第二单元 线与角（单元解读）-【上好课】四年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第二单元 线与角 单元解读 一、链接课标 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第二学段"图形与几何"中“图形的认识与测量”学习主题中，相关的要求如下： 图形的认识：主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。 图形的测量：重点是确定图形的大小。学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导计算方法的过程中，逐步形成量感和推理意识。 （一）学段目标： 认识常见的平面图形，经历平面图形的周长和面积的测量过程，了解图形的平移、旋转和轴对称；形成量感、空间观念和初步的几何直观。 尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，能初步判断结果的合理性；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。体验，故而难以建立数感。 （二）内容要求 ： 1.结合实例认识线段、射线和直线，说出线段、射线和直线的共性和区别。 2.结合生活情景认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。 3.在图形与测量的过程中，增强空间观念和量感。 （三）学业要求： 1.能说出线段、射线和直线的共性和区别。 2.会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角；会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角；会用三角板画30°,45°,60°,90°的角 （四）教学提示： 角的认识教学可以利用纸扇、滑梯等学生熟悉的事物或场景直观感受角，利用抽象图形引导学生知道角的大小与边的长短无关，并比较角的大小。利用学具让学生观察角的大小变化，认识直角锐角、钝角、平角和周角。 二、单元目标 本单元的教学的总目标是： 1．结合生活实例，认识线段、射线与直线，会用字母表示线段、射线与直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离，发展抽象概括能力。 2．结合生活情境，认识平面上两条直线相交（垂直）和平行的位置关系。能借助三角尺、方格纸等工具或通过小实验、折纸等方法获得已知直线的垂线或平行线，发展空间观念，积累数学活动经验。 3．结合旋转的操作活动，认识平角和周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系，发展推理能力。 4．经历探索角的度量单位的产生过程，认识角的度量单位，会用量角器等工具量角和画角，发展估计意识和策略，并逐步养成独立探索、交流反思、认真细心的良好学习习惯。 三、内容分析 线的认识在小学阶段只在本册安排一次，虽然在前面学习平面图形的初步认识时，接触过线段、射线和直线，但都是与图形特征的直观认识结合在一起，直接使用这些线的名称。本次学习，是比较系统地认识数学世界里的线段、射线、直线的特征及表示方法，知道平面上两条直线的平行和相交的位置关系，认识平行线和垂线。 角的认识在小学阶段分两次编排，第一次是在二年级下册，主要从生活中常见的物体上直观地抽象出角，认识一般角的图形，知道角的各部分名称，能借助三角尺辨认锐角、直角和钝角。第二次就是在本册进一步认识角，重点认识平角和周角，掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的大小关系，理解角的大小与边的长短没有关系，与边的张口有关；认识角的度量单位，会用量角器、三角尺量角和画角。 本单元教学重点： (1）认识线段、射线和直线，掌握三种线的读法。 (2）认识平面上两条直线相交（垂直）和平行的位置关系，能用三角尺画垂线和平行线。 (3）认识平角和周角，知道直角、平角、周角的度数。 (4）经历1°角的产生过程，认识量角器，会用量角器量、画角。 本单元教学难点： （1）体会线段、直线与射线的区别与联系。 (2）过一点画已知直线的垂线和平行线。 (3）用所学知识解释生活现象。 四、单元知识结构图 本单元以“线”和“角”为研究对象，线和角是构成平面图形的两个基本要素，线段的长度与角的角度也是两个基本的几何量。 本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。 1.重视经历从现实情境中抽象出线与角等数学对象的过程，认识图形与生活的密切联系 在学生的现实生活中存在着大量的几何图形，教科书精心选取学生日常生活的现实素材，让学生经历从实物中抽象出几何图形的认识过程。 在“线的认识”中，精心编排了一组生活实例，能使学生直观感受到线的长度、端点、曲直等方面的特征，从而顺利地抽象出三种线的几何图形。例如，以斜拉桥中的“线”、激光中的“线”作为线段和射线的现实原型，生动形象，帮助学生建立直观认识；再如，由于现实生活中没有直线的原型，教科书以海天相接景色中的“线”，帮助学生想象，建立直观的“无限”概念。在“相交与垂直”中，让学生从“剪刀”“红十字标志”等实物图中引出相交与垂直的概念；“梯形面”的大楼图，更是巧妙地帮助学生想象不平行的两条线段无限延长后一定能相交的特点，突破认识上的难点。生动形象的生活素材，不仅为学生认识抽象的线与角提供了丰富的生活背景，也密切了几何图形与生活的联系。 2.重视把图形的运动与研究图形特征结合起来，发展学生的空间观念 学生理解两条直线平行的位置关系比较困难，以往一般用两条铁轨作为实物原型来描述，从静态的角度帮助学生理解它们之间的距离处处相等的本质，但是铁轨无法总是笔直地延伸，也无法永远延伸下去，给学生的认识造成障碍。本册教科书在“平移与平行”中，以第一学段“平移”的初步认识为起点，呈现了日常生活中的“推拉窗”“升国旗”两个实例，通过激活学生对“推拉窗”的生活经验，以及在方格纸上平移铅笔的操作活动，让学生在动态的活动中，体会平行线间的距离处处相等的本质特征，更好地领会“平行”的含义。 在“旋转与角”中，在第一学段静态认识角的基础上，教科书着力从动态的角度，让学生进一步认识角。通过操作“活动角”，让学生在动态的旋转活动中，体会角的形成，也很好地感受到角的大小与边的长短无关，而与边的张口有关。另外，“体操表演”“推磨图，让学生联想现实情境，帮助学生非常形象地感知特殊角的特征，突破认识上的难点。 将图形的运动与研究图形的特征紧密结合，从动态到静态，使学生对抽象几何图形特征的认识逐渐深刻。 3.重视学生的直观操作活动，在积累经验的同时形成基本技能 动手操作是小学生学习图形与几何的重要手段。本单元在学习角的度量单位、量角与画角中，重视让学生在操作中体会统一度量单位的重要性，感受度量单位的实际意义；在操作中体会度量方法的本质，形成量角与画角的基本技能。 教科书没有直接让学生认识角的度量单位，而是让学生自主探索度量角的大小问题。呈现了学生尝试用刻度尺度量的做法，意在引导学生在操作过程中产生对度量工具的需要；接着呈现学生用21做标准去度量，意在通过操作，发现用不同工具、不同单位的选择对测量结果的影响，产生统一度量单位的必要性，更好地体会角的度量单位的意义。 五、课时安排 第1课时：线的认识 第2课时：相交与垂直 第3课时：平移与平行 第4课时：旋转与角 第5课时：角的度量（一） 第6课时：角的度量（二） 第7课时：单元复习课 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$