC的距离恰好相等,点F落在BC的廷 12. 【解析】根据题意,得AC 长线上,过点H作HM1AB于点M,设CH-a -1,AB-2.ABC-30{。依题意可分以下三种情 *.AH-AC-CH-1-a. 况讨论: “点H在 ABC的平分线上,..HM=CH-a. ①如图①,当点E在BAC的平分线上时,点E . AMH- ACB-90*$ MAH- CAB$$$ 到AB和AC的距离恰好相等,过点F作FG1AB 于点G,过点E作E'NIBC于点N. ③ 由题意,得 CAF= FAB- ABC-30*$CF= 解得a-2/3-3,.CH-2③-3; GF,AG-AC-1. ③如图③,当点E在BAC的外角平分线上时,点 在Rt△ACF 中,v:'tanCAr-CF E到AB和AC的距离恰好相等,点F落在BC的 AC-3.cosCAF 延长线上,过点E作EG1BF于点G ### $.GF-Cr-3 34C #3.B BFAF-AC2、 GC(D) 3 ③ ·DE1AB.. DEB-90*,可设DE-x,则BE= DE DE tan ABC-v3x,BD- 60.BAC- /CAF sin ABC=2x,.FD- 'AC BF,..点D与点C重合,AB-AF,BC .△ADE与△ADE关于AD所在的直线对称, '$AE'-AE-AB-BE-2-③x,DE'-DE=, AE'D- AED-90”。 :EGC- ACB-90”.EG/AC. ' ACF= DE'F-90$$, AFC= DFE$$ '.△FE'GC△FAC, -AOADF. EG 2/5 .:) 23-2x FG3③ 3。 5-1,BD--1. .CH3 在Rt△DNE中,.NDE'=CAF-30,DE 4 13.解:(1)原式--1-(-+1-2×{} 3-.:BN-BD+DN-33-1 --1++1-2 ' BCH= BNE'=90 ..E'N/ CH$ 3/3-1 .△BNE'cO△BCH,. BN NE' ③ (2)如图,连接BF交AE于点H. :△AFE是由△ABE经过折叠得 3-1 4 到的: '.AH| BF,H为BF的中点 120 中考一卷通数学 ,。_。 .E为BC边的中点..'.CF//HE,CF-2HE 设HE-x. "AE-AB-10,$AH-10-$ :AB-5, 1BC7. .BC-14,..BE- .AO-/AB-BO-2. *.AC-2OA-4. "AB-AH$=BH$=BE-$HE$,$$$ . SwA-AB·CE-AC·BD,即·CE $0-(10-x)-7-x°,解得x 49 20 -4. *.CF-2HE-4.9. 2a .(+3) .C4 5..BE-BC-CF3 14.解:原式-[。 ..AE- aa-3)(a+3)(a-3) 5。 -a(a+3)-2a.(a+3): AB+BE-538、5 a(a+3)(a-3) 'a-2 1。 -△(a-3).(a+3)” _ a(a+3)(a-3) -2 -+3 18.解:(1)3 86.5 -2 (2a+3>a-1,得-4<a<3. 解不等式组 a+8>4a-1, 故大约有100名学生将会获得奖品 又:a-3a0,a-90,a-20, (3)(答案不唯一)示例:九年级的成绩更好,理由; '3,a0,a-3.a-2. 两个年级的平均数相同,但九年级的中位数比八年 又:。为整数, 级的大,方差也比八年级的小。 'a为-2或-1或1. (答案不唯一)示例:当a一1时,原式一一 3o的函数表达式为= 15.解:(1) (2)画树状图如下: .点A的坐标为(1,3). 把A(1,3),B(3,1)代入y=kx+b, (。十-3, 解得 1--1, 得 3k。+b-1, 1-4, 由图可知,共有9种等可能的结果,其中抽得的2 .的函数表达式为y=一x+4 张卡片图案不相同的结果有6种, ②0<1或3 (2)由题意,得点D的坐标为(2,n-2). , 16.解;(1)如图,点O即为所求. .C(1,n),D(2,n-2)两点均在反比例函数 ) 理由:.90{的圆周角所对的弦 的图象上,',2(n-2)一n,解得n-4, 是直径,弦的垂直平分线过 .点C的坐标为(1;4),点D的坐标为(2,2). 圆心, '.由勾股定理,得CD一/5 '.AF的垂直平分线和CF的交 点C关于y轴的对称点C为(一1,4), 点即为圆心O. (2)45 心.由勾股定理,得CD-/13 (③)如图,连接GO.AO.AG.GF. 易知当点P在线段CD上时,△PCD的周长最小 由图可知,GOA-2 AFG-90{。 此时CP+DP-CD. .O在AC的垂直平分线上,..GO=AO= '.△PCD周长的最小值为13+/5. 20.解:(1)如图,过点C作CF] B AD,垂足为F. 由题意,得AE一CF,CE一AF, VAO+GO10 AD-2m. 17.解:(1)证明..AB//DC..BAODCO 设AF-CE-xm,则DF-AF :AOB-COD,AO-CO. -AD-(x-2)m. .△AOB△COD(ASA)..'.BO-DO 在Rt△BEC中,BCE-10*. 又?AO一CO,..四边形ABCD是平行四边形. *.BE-CE·tan10'~0.18xm. 又:AC平分 BAD,..BAO- DAO= DCO, '$AE-AB-BE-(3-0.18x)m '.DA一DC...四边形ABCD是菱形. 在Rt△DCF中,CDF-63.4*. (2)·四边形ABCD是菱形. *.CF-DF·tan63.4~2(x-2)m 参考答案 →。 121 350 2.可设下边缘抛物线的函数解析式为y-- 'AE-CF,.3-0.18x-2(x-2),解得x ### 109' '.CF-2(x-2)~242(m). -2+t):+2. ·2.42m2.3m,^.此遮阳期能使得人进出时具 将点(0,1.5)代人y= 有安全感. 63 (2)由(1),得BE-0.18x= =4,t。-0(舍去). l0gm. 在Rt△BEC中,{BCE=10*'BC= BE sin10~ 十2. 0 0.17~3.4(m), 一6(舍去), '此遮阳拥延展后的长度约为3.4m 心点B的坐标为(2,0). 21.解:(1)证明:.AC是O的直径,./ABC-90* (3).EF-1...点F的纵坐标为1. 即AB BC 又AB PO..PO//BC. (2)证明:如图,连 解得x-2+2/②,-2-2/②(舍去), 接OB. :PO/BC, .d的最大值为2+2/2-DE-2/2 .BOP-OBC, 由(2)可知,当下边缘抛物线经过点D时,d取得最 小值2. AOP-C. :OB-OC../OBC=C..AOP= BOP 综上所述,d的取值范围是2<d<2/②. 23.解:(1)MC-2GH GH IMC (OA-OB, 在△AOP与△BOP中乙AOP=之BOP, (2)(1)中的结论仍然成立,证明如下; PO-PO, 如图①,连接CH.CN. :ACB-90”,AC-BC. .△AOP△BOP(SAS)...OBP=OAP :BAC-45*。 .PA是O的切线,.OAP-90 又:D为AB的中点; '. OBP-OAP-90*..'$OB 1PB '.CD 1 AB,DA-DC, ACD OB是O的半径。.PB是O的切线 -45*. (3).$$PAB+ BAC=90*,C+ $BAC-90{$$ 由旋转的性质可知,AM一AD $ PAB-CC.v.cosC-cos PAB-10 AB,AN-AC,NAM- 10 图① BAC-45”,ANM- ACD-45{,AMN- 乙ADC-90*。 -AC-10 'AC-10..0A- .点M在线段BN上.. AMB-90{ 2 在Rt△AMB中,sin ABM-AM1. AB :PAO= ABC-90”,AOP=C△ABC$$ 2' △PAO. ' ABM-30* BAM-60°。 T0 '. CAN=CAM+NAM=CAM+ BAC - BAM-60{。 10 .AN-AC,..△CAN为等边三角形. 22.解;(1)由题意,得点A的横坐标为2,纵坐标为1.5 '.AC-NC. ACN- ANC-60*. +0.5一2,所以上边缘抛物线的顶点为A(2,2). '.NC-AC-BC,CNM-60*-45$-15 $ 设上边缘抛物线的函数解析式为y=a(x一2) .H为BN的中点,.'.CH1BN,即CHN-90* +2 [AC-NC. 在△CAM与△CNM中,MC-MC, 又.抛物线过点(0,1.5). AM-NM, '.1.5-4a+2.i.a-- '.△CAM△CNM(SSS). 即上边缘抛物线的函数解析式为y一 1(-2)} +2. * HMC-CNM+MCN-15*+30*-45 ..△MCH是等腰直角三角形. 当y-0时,0-- .G为CM的中点.*.GH1MC,MC-2GH 一2(舍去),喷出水的最大射程OC为6m. (3)MC-2GH GH IMC (2).下边缘抛物线可以看作是由上边缘抛物线向 (4)设AD-x,则AM-AD-CD-x. 左平移得到的, 在Rt△ACD中,AC-AD+CD-2x 122 中考一卷通数学 _。。 由旋转的性质可知, MAN一45 '.四边形BCED是平行四边形,故B选项不符合 .MAC-45*+45*-90, 题意: *.MC- AM+AC-③ :DE//BC...DEF= CBF 由上述探究可知,GHIMC,MC-2HG 若添加DF-CF. [DEF-CBF. 则在△DEF与△CBF中, DFE=/CFB, #S_oM -H-#-# DF-CF, '.△DEF△CBF(AAS),.'.EF=BF. ..匹边形BCED是平行四边形,故C选项不符合 题意: 若添加 DEB- BCD,不能判断四边形BCED是 解得x一 平行四边形,故D选项符合题意。 【解析】(3)如图②,设BN与AC 6.D【解析】若直径所对的角的顶点在匿周上,则符合 交于点O,△ACM绕点C顺时针 勾股定理. 旋转 90*得到△BCK,连接 .半圆的直径为10cm,四个选项中的直径所对的角 MH,KH. 的顶点均在圆的内部, 设 CAM-CBK=, AON .各选项中数据的平方和应小于100. = BOC=x,则 MNH=180{ :$ +6-72$$100,+6-2 5+36-6 1$ 100*$ -(90*-)-¥-90”+y-×, +$4-49+16-65<100,8+8-128100,$D选$ KBH-CBK+ OBC=+ 图② 项符合题意. 180*-90*-x-90”+y-x. 7.3(m+1(m-18.4×10 9.32* .. MNH- KBH. 【解析】如图,由题意,得1一2 .NM-AM-BK,NH-BH, .光线经过平面镜CD反射后成水平光线 '. △NMH△BKH(SAS),..MH-KH. .2-4. BHK= NHM...H为MK的中点,点M,K. :1-乙33-4. H在同一条直线上,.GH/KC,GH-KC. ·光线与水平地面成64角照射地面, '. 4- 3-64^}+2-32*,即 DCB的度数 32^ : MCK- MCB+ BCK- MCB十ACM -ACB-90*,.$GH1MC 又·MC-CK...MC-CK-2GH 22023年江西省赣州市中考二模示范卷 10.1【解析】如图所示,设左上角的数字为a C答案速递 , 1-6ACCADD 2 5 10.1 7.3(m+1(-1)8.4×10' 9.32* 2 二 11.4 12.③-1或/3+1或2 依题意,得a十x+8-a十7十2,解得x-1. 11.4 C详细解答 【解析】由众数的定义可知,a,b,c中至少有2个 4.设a-b-4,则c-5. 1.A 2.C .这组数据可排列为c,3,4,4,4,5,5或3,c,4,4, 3.C 【解析】A.6a{一3a^{}-2a,故该选项不正确,不符 4,5.5或3,4,4,4,c,5,5或3,4,4,4,5,5,c, 合题意: 心这组数据的中位数为4. B.2a·a一2a,故该选项不正确,不符合题意; C.(-2a)*-4a{,故该选项正确,符合题意; 12. ③-1或/3+1或2【解析】:AB-4,D是AB的 D.5a一2a一3a,故该选项不正确,不符合题意 中点,.AD-2. 分如下三种情况讨论: 4.A 【解析】由题图可知,其俯视图为 5.D【解析】·四边形ABCD是平行匹边形, ..AD//BC.AB//CD.AD=BC...DE/BC 若添加DE一DA,则DE一BC, 图① .四边形BCED是平行四边形,故A选项不符合 图② 题意; ①如图①,当AE/BC,且点A在AC上方时, .AB/CD,.ABD-CDB. A'EC-乙AEA'=/C-90*, 若添加 ABD- DCE. . DEA'- DEA-(360”-90)-135”, 则 DCE-CDB,..BD//CE. #- 参考答案 123