精品解析：山东省泰安市宁阳县2023-2024学年六年级下学期期末考试数学模拟试题

2023-2024学年山东省泰安市宁阳县六年级（下）期末数学模拟试卷（五四学制） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在党中央的坚强领导下，经过艰苦卓绝的奋战，新冠疫情得到了有效控制．研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为130纳米，已知130纳米＝0.00000013米，0.00000013用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法表示形式为，其中，确定的值时，要看把原数变成时小数点移动了几位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于等于时，为正整数，当原数的绝对值小于时，为负整数． 【详解】解：． 故选D． 【点睛】本题考查了负整数指数幂与科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意根据合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法逐项进行计算判断即可． 【详解】解：A、该选项不符合题意； B、，正确，该选项符合题意； C、该选项不符合题意； D、该选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握合并同类项和同底数幂的乘法以及幂的乘方和同底数幂的除法是解答本题的关键． 3. 下列调查中，最适合采用普查的是（ ） A. 对我国某品牌汽车抗撞击能力的调查 B. 对神舟飞船各零部件质量情况的调查 C. 对我市中学生观看电影《长津湖》情况的调查 D. 对某种灯泡使用寿命的调查 【答案】B 【解析】 【分析】根据普查得到的结果比较准确，但是费时费力，而抽样调查得到的结果比较近似判断即可． 【详解】A. 对我国某品牌汽车抗撞击能力的调查，调查具有破坏性，应采取抽样调查，故此选项不符合题意； B. 对神舟飞船各零部件质量情况的调查，意义重大，应采取普查，此选项符合题意； C. 对我市中学生观看电影《长津湖》情况的调查，人数众多，应采取抽样调查，故此选项 不符合题意； D. 对某种灯泡使用寿命的调查，调查具有破坏性，应采取抽样调查，故此选项不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查的是普查（全面调查）与抽样调查的区别．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或者价值不大，应选择抽样调查；对于精准度要求高、事关重大的调查应该选择普查． 4. 如图，下列说法不正确的是（ ） A. 与是对顶角 B. 与是同旁内角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 【答案】D 【解析】 【分析】根据对顶角、同旁内角、内错角、同位角的定义，逐一进行判断即可得到答案． 【详解】解：A、与是对顶角，原说法正确，不符合题意，选项错误； B、与是同旁内角，原说法正确，不符合题意，选项错误； C、与是内错角，原说法正确，不符合题意，选项错误； D、与不同位角，原说法不正确，符合题意，选项正确， 故选D． 【点睛】本题考查了对顶角、同旁内角、内错角、同位角的定义，熟练掌握相关定义是解题关键． 5. 如图，点B在线段AC上，，分别是的中点．对于结论：①；②B是的中点；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】A 【解析】 【分析】利用线段中点的性质，结合线段的和差逐一分析判定即可． 【详解】∵， ∴， 即，①正确； ∵是的中点． ∴， ∴B是的中点，②正确； ∵是的中点 ∴， ∴，③正确； ∵， ∴，④正确； 综上分析可得，正确的有：①②③④， 故选：A． 【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差，结合图形找出线段之间的关系是解题的关键． 6. 下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（　　） A. 神舟十五号发射前对重要零部件的检查 B. 旅客上飞机前的安检 C. 了解某班同学的每周课前预习的时间 D. 灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 【答案】D 【解析】 【分析】根据抽样调查和普查的特点，选择合适的调查方式． 【详解】神舟十五号发射前对重要零部件的检查，采用全面调查方式， ∴A不符合题意； 旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式， ∴B不符合题意； 了解某班同学的每周课前预习的时间，采用全面调查方式， ∴C不符合题意； 灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采取抽样调查的方式， ∴D符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了调查的两种方式，熟练掌握两种方式使用的基本特点是解题的关键． 7. 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】因为蓄水池的底面小，上面大，这个蓄水池以固定的流量注水，所以水的深度变化是先快后慢，据此即可得到答案． 【详解】解：A、表示水的深度变化匀速上升后静止不动，不符合题意，选项错误； B、表示水的深度变化匀速上升，不符合题意，选项错误； C、表示水的深度变化先快后慢，符合题意，选项正确； D、表达水的深度变化先慢后快，不符合题意，选项错误， 故选：C． 【点睛】本题考查了图象表示变量关系，能够根据题中所给的信息，分析出水的深度变化是先快后慢是解题关键． 8. 甲、乙两车沿同一条路从地出发匀速行驶至相距的地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开地的距离与乙出发的时间之间的关系，下列结论错误的是（ ） A. 甲车的速度是 B. 乙车的速度是 C. 的值为60，的值为4 D. 甲车出发后被乙车追上 【答案】D 【解析】 【分析】根据图象，列出关于a，b方程，求出a，b的值，从而即可逐一判断各个选项． 【详解】解：根据图象可知，（300-a）÷b=（240-a）÷3=a÷1， 解得：a=60，b=4， 甲车的速度=60÷1=60km/h，乙车的速度=300÷3=100km/h， 故A，B，C正确，不符合题意； ∵60÷（100-60）=1.5，1.5+1=2.5h， ∴甲车出发后被乙车追上， 故D错误，符合题意， 故选D． 【点睛】本题考查了用图像表示的变量间关系，理解图象以及分别求出甲、乙两人的速度是解题的关键． 9. 如图，，则与的数量关系是( ) A. B. C D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，关键是熟练掌握平行线的性质，注意整体思想的运用．过点作，令与交于点，先设角，利用平行线的性质表示出待求角，再利用整体思想即可求解． 【详解】解：设 则，，， 过点作，令与交于点， ∵， ∴， ∴，，， ∴ ； ； ∴ 故选：D． 10. 如图，点O在直线上，过O作射线，，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边与重合，边在直线的下方．若三角板绕点O按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线恰好平分锐角，则t的值为（　　） A. 5 B. 4 C. 5或23 D. 4或22 【答案】C 【解析】 【分析】分两种情况进行讨论，分别依据直线恰好平分锐角，得到三角板旋转的度数，进而得到t的值． 【详解】解：∵， ∴， 当直线恰好平分锐角时，如图： ， 此时，三角板旋转的角度为， ∴； 当在的内部时，如图： 三角板旋转的角度为， ∴； ∴t的值为：5或23． 故选：C． 【点睛】本题考查了角平分线定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键． 二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，满分20分，要求填写最后结果） 11. 小光准备从A地去往B地，打开导航显示两地距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，如图．能解释这一现象的数学知识是_______． 【答案】两点之间线段最短 【解析】 【分析】根据线段的性质，可得答案． 【详解】解：从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为，理由是两点之间线段最短， 故答案为：两点之间，线段最短． 【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键． 12. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西50°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么________． 【答案】145° 【解析】 【分析】首先根据题意可得∠AOD=90°-50°=40°，再根据题意可得∠EOB=15°，然后再根据角的和差关系可得答案． 【详解】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西50°的方向， ∴∠AOC=50°， ∴∠AOD=90°-50°=40°， ∵轮船B在南偏东15°的方向， ∴∠EOB=15°， ∴∠AOB=40°+90°+15°=145°， 故答案是：145°． 【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线． 13. 若，则的值为________． 【答案】##6.25## 【解析】 【分析】先根据幂的乘方可得，再利用同底数幂除法的逆用即可得． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂除法的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键． 14. 某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元，那么与之间的关系为____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据乘车费用=起步价+超过3千米的付费得出． 【详解】依题意有：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题乘车费用=起步价+超过3千米的付费． 15. 如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为_____． 【答案】∠A+∠C﹣∠P=180°　 【解析】 【详解】如图所示，作PE//CD， ∵PE//CD， ∴∠C+∠CPE=180°， 又∵AB//CD， ∴PE//AB， ∴∠A=∠APE， ∴∠A+∠C-∠P=180°， 故答案是：∠A+∠C-∠P=180° 三、简答题 16. 计算 （1）化简比：45分钟：1小时=____ （2）求比值：450千克：2吨=____ （3）解比例：12：x=36：24，x=____ 【答案】（1） （2） （3）8 【解析】 【分析】（1）先把单位统一，再求比值； （2）先把单位统一，再求比值； （3）根据比例方程的解法求解即可． 【小问1详解】 解：45分钟：1小时=小时：1小时=， 故答案为：； 【小问2详解】 解：450千克：2吨=千克：2000千克=， 故答案为：； 【小问3详解】 解：12：x=36：24， ， ， ． 故答案为：8． 【点睛】本题考查了比、比值和解比例方程，熟练掌握比、比值和解比例方程的方法是解决此题的关键． 17. 计算与化简 （1） （2）（用简便方法计算） （3） （4） （5）简求值：，其中x=10，． 【答案】（1）3 （2）1 （3） （4） （5）， 【解析】 【分析】（1）先算负指数幂和零指数幂，再算乘法，最后算加法； （2）把124×122转化为，再利用平方差公式进行计算，最后再进行有理数加减法的运算，注意括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里面各项都要变号； （3）把x+2y作为一个整体，先用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算即可； （4）运用多项式与单项式相除的法则进行计算即可； （5）先把括号里面的运用平方差公式计算，再把中括号里面的各项合并同类项，最后算除法即可． 【小问1详解】 解： = =3． 【小问2详解】 解： = = =1． 【小问3详解】 解： = =． 【小问4详解】 解： = =． 【小问5详解】 解： = = =． ∵x=10，， ∴原式==． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算、负整数指数幂、零指数幂、整式的乘除以及化简与求值，解题的关键是运用整体思想熟练掌握平方差公式和完全平方公式，还要注意去括号法则的运用． 18. 如图，B、D是线段AC上的两点，D是AB的中点，，若，求AB和DC的长． 【答案】8，7 【解析】 【分析】D是AB的中点，，又，，，故代入可求BD，进而可求AB和DC的长 【详解】解：因为D是AB的中点，所以， 因为，， 所以， 解得：，所以， ，． 【点睛】本题主要考查线段中点的性质，结合图形，把其它线段用一条线段表示出来，并列式求解是解决本题的关键 19. 李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2 000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示． （1）求a，b，c的值； （2）求李老师从学校到家的总时间． 【答案】（1）a＝20，b＝1100，c＝50；（2）李老师从学校到家的总时间为60分钟． 【解析】 【分析】（1）根据函数图象和题中给出的信息算出a的值以及b，c的值； （2）根据等式“时间=”分段求出时间，再累加起来算出到家的时间． 【详解】解：(1)李老师停留地点离他家路程为 2 000－900＝1 100(米)． 900÷45＝20(分钟)， ∴20＋30＝50(分钟)． 故a＝20，b＝1 100，c＝50. (2)20＋30＋＝60(分钟)． 答：李老师从学校到家的总时间为60分钟． 【点睛】此题主要考查了函数图象，为综合应用类题目，将函数方程、函数图象与实际结合起来，考查学生的理解能力及对图象识别能力． 20. 如图，∠AED＝40°，∠1＝20°，EF平分∠AED，则EF∥BD吗？请说明理由． 【答案】EF∥BD，见解析 【解析】 【分析】根据EF平分∠AED可求得∠2=20°，即∠2=∠1，再根据内错角相等两直线平行即可求证． 【详解】解：EF∥BD．理由如下： ∵EF平分∠AED， ∴∠AEF＝∠2． ∵∠AED＝40°， ∴∠2＝20°． 又∵∠1＝20°， ∴∠1＝∠2． ∴EF∥BD． 【点睛】本题考查了平行的判定，掌握内错角相等两直线平行是解答本题的关键． 21. 为了丰富同学们的课余生活，某学校准备开展“体育、文艺、文学、科技”四类社团活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想参加的社团问卷调查，要求学生只能从“A（体育），B文艺，C（文学），D（科技）四个选项中选择一项，根据调查结果，小明绘制了如下两幅不完整的统计图． 请解答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生； （2）在扇形统计图中，求D（科技）所对应扇形圆心角的度数； （3）补全条形统计图． （4）若该学校共有2400名学生，试估计该校最想参加“文学”社团学生人数． 【答案】（1）60 （2）72° （3）见解析 （4）该校最想参加“文学”社团的学生人数为920人． 【解析】 【分析】（1）根据A的人数以及A的占比求得总人数； （2）根据D的占比乘以360°，即可求解； （3）根据总人数求得B的人数，补全统计图； （4）用2400乘以C的占比即可求解． 【小问1详解】 解：本次共调查的学生数是：15÷25%＝60（名）； 【小问2详解】 D（科技）所对应扇形的圆心角是360°×＝72°； 【小问3详解】 选择B的人数为：60﹣15﹣23﹣12＝10（人）， 补全条形图如图： 【小问4详解】 根据题意得：×2400＝920（人）． 答：该校最想参加“文学”社团的学生人数为920人． 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求扇形统计图的圆心角度数，补全条形统计图，样本估计总体，从统计图获取信息是解题的关键． 22. 如图表示玲玲骑自行车离家（）与时间（时）之间的关系．她9时离开家，15时回到家，请根据图象回答下列问题： （1）玲玲在_________时到达离家最远的地方，最远离家_________； （2）她第一次休息时，离家_________，休息了_________； （3）从11时到12时，她骑车前进了多少？ （4）她骑车返回时的平均速度是多少？ 【答案】（1）12，30 （2）17.5，0.5 （3）她骑车前进了 （4）她返回时的平均速度是 【解析】 【分析】（1）根据函数图象可知，玲玲同学到达离家最远的地方距离他家是30； （2）统计图中，线段CD表示玲玲第一次休息，根据图中数据可得答案； （3）玲玲同学从11：00到12：00骑行距离从17.5到30； （4）求出返回时的时间可得速度． 【小问1详解】 解：玲玲同学到达离家最远的地方中午12时，距离她家是30， 故答案为： 12，30； 【小问2详解】 解：玲玲10.5时开始第一次休息，休息0.5小时，此时她离家17.5， 故答案为：17.5；0.5； 【小问3详解】 解：30-17.5=12.5（）， 答：玲玲同学从11：00到12：00骑了12.5； 【小问4详解】 解：30÷（15-13）=15（）， 答：她返回时的平均速度是15． 【点睛】此题主要考查的是如何从函数图象中获取信息，能够从函数图象中获取信息是解题关键． 23. 阅读例题的解答过程，并解答下列各题． 例：用简便方法计算． 解： ① ② ． （1）例题求解过程中，第②步变形的依据是_________； （2）用简便方法计算； （3）用简便方法计算． 【答案】（1）平方差公式 （2） （3）1 【解析】 【分析】(1)根据平方差公式即可解答； (2)运用两次平方差公式的逆用即可求得答案； (3)根据平方差公式的逆用即可求得答案． 【小问1详解】 解： ① ② 第②步变形的依据是：平方差公式， 故答案为：平方差公式； 【小问2详解】 解： ；、 【小问3详解】 解： ． 【点睛】本题考查了平方差公式及其逆用，有理数的混合运算，熟练掌握和运用平方差公式及其逆用是解决本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年山东省泰安市宁阳县六年级（下）期末数学模拟试卷（五四学制） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在党中央的坚强领导下，经过艰苦卓绝的奋战，新冠疫情得到了有效控制．研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为130纳米，已知130纳米＝0.00000013米，0.00000013用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，最适合采用普查是（ ） A. 对我国某品牌汽车抗撞击能力的调查 B. 对神舟飞船各零部件质量情况的调查 C. 对我市中学生观看电影《长津湖》情况的调查 D. 对某种灯泡使用寿命的调查 4. 如图，下列说法不正确的是（ ） A. 与是对顶角 B. 与是同旁内角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 5. 如图，点B在线段AC上，，分别是的中点．对于结论：①；②B是的中点；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（　　） A. 神舟十五号发射前对重要零部件的检查 B. 旅客上飞机前的安检 C. 了解某班同学的每周课前预习的时间 D. 灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 7. 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两车沿同一条路从地出发匀速行驶至相距的地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开地的距离与乙出发的时间之间的关系，下列结论错误的是（ ） A. 甲车的速度是 B. 乙车的速度是 C. 的值为60，的值为4 D. 甲车出发后被乙车追上 9. 如图，，则与数量关系是( ) A. B. C. D. 10. 如图，点O在直线上，过O作射线，，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边与重合，边在直线的下方．若三角板绕点O按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线恰好平分锐角，则t的值为（　　） A. 5 B. 4 C. 5或23 D. 4或22 二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，满分20分，要求填写最后结果） 11. 小光准备从A地去往B地，打开导航显示两地距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，如图．能解释这一现象的数学知识是_______． 12. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西50°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么________． 13. 若，则值为________． 14. 某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元，那么与之间的关系为____________． 15. 如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为_____． 三、简答题 16. 计算 （1）化简比：45分钟：1小时=____ （2）求比值：450千克：2吨=____ （3）解比例：12：x=36：24，x=____ 17. 计算与化简 （1） （2）（用简便方法计算） （3） （4） （5）简求值：，其中x=10，． 18. 如图，B、D是线段AC上两点，D是AB的中点，，若，求AB和DC的长． 19. 李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2 000米．一天，李老师下班后，以45米/分速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示． （1）求a，b，c的值； （2）求李老师从学校到家的总时间． 20. 如图，∠AED＝40°，∠1＝20°，EF平分∠AED，则EF∥BD吗？请说明理由． 21. 为了丰富同学们的课余生活，某学校准备开展“体育、文艺、文学、科技”四类社团活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想参加的社团问卷调查，要求学生只能从“A（体育），B文艺，C（文学），D（科技）四个选项中选择一项，根据调查结果，小明绘制了如下两幅不完整的统计图． 请解答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生； （2）在扇形统计图中，求D（科技）所对应扇形圆心角的度数； （3）补全条形统计图． （4）若该学校共有2400名学生，试估计该校最想参加“文学”社团的学生人数． 22. 如图表示玲玲骑自行车离家（）与时间（时）之间的关系．她9时离开家，15时回到家，请根据图象回答下列问题： （1）玲玲在_________时到达离家最远的地方，最远离家_________； （2）她第一次休息时，离家_________，休息了_________； （3）从11时到12时，她骑车前进了多少？ （4）她骑车返回时的平均速度是多少？ 23. 阅读例题的解答过程，并解答下列各题． 例：用简便方法计算． 解： ① ② ． （1）例题求解过程中，第②步变形的依据是_________； （2）用简便方法计算； （3）用简便方法计算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$