4.1 用字母表示数（同步练习）-2024-2025学年五年级数学上册同步分层作业系列（沪教版）

4.1 用字母表示数（同步练习） 一、选择题 1．一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是b，能表示这个两位数的式子是（    ）。 A．8＋b B．b×10＋8 C．80＋b D．8b 2．对于（a＋84）÷2这个式子，下列表述正确的有（    ）个。 ①a加上84除以2的商，和是多少？      ②2除a加上84的和，商是多少？ ③a加上84的和被2除，商是多少？      ④把比a多84的数，平均分成2份，一份是多少？ A．1 B．2 C．3 D．4 3．b是纯小数，c大于1，下列式子中得数必定大于1的是（    ）。 A．b＋c B．b－c C．b×c D．b÷c 4．如果a是一个大于13而小于19的数，那么6、14、a这三个数的平均数可能是（    ）。 A．10 B．11 C．12 D．13 5．甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（    ）。 A．4a－b B．a÷4－b C．（a－b）÷4 D．（a＋b）÷4 二、填空题 6．中国小鲵与恐龙处于同一发展时代，堪称生物“活化石”，它的身长约为0.18米，一条白鳍豚的身长比中国小鲵的身长的b倍多0.15米，用字母表示这条白鳍豚的身长是( )米。 7．每千克青菜售价是a元，每千克白菜售价是b元。买5千克青菜与3千克白菜，一共要付( )元。 8．老师今年32岁，学生今年13岁，x年以后，老师( )岁，学生( )岁。 9．一根铁丝长m米，制成一个长为a米的长方形框架，宽应是( )米。 10．超市里有100只书包，平均每天售出m只，卖了4天，还剩( )只。 三、解答题 11．每件衣服a元，每条裤子b元，买这样的3套衣服一共要付多少元？ 12．要修一条长y米的公路，计划每天修e米，实际每天比计划多修5米。实际几天完成任务？ 13．小美家和小丽家分别在学校的西边和东边，小美从家出发，每分钟走62米，n分钟可到学校；小丽从家出发，每分钟走71米，n分钟可到学校． (1)小美和小丽谁家离学校近？近多少米？ (2)如果n＝15，小美家到小丽家一共有多少米？ 14．你能用含有字母的式子表示每个三角形的周长吗？ （1）一个三角形的三条边分别长a米、b米、c米。 （2）一个等边三角形，边长a米。 （3）一个等腰三角形，底边长a米，一条腰长b米。 15．某商场在10月1日举行手机促销活动，其中甲和乙两种型号的手机十分畅销，甲型号手机卖出125部，单价m元；乙型号手机卖出n部，单价1800元，这天共卖出甲乙两种型号的手机多少部？共收入多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】两位数的表示方法是十位上的数字乘10，再加个位上的数字，据此可知一个两位数中十位数字是8，个位上的数字是b，那么这个两位数就可以表示为10×8＋b。据此选择即可。 【详解】10×8＋b＝80＋b 则一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是b，能表示这个两位数的式子是80＋b。 故答案为：C 2．C 【分析】①a加上84除以2的商，和是多少？应列式为：a＋84÷2；②2除a加上84的和，商是多少？应列式为：（a＋84）÷2；③a加上84的和被2除，商是多少？应列式为：（a＋84）÷2；④把比a多84的数，平均分成2份，一份是多少？应列式为：（a＋84）÷2。据此解答。 【详解】通过分析可知，对于（a＋84）÷2这个式子，可表述为：2除a加上84的和，商是多少；a加上84的和被2除，商是多少；把比a多84的数，平均分成2份，一份是多少。即表述正确的有3个。 故答案为：C 【点睛】读懂文字题的意义，能根据它们的数量关系正确列式是解题的关键。 3．A 【分析】整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数小于1，则b＜1。 任何大于0的数加上一个大于1的数，和一定大于1； 一个较小数减去一个较大数，差一定小于1； 一个非0数乘小于1的数，积小于原数； 一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。 【详解】A． b是纯小数，c大于1，则b＋c一定大于1； B．b小于c，则b－c的结果一定小于1； C．b＜1，则b×c＜c，c＞1，则b×c的得数可能大于1，也可能小于1； D．c＞1，则b÷c＜b，b＜1，则b÷c的得数一定小于1。 故答案为：A 【点睛】本题考查了用字母表示数，积与乘数、商与被除数的关系等。灵活运用相关知识是解题的关键。 4．C 【分析】先确定数a的取值，a最大是19，最小是13，根据平均数的计算方法，分别计算出当a＝19和当a＝13时，这三个数的平均数，进而得出结论。 【详解】当a＝13时，平均数：（6＋14＋13）÷3 ＝33÷3 ＝11 当a＝19时，平均数：（6＋14＋19）÷3 ＝39÷3 ＝13 所以可以知道这三个数的平均数大于11小于13 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查平均数的公式，熟练掌握平均数的公式并灵活运用。 5．D 【分析】由题意可知，乙数的4倍－b＝甲数，根据等量关系式表示出乙数，据此解答。 【详解】乙数×4－b＝甲数 乙数×4－b＝a 乙数×4＝a＋b 乙数＝（a＋b）÷4 故答案为：D 【点睛】找出题中的等量关系，用字母a、b表示出乙数是解答本题的关键。 6．（0.18b＋0.15）/（0.15＋0.18b） 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，白鳍豚的身长＝中国小鲵的身长×b＋0.15米，据此用字母表示出白鳍豚的身长即可。 【详解】0.18×b＋0.15＝（0.18b＋0.15）米 用字母表示这条白鳍豚的身长是（0.18b＋0.15）米。 7．5a＋3b 【分析】根据：单价×数量＝总价，分别求出5千克青菜与3千克白菜的总价，然后相加即可。 【详解】a×5＋b×3 ＝5a＋3b（元） 买5千克青菜与3千克白菜，一共要付（5a＋3b）元。 【点睛】明确单价、总价和数量之间的关系，是解答此题的关键。 8． 32＋x 13＋x 【分析】因为二人的年龄差永远不变，所以老师与学生的年龄差就是再过x年后年龄差仍然不变，只需用现在的年龄加上x即可。 【详解】老师的年龄：32＋x 学生的年龄：13＋x 【点睛】本题主要考查了年龄问题，关键是要认识到两人的年龄差始终不变。 9．m÷2－a 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，宽＝周长÷2－长，据此解答。 【详解】m÷2－a（米） 一根铁丝长m米，制成一个长为a米的长方形框架，宽应是m÷2－a米。 【点睛】熟练掌握长方形周长公式是解答本题的关键。 10．100－4m 【分析】用m×4，先求出4天卖出书包的数量；再用超市书包的总数量－4天卖出书包的数量，即可解答。 【详解】超市里有100只书包，平均每天售出m只，卖了4天，还剩（100－4m）只。 【点睛】本题考查用字母表示数，关键是弄清楚各种数量的意以及其相互之间的关系。 11．3（a＋b）元 【分析】根据总价＝单价×数量，先求出买一套衣服的单价，即可计算出买3套衣服的总价。 【详解】3（a＋b）元 答：买这样的3套衣服一共要付3（a＋b）元。 【点睛】理解单价、数量、总价三者的关系，掌握用含字母的式子来表示数，这是解决此题的关键。 12．[y÷（e＋5）]天 【分析】计划每天修e米，实际每天比计划多修5米，则实际每天修（e＋5）米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。 【详解】[y÷（e＋5）]（天） 答：实际[y÷（e＋5）]天完成任务。 【点睛】本题考查用字母表示数与工程问题的结合。 13．(1)小美家近　9n米 (2) 1995米 【详解】(1)因为62n＜71n　所以小美家近　71n－62n＝9n   答：近9n米． (2) 62n＋71n＝62×15＋71×15＝1995(米)   答：小美家到小丽家一共有1995米． 14．（1）（a＋b＋c）米 （2）3a米 （3）（2b＋a）米 【分析】（1）把三条边的边长相加，即可求出这个三角形的周长； （2）等边三角形的三边相等，求该三角形的周长，就是求出3个a的和； （3）等腰三角形是两腰相等，求该三角形的周长，用两条腰的长度加上底边长即可解答。 【详解】（1）一个三角形的周长为（a＋b＋c）米。 （2）一个等边三角形的周长为（3a）米。 （3）一个等腰三角形的周长为（2b＋a）米。 15．（125＋n）部；（125m＋1800n）元 【分析】将甲乙两种型号的手机卖出的部数相加即可；根据“总价＝数量×单价”，分别求出两种型号的手机各卖的总钱数，再相加即可。 【详解】这天共卖出甲乙两种型号的手机（125＋n）部； 共收入（125m＋1800n）元。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$