11.2023年全国中考真题优选重组卷(一)-【学海风暴·中考一卷通】2024年中考数学（江西专用）

中考-看通22aD4:数学 紧速叶针有装韩时，标到同对彩Ar“, 计的青林口9节意》有前中中，△配 丝.白中每用1T云桶耐总个解地清.育有章直西，解若则本大器4小题每厘身，角利 L,/0=,制因库和AC地转的有 力隆机后三用： 前衣静资得，黑天甲，乙用人来所州度静，视人保试移长卷为相开学生得体求爱，高实 行2023年全回中考真题优香童望数{一) (D3的能春1切节道》在图中中，△A 金剩从A:本C三牛最直和能速师十竖真 型青意1广花百学生每天速格可风不乡于1 事某 的文样结神，某酸两用国后附务时明，有人年 专通斯同，1的年种蒸9,1由金 D样我用A量白的有车为 解开“作南精型：朝力线氏无信且单参，共 6十种偶参显 9 唐射面对球国建州真的方在，津年，工两人 1D比死积为通定每编比赛肾夏令本后量，题 中整分有一人感C票点的 重商不华未》想中到方代南关物准，新学的 2B的中流T门5效牌引细围，在中， 据服衣年，点一场积1异，某疑帽在场比 1 1,1￥速1签1卡树该箱中，有教牌 重酸文第，垂中记我了我国古化学者在样学厘 C-了，E青AB边上一R,日AE为直量 1报【速量过程]出由峰秀T事选1下有是某同 城则过的一些保水风候民其中图已我的数关 的卡国0与相昏干数已，车再0前半经为 A-1 高想，看米雄于其下，感易再邻数”，是有人有 -准接AD,E-,AD一字，，P星直周 学样算，一1笔议气 维得异明在秀受线外线■，度中一可 去沙线魔T下利器样西置停，是中心对称 用光配朝起市应查先首方整，醇程射先成 里毛轮丝 5一 年入睛光线，逆规作属一平面上，反君光线程人 风中个联可有4分球和件单，得单 管无受拉T选境馆两形，及射角等下人划角” 二，#誉烟丰夫预武小重，自小整6升，科知) 不李于韩让，月，流植叠在耳场出套中至 为丙请一口保卉？裤多法化：博其厚作：解 级（原国打1计舞44'4 e 程中了多学十1井理 自上传一成并门教里一龙平直选司位宽光县： -1 后式阳线A年地面印果城夫最2 台 间，夏便士形光黄规度射斯刚好量直十速国 期人程本宜部，周着面库脑平血性EF与难面 - 1生，红少您爆生图售求：一代项霸角=中 十=与反住领函者一上时酒果图生于点A 的其∠一 上递等可足程民第几季开的出用口程：请型 C.A D.c 书证确内御题程 A 二装空需引率大题青个是，年小题1冷，热5拿们 式 4位中在司口计州的站笔密的幕 中，∠C-,AD制的CL的燕证 国上，量得AD同准存国上离为13西 尼角者远角的5表尼，债次击丁直精“山山 用学已数徒可去示为 久《路区形1)分国大，一十4 C 风用的，丽的局5)品的工本前网将，每个中正 古制的边长均为，局个小五者毛的领仙容表 系点，点A多南正停如上，内和无制度的直 见，办州在植定的同色中墙下得规来用 1-4 中5-17 就31博相T曰)酒，有50中，A自质直量 五解写超本大周料2个调，年个愿角，并器 .2,应东秀1：4)1山利输学输■光满射 六胡等西（本大周韩1让动 )如叫合，自下从后制开地起时时AQ从 C厘圆上一点，A的属长通上来一点D: 2北值金并慧IE四广西T1月44日及中南 西更在□白系AD中AD-.P屋号 认斜款业属T1如调正，期内线y一一/+与 a0同减出发，实与自P相风销道度酒方相 内西士重闲重杆来角光明：大家然革合因士足 电结D地乙B=乙A 献民日，复质发青少所肉目学，保案有细的 角选BD的中点，M是AB的珍点，N夏IBC N了轴空于在A,与直值事一重交子直B 正吉网幻市编透，自P物上量属时点导生特 会神加图口进能作我信特一里红通起全摩 口1来某直黄CD局80的幅线： 热情，菜中学州员了你应款天物州养家列 的中点.求度1∠W=∠ -,点C白0，-)有附上，点P灰点D 止现牌精QCP,发小十DQ养号小 的海再〔库可本平塘离的原式，个见号生划 2蓉2￥泡=了，C=23:速面中再国 认动，青了制满需铁里，和七，风年塘学生纳知 则表零的电作期考 我，目线程和)方时1连盆确-星碱到位0时 辉合买提和速进行满量有雨，结卫化南 多分的离程人修斯用青车的人子表有上 积同养成精中，各机轴敢料名学定的发耀 想香，民长图中中苦透控AD空MX的鞋 神止 面的白A处M周船维得确酒心的布角为 弹行废计女拆（廿s分程上★合停人置意 上暖T3E,联兵爱段C交MN野现长姨T 山尿箱价镜=一一十的表选或。 .库点ǚ处有等通第D的柳条为日每 整项可表， 直A-∠F D情P=1得，请在香0中日在P作 An=,满面前有复是上，5A,A,C在 L交附物情干点D,怎棵C,C它，相南同 风一血残上 如周：在6C中：ACC,点D 边事0C功的不联，异视明理月 上，A，是A的中复，N是的中 点想丛N青丝民，与的长线变子点 L7=1,门，结提■一位者 G,速用D蓉2AW一.建理售△CD 华金直经墙廿里 十年@人年烟 1 (1国出能表中，，e松罐 C着情整人年吸有心名学生，精在什洗自 八年程学4应座合停第人轴。 (从中2数套众数中住满耳+，视明其在车 图节的客业又 目4e量上或围Q 18↑号-西 N7 N-i:KT-50cm. '.二次函数y一*一2mx及它的“孔像抛物线”与 '.PK-K1-MI-MP-50-19.796-25.3~4.9 直线y一有且只有三个交点时,有三种情况; (cm),即枪身端点A与小红额头之间的距离约 a.直线y=n经过点M(n,一n),m=一, 为4.9cm. 解得n=-1,n。-0(不合题意,舍去); .3<4.9<5. b.直线y=m经过点N(3m,m),',m=m. '.此时枪身端点A与小红额头之间的距离在规定 解得n-1,n。-0(不合题意,舍去); 范围内 c.直线y=n经过点A(2m,0),.'.m-0(不合题意, 21.解:(D)证明:·AD为O的直径; 舍去). .ACD=90,CAD+ D-90 综上所述,一士1. 'CE1AB.'E-90”i.ECB+CBE=90”. 23.解:(1)DCE :四边形ABCD内接于O. (2)AD+DF-AE .ABC+ D-180{。 “/ABC+CBE-180*, (3)①证明:如图①,连接OC,作△ACD的外接 圆O. ./CBE-D...CAD=ECB .O是△ACD两边垂直平分线的交点, (2)①四边形ABCD是菱形,理由如下; '.点O是△ACD的外心,.AOC-2ADC 在O中,OA-OC,CAD=30, :OA-OC,.OAC-OCA. ' /OCA-/CAD-30”。 :乙AOC+OAC+OCA-180”,OAC= 'CE是O的切线,OCE=90”. ABC,.2ADC+2ABC-180*, ' ECB= $CAD=30$$'ACB=90-OCA '.ADC+ABC-90”。 - ECB-30{,ECA-90*-OCA-60, '在Rt△ACE中./CAE-30*, . CAE=OCA,ACB-CAD .'.AO//CB,AE//OC, ·四边形ABCO是平行四边形。 即① :OA-OC...四边形ABCO是菱形 图② ②如图②,在DC的下方作CDT-ABC,过点 ②如图,过点C作CF1AD,垂足 C作CT1DT于点T,连接AT. 为F。 : CTD=CAB=90{*,CDT= CBA 在O中,OD-OC,COD OCA+CAD=30*+30- -60*。 在菱形ABCO中,AB-2. 'OA-OC-OD=2. 即 DCB-TCA, 在Rt△COF 中, sinCOF-sin6o'-CF3 C02' .CF-/③ .Sm-Sax+Ss-A·CF+60x×2- 360 2/5..BD-CB.Ar-5AT. CA :ADT= ADC+CDT= ADC+ ABC 22.解:(1)①(2.0) 90”,DC-n.AD-m .DT-DC-25 ②所画图象如图所示. 5 '.在 Rt △ADT 中,AT=AD+DT^*= ###(2)一#+#,# '.BD-/5AT= 5n+4n 2023年全国中考真题优选重组卷(一) C答案速递 1-6DBDBCB (2)①-r-1 ②- 7.2 8.2.8×10 9.m(m-2) 10-5 ③抛物线L;y--2mx-(x-m)-m,顶点坐 二 11.75 12.6或230或20 标为M(m,一*}),其“孔像地物线”L:y一-(x 3m)+m,顶点坐标为N(3n,m{).抛物线L与其 C详细解答 “孔像抛物线”L'有一个公共点A(2m,0), 1.D 2.B _ 参考答案 97 3.D【解析】由题意可知,x-20,即x2.故x的值 可以是2 4.日【解析】()-。 5.C 【解析】如图,由题意可得 图① 4-30”,b/c 图② '. 3-1-70。 15.解;从第①步开始出现错误 : 3- 4+ 5-70”, 正确的解题过程如下: 。 ' 5-40”2- 5-40 一(a+1)= --1= 。。 a-1 -1 6.B 【解析】如图,由题意,得CBM-90{. -1 (a+1)(-1a-(a-1)-a+11 '乙ABC-50”, a-1 a-1 a-1 “-1: '. ABE+FBM=180^-90{-50$ -40* 'ABE= FBM,$ ABE= FBM$$ (2)根据题意画树状图如图. -20*, 开始 '. EBC-20 +50*-70° 7.2 8.2.8×10* 9.m(m-2) 【解析】m*-4+4m-m(m-4m+4) -n(n-2)* 由树状图可知,共有9种等可能的情况,其中甲、乙 10.-5【解析】一元二次方程x-3x十-0的两 两人中至少有一人选择C景点的情况有5种; 个实数根为,x,+x=3.x}.。 '.甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率 +$x +2x-1, +2×3-1,解得 --5. 为 11.75^{*}【解析】:AO为 BAC的平分线, BAC- 17.解:(1)将点B(3,-1)分别代入=-x十n与3= 50”,. BAO-CAO-乙BAC-25”.由旋转 ##,得-1--3+m,-1-,解得m-2,k--3,$$ 的性质可知,CAO'-CAO-25{,旋转角为 AO,OAO=OAC-CAO'-100- 25*-75*,即旋转的角度是75{。 12.6或230或20【解析】如图,连接OD,DE.分以 (2)由(1)可知,=-x十2. 下三种情况讨论 ①如图,当AP一PD时,点 P与点O重合,'AP一AO 由题图可知,当y>:时,x的取值范围为x<-1 -6; 或0<x3. ②如图,当AP'一AD时, 18.解;(1)设胜了场,负了y场 (x+-15, 1c-13, AP'-AD-2/30; 根据题意,得 解得 3x+y-41, 1-2. ③如图,当DP”一AD时,过p 点D作DHLAE于点H,.'AH-PH 答:该斑级胜负场数分别是13,2. 半匹。与BC相切于点D,.ODB=90{, (2)设该班级在这场比赛中投中了个3分球,员 投中了(26一m)个2分球 '.ODB=C.OD//AC, ODA=CAD 根据题意,得3m+2(26-n)>56,解得n 4 :OA=OD,ODA=OAD,:BAD= 答:该班级在这场比赛中至少投中了4个3分球. CAD,..AD平分 BAC...DH-DC. 19.解:由题意,得AM-BN-CE-1.5m,AB-MN- .AD-AD,DH-DC,..Rt△ADH-Rt△ADC 35m./DEM-90{,DNE-60*DME-30 (HL),.AH-AC.OD/AC,.△BOD (1)证明;.DNE是△DMN的外角, 6 3十6 . MDN- DNE- DMN-30*, . DMN- MDN-30*, '$AH-AC=PH-10.'$AP-2AH=2 0. '.△DMN是等三角形. 综上所述,当△ADP为等腰三角形时,AP的长为 (2)由(1)可得DN-MN-35m. 6或230或20. 13.解:(1)原式-1+2+2-5. 2 (2)证明::AD是斜边BC上的高,..BDA-90 :BAC-90*,.BDA- BAC 2 2 又:B-B,.△ABD△CBA 35×1.732+1.5~31.8(m). 14.解;(答案不唯一) 2 (1)如图①,△ABC即为所求 答:烈士纪念碑的通高CD约为31.8m (2)如图②,△ABC即为所求. 20.解:(1)证明:如图,连接OC. 98 中考一卷通数学 。。 .AB是直径 四边形OCPD是平行四边形,理由如下; .ACB-OCA+ 如图①,设PD交:输于点H,连接BC. OCB-90”. '点P在y=-x上,'OH=PH, POH= :OA-OC, BCD- A. D POC-45* . OCA-A- BCD, 2OC-BC-4...△OBC是等腰直角三角形, '. BCD+OCB-OCD-90..OC1CD '.0B-4/②. .OC是⊙O的半径.'.直线CD是O的切线 (2) ACD-120*ACB-90{, ' A- BCD- 120*-90*-30 当-2时,DH---4+3×2-2,'PD .BOC-2 A-60 DH+PH-4. .PD-OC CD 在Rt△OCD中,tan乙DoC- -tan60”,CD= :OCl输:PDx轴:'.PD/OC ## ·.匹边形OCPD是平行四边形. -3,解得OC-2,Sm-So- (3)如图②,连接BC,在OA上方作△OMQ,使得 MOQ=45{},OM=BC,连接MB,与x轴交于 Smaoo=- 点D. 360 由题意,得BP-OQ 21.解:(1)a-8,b-80%,c-7.5. (2)600×85%-510(人). 由(2)可知 CBP-45*,.CBP- MOQ 又:BC-OM, 答:估计该校八年级学生成绩合格的人数为510. .△CBP△MOQ(SAS)...CP=MQ (3)(答案不唯一)示例:根据中位数的特征可知七、 '.CP+BQ-MQ+BQ→MB(当M.Q,B三点共线 八年级学生成绩的集中趋势,表示了七、八年级学 生成绩数据的中等水平。 时最短),又由图②可知,OB>OD, 22.解;(1)证明;P是BD的中点,M是AB的中点; '.CP+BQ的最小值为MB. :MOB- MOQ+ BOQ-90 N是DC的中点, '.PN是△BCD的中位线,PM是△ABD的中位线, '.MB-OM+OB-4+(4/2)-43, $PN-BCPM-AD. 即CP+BQ的最小值为4/3. ##将# :AD-BC,.PM-PN, PMN- PNM (2)证明:由(1)可知,PN是入BCD的中位线,PM 是△ABD的中位线, ..PN//BC,PM/AD. . PNM- F,PMN- AEM :PMN= PNM AEM- F. 圈① 图② (3)△CGD是直角三角形. 证明:如图,取BD的中点 2023年全国中考真题优选重组卷(二 P,连接PM,PN .N是CD的中点,M是 D答案速递 AB的中点, 1-6ACBBBB '.PN是△BCD的中位线,PM是△ABD的中位 7.--18.5.690×10 9.五 二 10. AD.'AD-BC,. PM-PN,. PNM- 11.9 +8=100 12.22.5或67.5或45 PMN.'PM/AD..PMN= ANM-60 *. PNM- PMN-60.PN/BC..CGN C详细解答 -/PNM-60{ 1.A 2.C 又: CNG- ANM=60 3.B 【解析】a(a+2)-2a-a*+2a-2a-a '.△CGN是等边三角形,..CN-GN 4.B 【解析】如图,由题意可知, 又'CN-DN.'.DN=GN. /b,2+3-60, $. NDG- NGD-1 1 CNG-30” : 1-3-20, .2-60-乙3-40”。 . CGD- $CGN+ NGD=90{ &.△CGD是直角三角形. 5.B【解析】由题意可知,第①个图案中有2十3×0 23.解;(1):抛物线y=一x+bx过点B(4,-4, 2(个)圆圈,第②个图案中有2十3×1-5(个)圆圈 .-16+4--4-3,--+3x 第③个图案中有2十3×2-8(个)圆圈,第④个图案 故抛物线的表达式为y--x2十3x. 中有2十3×3-11(个)圆,.....,则第个图案中 (2)按题意作图如图①. 圆圈的个数为2+3×6-20. 参考答案 →-。 99