9.江西省2022年初中学业水平考试数学试卷-【学海风暴·中考一卷通】2024年中考数学（江西专用）

中考-看通22aD4:数学 三，解落m本大期两5小题，海小哪6分，A面分)1线某属腐计朝青常护士支餐某准所高观工下 1.量周，调诗形中为乘彩，龙上有C前辑 1线称9能时！流本再级 双(1计室，-+开-， 甲乙，丙，了4名护士积医量者声定，其中厚 长残上，证AD-∠AB真 山在80中：，乙ab是丽所时到胃0有 9江看省2022年期中学业攻甲考就幕学香 总其青面风，其★多人博且共产宽风心地流 DtE点A4AEs ∠C是写对的调周角-我优在数学潭上程量 定精机纳制的郑裤定人透 马4n=s.C=4时，米 两者之转第发盖时，型程到00，汇的D 1专L时同1的米种、编◆1的专 (1深相轴单4人-甲的号轴中是 AE的长 类原理行动类再中是其中一种将配请际年国 道性。 机4 用身 本物通-，>-一小 车件： 相方中超白其横同=储配的无用，种从三料 一单装这青唇（本大程品善个题，当框：什，名）自温星（单位，之网的对皮关草如图所 且用 G离 自重关系中任线件该起餐统∠心一M形 1国★) 乘：副严列过室珍，相园容是 ()石雨从连+B护土中随现抽剩？人，透用 1,手网各教中，复始是 人甲，乙两种竹质的泽解度身腐香遇度的打高 辆博核西选烫列情边友由能轴明的字名护士 解国商两 帽大 每想其广文组的有本 1如图，聘⊙0粒年经为学，PA,Pg分则 工实数a,各存数陆上的时足点的业青型有黄箱， 用下开特论中，正府的是 斯度大 以【珠量性用以下超起风学业商分大空 温置为时七时，甲.乙的纳解置：等 十2，物那升超真炫覆 网铜看取本大题外个远，年个理1升，满：分 二塘空园来大里六年小超，向小题3分，品球分) ⑨⑨② 支下列好算正箱阶品 .国法对，14 品早 1属■B,金一流发出西数一（○道 在= 义正玉左形的外两程等于 ma+=+有Dm+y=+ -o+品-] 口单上：青百车y#1用一：移逢nA5自 年已物关子x程末丽十r十一号有霄个制国 有下才平框，得国陵爱D,t时AC雨在风化 4种个司“一日“使额细座所示游该神优坡，依仪 的买重日.具上销值为 声早 同函酸的而桌上一总D年业主相上中物上，且 下无：时带4个西最中津每1的个置多 a甲，乙两人直社区进灯辅腰深样，甲得：时化 a0-L 乙都小时象果行择人，甲军样鲜人图对 Dd0你坐标月 -直D的里标 间与乙果年0人所相时网理蝶，球，乙而人 一+aC行角标0 蜂叶分用军样多少人复甲每乐时不样一 利房年的式子求， 四家上新窗套直境AC的表 人.则可列分大表程力 11 1 几，床殊用士巧制期了一十对角线长告1的建刀 形妇首心线承，再对明到七男病精成一十程 和1如面位属承：网华h眼的时数线国 了信速， 1(海开恤的出4可4的正X形料局：速目大 (针请写清造自的销答过程 期股的页更喷紧家宽城日下A程（降切年酒雨 1)在雨D中作2A的平丹线， 位程中过血C作一是直值：凭盘A长何 么[学用强身1甲，乙两时性称的等解置（单位： 直建的里宾相琴。 中5-13 地眉正局羊卡口生慰冷口第译目库其的金城姓 梨母镜裤 @请对清请城其学生“议城“有精豪商个后发 达容对动明事地时价好鲜诗长香，川在叶 水朝等西（本大周韩1让分 自：学明得者：的人干利府入人 唇d乘5的示量圆.已知AB8CS.A,D, 有1有流黄防配税新渊恢计病第一国引 销得韩角对性学辆用一的请克霸感。 一言小访浓准出其的商或： 以垃合等实进 1多有数a,i时一区二至，雪 G两肉金属一直情上，属样∠=A= 人面 风茶被出 行，，从=hFF气n结果程望小前 中青4中一时：能的州够速肉要可址X角 自辑一位以 p.neir--/) 目)*证，得左眼1G为平疗再改眼4 卧的职直结重方 样，个网，特旦后大的直鱼兰角哲PE以 约津道能的责度点0销A0的餐高) 直转显行盖生早影高为达m,的好 中心D娃，硬D时章，腰无直角 参考禁得：2风第：上.= 洁明最大高发口：就两事地的绣准州阳消目 向板有正本用AD夏曼箱分的西和 2期4 过太真，并阅用油 贵靖视■正方末边长角 超 复密发酸 D由，若同二角值灌点P发在点公套， 在筑转过程中，明与0生合时，重叠客分 出 纳库月功 :雪0东州红新时，量 军好的周积方 一期准：蓉正为而国 月为5，有地界这国中，重终事的医和5与5 的关系物 )积表1，的信 的童方 周生程突 将二粉制的康点F线家白)坐，在维韩 共就金知霍运可好力陆霸，起具，飞行客落准 过程中0泥，0球会到正方参的力的变子意 ,N, 处新空雅 的一都（宜西中室罐都女帐），通地合在着 工始碎，当f-CN铺，线州有面叠Z象心W 请样不里特」样国中中野后制，重道可 储轴（红明中发精军分课厚上·若漏装上纳星 风”后家后个数青的学数人数图古的西 准包术力生行程些计力朝也想业，高地点超 的线.件的： 玉.混引来大是42小慧，每章9持，青15常 或在期选，飞行断南什将再.四标家年 9通13一CW时，来重叠泽分调法型 H,在“氧浦”传爱复线两十月量：菜方目铺0”面 CV销医结养解自套时中 向本右减区学主，装一权减'道后角复程华学 “鞋减热工丝者，射作了“层减“前 程程精减的素姨属计用领国之情依抛口上 样口，雄重AK满销合箱水平屏考为件 烤滋虚利 科补司围岭常配”月行了一★第风网世两 热难为以角定值，目活确n从缸盒友A 动有托丝十提的现自直在位方表中心0 丝下神“物工农外学制并习“自称程州 西表中的店延N容山V州园： 星同春时离度（单企，）与水平是再41单 洗，孩机是记为△00月（设2州一有 程积河春和到网销平司殖集可时整存穿 未代测备中，一取线"丽学生受既下数期中园 整s之的销属标吴明丈为，4心++ 和经点0坐时甘应州，在规转挂程中 △配销内诗与无本果A印育速国我鸿国 针4卡上单超绿面回 两和准石型表，丹酬得算能时去1和湖计 0 首中： 为 (行￥3箱为 果的：为等销直袋列气的雨个植与量去 14t号-国 节1-DE-2m,BE-BD+DE-98 23.解：(1)①3②5=+2 19 m. (2)由题图②可知，当点P运动到点B处时，PD 在R△BEF中，EF=BE·sn5S≈8Xa.82≈ BD=6,当点P运动到点A处时，PD=AD= 18,抛物线的顶点坐标为(4,2)， 4.2(m), ∴雕塑的高约为4.2m, .BC=,√BD-CD=√6-2=2，AD=√18=32， 20.解：(1)如图，递接OE, ,抛物线经过(2,6)，AC=AD+CD=3√2十√2= :∠ADE=40°， 42, ∴.∠AOE=2∠ADE=80°， AB=√AC十BC=W(42)+2=6,∴CB+ ,∠E0B=180°-∠AOE-100° AB=2+6=8. AB=4,⊙0的半径是2， 设S=a(t-4)2+2,将(2,6)代入，得4a+2=6, BE的长=100x×2-10 解得a=1,.5=(t-4)2+2=f-8t+18, 180 ,,抛物线的解析式为S=一8t+18(2t≤8). (②证明：∠EAB-名∠E0B=50, (3)①4 ,∠BAC=∠EAD-∠EAB=76-50=26 ②如图，由(3)①可知，DP=DP1,DH=DC, :∠C=64°，∴∠C+∠BAC=90°， ∠DHPs=∠C=S0°， .∠ABC=180°-（∠C+∠BAC)=90°， .Rt△DHP Rt△DCP(IHL),P,H=CP ,AB⊥BC,,.CB为⊙O的切线 PH=6-4,43-4=6 21.解：(1)6823 6=…4=寺s=()+2=4 (2)320 【解析】(1)①当t=1时，CP=1 (3)①（答案不唯一，言之有理即可）示例：小胡的说 法正确.理由：初中学些视力水平的中位数为1.0， ∠C=90°，CD=√2， 高中学生视力水平的中位数为0.9，所以初中学生 .S=DP2=CP2+CD=1+w2)2=3. 的视力水平比高中学生的视力水平好 ②在点P由点C运动到点B的过程中，CP=. ②：26000×200-(46+68)+320-(65+552 :∠C=90°，CD=W2, 200+320 ..S=DP=CPi+CD=t+(2)=t+2. 14300(名)，，.估计该区有14300名中学生视力不 (3)①如图，过点D作DH⊥AB于点H,则∠AHD 良，（答案不唯一）示例：建议学生坚持每天做眼保 =90°=/C 健操，养成良好的用眼习惯： :∠DAH=∠BAC,△ADH△ABC: 22.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ..BO-DO. 器品脚- 2 6 42 又DO⊥AC,垂足为O,,AC是BD的垂直平分 线，AB=AD,.□ABCD是菱形 ∴DH=瓦，AH=4, (2)①证明：，在□ABCD中，对角线AC和BD相 ..BH-2,DH-CD. 交于点O,AC=8,BD=6, ”存在3个时刻，，4(<<)对应 5A0-C0-号AC-4,D0-B0- 1 的正方形DPEF的面积均相等， BD=3 ,∴.DP=DP2=DPs,.CP=,P:H=4一 又：AD=5,.在△AOD中，AD=AO+DO, ∠AOD=90°，即BD⊥AC,∴口ABCD是菱形， 在△cDR和R△HDR中，D-H ②如图，设CD的中点为G,连 ∴，Rt△CDP2Rt△HDP,(HL), 接OG, CP=HP,t=4-t,∴.ti+=4 ,OG是△ACD的中位线， 9江西省2022年初中学业水平考试数学试卷 0G=AD=号 。答案速递 由①知，四边形ABCD是菱形， ·∠ACD=∠ACB 1-6 ACBBAD :∠E=是∠ACD,∠E=是∠ACB 7.a(a-3)8.360 9.110.160=140 r r-10 '∠ACB=∠E+∠COE, 11.512.5或25或1回 ,∴.∠E=∠COE,,∴.CE=CO=4 :OG是△ACD的中位线， 。详细解答 ∴0G/AD/BE,△OGFO△ECR,gF-e. 1.A2.C 3.8【解析】A.m·m3=m≠m,故此选项不符合 5 题意： .0F2 5 B.一(m-)=一m十，故此选项符合题意： …EF-4=8 C.m(m十)=m十mn≠m2十，故此选项不符合 92中考一卷通数学 题意： D.(m十)°=m2+2mn十n≠m2+n,故此选项不符 x+2 合题意 15.解：1)C 4.B【解析】第1个图中，“H"的个数为4：第2个图 (2)甲是共青团员，用T表示，其余3人均是共产党 中，“H”的个数为4十2=6：第3个图中，“H”的个数 员，分别用G,G,G表示.画树状图如下： 为4+2×2=8：第4个图中，“H”的个数为4+2×3 =10. 个个个个 第一名 5.A【解析】俯视图如图所示 由树次图可知，从这4名护士中随机抽取2人，所 有可能出现的结果共有12种，它们出现的可能性 相同.所有的结果中，被抽到的2名护士都是共产 党员的结果有6种，则被抽到的2名护士都是共产 6.D【解析】由图象可知，A,B,C选项说法都正确，但 党员的概本是吕-司 不符合题意；当温度为℃时，甲、乙的溶解度都为 16.解：(1)如图①，射线BP即为所作（方法不唯一） 30g,故D选项说法错误，符合题意. 7.a-3)8.360 9.1【解析】由一元二次方程有两个相等的实数根，可 得判别式△=0，即4一4k=0,解得k=1. 10.160140 一10【解析】根据题意可知，乙每小时采 图① 样(x-一10)人，则可得160-140 (2)如图②，直线即为所作（答案不唯一）. xx-10 17.解：(1)证明：：四边形ABCD为菱形， 11,店【解析】根据题图可知，长方形的长是正方形的 ∴.CD∥AB,AB=CB, 对角线，为2，长方形的宽是正方形对角线的一半， ·∠ACD=∠CAB,∠CAB=∠ACB. 为1，根据勾股定理可知，长方形的对角线长为 :∠ACD=∠ABE,·∠ABE=∠ACB 2+1下=5， ∠CAB=∠BAE,.△ABC△AEB 12.5或25或V10 【解析】①当AO=AB时，AB (2:△AB0△AEB,是-S,即是E-告， =5: 解得AE=9. ②当AB=B0时，AB=5: 18.解：(1)(0,2)(1.00(m+1,2) ③当OA=OB时，则OA=OB=5,.点B的坐标为 (5,0). (2):点A和点C在反比例函数y=(x>0)的图 设点A的坐标为a,）(a>0. 象上， ,.k=4m=2(m十1)，解得m=1, 0A=5,√+(=5，解得a=3,a=4 .点A的坐标为(1,4)，点C的坐标为(2,2)，k=1 ×4=4. ∴.点A的坐标为(3,4)或(4,3)， 设直线AC的表达式为y=sx十t: ∴.AB=√/(3-5)+4=25或AB=√/(4-5)+3 =10. 六年得仁6 综上所述，AB的长为5或25或√10. ∴.直线AC的表达式为y=-2x十6. 13.解：(1)原式=2+2-1 19.解：(1)其他两种情况的图形如图所示。 =3. (2/2x<6,0 13x>-2x+5,② 解不等式①，得x<3, 解不等式②，得x>1, ,该不等式组的解集为1<x<3 西① ② 14.解：(1) 任选以下一种情况证明即可： ①证明：当圆心O在∠C的一条边上时，如题图①. (2)原式= 龙+1 :OA=OC,∠A=∠C,∠AOB=∠A+∠C= [+是+-]×号 x+1 3 2∠C,∠C=2∠A0B x+1-x十2×x-2 ②证明：当圆心O在∠C内部时，如图①，连接CO, (x+2)(x-2) 3 并延长CO交⊙O于点D. 3 OA=OC=OB,∴·∠A=∠ACO,∠B=∠BCO 3 :∠AOD=∠A+∠ACO=2∠ACO,∠BOD= 参考答案93 ∠B+∠BCO=2∠BCO, ,基准点K到起跳台的水平距离为75m, ,∴.∠AOB=,∠AOD+∠BOD=2∠ACO+2∠BCO =2∠ACB,∠ACB-∠A0B: ∴g=-0×75+0×75+66=21, ∴.基准点K的高度为21m. ③证明：当圆心O在∠C外部时，如图②，连接CO, 并延长CO交⊙O于点D ②0>品 OA=OC=OB,∴∠A=∠ACO,∠B=∠BCO (3)他的落地点能超过K点.理由如下： '∠AOD=∠A+∠ACO=2∠ACO,∠BOD= :运动员飞行的水平距离为25m时，恰好达到最 ∠B+∠BCO-2,∠BCO, 大高度76m, ·∠AOB=∠AOD-∠BOD=2∠ACO-2∠BC0 抛物线的顶点为(25,76) =2∠ACB,∴∠ACB=号∠A0B 设地物线的函数关系式为y=m(x一25)2+76， (2)如图③，连接OA,OB,OP 把(0,56)代人，得66=m(0-25)2+76, ∠C=60°， 解得m= 125 ÷∠A0B-2∠C-120 2 :PA,PB分别与⊙O相切于点 “,抛物线的函数关系式为y=一 25x-25)2+76. A,B, 2 ∴.∠OAP=∠OBP=90°，∠APO 当元=75时，y=-125(75-25)+76=36, =∠BPO= ∠APB=号as0- :36>21,∴他的落地点能超过K点。 120)=30 23.解：1118-9 .OA=2,.OP=20A=4 (2)①△OMN是等边三角形，理由 ∴.PA=√OP-0A=√4-2z=25. 如下： 20.解：(1)证明：AB∥CD,∴∠CDG=∠A. 如图①，过点O作OT⊥BC于 ∠FEC=∠A,∠FEC=∠CDG,∴.EF∥DG 点T B 又，CDFG, ,O是正方形ABCD的中心， ,四边形DEFG为平行四边形 (2)如图，过点G作GP⊥AB ∴BT=CT .BM-CN,..MT=TN. 图① 于点P ,四边形DEFG为平行四边形， OT⊥MN,∴OM=ON, DG=EF=6.2 m, :∠MON=60°，∴.△MON是等边三角形 ∴.AG=DG+AD=6.2+1.6 ②如图②，连接OC,过点O作O1 7.8(m) ⊥BC于点J 在R△APG中，nA-恶 :CAM=CN,∠OCM=∠OCN,OC =0C, .PG=AG·sinA≈7.8×0.96≈7.5(m). '.△OC2△OCN(SAS), 故雕塑的高度约为7.5m, 1 :∠COM=∠CON= ·∠MON 21.解：(1)300 1 =30, (2)汇总表1和图①中的数据如下： ∴.∠OM0=∠COM+∠OCM=75 OJ⊥BC..∠JOM-90"-75"=15, 4及 0 1 台计 以上 .BJ-JC-OJ-1,.JM-OJ.tan15"-2-/3, 类别 “双流"花1728211882 6 500 ∴.CM=CJ-JM=1-(2-√3)=/3-1， “双减”后423244012 1 500 .Smea-2S-2XCM OJ-/5-1. .“双诚”后报班数为3的学生人数所占的百分比 为品×10%-24%。 (3)S的最小值与最大值分别为tan号和1- (3)①1 0 tan(45-受. 【解析】(3)如图 ②（说法不唯一，合理即可）示例：从“双减”前后学 生报班个数的变化情况来看，“双减”政策宜传落实 ③，当BM=CN时，△OMN的面 到位，参加校外培训机构的学生大幅度减少，“双 积最小，即S最小， 减”取得了显著效桌 过点O作OQ⊥BC于点Q. 22.解：(1)66 在Rt△MOQ中，MQ-OQ· (2)①a=- 9 0,010y=50+10x+66. tan受=an登， 94中考一卷通数学永+ MN-2MQ-2tan号， d5=Saas=MN.0Q=an号 ①4 如图④，当CM=CN时，S A D 平行四边形不是对称因形 是轴对称图形 最大，过点O作OQ⊥BC于 点Q,连楼OC :OC=OC,∠OCN= V2 劣① ∠OCM,CN=CM, ① '2 .△CO2△CON(SAS), 「是轴对称因形 是拾对称图形 .∠C0M=∠CON= ④ 7.4.51<108.(x+2y)(x-2y) ∠MoN-号 1 9.1【解析】：x,是一元二次方程x2一4x十3=0 :∠C0Q=45, 的两根，，十x2=4,1名=3，则五十名-12=4 -3=1. 六∠M0Q-45-受 10.3【解析】根据题意可知，这些数字排列组成的三 角形是等腰三角形，两腰上的数字都是1，从第3行 ÷QM=0Q·tan(45°-号）=tan(45-号)： 开始，中间的每一个数字都等于它肩上两个数字之 ÷MC-CQ-MQ-1-an(45-）: 和，∴.第四行空缺的数字是3 11.4a+2b【解析】，∠B=80°，四边形ABCD是平行 ∴S=2Saau=2x号C.00-1-tam(45-号）月 四边形，.∠D=80° 由折叠的性质可知，∠ACB=∠ACE. 综上所述，S:的最小值与最大值分别为tan和1 又，AD∥BC,∠DAC=∠ACB, ,.∠ACE=∠DAC,,.△AFC为等腰三角形， 一an(45-受）】 .AF=FC=a. 设∠ECD=x,则∠ACE-2x,·∠DAC=2x. ⑩江西省2021年初中学业水平考试数学试卷 在△ADC中，由三角形内角和定理可知，2x十2x十 x+80°=180°，解得x=20°， 。答案速递 ∴.由三角形外角定理可得，∠DFC=4x=80°， ,∠DFC=∠D,即△DFC为等腰三角形， 1-6 ACACDB ,∴，DC=FC=a. 7.4.51×108.(x+2)(-2y) 9.110.3 ,AD=AF+FD=a+b,∴，平行四边形ABCD的 11.4a+2b12.9或10线18 周长为2(DC+AD)=2(a+a+b)=4a+2五. 12.9或10或18【解析】如图①，连接DF,DB,BF, ○详细解答 则△DBF是等边三角形 1.A2.C 设BE交DF于点J. 【解析】原式=a+一1-a=1 :六边形ABCDEF是正六边形，由对称性可知， 3.A a DF⊥BE,∠JEF=60°，EF=ED=6√3， 4.C【解析】A.一线城市购买新能源汽车的用户最 F=DJ=EF·sn60°=65X5=9, 多，故本选项说法正确，但不符合题意： 2 B.二线城市购买新能源汽车的用户达37%，故本选 ,.DF=2FJ=18 项说法正确，但不符合题意： ,当点N在OF上，点M在OB上时，∠MDN≤ C,由扇形统计图中的数据不能得出三、四线城市购 ∠BDF=60°，.当点M与点B重合，点N与点F 买新能源汽车的用户达到11万，故本选项说法错 重合时，满足条件， ,.等边三角形DMN的边长为18. 误，符合题意： D,四线城市以下购买新能源汽车的用户最少，故本 选项说法正确，但不符合题意. 5.D【解析】由二次函数y=ax2的图象开口向上可 得，>0，再由一次函数y=bx十c的图象经过第一、 三、四象限可得，>0，c<0,y=ax2+bx十c中的 4>0,b6>0,<0一名品<0，枚D进项符合框意 图① 图四 如图②，当点N在OC上，点M在OE上时， 6.B【解析】由图可知，还能拼成3个不同的轴对称 等边三角形DMN的边长的最大值为63 图形. 10.39,最小值为9， 参考答案95