13.2023年全国中考真题优选重组卷(三)-【学海风暴·中考一卷通】2024年中考数学（江西专用）

中考-春通a004: 动这表古头时但方有 为的力（红1移.的轴春节透有0，两峰是生的道为 化.位士结置T大学生小括和着到实对请西.解若点大器4】本题.每原身，备 数学 杆蟑理，面行×夏力留一扇为以动力臂 形料轴，华个心正方8前边女力【，身个有 请，与必同约日一个秀(#天)作新评量者·线.1酬面量线水可丝月丁过安引如用和 2《中土相18盟腐1超语，共相aA(1D, 里方想教溪山有为意L点。B)在每a上。 平数有钠一香们1心元发业，自胜工作满 药是我闲第一个甘“美”为上题的生星 132023年全日中考真题忧连夏组菱{三】 5,2),C(.3,△4nC内厘有-A3t1 只用无虎的直尼，力利座州记的同韩中接下 其鲜到精律实习，转第工到针分司片了过 目一“丝州蚁对““丝州皇期“的“是“字主国 D,过处射的点线特△A配升城两都牙，成 州要未作△A,位C在号点 名谈面平服建纳和面况说金 口苹时并道：是两整，气晓挂虹：意1 同多什量之角后发博■，且其联相等。着其点 在mD中，△AC盖蓝程★ D该会秘雪平和电纳台的多岁元 作城间无厚，数学思目开展了热金“是 V确直镜零狮证A.C两直，且宋列C平开， D信用巴中，△4工是里程为的消为三 四小童若工作：实，得上卷工京支村标素司 学避物自座的实脸话储：料体口形哲下， 一、像项感舞本大题州“小夏，年中题》分，A 剩：的的为 库为风金，越道铁得水少量弹（用含■的代款 生有，”是”字重整CD位干顶自厘的超康 1) 人 C上，重本平速量上的A姓离海∠C 1.3阳)起沙可)下列本我中，是x市禁的是 发西室生TI日如二我离市y一C十行 三，解茶国引本大题为5小题，每小题6分，养司分) 和透害教相y=一时的再垂作。轴库有 以([25广靠门41】计活十十一1 速，AD1A5,美裤1同 两中笑点：其这国个父点中每榨得两日同的见 《-1 1)米基座0C销离理： 的星宁理销C我的置 1a3算州T口)什胃14P= & C.4 D.2w 支延的答州T)古满西中的化室游幸利对 三、装交量引本大m内小装，4小题4朵，共分) 是人民群众好堂复，我内争中地 出血出同情砖，据值工3方在话陆面插益以影 存构图，税可在盖下个起程酒常中， 只（中态峰T5爱因式一 (由痛T)如思，C是前中点， 费门下换写指：里些典有4集相四的许：外 发红强由口日“生4系侧“是贵朝自主建拉 A-D,A-G来证△4△6网 酬可有票区：在其的用，且宜年养在洞- 亡行的全草卫湿学就系统，国内多个学所准圆 C属向板速址牌物室，线感公风抽灰发网 恒男，疼灯野风轴实湾中住章轴家1座卡片 目理筒马，积程铺变地情军表器组反数民的 定果米自 门直 保满民工将一同角尺店每明两编为大 门个由得一我抽龙机鱼依给好鞋时峡红 10 收置耳中Ak家民飘∠球一 A日导的短率想 431界WT市)加雨，座回D中，5=4 置A超是区B日草编程率 s4￥的杨两T每不t ■ I 4 =1=130,-2=111==1×2 4=4以3，y-1=144 结梵风律，利率▣为正型款个大子是 平期通物1#执商先门》小桂阳精解桥球 一块大石大，已相量力闺n时到自们N B效时安去台划唐在C填上题EL, 队存以唐为解由1.5目帽鲜2n群精 中5-21 1快，速山T已川解臂，一我高南-十销源然学开市到日25座含随121！为了氧丰程A 直解写图本大题料2个西，年中限角，填部 2,四十■T团1南子第晚府干是和道有候为 六胡等西（本大周韩1让动 工锁得公与对球时数日关多，并风时理角 置象与反它侧通粒，一的面受在第一象是 年据学生所界南理兴四读天，某融学树是小 中转摆T月加图展不，图连BA动是 距一在播下与成站性，黑超作所是一种画伊释 认.红兴雨T风显克 【正卷星究口 恒抽印了8名学生生科看调靠 车维为父的奥D的内格四连都，An具成的 十，每立地价道：至，岸现定自金病始不利少 D归面在正表形A收D单，矿角建 2加围D,有工者老A段D执域是船AB 月交于点A=::与相空于超5，目y船 1卡面容抽发言这中，皮位进 直厚，∠ABD=45.直线1与三条镇拉C力， 十转，简青量不其于0含：得餐口传的 nD制文于是心，在线度0上柱事-结F1 C卫，目∠AC=,其信第件不更精想 又平C0,1 填平明)： CA小的城托线升别发F直尽-F.G-且满是 制星的发现，的母富所检亿为元时，日销青 a段年3，进星P0P用 A母与象量关及，是视明理由： 小康=的直程一太试数的表这大： A:A八年级植其抽数一个异的到名学生 心E-45. 量卉球会，购骨想担音1无，甘前体型域3少 D求量，PD-Ps: 且显风经女是申糖机纳里0名学生 (家某，直晚2L同C料 比盒滑与含情价清：关，具用根量为声盒 七从人年顾斯电学生中满同轴鞋0务学生 (表A- 《1》时， 在aA的延民线上.的2Q能当位P度线网 1好调春我到进行脑型，得网下河网个得 中家健：△A温4B话 空整的能计语表： 单2每大1身天同聊是多少处 (》小婆说“五日销告利明朵大对，用样相制 不是人.“个红，“日情情不组于 第0时，每效湘价r的建国身的CG购 区图 形只划黄门价表达正确华？若正确，清项明酒 由直不正确，速用出让真的储论 理批数重人面 车 1本 4 本.气上 生单明课外解唐整景达时日本是山上的学里 人 1山酸酸生建洲是酒况，写一条在销雅使 目4e量上或面Q 22t5-+5,B=n+9. 由AB+BM=AMf,可得2+ 06,六F-20当L-1.5时，F-0g-400:当L 1.5 4°十n十9=十4n十5，解得粒 =2时，F=600=300.因此，撬动这块石头可以节 =6,.M(1,6) 2 设直线BM的表达式为y=ax 省400-300=100(N)的力. +b. 12号我+区安5 【解析】分情况讨论：(1)当 将M(1,6),B(4,0)代人，得 g0每释低8 分成两个三角形时，这点M的直线必过△ABC的 4a+b=0, 顶点.：平分△ABC的面积，.过点M的直线必为 .直线BM的表达式为y=-2x+8. △ABC的中线.又：过点M的直线不经过A,C两 :AM⊥AB,BM⊥AB,.AM∥BM,且直线 点，∴直线BM过AC的中点（合，，如图①.设 AM2经过A(0,一2)， .直线AM的表达式为y=-2x-2, 直线BM的解析式为y=kx十b,把B(5,0),M(3, .当x=1时，y=-2X1-2=-4,.4(1,-4). 1D代入，得5十一0解 =-1 综上所述，点M的坐标为(1,6)或(1，-4). 13k+b=1, .直线BM 5 ⑧2023年全国中考真题优选重组卷（三） b2' 1 。答案速递 的解析式为y=一 x+三将AC中点的坐标 1-6 BDCBCA (侵，)代人y=-号x+2,解得a=号：(2)当 7.x(r+3)(x-318.3.6×10m9.105 分成三角形和梯形时，过点M的直线必与△ABC 10.-有=(n-1)11.100 的一边平行，.分成的三角形必与△ABC相似. 12.号支+5或型 :平分△ABC的面积，∴.两个三角形的相似比为 2 1:√2.①如图②，当直线ME∥AB时(E为ME与 y轴的交点)，设ME交AC于点N.:ME∥AB, Q详细解答 1.B2.D 器-器疗县方期得a-+, 3.C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义 ②如图③，当直线ME∥BC时(E为ME与x轴的 可知，只有C选项符合题意 4.B【解析】由题意可知，EF=AB=4,AF=a, 交点)，过点M作MN⊥x轴于点N.:Ag=1 AB2 当四边形ECDF为菱形时， AB=4,.AE=22,.NE=2/2-2.ME∥BC, EF=DF,即4=6-a,解得a=2. .∠MEN=∠CBO,.tan∠MEN=tan∠CBO, 5.C【解析】：DE⊥AC,∠CAD=24°，.∠ADE 66°，：△ADE是由△ABC绕点A逆时针旋转得到 1 222一号，解得a-5,5踪上所述，a的值 2 的，∠B=∠ADE=66,AB=AD,∠B= ∠ADB=66°，.∠BAD=48°，即a=48 为号或2+成5②+5 6.A【解析】令一x+mx=0,解得名=0，x=m°；令 2 x一m=0,解得x=一，x,=m.匹个交点中每 相邻两点间的距离都相等，∴若m>0,则m°-=2m, 解得m=2(0已舍去)：若m<0,则m=一2m,解得 m=一2(0已舍去).”抛物线y=x2一m的对称轴 为直线x=0,抛物线y=一x2+mx的对称轴为直 NE B 线x=m」 图① 图2 图3 ，“这两个函数图象对称轴之间的距离为 13.解：(1)原式=2十5-1=6. 2=2 (2)证明：C是BD的中点，.BC=DC AB-ED. 7.x(上+3)(x-3)8.3.6X10 在△ABC和△EDC中，AC=EC, 9.105【解析】，AB∥DE,·∠B-∠BDE-30°， BC-DC, .∠CDF=180°-∠EDF-∠BDE=180°-45 ,∴.△ABC≌△EDC(SSS). 30°=105. 2(x-1)+1>-3,@ 10.m-州=(m-1)【解析】：12-1=1×0=1×(1 14.解： -10,22-2=2×1=2×(2-1),3-3=3×2=3 -1告@ ×(3-1),… 解不等式①，得x>一1， ,第n个式子是n2-n=n(n-1). 解不等式②，得x≤2， 11.1o0【解析】设小伟撬石头所用的力为F,发力点 ∴，不等式组的解集为一1<x≤2. 到支点的距离为L.根据杠杆原理有FL=1000× 不等式组的解集在数轴上表示如图 102中考一卷通数学示。+ SasP=25△oc, 5432901345 15.解：(1)如图①，△ABC即为所求（答案不唯一-） 20BPD=2x0cAH (2)如图②，△ABC即为所求」 即号×3PD=2× 号×3×1，解 得PD=2, ,点P的纵坐标为2或-2 将y=2代人y兰懈得x=2:将y=-2代人y 图 一兰朝得x一一2， 16,解：1) 点P的坐标为(2,2)或(-2，一2) (2)画树状图如图. 20.解：(1)C (2)15 补全条形统计图如图 第一 舌期深外阅读情况条形统计图 人教 25 25 由树状图可知，一共有16种等可能的情况，其中恰 20 15 好抽到景区A和景区B门票的情况有2种， 10 “小亮恰好轴到最区A和最区B门票的概率是号 0本1本2本3本及网数 以上 8 （3)800×15+5=320(人0. 17.解：(1)设这台M型平板电脑价值x元 50 根据题意，和8(x+150)=x+30, 答：估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及 以上的学生人数为320. 解得x=2100, (4)示例：大多数学生暑期误外阅读数量不够多，要 .这台M型平板电脑价值2100元， 加强宜传课外阅读的重要性（答案不唯一，言之有 (2)由(1)知，一台M型平板电脑价值2100元， 理即可) .工作一个月，她应获得的报酬为2100+1500= 21.解：(1)证明：在⊙O中，∠ACD=∠ABD=45,即 3600(元)， ∠FCE=45, ∴若工作m天，蛙应获得的报副为器×3600=120m ,∠CFE=45°，∴.∠CEF-180°-∠CFE-∠FCE =180°-45-45°=90°，∴.直线/⊥直线CE. (元). (2)①证明：，四边形ABCD是圆内接四边形， 18.解：(1)在Rt△ABC中，：AB=18m,∠BAC ,.∠ABC+∠ADC=180° =38°， :∠GDE+∠ADC=180°，∠ABC=∠GDE. ,',BC=AB·tan∠BAC=18tn38°≈18X0.78≈ AB为⊙O的直径，∠ACB=90°. 14.0(m), 由1)知，∠CEF=90°，即∠GED=90°， ,基座BC的高度约为14.0m. ,.∠ACB=∠GED (2)在Rt△ABD中，AB=18m,∠BAD=53, I∠ABC=∠GDE, .BD=AB·tan,∠BAD=18tan53°≈18X1.33= 在△ABC和△GDE中，∠ACB=∠GED, 23.94(m), AB-GD, .CD=BD-BC=23.94-14.0≈9,9(m) ∴.△ABC≌△GDE(AAS). .“龙”字雕塑CD的高度约为9.9m. ②由①知，△ABC2△GDE, 19.解：(1)：点A(m,4)在反比例函数y=4的图象 x BC-DEBC+CD-DE+CD-CE- 上，4-高m=1A1,4 R=1,AB=2R=2. ,AB为⊙O的直径，，∠ADB=90° :点A(1,4),C(0,3)都在一次函数y=kx十b的图 ∠ABD=45,.∠BAD=45,∴.AD=BD 象上， 由勾股定理，得AD十BD=AB, 解得 1=1, 即2AD=AB=28=4,AD=②， b=3, ∴.四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=2 一次函数的表达式为y=x+3. (2)对于y=x十3，当y=0时，x=一3，.0B=3 ++=号+E C0,3),∴0C=3. 22.解：(1)400 如图，过点A作AH⊥y轴于点H,过点P作PD (2)由题意，得W-(x-40)[500-10(x-50)门 x轴于点D,连接OP,BP (x-40)(-10x+1000)=-10x2+1400x ◆—心和参考答案103 40000=-10(x-70)2+9000. ,,四边形OPEF是矩形，.EF=OP :每盒告价不得少于50元，日销告量不低于 ∠PAE=45,.∠PEA=45,.∠PAE= 350盒， ∠PEA,∴PA=PE 即21025新等0≤ x≥50， :PD=PB,PD=PQ,:.PQ=PB. 如图②，再过点P作PM⊥AE于点M,则QM- ≤65. BM,AM=EM,..AQ=BE. -10<0,65<70, '∠EFB=90°，∠EBF=45°， ,当x=65时，W取得最大值，此时W=一10× n45=2EF,∴AQ=2OP EF ∴.BE= (65-70)2+9000=8750(元). 答：当每盒售价定为65元时，日销售利润W最大， (2)AQ=CP.理由如下 最大利润是8750元. :四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°， (3)小强的说法正确.理由如下： ,AB=BC,AC⊥BD,DO=BO, 设日销售额为y元， ∴△ABC是等边三角形，AC垂直平分BD, 则y=x·p=x(-10x+1000)=-10x2+1000x ∴∠BAC=60°，PD=PB =-10(x-50)+25000. .PD=PQ,..PQ=PB. 50≤x≤65， 过点P作PE∥BC交AB于点E,过点E作EG ,.当x=50时，y值最大，此时y=25000, AC交BC于点G,如图③， 而当x=65时，W值最大，.小强的说法正确， 则四边形PEGC是平行四边形，∠GEB=∠BAC 小红的说法错误。 -60°，∠AEP-∠ABC-60°， 当日销售利润不低于8000元，即W≥8000时， ∴EG=PC,△APE,△BEG都是等边三角形， -10(x-70)+9000≥8000，解得60≤x≤80. ∴.BE=EG=PC :50≤x≤65，.当日销售利润不低于8000元时， 如图③，再过点P作PM⊥AB于点M,则QM- 60≤r≤65， MB,AM=EM,..QA=BE,..AQ=CP. ∴·小红的说法错误，应该是当日销售利润不低于 ④2023年全国中考真题优选重组卷（四）】 8000元时，每盒售价x的范围为60≤x≤65. 23.解：(1)@证明：四边形ABCD是正方形， 。答案速递 ,AC⊥BD,OD=OB,AC垂直平分BD, .PD-PB. 1-6 ACDBCC ②∠DPQ的大小不发生资化.理由如下： 7.a(a+5)8.20 9.<110.3611.2 过点P分别作PM⊥AB,PN⊥AD,垂是分别为 M,N,如图①. 12.6或3+22或3-22 ,匹边形ABCD是正方形， 。详细解答 ∠DAB=90°，∠DAC=∠BAC=45, 1.A2.C .四边形AMPN是矩形，PM=PN,.∠MPN 3.D【解析】由题意可知，水杯的俯视图由一个圆和一 =90°. 条线段组成. 又：PD=PQ,∴.Rt△DPN2Rt△QPM(HL), 4.B【解析】A.a2·a=a,该选项运算错误；B.a÷ .∠DPN=∠QPM a”=a,该选项运算正确；C.(a)”=a,该选项运算 ∠QPN+∠QPM=90°， 错误：D.2a+3a=5a°，该选项运算错误. ∴.∠QPN+∠DPN=90°，即∠DPQ=90°， 5.C【解析】如图，AB∥OF, ,∠DPQ的大小不发生变化 A .∠1+∠0FB=180 ∠1=155°，∴.∠0FB=25 :∠P0F=∠2=30°， ∴∠3=∠P0F+∠OFB=30°+25°=55 6.C【解折1对于直线y=一号十3，当=0时 3 周 ×0+3=3，则点B的坐标为(0,3)：当y=0时， ③AQ=√2OP.理由如下： 过点P作PE⊥AO交AB于点E,过点E作EF⊥ 立x十3=0，解得x=2,则点A的坐标为(2,0)， OB于点F,如图②. .OA=2,OB=3. :四边形ABCD是正方形，∠AOB-90 ”△OAB绕点A顺时针旋转90°后得到△CAD, .PEAO,EF OB, .∠OAC=90°，∠C=,∠AOB=90°，AC=AO=2, 104中考一卷通数学