1.7近似数讲义2024-2025学年沪科版数学七年级上册

1.7近似数 “福耀玻璃”创始人曹德旺热心社会公益，经常参加慈善捐献活动，累计个人捐献钱物价值已达110亿元。把110亿用科学记数法表示为 元。 太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为 米。 上海市有人口约2400万 ，科学记数法记为 人。 用科学计数法，这三个数分别记为： 1.1× 1010 6.96×108 2.4×107 这些数字一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称为近似数。 得到一个太阳半径准确的数字，并非易事；要得到曹德旺捐献钱物价值的准确数字和上海市人口准确数字，还是能做到的。 那么，用这样两个数字1.1× 1010 、 2.4×107 来记录捐献价值数和人口数，有怎样的精确度要求？ 1.1×1010 =11000000000，这是一个精确到十亿位的数字。 2.4×107 =24000000，这是一个精确到百万位的数字。 近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。 2.4×107，最小的近似数是2.35×107 ；最大的近似数是24444444。 例题： 十一期间，某商场准备对商品作打8折促销，一种原价为348元的微波炉，打折后，如果要求精确到元，定价是多少？如果要求精确到10元，定价又是多少？ 解：这种微波炉打8折后的价格为 348×=278.4（元）。 要求精确到元（个位）的定价为278元；精确到十元（十位）的定价为2.8×102 元。 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）58.5； （2）0.02136； （3）3.50万； （4）7.5×104 。 解： （1）58.5，精确到十分位； （2）0.02136，精确到十万分位（或精确到0.00001）； （3）3.50万，精确到百位； （4）7.5×104 ，精确到千位。 如何确定精确到的位数 如何确定精确到的位数，整数与小数的判断方法不同：判断整数精确到的位数，依据数位是个位、十位、百位、千位……之中的一个数位来确定，精确到哪一位，该位的数字是该数的最后一个非负整数；判断小数精确到的位数，依据数位的数是被十、百、千、万、十万……之中的一个数整除的这个除数，表述为十分位、百分位、千分位、万分位……。 我们对π这个数取近似数： 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1，都知道，……; 如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 近似值与它的准确值的差，叫做误差，即 误差=近似值―准确值 误差可能是正数，也可能是负数。误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高。 练习： 1、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（C ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001） 2、用四舍五入法按要求对0．060287分别取近似值，下列各项中错误的是（ B ） A．0．06（精确到百分位） B．0．06（精确到千分位） C．0．1（精确到0．1） D．0．0603（精确到0．0001） 3、用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数． ①67.31 （精确到个位）≈ 68 ； ②479550 （精确到千位）≈ 4.80×105 4、近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（C ） A．2.600＜x≤2.605 B．2.595＜x≤2.605 C．2.595≤x＜2.605 D．2.50≤x＜2.70 5、如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值．若用四舍五入法得到的近似值是32，则下列各数不可能是其真值的是（ D ） A．32．01 B．31．51 C．31．99 D．31．49 6、填空：① 近似数30.2亿精确到 千万 位． ② 近似数2.03×106精确到 万 位． 7、用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数 ①万（精确到千位）；②12 341 000（精确到万位） (①（2.72×105 ） ②1.234× 107 ) 8、按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ B   ） A．60 B．1540 C．1500 D．2020 学科网（北京）股份有限公司 $$