甘肃省定西市陇西县2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

甘肃省定西市陇西县2023-2024学年六年级下学期7月期末数学试题 一、填一填（每空1分，共21分） 1．（2分）地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳152097701千米，改写成用“万”作单位的数是 　 　万千米，省略“亿”位后面的尾数约是 　 　亿千米。 2．（3分）12：　 　＝　 　÷12＝＝　 　折。 3．（2分）把一根3米长的圆柱形木料截成5段，每段是全长的 　 　，每段长 　 　米。 4．（2分）我国一些地标性建筑的外形很有特色，如：广州塔因其身姿婀娜被称为“小蛮腰”；北京的“中国尊”，其外形是仿照我国古代礼器“尊”进行设计的。中国尊的高度为528米，比广州塔矮，广州塔与中国尊的高度比是 　 　，广州塔的高度是 　 　米。 5．（2分）按规律填数：，　 　，，　 　。 6．（1分）“一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。”诗中，“一”字约占全诗总字数（不包括标点符号）的 　 　%。 7．（1分）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗长和高的比是3：2，通用尺度为五种。其中的一种尺寸，长是1.92米，高是 　 　米。 8．（1分）如果x和y是两个相关联的量，且5：x＝y：9，那么x和y成 　 　比例关系。 9．（1分）寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，两者之间的换算关系：摄氏度×＝华氏度。当华氏度的值是59时，摄氏度的值是 　 　。 10．（1分）某商场“6.18”活动为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣传降价20%，结果每件运动衣仍获利24元，每件运动衣的进价是 　 　元。 11．（2分）把一个底面直径6厘米，高5厘米的圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是 　 　，表面积是 　 　。 12．（2分）学校组织的“爱眼护眼”知识竞赛共有25道题，每做对一道得8分，每做错一道扣5分。奇思在知识竞赛中，最终成绩109分，他做对了 　 　道，做错了 　 　道。 13．（1分）钟面上，时针长5cm，分针长8cm，时针一昼夜扫过的面积是 　 　。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共5分） 14．（1分）沿着一个半圆的直径旋转一周，得到的立体图形是球。 　 　 15．（1分）傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长．　 　． 16．（1分）王阿姨制作的120个蛋糕，全部被评为优等品，优等率为120%。 　 　 17．（1分）如果两个圆柱的体积相等，那么它们的底面积和高也一定相等．　 　． 18．（1分）希望小学有6个班进行篮球比赛，每两个班之间都进行一场比赛，一共要比赛15场。 　 三、选择题（每小题1分，共5分） 19．（1分）小丽家在小刚家的北偏东40°方向，也可以说小丽家在小刚家的（　　）方向。 A．南偏西40° B．东偏北50° C．北偏东50° D．西偏南40° 20．（1分）把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（　　） A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．扩大到原来的9倍 21．（1分）用27块小正方体拼成一个大正方体，如果随意拿走一块小正方体，大正方体的表面积（　　） A．不变 B．变大 C．变小 D．不能确定 22．（1分）分母是12的最简真分数的和是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 23．（1分）将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿底面直径垂直切一刀，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是（　　）立方分米。 A．1.884 B．45.216 C．5.652 D．5.562 四、算一算（34分） 24．（10分）直接写出得数。 3.6+0.24＝ ＝ ＝ ＝ 4.2÷0.07＝ 0.42＝ 0.1：0.01＝ ＝ ＝ ＝ 25．（6分）解方程。 26．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 0.25×3.2×12.5% 27．（6分）列式计算。 （1）一个数的比25与的积少2，这个数是多少？ （2）的除以3个的和，商是多少？ 五、作图题（6分） 28．（6分）按要求画一画。 （1）以图中的虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形，得到图形②。 （2）把图形①绕点C逆时针旋转90°，得到图形③。 （3）将旋转后的图形③，按2：1放大，得到图形④。 六、图形计算（6分） 29．（6分）求图形中阴影部分的面积。 七、解决问题（第1-2题每题各4分，第3-5题每题各5分，共23分） 30．（4分）“双减政策“落地后，学校社团活动更加丰富多彩，某小学篮球社团有36人，排球社团的人数是篮球社团的，足球社团的人数是排球社团的。足球社团有多少人？ 31．（4分）《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说，是历史演义小说的开山之作。小亮买了一本《三国演义》，他第一周看了60页，比第二周少看了。两周一共看了多少页？ 32．（5分）诗句“宝盖雕鞍金络马，兰窗绣柱玉盘龙。”出自唐代骆宾王的《帝京篇》。其中的“柱”指的是古代建筑中支撑屋顶的柱子。祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，大殿中央有四根同样大小的圆柱形“龙井柱”，“龙井柱”的高是19.2米，直径是1.2米。大殿中央的四根龙井柱所占空间大约有多大？（得数保留两位小数） 33．（5分）端午假期，凡凡计划从兰州站乘坐出租车到甘肃科技馆参观。她在一幅比例尺是1：500000的甘肃市地图上，量得两地之间的路程是3.5厘米，凡凡乘坐出租车需要付多少钱？ 出租车收费标准 3千米以内（含3千米）10元，超过3千米的部分，每千米1.4元。（不足1千米按1千米计算） 34．（5分）芒种是二十四节气中的第9个节气，是小麦等农作物成熟和耕种的最忙时节。某地粮仓里原有一批粮食，取出20%后，又存入40吨，这时仓库里的粮食与原有粮食的比是28：25，仓库中现有粮食多少吨？（列比例解答） 甘肃省定西市陇西县2023-2024学年六年级下学期7月期末数学试题 参考答案与试题解析 一、填一填（每空1分，共21分） 1．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：152097701＝15209.7701万 152097701≈2亿 答：改写成用“万”作单位的数是15209.7701万千米，省略“亿”位后面的尾数约是2亿千米。 故答案为：15209.7701；2。 【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 2．【分析】根据分数与比的关系，＝3：4，再根据比的性质，比的前项、后项都乘4，3：4＝12：16； 根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的规律，被除数、除数都乘3，3÷4＝9÷12； 根据分数的基本性质，分子、分母都乘2.5，得，再根据折扣的意义，就是七五折。 【解答】解：12：16＝9÷12＝＝七五折。 故答案为：16；9；七五。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．【分析】求每段是全长的几分之几，就是将这根木料总长看作单位“1”，平均分成5份，用分数表示其中的1份；求每段长多少米，就是将3米平均分成5份，求其中的1份是多少米，据此解答。 【解答】解：1÷5＝ 3÷5＝（米） 答：每段是全长的，每段长米。 故答案为：，。 【点评】解答本题需明确：求每段是全长的几分之几，平均分的是单位“1”；求每段长多少米。平均分的是具体的量。 4．【分析】把广州塔的高度看作单位“1”，中国尊的高度是广州塔的（1﹣）。两个数相除，也叫两个数的比。 根据分数除法的意义，用除法求出广州塔的高度。 【解答】解：1﹣＝ 1÷＝ ＝25：22 528÷＝600（米） 答：广州塔与中国尊的高度比是25：22，广州塔的高度是600米。 故答案为：25：22；600。 【点评】本题考查了比的意义及分数除法的意义及计算方法。 5．【分析】分子依次加1，分母依次2的立方、3的立方、4的立方、5的立方、6的立方、7的立方。 【解答】解：，，，。 故答案为：，。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 6．【分析】首先数出“一”字的字数，再数出这首诗总字数，用“一”字字数除以全诗总字数，再乘100%，即可解答。 【解答】解：“一”字有10个，全诗总字数是28个， 10÷28×100% ≈0.36×100% ＝36% 答：”诗中，“一”字约占全诗总字数（不包括标点符号）的36%。 故答案为：36。 【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法列式。 7．【分析】根据题意，假设高是x米，3：2＝1.92：x，解比例即可解答。 【解答】解：3：2＝1.92：x 3x＝1.92×2 3x÷3＝3.84÷3 x＝1.28 答：高是1.28米。 故答案为：1.28。 【点评】此题考查了比的应用，要求学生能够掌握。 8．【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。 【解答】解：由5：x＝y：9得：xy＝5×9＝45，x和y的乘积一定，x和y成反比例。 故答案为：反。 【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量存在比值（商）一定还是乘积一定。 9．【分析】用华氏温度减去32的差除以，即可求出当华氏度的值是59时的摄氏度，据此解答。 【解答】解：（59﹣32）÷ ＝27÷ ＝15（摄氏度） 答：当华氏度的值是59时，摄氏度的值是15摄氏度。 故答案为：15摄氏度。 【点评】解答本题需熟练掌握摄氏度和华氏度之间的关系，灵活利用代入法求值。 10．【分析】设进价是x元，并把进价看成单位“1”，原价就是（1+50%）x元，再把原价看成单位“1”，现价就是原价的（1﹣20%），用乘法求出现价；现价减去成本价就是20元，由此列出方程求解。 【解答】解：设进价是x元，由题意得： （1+50%）x×（1﹣20%）﹣x＝24 1.5x×0.8﹣x＝24 1.2x﹣x＝24 0.2x＝24 x＝120 答：每件运动衣的进价是120元。 故答案为：120。 【点评】此题中注意：降价20%即标价的80%，利润＝售价﹣进价；然后由此找出等量关系求解。 11．【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；由此即可求得多出的表面积，再利用圆柱的表面积公式和体积公式即可解决问题。 【解答】解：体积为：3.14×（6÷2）2×5 ＝3.14×9×5 ＝141.3（立方厘米） 切开后增加的表面积为：（6÷2）×5×2＝30（平方厘米） 圆柱的表面积为：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×5 ＝3.14×9×2+94.2 ＝56.52+94.2 ＝150.72（平方厘米） 所以切开后组成的长方体的表面积为：30+150.72＝180.72（平方厘米） 答：长方体的体积为141.3立方厘米；表面积为180.72平方厘米。 故答案为：141.3立方厘米；180.72平方厘米。 【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积。 12．【分析】假设奇思全部做对，则应该得分为25×8＝200（分），比实际多得200﹣109＝91（分），因为做错一道题比做对一道题少得8+5＝13（分），然后用91除以13求出做错的道数，进而可以计算出做对的道数。 【解答】解：假设全部做对，则做错： （25×8﹣109）÷（8+5） ＝91÷13 ＝7（道） 做对：25﹣7＝18（道） 答：他做对了18道，做错了7道。 故答案为：18，7。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 13．【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，时针一昼夜转2圈，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（平方厘米） 答：时针一昼夜扫过的面积是157平方厘米。 故答案为：157平方厘米。 【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共5分） 14．【分析】根据半圆和球的特征解答即可。 【解答】解：沿着一个半圆的直径旋转一周，得到的立体图形是球，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了半圆和球的特征，要熟练掌握并运用。 15．【分析】可以运用图形进行协助解答，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，据此即可解答问题． 【解答】解：画图如下： 傍晚路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】本题借助图形较容易理解，考查了学生解决问题的能力． 16．【分析】根据优等率＝优等品的数量÷蛋糕的总数×100%，代入数据求出优等率，再进行判断即可。 【解答】解：120÷120×100% ＝1×100% ＝100% 优等率为100%，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 17．【分析】此题可以通过举反例的方法进行判断． 【解答】解：设圆柱1的底面积是5，高是10，则体积是：5×10＝50； 设圆柱2的底面积是10，高是5，则体积是：10×5＝50； 由上述计算可知，圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等， 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，圆柱的体积＝底面积×高，体积一定时，底面积与高成反比例． 18．【分析】6个班级，如果每两个班级比赛一场，每个班要和另外的5个班各赛一场，即每个班要赛5场，一共赛5×6＝30（场）；由于两个班只赛一场，重复计算了一次，实际一共赛：30÷2＝15（场）；问题得解。 【解答】解：（6﹣1）×6÷2 ＝5×6÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 即一共要进行15场比赛，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。 三、选择题（每小题1分，共5分） 19．【分析】根据北与西的夹角是90°，所以小丽家在小刚家的北偏东40°方向，也可以说小丽家在小刚家的东偏北90﹣40＝50（度）方向；据此解答即可。 【解答】解：小丽家在小刚家的北偏东40°方向，也可以说小丽家在小刚家的东偏北50°方向。 故选：B。 【点评】本题考查了用角度表示方向知识，结合题意分析解答即可。 20．【分析】分析题意可知，橡皮泥捏成的圆柱与圆锥的体积是相等的；再根据圆柱与圆锥的体积计算公式可以推出体积相等且底相等时，圆锥的高与圆柱高的关系，至此问题得解。 【解答】解：根据体积的意义可知，把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，体积不变。因数等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。所以把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大到原来的3倍。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 21．【分析】如图： 由根据题意可知，27＝3×3×3，大正方体的棱长有3个小正方体。如果从大正方体的顶点处拿掉一个小正方体后，减少三个面，同时又增加三个相同的面，表面积与原正方体的面表积是相等的。如果从大正方体的一个面的中间处拿掉一个小正方体后，减少1个面，同时又增加5个相同的面，表面积与原正方体的面表积不相等的。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，用27块小正方体拼成一个大正方体，如果随意拿走一块小正方体，大正方体的表面积不能确定。 故选：D。 【点评】本题考查了正方体的表面积知识，结合题意分析解答即可。 22．【分析】分子和分母只有公约数1且分子比分母小的分数是最简真分数，找出分母是12的最简真分数，再相加；据此解答。 【解答】解：分母是12的最简真分数有，，，； +++ ＝（+）+（+） ＝1+1 ＝2 故选：B。 【点评】本题的关键是根据最简真分数的定义，找出所有分母是12的最简真分数再相加。 23．【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径垂直切一刀，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，根据圆的周长公式：C＝πd，已知圆柱的底面周长可以求出圆柱的底面直径，进而求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：9.42÷3.14＝3（分米） 4.8÷2÷3 ＝2.4÷3 ＝0.8（分米） 3.14×（3÷2）2×0.8 ＝3.14×2.25×0.8 ＝7.065×0.8 ＝5.652（立方分米） 答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米。 故选：C。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四、算一算（34分） 24．【分析】根据小数、分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 3.6+0.24＝3.84 ＝2 ＝0.9 ＝ 4.2÷0.07＝60 0.42＝0.16 0.1：0.01＝10 ＝ ＝ ＝ 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 25．【分析】第一题：根据比例的基本性质将比例式写成方程的形式，再解方程即可； 第二题：先在方程两边同时加120%，然后在方程两边同时除以即可求出解。 【解答】解： x＝×6 x＝2 x＝2÷ x＝ x＝6.5+120% x＝7.7 x＝7.7÷ x＝8.4 【点评】此题考查解方程和解比例。掌握等式的性质和比例的基本性质是解答的关键。 26．【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算； （2）（3）根据乘法分配律进行计算； （4）根据减法的性质进行计算。 【解答】解：（1）0.25×3.2×12.5% ＝0.25×（4×0.8）×12.5% ＝（0.25×4）×（0.8×12.5%） ＝1×0.1 ＝0.1 （2） ＝×12+×12 ＝9+2 ＝11 （3） ＝897×0.375﹣0.375+104×0.375 ＝（897﹣1+104）×0.375 ＝1000×0.375 ＝375 （4） ＝15﹣（4+5） ＝15﹣10 ＝5 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 27．【分析】（1）设这个数是x，根据等量关系列出方程求解即可； （2）先算的是多少，用乘法计算；再算3个是多少，用乘法计算；最后算除法。 【解答】解：（1）设这个数是x。 x＝36 答：这个数是36。 （2） ＝ ＝ 答：商是。 【点评】本题考查分数四则复合应用，弄清运算顺序是解答本题的关键。 五、作图题（6分） 28．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，连接各点即可得到图形②； （2）根据旋转的意义，找出图①三角形3个关键点，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可得到图形③； （3）按2：1的比例画出图形③后的图形，就是把原图形③三角形的三条边分别扩大到原来的2倍，据此画图得到图形④。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）如下图所示： 【点评】本题考查了图形的旋转、放大以及轴对称图形的画法等。 六、图形计算（6分） 29．【分析】根据图示，阴影部分的面积等于上底是6厘米，下底是8厘米，高是6厘米的梯形的面积，减去半径是6厘米的圆面积的，据此解答即可。 【解答】解：（6+8）×6÷2﹣3.14×62× ＝42﹣28.26 ＝13.74（平方厘米） 答：图形中阴影部分的面积是13.74平方厘米。 【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 七、解决问题（第1-2题每题各4分，第3-5题每题各5分，共23分） 30．【分析】用某小学篮球社团的人数乘排球社团的人数占篮球社团人数的分率，得出排球社团的人数，再乘足球社团的人数占排球社团的分率，即可得足球社团有多少人。 【解答】解：36×× ＝27× ＝12（人） 答：足球社团有12人。 【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 31．【分析】已知第一周比第二周少看了，则第一周看的页数是第二周的1﹣＝，则第二周看了（60÷）页，再把两周看的页数相加即可。 【解答】解：60÷（1﹣）+60 ＝60÷+60 ＝100+60 ＝160（页） 答：两周一共看了160页。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量，然后列除法算式计算。 32．【分析】依据题意可知，利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，结合题中数据计算即可。 【解答】解：1.2÷2＝0.6（米） 3.14×0.6×0.6×19.2×4 ＝3.14×0.36×19.2×4 ≈86.81（立方米） 答：大殿中央的四根龙井柱所占空间大约有86.81立方米。 【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。 33．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求两地之间的实际距离；再用求出的路程减去3千米，求出超出部分的距路程，乘超出部分的单价，即可求出超出部分的费用，再加上3千米以内的费用10元，即可求出要付的钱数。 【解答】解：3.5÷＝1750000（厘米） 1750000厘米＝17.5千米 17.5﹣3＝14.5（千米） 14.5千米≈15千米 1.4×15+10 ＝21+10 ＝31（元） 答：凡凡乘坐出租车需要付31元钱。 【点评】此题考查了图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，利用“分段计费法”解决实际问题，注意计算的准确性。 34．【分析】把这批粮食原来的吨数看作单位“1”，设为x，取出20%后，又存入40吨，这时仓库里的粮食有[（1﹣20%）x+40]吨，根据比的意义，这时仓库里的粮食与原有粮食的比是28：25，据此列出比例解比例即可求出原来的粮食，再利用原来的粮食质量除以25再乘28即可求出就是现在的粮食的吨数。 【解答】解：设仓库中原来有粮食x吨，那么现在有粮食（1﹣20%）x+40。 [（1﹣20%）x+40]：x＝28：25 20x+1000＝28x 8x＝1000 x＝125 125÷25×28 ＝5×28 ＝140（吨） 答：仓库中现有粮食140吨。 【点评】解答此题的关键是根据原来和现在的粮食质量比表示出原来和现在的粮食的质量。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/7/26 11:44:39；用户：周；邮箱：854178494@qq.com；学号：4219671 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$