1.2 定义与命题（1）课件 2024-2025学年浙教版数学八年级上册

1.2 定义与命题（1） 第1章三角形的初步知识 浙教版数学八年级上册课时巩固 知识梳理 知识点一　定义的概念 　　一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 知识点二　命题的概念 　　一般地,　判断某一件事情　的句子叫做命题.  知识梳理 知识点三　命题的条件和结论 　　命题一般由　条件　和　结论　两部分组成.　条件　是已知事项,　结论　是由已知事项得到的事项.  命题可以写成“如果……那么……”的形式,其中以“如果”开始的部分是　条件　,“那么”后面的部分是　结论　.  1.下列句子中，属于定义的是( ). D A.直线 和 垂直吗 B.作线段 的垂直平分线 C.同位角相等，两直线平行 D.数据分组落在各小组内的数据个数叫做频数 2.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( ). D A.垂直 B.两条直线 C.同一条直线 D.垂直于同一条直线的两条直线 自主练习 4 3.有下列命题：①同旁内角互补；②若 ，则 ；③直角 都相等；④相等的角是对顶角．其中正确的命题有( ). A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.有下列句子：①我是扬州人；②你吃饭了吗？③两点之间，线段最短； ④内错角相等；⑤延长线段 ；⑥若 ，则 ．其中是命 题的有__________.（填序号） ①③④⑥ 自主练习 5 5.填空，使之成为一个完整的命题． （1）若 ， ，则______． <m></m> （2）若__________________，则这两个角互补． 两个角的和是 <m></m> （3）若 ， ，则______． <m></m> 6.命题“同角的余角相等”的条件是________________________，结论是 ______________． 两个角是同一个角的余角 这两个角相等 自主练习 6 7.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式． （1）互为倒数的两数之积为1． [答案] 如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1． （2）两直线平行，同位角相等． [答案] 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等． 自主练习 7 8.下列命题中，不正确的是( ). A A.同旁内角互补 B.若 ，则 C.如果一个数的平方根是它本身，那么这个数只能是0 D.如果一个数的立方根是它本身，那么这个数可能是0，1或 自主练习 8 9.对于数对 ， ，定义：当且仅当 且 时， .定义其运算如下： ， 如 .若 ，则 的值是( ). C A. B.0 C.1 D.2 10.有下列句子：①画线段 ； 是公式；③任何数都有立方根；④ 如果直线 ， 不相交，那么 与 平行吗？⑤平行四边形是轴对称图 形.其中是命题的句子有________，正确的命题有____.（填序号） ②③⑤ ③ 自主练习 9 11.现规定 ， 两数之间的一种运算，记作 若 ，则 ．如 .试说明下列结论均正确： （1）对于任意自然数 ，都有 . [答案] 设 ， ． （2） ． [答案] 设 ， ， ． 自主练习 10 12.下列四个选项中，不是命题的是( ). B A.对顶角相等 B.过直线外一点作直线的平行线 C.三角形任意两边之和大于第三边 D.如果 ， ，那么 13.命题“末位数是0或5的整数能被5整除”中，条件是________________ _________，结论是_____________. 一个整数的末位数是0或5 它能被5整除 自主练习 11 14.定义一种对于三位数 （ ， ， 不完全相同）的“ 运算”：重 排 的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差 （允许百位数字为零）.如：若 ，则 自主练习 12 （1）579经过三次“ 运算”得_____． 495 （2）假设 中 ，则 经过一次“ 运算”得__________. （用代数式表示） <m></m> 自主练习 13 （3）猜想：任意一个三位数经过若干次“ 运算”都会得到一个定值___ __，请证明你的猜想． 495 证明：设这个三位数 中三个数字 ，且 ，则“ 运算”有 ， 因此所得的三位数中必有一个9，而另外两个数字之和为9．共有990，9 81，972，963，954五种情况．以990为例得 ， ， ， ， ， ,最后得到495，数就会循环，即定值为495. 自主练习 14 $$