10.江西省2021年初中学业水平考试数学试卷-【学海风暴·中考一卷通】2024年中考数学（江西专用）

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MP=25.3cm, (2)如图，分别过点A,B作AD⊥x轴，BEx轴 交x轴于点D,E,则∠ADC=∠BEC=90°， ∴.MH=MP-HP=25.3-8.5= 16.8(ctm). .∠CAD+∠ACD=90° :∠ACB=90°， 在Rt△BMH中，cOs∠BMH= '.∠ACD十∠BCE=90, MH168=0.4 BM 42 ∴.∠BCE=∠CAD ∴∠BMH≈66.4 又BC=CA, :AB∥MP,·∠BMH+∠ABC-180°， ∴.△BEC2△CDA(AAS). ∴.∠ABC=180°-66.4°=113.6 C(-2,0),A(1,1),AD=1,CD=3, (2)在.理由如下： ,EC=AD=1,BE=CD=3,∴.B(-3,3) :∠BMN=68.6°，∠BMH=66.4, 设AB所在直线的解析式为y=mx十”. .∠NMI=180°-∠BMN-∠BMH=180° 将点A(1,1)和B(-3,3)分别代入上式，得 68.6°-66.4°=45 m十n=1, m=一 2 解得 艾在R△MIN中，MN=28em,cos∠NAMI=, -一3m十n=3, 3 n=2 ,M1=28×sin45=14√2(cm)≈19.796(cm). 96中考一卷通数学 KI=50 cm, ,,二次函数y=x2一2mx及它的“孔像抛物线”与 .PK=K1-M1-MP=50-19.796-25.3≈4.9 直线y=m有且只有三个交点时，有三种情况： (cm),即枪身端点A与小红额头之间的距离约 a.直线y=m经过点M(m,一m),m=一m, 为4.9cm. 解得m1=一1，m=0(不合题意，舍去) 3<4.9<5 b.直线y=m经过点N(3m,m),∴.m=m, .此时枪身端点A与小红额头之间的距离在规定 解得m=1,m=0(不合题意，舍去)： 范围内， c.直线y=m经过点A(2m,0),∴m=0(不合题意， 21.解：(1)证明：，AD为⊙O的直径， 舍去). ∠ACD=90°，.∠CAD+∠D=90 综上所述，m=士1 ,'CE⊥AB,,∠E=90°，∠ECB+∠CBE=90. 23.解：(1)∠DCE ,四边形ABCD内接于⊙O. (2)AD+DE -AE ∠ABC+∠D=180°. (3)①证明：如图①，连接OC,作△ACD的外接 ∠ABC+∠CBE-180°， 圆⊙0. ∴∠CBE=∠D,∴∠CAD=∠ECB :O是△ACD两边垂直平分线的交点， (2)①四边形ABCD是菱形，理由如下： ∴点O是△ACD的外心，∴∠AOC=2∠ADC 在⊙O中，OA=OC,∠CAD=30°， OA=OC,∴.∠OAC=∠OCA ∴.∠OCA=∠CAD=30 :∠AOC+∠OAC+∠OCA=180°，∠OAC= ,CE是⊙O的切线，，.∠OCE=90 ∠ABC,.2∠ADC+2∠ABC=180°， :∠ECB=∠CAD=30°，∴∠ACB=90°-∠OCA ∴.∠ADC+∠ABC=90 -∠ECB=30°，∠ECA=90°-∠OCA=60°， ,在Rt△ACE中，∠CAE=30°， ∴.∠CAE=∠OCA,∠ACB=∠CAD .AO∥CB,AE∥OC, ∴.四边形ABCO是平行四边形 图①D OA=OC,∴.四边形ABCO是菱形. ②如图②，在DC的下方作∠CDT=∠ABC,过点 ②如图，过点C作CF⊥AD,垂足 C作CT⊥DT于点T,连接AT. 为F 在⊙O中，OD=OC,∠COD= :∠CTD=∠CAB=9O°，∠CDT=∠CBA, ∠OCA+∠CAD=30°+30 ∴△CTDn△CAB,∠DCT=∠BCA,器-7， =60°. 在菱形ABCO中，AB=2, :号8累∠BCA+∠ACD-∠DCT+∠AcD, ,0A=0C=OD=2. 即∠DCB=∠ICA, 在Rt△COF中，sin∠COF=sin60-CF-E】 C02· △DC△CA…80-器 ∴CF=3, mAO CF+502 2AC AB BC-CT DT CD-1 360 ×2×5+号=+号 25BD-盟AT=5AT ·∠ADT=∠ADC+∠CDT=∠ADC+∠ABC= 22.解：(1)①(2,0) ②所画图象如图所示。 90',DC-m AD-m,DT-2 DC-25, w/5 5, A .在Rt△ADT中，AT=√AD+DT= V+可=V原+ ∴.BD=5AT=√5m+4n ①2023年全国中考真题优选重组卷（一）】 C答案速递 1-6 DBDBCB (2)①-3≤≤1 ②y=4x 7.28.2.8×179.m(m-2)7 10.-5 ③抛物线L:y=x2一2mx=(x-m)2一m2,顶点坐 11.75”12.6或2，√/30或20 标为M(m,一m),其“孔像抛物线”L:y-一(x 3m)十m2,顶点坐标为N(3m,m),抛物线L与其 ○详细解答 “孔像抛物线”L'有一个公共点A(2m,0), 1.D2.B 参考答案97