第四单元 图形的变化（知识清单）-2024-2025学年数学二年级上册单元速记·巧练（北师大版）

北师大版数学二年级上册 第四单元 图形的变化 知识点01：折一折，做一做-初步感知轴对称现象 1．轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴。 3.经过4步可剪出漂亮的图案：①对折；②画出一半；③沿画出线剪；④展开。 知识点02：玩一玩，做一做-初步感知平移和旋转现象 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。图形在横向和纵向移动时要注意方向和移动的格数。 2．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 考点01：轴对称图形的辨识 【典例分析01】哪两个图形能拼成轴对称图形？把它们连起来． 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可． 【解答】解：由分析可得： 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合． 【变式训练01】下面的房子在水中的倒影是什么样？请在正确的下面画“√”。 【变式训练02】下面的图形是轴对称图形的在括号里打√，不是轴对称图形的打×． 【变式训练03】下列哪些图形是轴对称图形？在括号里画“√”。 考点02：平移现象 【典例分析02】看图填一填 （1）图①先向　 　平移了　 　格，再向　 　平移了　 　格． （2）图②先向　 　平移了　 　格，再向　 　平移了　 　格． 【分析】（1）首先找出图①的某个点和平移后的对应点，然后判断出移动的方向和格数即可． （2）首先找出图②的某个点和平移后的对应点，然后判断出移动的方向和格数即可． 【解答】解：根据分析，可得 （1）图①先向下平移了4格，再向右平移了6格． （2）图②先向上平移了4格，再向左平移了5格． 故答案为：下、4、右、6；上、4、左、5． 【点评】此题主要考查了平移的特征和应用，要熟练掌握，注意平移的方向和格数． 【变式训练01】如图4只蝴蝶中，哪一只通过平移可以与右面方框中的蝴蝶重合？圈出来吧。 【变式训练02】 （1）小车图向　 　平移了　 　格，房子图向　 　平移了　 　格． （2）请你把小船图向左平移5格． 【变式训练03】猴子想要吃到桃子，它可以怎样走？ 考点03：旋转现象 【典例分析03】下面哪个图案可以通过旋转得到□在里画“√”。 【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫作旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。 【解答】解：如图： 【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 【变式训练01】下列现象中，是平移的画△，是旋转的画〇。 【变式训练02】按规律接着画． 【变式训练03】把小棒插到硬纸板的黑点上，哪张硬纸板做成的陀螺转得稳？在合适的硬纸板下面画“√”． 一．选择题（共5小题） 1．下列英文字母中，是轴对称图形的是（　　） A．S B．H C．P D．Q 2．下面的图形中，属于旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 3．在下面的图形中，有（　　）个是轴对称图形。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列哪种现象是平移现象？（　　） A． B． C． D． 5．平移不改变图形的（　　） A．大小 B．形状 C．位置 D．大小和形状 二．填空题（共5小题） 6．王叔叔在公路上开车，方向盘的运动是　 　现象． 7．图形通过　 　得到图形． 8．图案的基本图形是　 　，是通过　 　得到这个图案． 9．平移、旋转和对称只改变图形的 　 　，不改变图形的 　 　等。 10． 轴对称图形有 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．拧螺丝的动作时旋转．　 　 12．轴对称图形指的是两个完全一样的图形。 　 　 13．字母“V”、汉字“喜”都是轴对称图形。 　 　 14．可以由经过平移得到。 　 　 15．电梯的升降是平移现象。 　 　 四．解答题（共5小题） 16．画出下面图形的所有对称轴。 17．下面物体的运动是平移的在括号内画“△”，是旋转的画“〇”． 18．下面哪些鱼通过平移可以与重合？把它们涂上颜色。 19．把向左移动2格的涂红色，向右移动4格的涂黄色． 20．如图中，圈中的图形在平面上旋转后，可以和右面哪个图形完全一样？把它涂上颜色。 一．选择题（共5小题） 1．下面交通标志图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下面的文字中，（　　）是轴对称图形． A．大 B．双 C．不 D．月 3．把平移后得到的图形是（　　） A． B． C． D． 4．下面的图形中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A． B． C． D． 5．如图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，可以绕图钉旋转这张纸片，下面图（　　）是纸片绕图钉旋转后得到的． A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．三角形ABC经过平移后，若点A向右平移了8格，则点B向右平移了 　 　格，点C向右平移了 　 　格。 7．下面的交通标志中，是轴对称图形的有　 　填序号． 8．在A、W、N、S、X、M、Z这些字母中，　 　可以看作轴对称图形． 9．转一转，填一填． （1）乌龟转动　 　格就可以转到袋鼠现在的位置． （2）当小猫转到小兔现在的位置时，青蛙转到　 　现在的位置上，袋鼠转到　 　现在的位置上． 10．填一填。 （1）图形1向 　 　平移 　 　格得到图形2； （2）电灯先向 　 　平移 　 　格，再向 　 　平移 　 　格。 三．判断题（共5小题） 11．五角星是轴对称图形．　 　． 12．电风扇转动时，扇叶的运动是平移现象。 　 　 13．汽车在笔直的公路上行驶，车身做平移运动．　 　 14．钟表上的时针转动是旋转现象． 　 　． 15．飞机螺旋桨的转动是一种平移现象．　 　． 四．操作题（共3小题） 16．按照规律画出第四个图形。 17．请你把通过平移后可以与黑鱼重合的鱼涂上颜色。 18．找一找，在轴对称图形下面的括号里打“√”。 五．解答题（共2小题） 19．下面这些图形中，是轴对称图形的在括号里画“√”． 20．说一说小动物分别向哪个方向平移？平移多少格才能吃到它们喜欢的食物？ 一．选择题（共5小题） 1．（2023春•雨花区期末）下面图形中，（　　）是轴对称图形。 A． B． C． D． 2．下列各数中，成轴对称图形的有（　　）个． A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023秋•惠民县期末）下面的图案能通过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 4．（2020秋•临漳县期中）下面的运动，不是平移的是（　　） A．推拉抽屉 B．升国旗时，国旗上升的运动 C．小朋友玩直线型滑滑梯 D．喝水拧开瓶盖 5．（2018•浦口区）如图是一个房间的门牌号，由于上面的钉子坏了，使门牌号码转了下来．原来的门牌号是（　　） A．608b B．b806 C．P806 二．填空题（共5小题） 6．下面的汉字中，是轴对称图形的有　 　 王 田 品 工 用 中 水 清 甲． 7．（2019春•法库县校级月考）移一移，填一填： 小卡车向　 　平移了　 　格． 小轮船向　 　平移了　 　格． 小飞机向　 　平移了　 　格． 8．（2022春•岷县月考）下面图形　 　、　 　是由旋转得到的． A. B. C. D. 9．通过　 　变换，可以将图①变换成图②． 10．（2022春•岷县期末）（1）长方形向　 　平移了　 　格． （2）六边形向　 　平移了　 　格． （3）五角星向　 　平移了　 　格． 三．判断题（共5小题） 11．（2023春•成武县期末）钟表上时针的运动属于旋转。 　 　 12．（2023春•泸州期末）电梯的升降是旋转现象． 　 　． 13．（2024春•蕉岭县期末）升国旗时，国旗的升降运动是平移现象． 　 　 14．（2023春•新乡期末）火车在铁轨上沿着直线行驶，可以看作平移． 　 　 15．（2024春•大同期中）汉字“王”和“中”都是轴对称图形．　 　． 四．操作题（共2小题） 16．用七巧板拼成小鱼图案，其中①②两块没有动，写出其他几块是怎样移动的。 17．下列现象是平移的在括号里画“△”，是旋转的在括号里画“〇”． 五．解答题（共3小题） 18．下面分别是哪个汉字的一半？在括号中写出这个字． 19．小动物们分别向哪个方向平移多少个格就可以吃到自己喜欢的食物了？ 20．在括号里填上“平移”或“旋转”． 答案解析部分 【精讲精练】 考点01 【变式训练01】 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。 【解答】解：根据对称轴的意义可知： 。 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法． 【变式训练02】 【分析】如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴，据此判断即可 【解答】解： 【点评】此题主要考查了轴对称的实际应用． 【变式训练03】 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解： 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 考点02 【变式训练01】 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。 【变式训练02】 【分析】（1）找到原图形的一个点或者线段，看这个点或线段平移的方向和格子数即可； （2）要画出小船向左平移5格后的图形，可先找出图中小船的7个关键点，然后把这7个点分别向左平移5格，找到对应点，然后连上线即可． 【解答】解：（1）小车图向上平移了4格，房子图向左平移了5格． （2）如图所示： ， 左边小船即为所求． 【点评】（1）解决本题的关键是找到一个固定点或线段，它的位置和方向的变化就是整个图形平移的方向和位置； （2）本题主要是考查作平簃后的图形．关键是数准格，找准对应点，然后再连线． 【变式训练03】 【分析】根据猴子及桃子的位置，利用平移的方法即可解答。 【解答】解：猴子想要吃到桃子，先向下平移6格，再向右平行11格就能吃到桃子。（答案不唯一） 答：猴子先向下平移6格，再向右平行11格就能吃到桃子。 【点评】本题主要考查了平移及应用。 考点03 【变式训练01】 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查平移和旋转的意义以及在实际当中的运用。 【变式训练02】 【分析】由前三个图可以看出，这个图形按逆时针方向旋转90°，再旋转90°．由此可知，接着再按原来的方向旋转90°，再旋转90°得到后面两个图形． 【解答】解： 【点评】解答此题的关键是根据前三个图形，弄清旋转的方向及角度． 【变式训练03】 【分析】根据圆的含义：从圆心到圆上任意一点的距离，叫做半径；在同圆中，都有的半径都相等，由此可知：只有把小棒插到圆上硬纸板的黑点上，硬纸板做成的陀螺转得稳；由此解答即可． 【解答】解： 【点评】灵活掌握圆的特征，是解答此题的关键． 【基础训练】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；依次进行判断即可． 【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：H都是轴对称图形，而S、p、q不是轴对称图形； 故选：B． 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合． 2．【分析】根据图形旋转、平移、轴对称的特征，图A既不属于旋转，也不属于平移、旋转；图B属于轴对称图形；图C是由一个图形经过平移或轴对称而成的；图D是由一个图形绕某点顺时针或逆时针分别旋转72°、144°、216°、288°而成的． 【解答】解：根据分析，图A、图B和图C都不属于旋转得到的； 图D是由图D是由一个图形绕某点顺时针或逆时针分别旋转72°、144°、216°、288°而成的； 故选：D． 【点评】根据图形平移、旋转、轴对称图形的特征即可解答． 3．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。 【解答】解：在下面的图形中，第一、第二、第三个都是轴对称图形，共有3个。 故选：C。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 4．【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可． 【解答】解：是平移现象，是旋转现象； 故选：C． 【点评】明确平移和旋转的含义，是解答此题的关键． 5．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变． 【解答】解：平移不改变图形的大小； 故选：D． 【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动． 二．填空题（共5小题） 6．【分析】因为旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，方向盘运动是方向盘围绕它的轴做圆周运动，所以方向盘运动是旋转现象． 【解答】解：王叔叔在公路上开车，方向盘的运动是旋转现象； 故答案为：旋转． 【点评】此题要找准旋转现象的特点，根据其特点来判断． 7．【分析】如图，这两个图形是相同的椭圆，第一个图形长轴与第二个图形的长轴互相垂直，圆心的位置不变，根据旋转图形的特征，第二个图形是由第一个图形绕圆心顺时针或逆时针旋转90°得到的． 【解答】解：图形通过旋转得到图形； 故答案为：旋转． 【点评】根据旋转图形的特征即可解答． 8．【分析】经过观察可得整个图案可由一个圆形图案平移3次得到． 【解答】解：图案的基本图形是圆形，是通过平移得到这个图案． 故答案为：圆形，平移． 【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小． 9．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫作旋转中心，转动的角度叫作旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 对称：对称后的图形与实际图形上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变。 【解答】解：平移、旋转和对称只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小等。 故答案为：位置，形状、大小。 【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 10．【分析】根据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答。 【解答】解：上面图形中，轴对称图形有①②⑤⑥。 故答案为：①②⑤⑥。 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】根据旋转的意义，旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，拧螺丝是旋转现象． 【解答】解：拧螺丝的动作时旋转； 故答案为：√． 【点评】本题是考查平移与旋转的意义．旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小，只是位置的变化． 12．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此判断即可。 【解答】解：轴对称图形指的是一个图形；故原题错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查轴对称图形的定义。 13．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；由此解答即可。 【解答】解：字母“V”、汉字“喜”都是轴对称图形，说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 14．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】解：可以由经过旋转得到。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。 15．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解：电梯的升降是平移现象。 故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 四．解答题（共5小题） 16．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解： 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 17．【分析】平移的物体沿着一条直线运动，旋转是物体绕着一个中心运动，由此判断即可． 【解答】解：如图： 【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用． 18．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【解答】解： 【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 19．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置．据此涂色即可． 【解答】解：作图如下： 【点评】本题考查了图形平移的性质和特征． 20．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。 【解答】解： 【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。 【拓展拔高】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可． 【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：A是轴对称图形，而B、C、D不是轴对称图形； 故选：A． 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合． 2．【分析】样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可． 【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：“大”是轴对称图形，而“双、不、月”不是轴对称图形； 故选：A． 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合． 3．【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转． 【解答】解：把平移后得到的图形是； 故选：C． 【点评】本题是考查平移与旋转的意义．旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小和形状，只是位置的变化． 4．【分析】根据平移的性质，对选项进行逐一分析，进行判断解答即可． 【解答】解：A、是图形旋转所得，故错误； B、图形的大小、形状不变，符合平移的性质，故正确； C、是图形旋转所得，故错误； D、是图形旋转所得，故错误； 故选：B． 【点评】此题考查了图形的平移与旋转，平移和旋转相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动． 5．【分析】根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；由此解答即可． 【解答】解：如图表示～张纸片被一个图钉固定在墙上，可以绕图钉旋转这张纸片，下面是纸片绕图钉旋转后得到的； 故选：D。 【点评】本题是考查旋转现象．旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动． 二．填空题（共5小题） 6．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移是整个图形，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；据此解答即可。 【解答】解：三角形ABC经过平移后，若点A向右平移了8格，则点B向右平移了8格，点C向右平移了8格。 故答案为：8；8。 【点评】本题主要考查平移的意义，平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。 7．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可． 【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：②③都是轴对称图形； 故选：②③． 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合． 8．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答． 【解答】解：在A、W、N、S、X、M、Z这些字母中，A、X、W、M可以看作轴对称图形； 故答案为：A、X、W、M． 【点评】此题主要考查轴对称图形的意义． 9．【分析】（1）把整个圆形转盘平均分成10份，按箭头指向旋转，乌龟转动6格就可以转到袋鼠现在的位置． （2）同理，当小猫转到小兔现在的位置时，需要运转4格，青蛙也随着运转4格，到猫现在的位置；袋鼠转到也随着运转4格，到现在乌龟的位置． 【解答】解：如图 （1）乌龟转动6格就可以转到袋鼠现在的位置． （2）当小猫转小兔现在的位置时，青蛙转到小猫现在的位置上，袋鼠转到乌龟现在的位置上． 故答案为：6，小猫，乌龟． 【点评】转盘旋转后，不改变图形的形状，即各小动物的位置不变，各小动物旋转的格数不变． 10．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。 【解答】解：（1）图形1向右平移6格得到图形2； （2）电灯先向上平移6格，再向左平移6格。 故答案为：右、6；上、6；左、6。 【点评】解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 三．判断题（共5小题） 11．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴；据此判断即可． 【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：五角星是轴对称图形； 故答案为：√． 【点评】此题考查了判断轴对称图形的方法． 12．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 【解答】解：电风扇转动时，扇叶的运动是旋转现象。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。 13．【分析】汽车在公路上前进是整体向一个方向运动，根据平移的意义，属于平移现象．据此判断． 【解答】解：汽车在笔直的公路上行驶，车身做平移运动，原说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用． 14．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可． 【解答】解：因为时钟上时针、分针、秒针的运动是围绕表芯一圈一圈转动的，属于旋转现象． 所以题干说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用． 15．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的． 【解答】解：飞机螺旋桨的转动是一种旋转现象； 故答案为：×． 【点评】此题应根据平移和旋转的意义进行解答． 四．操作题（共3小题） 16．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 由题意得把阴影部分看作一个整体，每次逆时针转动一块。 【解答】解：作图如下： 【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用，结合题意，分析解答即可。 17．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转。判断即可。 【解答】解： 【点评】解答此题的关键是：应明确旋转和平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 18．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。 【解答】解： 【点评】根据轴对称图形的定义，解答此题即可。 五．解答题（共2小题） 19．【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．除平行四边形外，其余几个都符合轴对称图形的意义，是轴对称图形． 【解答】解： 【点评】判断一个图形是否是轴对称图形，把这个图形沿某条直线对折，看两旁部分是否能够完全重合，重合，是轴对称图形，否则，不是轴对称图形． 20．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；依此根据平移定义判断即可。 【解答】解：小兔子先向右平移4格，再向下平移2格，即可吃到胡萝卜； 小狗先向左平移3格，再向上平移2格，即可吃到骨头。 【点评】此题是对平移的意义的理解及在实际当中的运用。 【挑战名校】 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行判断即可。 【解答】解：分析可知，是轴对称图形。不是轴对称图形。 故选：C。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 2．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可选出轴对称图形． 【解答】解：在中，第二、第四个图形是轴对称图形； 故选：B． 【点评】本题考查了轴对称图形的判断方法，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 3．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；由此解答即可． 【解答】解：结合图可知：D中图形可以通过平移得到； 故选：D． 【点评】明确平移的性质，是解答此题的关键． 4．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。所以，它并不一定是绕某个轴的。依此根据平移与旋转定义判断即可。 【解答】解：据分析可知：喝水拧开瓶盖是转动属于旋转现象； 故选：D。 【点评】本题考查了平移的定义，应注意理解和应用。 5．【分析】根据图形旋转的方法，把908q旋转180度即可得出原来的号码． 【解答】解：旋转180度即为 所以原来的门牌号是b806； 故选：B． 【点评】利用旋转的方法，明确只要把后来的号码进行旋转180度即可逆推出原来的号码，是解答此题的关键． 二．填空题（共5小题） 6．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可． 【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：“王 田 品 工 中 甲”都是轴对称图形，而“用 水 清”不是轴对称图形； 故答案为：王 田 品 工 中 甲． 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合． 7．【分析】根据平面图中的箭头和方格图可知，小卡车向左平移了8格．小船向右平移了7格．小飞机向下平移了4格．据此即可填空． 【解答】解：（1）小卡车向左平移了8格； （2）小轮船向右平移了7格； （3）小飞机向下平移了4格； 故答案为：左，8，右，7，下，4． 【点评】本题是考查图形的平移，方向关键看箭头指向，距离关键看对应点相距几格． 8．【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中方向不发生改变．据此解答即可． 【解答】解：根据旋转的意义可知：由旋转得到的； 故选：CD． 【点评】注意区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中方向不发生改变． 9．【分析】根据旋转的特征，图①绕圆中心按顺（或逆）时针方向旋转90°即可变换成图②． 【解答】解：如图 通过旋转变换，可以将图①变换成图②． 故答案为：旋转． 【点评】一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数．图形旋转后形状、大小不变，只是方向、位置的改变． 10．【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念找出图形平移的方向，和平移的格数，即可求解． 【解答】解：观察图形可知： （1）长方形向上平移了6格． （2）六边形向左平移了5格． （3）五角星向下平移了6格． 故答案为：上，6，左，5，下，6． 【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，关键是要观察比较平移前后物体的位置． 三．判断题（共5小题） 11．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。 【解答】解：钟表上时针的运动属于旋转，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。 12．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的；依此根据平移与旋转定义判断即可． 【解答】解：根据平移的特征可知：电梯的升降是平移现象，所以本题说法错误； 故答案为：×． 【点评】本题是考查平移、旋转的意义．图形的平移与旋转的相同点是大小、形状不变，平移不改变方向，旋转改变方向． 13．【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此判断出升国旗时，国旗的运动是哪种运动即可． 【解答】解：升国旗时，国旗移动过程中方向不发生改变， 所以升国旗时，国旗的运动是平移运动， 所以题中说法正确． 故答案为：√． 【点评】解答此题的关键是要区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向． 14．【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可． 【解答】解：车在铁轨上沿着直线行驶，可以看作平移，说法正确； 故答案为：√． 【点评】解答此题的关键是要区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向． 15．【分析】依据轴对称图形的定义，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这条直线即为图形的对称轴，从而可以解答题目． 【解答】解：汉字“王”和“中”都是轴对称图形说法正确； 故答案为：√． 【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合． 四．操作题（共2小题） 16．【分析】根据各图形的位置及方向的变化即可推理。 【解答】解：④、⑤、⑥均向上平移1格；③先向右平移2格，再向下平移3格；⑦先向下平移1格中，再绕直角顶点顺时针旋转90°。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查了平移和旋转，主要培养学生动手能力和想象能力。 17．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可． 【解答】解： 【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用． 五．解答题（共3小题） 18．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可． 【解答】解： 【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合． 19．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；依此根据平移定义判断即可． 【解答】解：小兔子先右平移7格，再向下平移2格，即可吃到白菜； 小猫先向左平移4格，然后再向上平移2格，即可吃到鱼； 小猴先向左平移7格，然后再向下平移4格，即可吃到香蕉． 【点评】此题是对平移的意义的理解及在实际当中的运用． 20．【分析】根据题意，结合图形，根据旋转或平移的定义，分别判断、解答即可． 【解答】解：如图所示： 【点评】本题考查平移、旋转的性质．平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等；旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$