6.3 列方程解决问题（二）（同步练习）-2024-2025学年五年级数学上册同步分层作业系列（沪教版）

6.3 列方程解决问题（二）（同步练习） 一、选择题 1．无锡灵山大佛的高是88米，是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，四川乐山大佛的高度是多少米？解：设乐山大佛高x米。下列方程式不正确的有（    ）。 A． B． C． D． 2．李奶奶家共养了36只鸡，其中公鸡有x只，母鸡比公鸡多10只。列方程为（    ）。 A．36－x＝10 B．x＝36÷2 C．x＋x－10＝36 D．x＋x＋10＝36 3．美术课上，五（1）班做了68朵彩虹花，如果再做12朵，就是男生做的朵数的2倍。五（1）班男生做了多少朵彩虹花？若设男生做了x朵彩虹花，则下面方程错误的是（    ）。 A．2x－68＝12 B．2x－12＝68 C．68＋12＝2x D．68－2x＝12 4．小亮的储蓄罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共5元。则5角的硬币有（    ）枚，1角的硬币有（    ）枚。 A．12；10 B．10；6 C．8；10 D．6；12 5．有甲、乙两桶油，甲桶油重量是乙桶油的1.6倍。如果从甲桶油里倒出1.5千克，两桶油的重量就相等。两桶油原来各有油________千克。（用方程解）（    ）。 A．甲桶原有油6千克，乙桶原有油3.75千克 B．甲桶原有油2.4千克，乙桶原有油1.5千克 C．甲桶原有油4千克，乙桶原有油2.5千克 D．甲桶原有油5.6千克，乙桶原有油3.5千克 二、填空题 6．甲数除以乙数商是3，余数是5，若甲数扩大4倍，乙数不变，则商是14。甲数是( )。 7．学校要买30个足球，每个足球25元。“双十一”商店搞促销活动，买10个足球免费赠送3个，不足10个不赠送。这样学校买30个足球，可以节省( )元。 8．王师傅3分钟加工了15个零件。王师傅平均每分钟加工( )个零件，平均每个零件需要加工( )分钟。 9．把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数与原数相加的和是52.8，原来这个小数是( )。 10．下面竖式中，每个字母表示一个数字，不同的字母表示不同的数字，要使下列竖式成立，则A＝( )，B＝( )，C＝( )，D＝( )。              三、解答题 11．校园有柳树90棵，比杉树的3倍少15棵，杉树多少棵？ 12．甲乙两辆汽车同时从某地向相反的方向行驶，3小时共行驶360千米。甲的速度是乙的2倍，甲每小时行多少千米？（列方程） 13．小货车上装有鸡蛋280千克，蛋糕比鸡蛋的2.5倍还多20千克。蛋糕有多少千克？（用方程解答） 14．一个长方形，如果长不变，宽增加4厘米就正好成为一个周长为58厘米的正方形，求长方形的宽是多少。 15．学校购置5张桌子和8把椅子共花费375元，桌子的单价比椅子的单价贵10元，则椅子的单价是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据题意，设乐山大佛高x米；无锡灵山大佛的高是四川乐山大佛的1.15倍还多0.6米，即四川乐山大佛的高×1.15，再加上0.6米，等于无锡灵山大佛的高，由此逐项分析各选项，进行解答。 【详解】A．四川乐山大佛的高度×1.15＋0.6米＝无锡灵山大佛的高；列方程：1.15x＋0.6＝88，原题干正确； B．灵山大佛的高减去四川乐山大佛的高的1.15倍，等于0.6米；列方程：88－1.15x＝0.6；原题干正确； C．无锡灵山大佛的高减去0.6米，等于四川乐山大佛的高的1.15倍，列方程：88－0.6＝1.15x；原题干正确； D．四川乐山大佛的高的1.15倍－0.6米≠无锡灵山大佛的高，即1.15x－0.6≠88，原题干错误。 故答案为：D 【点睛】根据方程的实际应用，利用无锡灵山大佛与四川乐山大佛高度之间的关系，进行解答。 2．D 【分析】公鸡只数＋10＝母鸡只数，公鸡只数＋母鸡只数＝总只数，据此列出方程即可。 【详解】x＋x＋10＝36 解：2x＋10－10＝36－10 2x÷2＝26÷2 x＝13 故答案为：D 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 3．D 【分析】设男生做了x朵彩虹花，则男生做的朵数的2倍是2x朵。根据题意，男生做的朵数的2倍比全班做的朵数多12朵，据此逐项分析式子的等量关系。 【详解】A．2x－68＝12，表示男生做的朵数的2倍比全班做的朵数多12朵，符合题意，正确； B．2x－12＝68，表示全班做的朵数比男生做的朵数的2倍少12朵，符合题意，正确； C．68＋12＝2x，表示全班再做12朵，就是男生做的朵数的2倍，符合题意，正确； D．68－2x＝12，表示全班做的朵数比男生做的朵数的2倍多12朵，不符合题意，错误。 故答案为：D 【点睛】列方程解决问题时，所列方程要符合题目中的等量关系。 4．C 【分析】根据题意，把角化成元，5角＝0.5元；1角＝0.1元；设5角硬币有x枚，则1角硬币有18－x枚；5角硬币x枚是0.5x元；1角硬币（18－x）枚硬币是0.1×（18－x）元，一共是5元；列方程：0.5x＋0.1×（18－x）＝5；解方程，即可解答。 【详解】5角＝0.5元；1角＝0.1元 设5角硬币有x枚，则1角硬币有18－x枚 0.5x＋0.1×（18－x）＝5 0.5x＋18×0.1－0.1x＝5 0.4x＝5－1.8 0.4x＝3.2 x＝3.2÷0.4 x＝8 1角硬币有：18－8＝10（枚） 故答案选：C 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 5．C 【分析】把乙桶油原来的质量设为未知数，甲桶油原来的质量＝乙桶油原来的质量×1.6，等量关系式：甲桶油原来的质量－1.5千克＝乙桶油原来的质量。 【详解】解：设乙桶油原来的质量为x千克，则甲桶油原来的质量为1.6x千克。 1.6x －1.5＝x 1.6x － x＝1.5 0.6x＝1.5 x＝1.5÷0.6 x＝2.5 甲桶油原来的质量：2.5×1.6＝4（千克） 故答案为：C 【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 6．35 【分析】设乙数为x，甲数＝3x＋5；甲数扩大4倍，甲数为4×（3x＋5），乙数不变，则商为14，即商×乙数＝甲数×4，列方程：4×（3x＋5）＝14x，解方程，即可解答。 【详解】解：设乙数为x，则甲数为：（3x＋5）。 4×（3x＋5）＝14x 4×3x＋4×5＝14x 12x＋20＝14x 12x＋20－12x＝14x－12x 20＝2x 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 甲数：3×10＋5 ＝30＋5 ＝35 甲数除以乙数商是3，余数是5，若甲数扩大4倍，乙数不变，则商是14。甲数是35。 【点睛】本题考查方程的应用，根据乙数不变，利用被除数、除数、商和余数之间的关系，设出未知数，找准等量关系，列方程，进而解答。 7．150 【分析】根据题意可知，可以先买20个足球，赠送2×3＝6（个），此时还差30－20－6＝4（个），再买4个足球即可，也就是可以节省买6个足球的钱，据此解答。 【详解】20÷10×3×25 ＝6×25 ＝150（元） 可以节省150元。 【点睛】此题考查了经济问题，注意不能直接买30个，加上赠送的就多了，认真读题，找出解决方案。 8． 5 0.2 【分析】求王师傅平均每分钟加工的零件数，实际上就是求工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据求解即可；用王师傅加工15个零件用的时间÷加工的零件数，即可求出平均每个零件需要加工的时间。 【详解】15÷3＝5（个） 3÷15＝0.2（分钟） 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，关键在于掌握工程问题的数量关系式：工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，工作总量＝工作效率÷工作时间。 9．4.8 【分析】小数点向右移动一位，得到的数是原数的10倍。设原来的小数是x，则现在的小数是10x，用原来的数＋现在的数＝52.8，据此列方程解答。 【详解】解：设原来的小数是x，则现在的小数是10x。 10x＋x＝52.8 11x＝52.8 11x÷11＝52.8÷11 x＝4.8 原来这个小数是4.8。 【点睛】本题考查了小数点的移动以及列方程解决问题。 10． 7 6 1 8 【分析】假设CD为x，则AB为58＋x，将两个未知量代入AB＋CD＝94中，即58＋x＋x＝94，据此求出CD，再进一步求出AB即可。 【详解】解：设CD为x，则AB为58＋x； 58＋x＋x＝94 2x＝36 x＝18； 18＋58＝76； 即AB＝76，CD＝18； A＝7，B＝6，C＝1，D＝8。 【点睛】解答本题的关键是根据AB与CD两个数的差设出未知量，再根据两个数的和列方程解答。 11．35棵 【分析】要求杉树的棵数，由“植的柳树的棵数比杉树的3倍少15棵”可知：杉树的棵数×3－15＝柳树的棵数，于是可以列方程求解。 【详解】解：设杉树的棵数为x棵 则3x－15＝90 3x＝90＋15 3x＝105 x＝35 答：杉树植了70棵。 【点睛】解答此题的关键是：设出未知数，找出等量关系，即可列方程求解。 12．80千米 【分析】设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行2x千米，根据等量关系：甲车速度×时间＋乙车速度×时间＝总路程，列方程解答即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行2x千米 3x＋3×2x＝360 3x＋6x＝360 9x＝360 x＝40 40×2＝80（千米） 答：甲车每小时行80千米。 【点睛】本题考查了简单的行程问题，关键是根据等量关系：甲车速度×时间＋乙车速度×时间＝总路程，列方程。 13．720千克 【分析】设蛋糕有x千克，根据等量关系：鸡蛋的千克数×2.5＝蛋糕的千克数－20千克，列方程解答即可。 【详解】解：设蛋糕有x千克。 x－20＝280×2.5 x－20＝700 x＝720 答：蛋糕有720千克。 【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 14．10.5厘米 【分析】根据题意可知“（宽＋4）×4＝正方形的周长”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设长方形的宽为x厘米； （x＋4）×4＝58 x＋4＝14.5 x＝14.5－4 x＝10.5； 答：长方形的宽是10.5厘米。 【点睛】明确长方形的宽加上4厘米后就是正方形的边长是解答本题的关键。 15．25元 【分析】设椅子的单价是x元，则桌子的单价是（x＋10）元，再根据5张桌子和8把椅子共花费375元，列出方程解答即可。 【详解】解：设椅子的单价是x元，则桌子的单价是（x＋10）元。 5（x＋10）＋8x＝375 5x＋50＋8x＝375 13x＝325 x＝25 答：椅子的单价是25元。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$