12.2023年全国中考真题优选重组卷(二)-【学海风暴·中考一卷通】2024年中考数学（江西专用）

35是111下一 # 中考一 22400.4.0 .1如心 数学 大题斗小题,斗 其过的一,其中是 ①与一次运整一一 的爱交子点A 达并将这讲的以程点 111一意节精 一、号一干点D分交 2023年全考题适二 的过A具凸段处 完ō. 80三 与一次道数干点仁 10A的图0元 ,一其一00 (考夜回,10分高10) ]如,AC,A (1比一-一次数-- 过程的敢量个,封一个院 -20:CPC .第- 是一斗A玩选现轮:生. 司. n去 C计:0七了与A (1)A院起与这较具的这步 一、选题(大题线4小题,本),6(1如,数动上为录 10-]C. 交子点D.凸A过选CP 15% (若A是具的为11元本,玩 现,局在院下求子整一子 C与赴点 1.[现11下各指,是是 ,铅铅工视呢,领玩在 踪日无分,注老决A.B 若A三,则。% 些1个,要夜到是十100觉,A 接,看指转刚好级到了 扎是个: .-1 5.0 C11* 始斗富。15陪 量4、与提子的为点、?与 .学!阳下33下回化 30r1一2+1- 、题1本本共5小是,小题心分,共30分) 时称起是 样的本平呢为,阻为() 1 1C 1t C9(n Di5m 二、题本大题小小题分、共11) 7.(715文.的 注短是 15.1201年乙.两艺词学 8(01T11文迹运题,20 T1-]一 3[05 1331+了--1] 西的污实选动,条官经析选怀视 一”招慰一是,运挂运量的 A: B e+n- 二. 段,改度子,轻陆三种空的一称 1方人,0开用料达去 4. 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DH+PH=4...PD=OC. 在Rt△OCD中，tan∠DOC-O元 CD =tan60°，CD ,OCLx轴，PD⊥x轴，∴.PD∥OC, .四边形OCPD是平行四边形. 23,25 C=5,解得0C=2,·Sm=5aa (3)如图②，连接BC,在OA上方作△OAMQ,使得 ∠MOQ=45°，OM=BC,连接MB,与x轴交于 5sc-号×25×2-602-25-警 点D 360 21.解：(1)a-8,b-80%,c-7.5. 由题意，得BP=OQ. (2)600×85%=510(人). 由(2)可知∠CBP=45°，∴∠CBP=∠MOQ 又BC=OM, 答：估计该校八年级学生成绩合格的人数为510. ,'.△CBP≌△MOQ(SAS),,∴.CP=MQ. (3)(答案不唯一)示例：根据中位数的特征可知七、 八年级学生成绩的集中趋势，表示了七、八年级学 .CP+BQ=MQ+BQ≥MB(当M,Q,B三点共线 时最短)，又由图②可知，OB>OD, 生成绩数据的中等水平 22.解：(1)证明：：P是BD的中点，M是AB的中点， ∴，CP+BQ的最小值为MB N是DC的中点， ∠MOB=∠MOQ+∠BOQ=90°， PN是△BCD的中位线，PM是△ABD的中位线， .MB=√OM+OB=√/4+(4②)'=43， ∴PN=BC,PM-2AD, 即CP+BQ的最小值为4W3. ,AD=BC,∴PM=PN,∴∠PMN=∠PNM (2)证明：由(1)可知，PN是△BCD的中位线，PM 是△ABD的中位线， ∴.PN∥BC,PM∥AD, ∴.∠PNM=∠F,∠PMN=∠AEM '∠PMN=∠PNM,∴∠AEM=∠F 围② (3)△CGD是直角三角形. 证明：如图，取BD的中点 ②2023年全国中考真题优选重组卷（二） P,连接PM,PN. N是CD的中点，M是 。答案速递 AB的中点， 1-6 ACB88B ∴，PN是△BCD的中位线，PM是△ABD的中位 7.x>-18.5.699X10° 9.五团 线，PN∥BC,PN=BC,PM∥AD,PM= 10. 11.9 号AD.:AD=BC,PM=PN,∠PNM= x+y+8=100 ∠PMN.PM∥AD,,∠PMN=∠ANM=6o°， 12.22.5我67.5或45 .∠PNM=∠PMN=60°.PN∥BC,.∠CGN ○详细解答 =∠PNM-60°. 1.A2.C 又∠CNG=∠ANM=60°， 3.B【解析】a(a十2)-2a=a2+2a-2a=a2 .△CGN是等边三角形，∴.CN=GN. 【解析】如图，由题意可知，a 又，CN=DN,.DN=GN, 4.B ∥b,∠2+∠3=60°， 20 ∠NDG=∠NGD=号∠CNG=30 .∠1=∠3=20°， ∴.∠CGD=∠CGN+∠NGD=90°， ∠2=60°-∠3=40° .△CGD是直角三角形 5.B【解析】由题意可知，第①个图案中有2+3×0 23.解：(1)：抛物线y=一x+bx过点B(4,一4)， 2(个)圆圈，第②个图案中有2+3×1=5（个）圆圈， .-16+4b=-4,b=3,∴y=-x2+3x 第③个图案中有2+3×2=8（个）园圈，第④个图案 故抛物线的表达式为y-一x+3x. 中有2+3×3=11（个）圆圈，·，则第⑦个图案中 (2)按题意作图如图①. 圆圈的个数为2十3×6=20. 参考答案99 6.B【解析】如图，由图可知，AB 13.解：(1)原式=3-1+1=3. ⊥BD,DELBD, (2)原式-x2-4xy十4y2一x2+4xy=4y2. ∠ABC=∠EDC=90°， 14.解：(1)如图①，△PAB'即为所求 由镜面反射性质可知，∠ACB (2)如图②，△A'B'C即为所求 =∠ECD, ,.△ABC△EDC E-ARgC(m) BC 2 即旗杆高度为8m. 7.x≥-18.5.699×10 9.五【解析】540°÷180°十2=5，故这个多边形是五 用① ② a 边 15.解：由题意可得，。十a十Da十7放M-2. 10. 5x8+3z+号-100， a+1a+aa(a+15-a(a+1Da(a+7)、 1 a 1 【解析】由题意， x+y+8=100 (a+1)(a-1)_a-1 得/5×8+3x+3-10, a(a+1)a' x+y+8=100. 当a=100时，原式=100-1_99 100100' 11.9【解析】在Rt△BCE中，∠C=90°，∠CB'E= 16.解：(1)随机 30°，CE=3,.BE=2CE=6.由折叠可知，BE= (2)画树状图如下： BE=6,.BC=CE+BE=3+6=9. 开始 12.22.5或57.5或45【解析】由折叠，得∠ACD= ∠ACD=号∠ACA,LA=∠DA'C=30.分情况 讨论： ①当A'D=A'E,且点A位于射线AB的下方时， 由树状图可得，共有9种等可能的结果，其中甲、乙 知图0，∠ADE=∠AED=180-∠A0- 两名同学选择种植同一种蔬菜的结果有3种， ∴甲，乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P= 75°.：∠A'ED是△ACE的-个外角，∠ACE 3=1 ∠A'ED-∠A=45,.∠ACD=∠A'CD= 93 1 ∠ACE-22.5,即a的值为22.5； 17.解：(1)将点A(-1,4)分别代人y=左和一次函数 y=-2x+m, 解得一4， 4=-2×(-1)+m m=2, “反比例函数的表达式为y=一兰，一次函数的表 ① 图② 达式为y=一2x+2. ②当A'D=A'E,且点A位于射线AB的上方时， (2),BCLy轴于点D,∴BC∥x轴， 如图②，∠A'DE=∠AED=号∠DA'C=15, :OD=1,点B,C的纵坐标为1， ∴将y=1代入y=-2x十2，得1=-2x十2，解得x ∴.∠ACA'=180°-∠A-∠AED=135, ∠ACD=∠ACD=合∠ACA=67.5,即a的 子将y=1代入y一得1=一兰解得x一4 值为67.5： B(-4,D,c(分Bc-合+4=4 ③当DA'=DE时，∠DA'C=∠A'ED=30. 18.解：(1)设A型玩具的进价是x元/个，则B型玩具 :∠A'ED是△ACE的-个外角， 的进价是1.5x元/个. .∠AED>30°，，，此种情况不成立 由题意，得1200-1500-20，解得x=10. ④当ED一EA'时，如图③， x 1.5x ∠EDA'=∠A'=30° 经检验，x一10是原分式方程的解，则1,5x=15. ,∠A'ED=180°-∠EDA 答：A型玩具的进价是10元/个，B型玩具的进价 -∠A'=120°.∠A'ED 是15元/个 是△ACE的一个外角， (2)设购进A型玩具m个，则购进B型玩具(75一 ∴，∠ACE=∠A'ED-∠A m)个. =90°，.∠ACD=∠A'CD 根据题意，得(12一10)m十(20一15)(75一m)≥ =号∠ACE=45,即e的值 300,解得m≤25. 答：A型玩具最多购进25个 为45. 19.解：(1)由题意，得AB⊥BN,AH⊥HM,BH=CD 综上所述，a的值为22.5或67.5或45. =0.9m,AB=2.9m 100中考一卷通数学成—* .AH=AB-BH=2.9-0.9=2(m) ,,AD=CD,,四边形ABCD是正方形 在Rt△AHC中，∠ACH=45°， (2)HF=AH+CF. CH-AH =2m: :DF⊥CE于点F,AH⊥CE延长线于点H,GD tan45 ⊥DF, .相机与雕像之间的水平距离为2m ∴.四边形HFDG是矩形，∴∠G=∠DFC=90 (2)在Rt△AHM中，∠AMH=30°， ,四边形ABCD是正方形， HM=A=2=25(m, ∴.AD=CD,∠ADC=90,同(1)可得∠ADG tan30° =∠CDF, 3 ,.△ADG2△CDF(AAS),.AG=CF,DG=DF, ∴.CM=HM-CH-2./3-2≈1,5(m), 矩形HFDG是正方形， 由题意，得CD⊥BN,MN⊥BN, .HG=HF=AH+AG=AH+CF 且AB⊥BN,AH⊥HM, ∴.四边形CDNM是矩形，.DN=CM=1,5m, (eBH-号CM ,,D,W两点间的距离约为1.5m. 如图，连接AC 20.解：(1)证明：：OA⊥BD, ,匹边形ABCD是正方形， ∴.AB=AD,∴∠ACB=∠ACD, .∠BAC=45 即CA平分∠BCD, ,AHLCE延长线于点H,AH (2)如图，延长AE交BC于点M, HM, 延长CE交AB于点N, ∴，△AHM是等腰直角三角形， AE⊥BC,CE⊥AB, ∠HAM=45°，易得∠HAB=∠MAC ∴.∠AMB=∠CNB=90 BD是⊙O的直径， AH_AB_ AMAC=乞，△AHB△AMC, ,∠BAD=∠BCD=90, ∴，∠BAD=∠CNB,∠BCDm∠AAMB, 盟根-竖，即BH-号C ∴.AD∥NC,CD∥AM, 23.解：(1)将B(4,0),C(-2,0),A(0,-2)代入y= ∴.四边形AECD是平行四边形， .AE=CD=3, 16a+4b+c=0, a一4 .BC=√BD-CD=W(3√3)-3=3√2 +x十c,得4a一26十6=0，解得b=一2) c=-2, 21.解：(1)列出频数分布表如下 {c=-2, 成绩 80x88 85<x9090x9595<x100 分组/x 谈越物线的函数表达式为)一}女一名-2 划记 公 正一 正T (2)设直线AB的表达式为y=x十m 频数 7 面出频数分布直方图如下： 将A0,-2,B4,0)代入，得（+o条 领数分布直方图 n=-2, - 得 直线AB的表达式为y-子一2 设P(m,子r-司m-20<m<,则K(合r 1 0-w 80859095100成味1分 m. -2m-2), (2)①90.5 ∴PK+PD={m-m+m）+(-m+ ②（答案不难一）成绩在90<x≤95的人数最多 (8600x38-480人0. +2）=-+m+2=-号(m-》 该校九年级学生在同等难度的信息技术摸作测试 +25 中达到优秀等次的人数大约为480. 22.解：(1)四边形ABCD是正方形.理由如下 <0，“当m=时，PK+PD有最大值， :四边形ABCD是矩形，∴.∠ADC=90 GDLDF,∠GDF=90,∴∠ADC=∠GDF, 最大值为空，此时点P的坐标为（受，一》 ∴.∠ADG+∠ADF=∠CDF+∠ADF, (3)存在.如图，过点B作BM,⊥AB交地物线的对 ·∠ADG=∠CDF, 称轴于点M,过点A作AM:⊥AB交抛物线的对 :AG⊥DG,DF⊥CE,,∠G-∠CFD-90° 称轴于点M,连接AM,BM.由(1)可知，抛物线 又，AG=CF,,.△ADG2△CDF(AAS), 关于直线x=1对称，设4(1，)，则Af=n十4m ◆—心风和参考答案101 +5,B=n+9. 由AB+BM=AMf,可得2+ 06,六F-20当L-1.5时，F-0g-400:当L 1.5 4°十n十9=十4n十5，解得粒 =2时，F=600=300.因此，撬动这块石头可以节 =6,.M(1,6) 2 设直线BM的表达式为y=ax 省400-300=100(N)的力. +b. 12号我+区安5 【解析】分情况讨论：(1)当 将M(1,6),B(4,0)代人，得 g0每释低8 分成两个三角形时，这点M的直线必过△ABC的 4a+b=0, 顶点.：平分△ABC的面积，.过点M的直线必为 .直线BM的表达式为y=-2x+8. △ABC的中线.又：过点M的直线不经过A,C两 :AM⊥AB,BM⊥AB,.AM∥BM,且直线 点，∴直线BM过AC的中点（合，，如图①.设 AM2经过A(0,一2)， .直线AM的表达式为y=-2x-2, 直线BM的解析式为y=kx十b,把B(5,0),M(3, .当x=1时，y=-2X1-2=-4,.4(1,-4). 1D代入，得5十一0解 =-1 综上所述，点M的坐标为(1,6)或(1，-4). 13k+b=1, .直线BM 5 ⑧2023年全国中考真题优选重组卷（三） b2' 1 。答案速递 的解析式为y=一 x+三将AC中点的坐标 1-6 BDCBCA (侵，)代人y=-号x+2,解得a=号：(2)当 7.x(r+3)(x-318.3.6×10m9.105 分成三角形和梯形时，过点M的直线必与△ABC 10.-有=(n-1)11.100 的一边平行，.分成的三角形必与△ABC相似. 12.号支+5或型 :平分△ABC的面积，∴.两个三角形的相似比为 2 1:√2.①如图②，当直线ME∥AB时(E为ME与 y轴的交点)，设ME交AC于点N.:ME∥AB, Q详细解答 1.B2.D 器-器疗县方期得a-+, 3.C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义 ②如图③，当直线ME∥BC时(E为ME与x轴的 可知，只有C选项符合题意 4.B【解析】由题意可知，EF=AB=4,AF=a, 交点)，过点M作MN⊥x轴于点N.:Ag=1 AB2 当四边形ECDF为菱形时， AB=4,.AE=22,.NE=2/2-2.ME∥BC, EF=DF,即4=6-a,解得a=2. .∠MEN=∠CBO,.tan∠MEN=tan∠CBO, 5.C【解析】：DE⊥AC,∠CAD=24°，.∠ADE 66°，：△ADE是由△ABC绕点A逆时针旋转得到 1 222一号，解得a-5,5踪上所述，a的值 2 的，∠B=∠ADE=66,AB=AD,∠B= ∠ADB=66°，.∠BAD=48°，即a=48 为号或2+成5②+5 6.A【解析】令一x+mx=0,解得名=0，x=m°；令 2 x一m=0,解得x=一，x,=m.匹个交点中每 相邻两点间的距离都相等，∴若m>0,则m°-=2m, 解得m=2(0已舍去)：若m<0,则m=一2m,解得 m=一2(0已舍去).”抛物线y=x2一m的对称轴 为直线x=0,抛物线y=一x2+mx的对称轴为直 NE B 线x=m」 图① 图2 图3 ，“这两个函数图象对称轴之间的距离为 13.解：(1)原式=2十5-1=6. 2=2 (2)证明：C是BD的中点，.BC=DC AB-ED. 7.x(上+3)(x-3)8.3.6X10 在△ABC和△EDC中，AC=EC, 9.105【解析】，AB∥DE,·∠B-∠BDE-30°， BC-DC, .∠CDF=180°-∠EDF-∠BDE=180°-45 ,∴.△ABC≌△EDC(SSS). 30°=105. 2(x-1)+1>-3,@ 10.m-州=(m-1)【解析】：12-1=1×0=1×(1 14.解： -10,22-2=2×1=2×(2-1),3-3=3×2=3 -1告@ ×(3-1),… 解不等式①，得x>一1， ,第n个式子是n2-n=n(n-1). 解不等式②，得x≤2， 11.1o0【解析】设小伟撬石头所用的力为F,发力点 ∴，不等式组的解集为一1<x≤2. 到支点的距离为L.根据杠杆原理有FL=1000× 不等式组的解集在数轴上表示如图 102中考一卷通数学示。+