（典型应用题专项讲义）专题10 平均数问题-小升初数学模块化思维提升（通用版）

专题10-平均数问题 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…” 2、平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数． 3、解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数． 【典例一】丽丽参加“百灵鸟”歌唱比赛，十名评委给她的评分分别是96分，91分，91分，89分，92分，90分，93分，93分，91分，95分，如果去掉一个最高分和一个最低分，丽丽最后的平均得分是　　分． A．92 B．93 C．94 【典例二】乐乐参加了若干次考试，在最后一次考试的时候她发现：如果这次考试得97分，那么她的平均分是90分；如果这次考试得73分，那么她的平均分数是86分。乐乐一共参加了 　　次考试。 【典例三】如表是某小学六（2）班6名同学的身高情况。以他们的平均身高为标准身高，并记标准身高为，高于标准身高为正，低于标准身高为负。请用正数、负数表示他们的身高并写出求解平均身高的过程。（单位： 学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 平均身高 身高 160 152 143 150 162 157 　　 用正数、负数 表示 　　 　　 　　 　　 　　 　　 —— 一．选择题（共8小题） 1．四年级二班女生1分钟跳绳的平均成绩是149个．刘红是这个班的女生．下面的三种说法中，　　是合理的． A．刘红的跳绳成绩不会低于149个 B．刘红的跳绳成绩不会高于149个 C．刘红的跳绳成绩可能是145个 2．小明、小强、小军、小智四名同学的平均体重为43千克，其中小明、小强的体重之和为90千克，小智的体重为38千克，小军的体重是千克。 A．38 B．42 C．44 3．假设某车站的班车平均每辆有42.5个座位，那么下列的哪一项最有可能是车站的班车数量　　辆． A．20 B．17 C．19 D．23 4．甲、乙、丙、丁的英语成绩分别是89分、96分、98分、分，平均成绩是95分，则丁的英语成绩是　　分． A．92 B．94 C．97 5．某学校30名学生参加选拔考试，争夺全国总决赛的资格，原本录取前10名学生，但现在录取前6名，这样录取的学生的平均分提高了3分，未录取的学生平均分提高了2分．则原本录取学生的平均分比未录取学生的平均分高　　分． A．14.5 B．16.5 C．17.5 D．18 6．如图，已知莹莹数学、语文、英语三科的平均分是90，她的英语成绩是　　分。 科目 数学 语文 英语 成绩分 89 88 A．93 B．90 C．88 D．80 7．光明中学评定学生某科的学年成绩时，是以一学年来该学科的各次考试分数的平均分数记入档案．当某学生七年级最后一次考试得分为97分时，则他的学年成绩为90分；当他最后一次考试得分为73分时，则他的学年成绩只有87分．那么，这个学生七年级参加该学科考试的次数为　　 A．8 B．9 C．10 D．11 8．五年级（2）班一次数学测验，各组之间的平均成绩分别是：第一、二组平均为92分，第二、三组平均为91分，第三、四组平均为91.5分，求全班平均成绩的正确算式是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳 　　次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 10．下面是张刚三次数学考试的成绩记录表，表中有两个数字不清楚，分别用字母、表示，则表示的数字是　　，表示的数字是　　。 第一次 第二次 第三次 平均分 82分 分 分 89分 11．小红从家骑车上学，当她以的速度骑完前一半路程时发现时间紧张，为了不迟到，她改用的速度骑完后一半路程，则从家到学校的平均速度是 　　。 12．有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。那么第三个数是 　　，后四个数的平均数是 　　。 13．老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是　 　． 14．小军计算一道求13个自然数的平均数的题目，要求结果保留两位小数，小军计算的结果是21.81，老师说：“你算的结果百分位上的数字错了，其他数位上的数都正确．”那么这道题正确的结果是　　． 15．五年级三班的三位同学小明、李平和王小华三人拿同样多的钱一起到育兴商场去买精装笔记本，买回来后，小明和李平分别比王小华多拿了6本，这样小明和李平都还要再给王小华12元，请问每本笔记本　　元 16．一只蚂蚁沿等边三角形的三边由点开始爬行一周，在三边上爬行的速度分别为每分钟50厘米、每分钟20厘米、每分钟30厘米（如图所示）．它爬行一周的平均速度是　　． 三．解答题（共9小题） 17．六一儿童节，学校举行歌唱比赛，7位评委给张华同学打分如下：92，90，95，88，85，97，90．按规定，去掉一个最高分和一个最低分，再算张华的平均分，张华的平均分是多少？ 18．有甲、乙、丙、丁四位同学，甲比乙重7千克，甲与乙的平均体重比甲、乙、丁三人的平均体重多1千克，乙、丙、丁三人的平均体重是40.5千克，乙与丙的平均体重是41千克。这四人中体重最重的同学是谁？重多少千克？ 19．甲、乙、丙、丁四人体重各不相同，其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等．甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，乙与丙的平均体重是49千克．求：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重是多少？ （2）乙的体重是多少？ 20．李叔叔骑自行车到县城去买东西，去时因有上坡路速度是12千米小时，1.5小时到达；原路返回时因有下坡路速度是18千米小时，李叔叔往返的平均速度是多少？ 21．在学校组织的数学竞赛中，六（1）班参加竞赛的5名女生的平均成绩是88分，5名男生总分是425分，本次竞赛中六（1）班的平均成绩是多少分？ 22．下面国际跳水比赛每轮得分的计算方法： （1）2008年北京奥运会上，我国著名跳水运动员郭晶晶在三米板决赛中最后一跳，7名裁判的评分是：9.8 9.5 9.6 9.6 9.7 9.7 9.4 这次跳水的难度系数是“3.0”．请你依照上面的方法计算她的这次得分． （2）我国另一位跳水运动员吴敏霞也参加了三米板的决赛．在前面的比赛中，吴敏霞落后郭晶晶3.2分，在最后一跳中，她选择的难度系数为3.1，她要想超越郭晶晶获得冠军则裁判的平均分应该是多少？（得数保留两位小数） 23．甲、乙两港相距154千米，一艘轮船从甲港逆水驶往乙港用了7小时20分，回来时顺水航行，只用4小时40分，这艘轮船往返甲、乙两港，往返时平均每小时行驶多少千米？ 24．某校六年级一百多人（少于160人）在操场上举行集会．大家搬来两种椅子，两个座位的短椅和四个座位的长椅，因为椅子搬多了，部分学生一人一把短椅，其余的学生三人一把长椅，如果在场的椅子都有人坐，且平均每个同学坐1.35个座位，这次集会共有多少名学生参加？ 25．班上举行了捐书活动，甲、乙、丙、丁四位好朋友在比谁捐的书多． 甲说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是29本； 乙说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是23本； 丙说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是21本； 丁说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是19本． 你能帮他们算算，这四人一共捐了多少本书？最多数量与最少数量的差是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10-平均数问题 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…” 2、平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数． 3、解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数． 【典例一】丽丽参加“百灵鸟”歌唱比赛，十名评委给她的评分分别是96分，91分，91分，89分，92分，90分，93分，93分，91分，95分，如果去掉一个最高分和一个最低分，丽丽最后的平均得分是　　分． A．92 B．93 C．94 【分析】首先算出去掉一个最高分和一个最低分后的总分，求出剩下数据的和，再除以剩下的评委数，即可得出答案． 【解答】解：96分，91分，91分，89分，92分，90分，93分，93分，91分，95分；去掉89分和96分． （分 答：丽丽最后的平均得分是92分． 故选：． 【点评】此题考查平均数的求法，关键是求出总数与要分成的总份数，用总数总份数平均数计算即可． 【典例二】乐乐参加了若干次考试，在最后一次考试的时候她发现：如果这次考试得97分，那么她的平均分是90分；如果这次考试得73分，那么她的平均分数是86分。乐乐一共参加了 　　次考试。 【分析】可求出97与73的分数差距：（分，平均分相差（分，也就是这24分引起的变化，即24里面有几个4就有几次考试。 【解答】解： （次 答：该生一共参加了6次考试。 故答案为：6。 【点评】解答此题的关键：先求出最后一次考出两种分值的差距，再求出两种分值时出现的两种平均分的差距，即可解决。 【典例三】如表是某小学六（2）班6名同学的身高情况。以他们的平均身高为标准身高，并记标准身高为，高于标准身高为正，低于标准身高为负。请用正数、负数表示他们的身高并写出求解平均身高的过程。（单位： 学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 平均身高 身高 160 152 143 150 162 157 　　 用正数、负数 表示 　　 　　 　　 　　 　　 　　 —— 【分析】用6名同学的身高之和除以6，可以计算出这6名同学的平均身高。算出平均身高之后，把他们的平均身高为标准身高，并标记为，高于标准身高的部分用正数表示，低于标准身高的部分用负数表示，在表中补充空缺的数字。 【解答】解： ，所以1号同学的身高记作：； ，所以2号同学的身高记作：； ，所以3号同学的身高记作：； ，所以4号同学的身高记作：； ，所以5号同学的身高记作：； ，所以6号同学的身高记作：。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 平均身高 身高 160 152 143 150 162 157 154 用正数、负数 表示 —— 故答案为：；；；；；；154。 【点评】本题解题关键是熟练掌握求平均数的计算方法，理解正、负数的意义。 一．选择题（共8小题） 1．四年级二班女生1分钟跳绳的平均成绩是149个．刘红是这个班的女生．下面的三种说法中，　　是合理的． A．刘红的跳绳成绩不会低于149个 B．刘红的跳绳成绩不会高于149个 C．刘红的跳绳成绩可能是145个 【分析】根据“平均数只反映一组数据的集中趋势，并不表示其中的某一个具体数据”解答即可． 【解答】解：四年级二班女生1分钟跳绳的平均成绩是149个．刘红是这个班的女生． 下面的三种说法中，只有“刘红的跳绳成绩可能是145个”是合理的，其它两个选项都不合理，即可能低于149个，也可能高于149个． 故选：． 【点评】此题应认真分析题意，然后根据求平均数的意义和特征解答即可． 2．小明、小强、小军、小智四名同学的平均体重为43千克，其中小明、小强的体重之和为90千克，小智的体重为38千克，小军的体重是千克。 A．38 B．42 C．44 【分析】分析题意，先用四名同学的平均体重乘4，求出四人的体重和；再用四人的体重和减去小明、小强、小智的体重，即可求出小军的体重。 【解答】解： （千克） 故选：。 【点评】本题主要考查平均数的应用，掌握平均数的计算方法是关键。 3．假设某车站的班车平均每辆有42.5个座位，那么下列的哪一项最有可能是车站的班车数量　　辆． A．20 B．17 C．19 D．23 【分析】因为座位数和人数都是自然数，根据假设某车站的班车平均每辆有42.5个座位，那么车站的班车数量一定是偶数，就可判出选哪项． 【解答】解：因为座位数和人数都是自然数， 又知某车站的班车平均每辆有42.5个座位， 那么车站的班车数量一定是偶数， 这里只有20是偶数， 故选：． 【点评】此题是根据平均数含义的，结合生活实践经验，可确定班车数量是偶数，就可解决． 4．甲、乙、丙、丁的英语成绩分别是89分、96分、98分、分，平均成绩是95分，则丁的英语成绩是　　分． A．92 B．94 C．97 【分析】根据平均数的含义，用平均分乘人数，求出四人的总分，再减去甲、乙、丙三人的成绩和，即可求出丁的英语成绩是多少分，列式解答即可． 【解答】解：（分 （分 答：丁的英语成绩是97分． 故选：． 【点评】解决本题关键是明确：总数量平均数总份数，由此求出总分数，再进一步求解． 5．某学校30名学生参加选拔考试，争夺全国总决赛的资格，原本录取前10名学生，但现在录取前6名，这样录取的学生的平均分提高了3分，未录取的学生平均分提高了2分．则原本录取学生的平均分比未录取学生的平均分高　　分． A．14.5 B．16.5 C．17.5 D．18 【分析】可设原本录取前10名学生的平均分为分，未录取的20名学生的平均分为分，根据总分一定的等量关系列出方程求解即可． 【解答】解：设原本录取前10名学生的平均分为分，未录取的20名学生的平均分为分，由题意得： 答：原本录取学生的平均分比未录取学生的平均分高16.5分． 故选：． 【点评】解答此题的关键是设出原本录取前10名学生的平均分，未录取的20名学生的平均分，再根据总分一定的等量关系，列出方程解决问题． 6．如图，已知莹莹数学、语文、英语三科的平均分是90，她的英语成绩是　　分。 科目 数学 语文 英语 成绩分 89 88 A．93 B．90 C．88 D．80 【分析】先算出三科的总成绩，再减去数学和语文成绩即可。 【解答】解： （分 她的英语成绩是93分。 故选：。 【点评】先算出三科的总成绩，是解答此题的关键。 7．光明中学评定学生某科的学年成绩时，是以一学年来该学科的各次考试分数的平均分数记入档案．当某学生七年级最后一次考试得分为97分时，则他的学年成绩为90分；当他最后一次考试得分为73分时，则他的学年成绩只有87分．那么，这个学生七年级参加该学科考试的次数为　　 A．8 B．9 C．10 D．11 【分析】根据平均分计算公式：平均分总分次数，总分相差了分，平均分相差了分，据此可求一共参加了几次考试。 【解答】解： （次 故选：。 【点评】本题主要考查了平均数问题，根据平均分的算法，得出总分的差与平均分的差之间的关系，是本题解题的关键。 8．五年级（2）班一次数学测验，各组之间的平均成绩分别是：第一、二组平均为92分，第二、三组平均为91分，第三、四组平均为91.5分，求全班平均成绩的正确算式是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意，由“第一、二组平均为92分，第三、四组平均为91.5分”可知第一、二组总分为，第三、四组总分为，那么四个组总分为，那么平均分为，据此解答． 【解答】解： 故选：． 【点评】此题考查了平均数的含义及求平均数的方法． 二．填空题（共8小题） 9．在一年一度的“1分钟定时跳绳比赛”中，妙想前两轮平均成绩是每分118次，那么在第三轮比赛中妙想至少要跳 　124　次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 【分析】假设平均成绩最低，为120次，求出三次跳的总次数，再减去前两次跳的次数和，即可求出她第三次至少要跳多少次。 【解答】解：（次 （次 答：在第三轮比赛中妙想至少要跳124次，才能让这三次的平均成绩不低于120次。 故答案为：124。 【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 10．下面是张刚三次数学考试的成绩记录表，表中有两个数字不清楚，分别用字母、表示，则表示的数字是　9　，表示的数字是　　。 第一次 第二次 第三次 平均分 82分 分 分 89分 【分析】分析题意，先用平均分乘以次数，求出总分数，然后用总分数减去第一次的成绩，求出后面两次的成绩之和；再根据第二次成绩的个位数字加上第三次成绩的个位数字的和等于成绩和的个位数字，确定表示的数字；接下来，用后面两次的成绩之和减去第三次的成绩，求出第二次的成绩，进而确定出代表的数即可。 【解答】解：三次的总成绩是：（分 第二次和第三次的成绩和是：（分 因为，所以表示8，即第三次考试成绩是88， 第二次的考试成绩为：（分，即表示数字9。 答：表示的数字是9；表示的数字是8。 故答案为：9，8。 【点评】本题主要考查平均数的意义及应用。 11．小红从家骑车上学，当她以的速度骑完前一半路程时发现时间紧张，为了不迟到，她改用的速度骑完后一半路程，则从家到学校的平均速度是 　　。 【分析】根据公式：平均速度总路程总时间，计算即可。 【解答】解：设全程是1米。 答：从家到学校的平均速度是。 故答案为：。 【点评】本题主要考查平均速度的计算及应用。 12．有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。那么第三个数是 　39　，后四个数的平均数是 　　。 【分析】用七个数的平均数30乘7，可以计算出七个数的和，同理计算出前三个数的和与后五个数的和，用前三个数的和加上后五个数的和减去7个数的和，就可以计算出第三个数是多少。再用7个数的和减去前三个数的和，可以计算出后四个数的和，最后用后四个数的和除以4，就可以计算出后四个数的平均数是多少。 【解答】解： 答：第三个数是39，后四个数的平均数是 31.5。 故答案为：39；31.5。 【点评】本题解题关键是熟练掌握平均问题的数量关系：总数量总份数平均数，平均数总份数总数量，列式计算。 13．老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是　30　． 【分析】11、12、13、14，，如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数． 而擦掉一个之后平均数是，说明剩下的数的个数是13的倍数，平均数接近13的倍数26，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数． 这26个数的和是：， 前27个数的和是：， 所以擦掉的数是：． 【解答】解：由剩下数的平均数可以知道，剩下的数的个数是13的倍数，因为26接近平均数，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数． 这26个数的和是：，前27个数的和是：， 所以擦掉的数是：． 故答案为：30． 【点评】解答此题的关键是求出剩下的数的个数，以及原来数的和． 14．小军计算一道求13个自然数的平均数的题目，要求结果保留两位小数，小军计算的结果是21.81，老师说：“你算的结果百分位上的数字错了，其他数位上的数都正确．”那么这道题正确的结果是　21.85　． 【分析】小军计算的13个自然数的平均数的结果是21.81，这个结果，只有百分位上的数字，其他数位上的数都正确，据此可以求出这13个自然数的总和，再根据总和算出这13个自然数的平均就可以了． 【解答】解：百分位上错，那应该最小是21.80， 最大是21.89，那比 整数之和还是整数，所以只能是284 答：这道题的正确答案是21.85． 故答案为：21.85． 【点评】对于这类题目，可以先求出总和，再计算就简便多了． 15．五年级三班的三位同学小明、李平和王小华三人拿同样多的钱一起到育兴商场去买精装笔记本，买回来后，小明和李平分别比王小华多拿了6本，这样小明和李平都还要再给王小华12元，请问每本笔记本　6　元 【分析】小明和李平分别比王小华多拿了6本，一共多拿了本，这12本，每个人应当分得本，那么小明需要给王小华本的钱数，即12元，用除法即可求出每本笔记本的单价． 【解答】解： （本 （元 答：每本笔记本 6元． 故答案为：6． 【点评】解答本题关键是求出小明和李平都还要再给王小华的12元对应的本数． 16．一只蚂蚁沿等边三角形的三边由点开始爬行一周，在三边上爬行的速度分别为每分钟50厘米、每分钟20厘米、每分钟30厘米（如图所示）．它爬行一周的平均速度是　厘米分钟　． 【分析】因为是等边三角形，所以可设每条边的长为1，根据在三条边上的速度可以求出在每条边上爬行时所用的时间，然后根据平均数总路程总时间，就可以求出所要求的问题了． 【解答】解：把每条边的长为1，由题意可得 （厘米分钟）； 答：蚂蚁爬行一周的平均速度是厘米分钟． 故答案为：厘米分钟． 【点评】对于这类题目，路程不知道可以看作单位“1”，按工程问题来解答，注意是求平均速度，不是求速度的平均值． 三．解答题（共9小题） 17．六一儿童节，学校举行歌唱比赛，7位评委给张华同学打分如下：92，90，95，88，85，97，90．按规定，去掉一个最高分和一个最低分，再算张华的平均分，张华的平均分是多少？ 【分析】最高分是97分，最低分是85分，求出其它5个数的和，然后除以5即可． 【解答】解： （分 答：张华的平均分是91分． 【点评】解决本题先找出最高分和最低分，然后再根据平均数总数量总份数求解． 18．有甲、乙、丙、丁四位同学，甲比乙重7千克，甲与乙的平均体重比甲、乙、丁三人的平均体重多1千克，乙、丙、丁三人的平均体重是40.5千克，乙与丙的平均体重是41千克。这四人中体重最重的同学是谁？重多少千克？ 【分析】由乙、丙、丁三人平均体重40.5千克，与乙、丙平均体重41千克，求出丁的体重是（千克）；再从甲、乙平均体重比甲、乙、丁三人平均体重多1千克，算出甲、乙平均体重是（千克）；再由甲比乙重7千克，甲是（千克），乙是39千克，丙的体重是（千克）据此解答即可。 【解答】解：丁的体重是：（千克） 甲、乙平均体重是：（千克） 甲是：（千克） 乙是：千克 丙的体重是：（千克） 即甲丙丁乙 故最重是甲同学，体重是46千克。 答：这四人中体重最重的同学是谁甲；重46千克。 【点评】解答此题关键是根据由乙、丙、丁三人平均体重40.5千克，与乙、丙平均体重41千克，求出丁的体重，再进一步解答即可。 19．甲、乙、丙、丁四人体重各不相同，其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等．甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，乙与丙的平均体重是49千克．求：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重是多少？ （2）乙的体重是多少？ 【分析】（1）甲、乙平均体重比甲、丙平均体重少8千克，那么丙比乙重（千克）．又乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，因此，乙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重，所以，丁比甲重，故丙与丁的平均体重比甲与乙的平均体重重，由于有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等，因此只能是甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等．题目告诉乙、丙平均体重是49千克，因此，甲、丁平均体重也是49千克．故4人平均体重也是49千克； （2）根据乙与丙的平均体重是49千克，可求乙与丙的体重和，再根据丙比乙重16千克，列出算式计算可求乙的体重． 【解答】解：（1）因为甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克， 所以丙比乙重（千克）． 因为乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重， 所以，丁比甲重， 因此只能是甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等， 因为乙、丙平均体重是49千克， 因此，甲、丁平均体重也是49千克． 答：甲、乙、丙、丁四人的平均体重是49千克． （2） （千克）． 答：乙的体重是41千克． 【点评】本题考查了平均数问题，本题的难点是得到甲与丁的平均体重同乙与丙的平均体重相等． 20．李叔叔骑自行车到县城去买东西，去时因有上坡路速度是12千米小时，1.5小时到达；原路返回时因有下坡路速度是18千米小时，李叔叔往返的平均速度是多少？ 【分析】根据公式速度时间路程可用12乘1.5计算出到县城的路程，然后再利用公式路程速度时间求出返回时用的时间，最后用往返的总路程除以总时间即可求出往返的平均速度． 【解答】解： （千米时）； 答：李叔叔往返的平均速度是14.4千米时． 【点评】此题主要考查的是公式速度时间路程的灵活应用，注意往返的路程是相等的． 21．在学校组织的数学竞赛中，六（1）班参加竞赛的5名女生的平均成绩是88分，5名男生总分是425分，本次竞赛中六（1）班的平均成绩是多少分？ 【分析】据“平均成绩人数总成绩”算出女生的总成绩，进而根据“男生总成绩女生总成绩全班总成绩”计算出全班总成绩，继而根据“总成绩总人数平均成绩”进行解答即可． 【解答】解： （分 答：本次竞赛中六（1）班的平均成绩是86.5分． 【点评】此题应根据总成绩、总人数和平均成绩三个量之间的关系进行解答． 22．下面国际跳水比赛每轮得分的计算方法： （1）2008年北京奥运会上，我国著名跳水运动员郭晶晶在三米板决赛中最后一跳，7名裁判的评分是：9.8 9.5 9.6 9.6 9.7 9.7 9.4 这次跳水的难度系数是“3.0”．请你依照上面的方法计算她的这次得分． （2）我国另一位跳水运动员吴敏霞也参加了三米板的决赛．在前面的比赛中，吴敏霞落后郭晶晶3.2分，在最后一跳中，她选择的难度系数为3.1，她要想超越郭晶晶获得冠军则裁判的平均分应该是多少？（得数保留两位小数） 【分析】（1）我们可以按照其计算方法进行计算，先求出平均再乘难度系数乘3即可． （2）中吴敏霞要想获得冠军最后一跳的成绩应比郭晶晶多3，根据计算方法我们可以逆推解决． 【解答】解：（1）， 她的这次得分为86.5． （2）， 她要想超越郭晶晶获得冠军则裁判的平均分应该是9.6分． 【点评】本题主要考查了实际应用题平均数问题．要仔细读题，理解题意． 23．甲、乙两港相距154千米，一艘轮船从甲港逆水驶往乙港用了7小时20分，回来时顺水航行，只用4小时40分，这艘轮船往返甲、乙两港，往返时平均每小时行驶多少千米？ 【分析】要求往返时的平均速度，要用往返总路程除以往返所用的总时间，往返的总路程是（千米），往返总时间是：7小时20分小时40分小时，列式解答即可． 【解答】解：7小时20分小时小时， 4小时40分小时小时， ， ， ， （千米）， 答：往返时平均每小时行驶千米． 【点评】此题重点考查了关系式：路程速度时间，据此列式可解决问题． 24．某校六年级一百多人（少于160人）在操场上举行集会．大家搬来两种椅子，两个座位的短椅和四个座位的长椅，因为椅子搬多了，部分学生一人一把短椅，其余的学生三人一把长椅，如果在场的椅子都有人坐，且平均每个同学坐1.35个座位，这次集会共有多少名学生参加？ 【分析】因为三人一把长椅，所以每张长椅上平均每人坐个座位，比平均1.35个少了个．而一人一把短椅，平均每人坐2个座位，比平均1.35个多了个，即个．所以长椅上的人数和短椅上的人数比是，也就是说总人数应该是的倍数．因为，总人数，所以只有120符合题意． 【解答】解：， ， ； ， ， ； 长椅坐的人数：短椅坐的人数， 总人数整数， 故总人数为120． 答：这次集合共有120名学生参加． 【点评】此题比较复杂，直接列式计算比较困难，可采取计算和分析判断等方法来解决．先求出两种椅子，平均每人所占的座位分别比总平均每人所占的座位数多（或少）多少个，从而得出两种椅子坐的人数比．最后用分析判断的方法得出所求的问题． 25．班上举行了捐书活动，甲、乙、丙、丁四位好朋友在比谁捐的书多． 甲说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是29本； 乙说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是23本； 丙说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是21本； 丁说：你们三个人所捐的书的数量的平均值加上我所捐的书的数量是19本． 你能帮他们算算，这四人一共捐了多少本书？最多数量与最少数量的差是多少？ 【分析】根据题干，可设甲捐了本，乙捐了本，丙捐了本，丁捐了本，很容易列出方程，，，，将四个方程变形求出的值即可，共捐了69本从题目可以看出丁捐的最少，方程一减方程四，得的值即可． 【解答】解：设甲捐了本，乙捐了本，丙捐了本，丁捐了本，很容易列出方程 ， ， ， ， 上述方程可以变形为：， ， ， ， 将四个方程相加，得， 所以共捐了：（本， 从题目可以看出丁捐的最少，方程一减方程四， 得（本， 答：这四人一共捐了46本书，最多数量与最少数量的差是15本． 【点评】此题考查了平均数的含义及求平均数的方法以及方程的变形． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$