5.1 平行四边形（同步练习）-2024-2025学年五年级数学上册同步分层作业系列（沪教版）

5.1 平行四边形（同步练习） 一、选择题 1．下列说法错误的是（    ）。 A．长方形是特殊的平行四边形 B．平行四边形也是四条边 C．两个面积相同的三角形一定能拼成一个平行四边形 2．在平行四边形ABCD中，CD和AB是（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．不平行也不垂直 3．在如图所示的平行四边形，AB这个底上的高是（    ） A．16厘米 B．23厘米 C．无法确定 4．妈妈买来一个衣架，琴琴发现这个衣架能伸缩（如图），这里运用了（    ）。 A．三角形的不稳定性 B．三角形的稳定性 C．平行四边形容易变形 D．平行四边形不容易变形 5．将一个平行四边形沿高剪下，不可能得到（    ）。 A．一个三角形和一个梯形 B．两个平行四边形 C．两个梯形 二、填空题 6．平行四边形ABCD的周长是50厘米，AB长15厘米，那么BC长( )厘米。 7．一个四边形，它的对边互相平行，而且其中一个角是直角，这个边形叫做( )，也称为特殊的( )。 8．如图，这是一个平行四边形，图中的高应该是( )或( )。 9．有六根长度不相等的小棒，分别是1厘米、2厘米、3厘米、5厘米、6厘米、7厘米，用这六根小棒去拼成一个平行四边形，那么这个平行四边形的对边分别是( )和( )；( )和( )。 10．下图中，平行四边形是( )。 三、解答题 11．如图，画出图示平行四边形底边上的高。 （1）（2）（3） 12．数一数图中共有多少个平行四边形？ 13．如下图所示，求平行四边形的周长。（单位：cm） 14．按要求画图。（每个小方格的边长都表示1厘米） （1）如果点A的位置是（4，7），那么点B的位置是（ ， ），点C的位置是（ ， ）。 （2）以点A为端点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两部分。 （3）在图中再找一个点，使它和A、B、C三个点能构成平行四边形，这个点可以是（ ， ）或（ ， ）。 15．图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270m2，求平行四边形的周长。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】先对每个选项中的说法进行判断，然后选择说法错误的一项即可。 【详解】A．长方形是特殊的平行四边形，此说法正确。 B．平行四边形也是四条边，此说法正确。 C．三角形的面积＝底×高÷2，因此两个面积相同的三角形不一定能拼成一个平行四边形，原说法错误。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握平行四边形和三角形面积的计算方法是解答此题的关键。 2．B 【分析】如下图，平行四边形的对边平行且相等，所以AB与CD互相平行，AD与BC互相平行，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，在平行四边形ABCD中，CD和AB互相平行。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查学生对平行四边形定义和特点的掌握。 3．A 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的线段就是以这条边为底的平行四边形的高。 【详解】AB这个底上的高是16厘米。 故答案为：A 【点睛】关键是理解平行四边形的高的定义。 4．C 【分析】由图可知，这个衣架是有一个个的平行四边形组成的，能够伸缩说明平行四边形容易变形，据此选择。 【详解】由分析可知，琴琴发现这个衣架能伸缩（如图），这里运用了平行四边形容易变形。 故选择：C 【点睛】牢记平行四边形容易变形，而三角形具有稳定性。 5．B 【分析】平行四边形的高有无数条，沿不同位置的高剪下，可能得到一个三角形和一个梯形，也可能得到两个梯形；根据平行四边形的特征可知，沿高剪下，不可能得到两个平行四边形。 【详解】 A． 将一个平行四边形沿高剪下，可能得到一个三角形和一个梯形，不符合题意； B．将一个平行四边形沿高剪下，不可能得到两个平行四边形，符合题意； C． 将一个平行四边形沿高剪下，可能得到两个梯形，不符合题意。 故答案为：B 6．10 【分析】根据平行四边形的周长＝AB×2＋BC×2，用50减去两条AB的长度，再除以2即可解答。 【详解】（50－15×2）÷2 ＝（50－30）÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 【点睛】解答本题的关键是理解平行四边形的对边相等。 7． 长方形 平行四边形 【详解】根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是长方形，长方形也是特殊的平行四边形。 8． AC DE 【分析】从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，从一条边的任一点都可以向对边作垂线，由此判断。 【详解】根据分析可知，图中的高应该是AC或DE。 如图：，这是一个平行四边形，图中的高应该是AC或DE。 【点睛】本题考查与高对应的底。 9． 7厘米 1厘米、6厘米 5厘米 2厘米、3厘米 【分析】根据平行四边形的特点：平行四边形对边分别平行且相等；据此解答。 【详解】1＋6＝7（厘米） 2＋3＝5（厘米） 有六根长度不相等的小棒，分别是1厘米、2厘米、3厘米、5厘米、6厘米、7厘米，用这六根小棒去拼成一个平行四边形，那么这个平行四边形的对边分别是7厘米和1厘米、6厘米；5厘米和2厘米、3厘米。 【点睛】本题考查平行四边形的特征，根据平行四边形的特征进行解答。 10．①④ 【分析】依据平行四边形对边平行且相等的特点，可判断哪个图形是平行四边形。 【详解】①④是平行四边形；③②是梯形。 【点睛】熟练掌握平行四边形的定义，是解答此题的关键。 11．见详解 【分析】平行四边形底边的高从底的对应边上任意一点向底边画垂足，这个点和垂足点之间的线段就是平行四边形的高。 【详解】（1） （2） （3） 【点睛】本题考查平行四边形底边高的画法。 12．20个 【分析】观察图形可知，由2个相邻的三角形组成的平行四边形一共有10个，由4个相邻的三角形组成的平行四边形一共有8个，由8个相邻的三角形组成的平行四边形一共有2个，据此加起来即可解答问题。 【详解】根据题干分析可得：10＋8＋2＝20（个） 【点睛】此题考查的知识点是组合图形中平行四边形的计数，本题可根据平行四边形的定义，直接从图中数出平行四边形的个数，但数时应有一定的规律，以避免重复。 13．7厘米 【分析】根据平行四边形的特征可知，AB＝CD＝1.5厘米；AB边对应的高是DF，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出平行四边形ABCD的面积，再根据底＝面积÷高，求出平行四边形的BC的长，也就是AD的长，进而求出平行四边形周长。 【详解】1.5×1.6÷1.2 ＝2.4÷1.2 ＝2（厘米） 1.5×2＋2×2 ＝3＋4 ＝7（厘米） 答：平行四边形ABCD的周长是7厘米。 14．（1）2；4；8；4 （2）见详解 （3）6；1；10；7 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。结合点A的位置是（4，7），将点B、点C的位置用数对表示出来。 （2）取BC边的中点并与点A连接，形成的两个三角形是等高同底，这两个三角形的面积是相等的，所以只要将BC边的中点与点A连接，就可以将这个三角形分为面积相等的两部分。 （3）根据平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行且相等，据此画出可能的平行四边形，再根据所画的图找出这个点的位置。 【详解】（1）如果点A的位置是（4，7），点B表示的位置是（2，4），点C表示的位置是（8，4）。 （2）以点A为端点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两部分。如下图。 （3）在图中再找一个点，使它和A、B、C三个点能构成平行四边形，根据所画的图可知，这个点可以是（6，1）或（10，7）。 15．108米 【分析】根据三角形的面积计算出三角形的底，两个三角形底的长度是平行四边形两条邻边的长度，平行四边形的周长＝两条邻边的长度之和×2，据此解答。 【详解】270×2÷22.5 ＝540÷22.5 ＝24（米） 270×2÷18 ＝540÷18 ＝30（米） 周长：（24＋30）×2 ＝54×2 ＝108（米） 答：平行四边形的周长是108米。 【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式求出平行四边形两条邻边的长度是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$