第15课时 三角形的有关概念（精练本）-【学海风暴·PK中考】2024中考数学备考（安徽专用）

PK中专 数学 第15课时 三角形的有关概念 安徽真题 命题点三角形内角与外角的性质(10车2考) 2.(2021安徽)两个直角三角板如图摆放，其中 1.(2013安徽)如图，已知AB∥CD,∠A+∠E ∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°， =75°，则∠C的度数为 AB与DF交于点M.若BC∥EF,则∠BMD 的度数为 第1题淘 第2题园 A.60° B.65 C.75 D.80 A.60 B.67.5°C.75 D.82.5 全国视野 1.(2023聊城)如图，分别过△ABC的顶点A,B B,C三点不共线.设AC,BC的中点分别为 作AD∥BE.若∠CAD=25°，∠EBC=80°，则 M,N.若MN=3m,则AB= ) ∠ACB的度数为 A.4m B.6m C.8m D.10m A.65 B.75 C.85 D.95 5.(2023吉林)如图，钢架桥的设计中采用了三 角形的结构，其数学道理是 菇1题图 第2题图 2.(2023深圳改编)如图所示的是商场某品牌椅 第5题捆 第8题胡 子的侧面示意图，∠DEF=120°，DE与地面 6.(2023遂宁)若三角形三个内角的比为1： 平行，∠ABD=50°，则∠ACB= ) 2；3,则这个三角形是 三角形 A.70 B.65 7.(2023徐州)若一个三角形的边长均为整数， C.601 D.50 且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为 3.(2023大连)如图，直线AB∥CD,∠B=45°， (写出一个即可) ∠D=20°，则∠E的度数为 ( ) 8.(2023杭州)如图，点D,E分别在△ABC的边 A.20° B.25 AB,AC上，且DE∥BC,点F在线段BC的延 C.30 D.35 长线上.若∠ADE=28°，∠ACF=118°，则 ∠A= 9.(2023十堰)一副三角板按如 图所示的方式放置，点A在 DE上，点F在BC上.若 第3题 第4题围 ∠EAB=35°，则∠DFC= 4.（2023云南)如图，A,B两点被池塘隔开，A, 第9题园 42学海风暴丛书 考点过关训练▲己口已叫4安微 中考热身 1.(2023芜湖模拟)把一副三角板按如图所示的7.如图所示，AD,CE是△ABC的两条高，AB一 方式拼在一起，延长ED交AC于点F,那么 4cm,BC=8cm,CE=6cm.求AD的长. ∠AFE的度数为 A.120 B.105 C.90 D.75 支架 8.如图，在△ABC中，AD,AE分别是△ABC的 第1题图 第2题图 高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF 2.安装空调一般会采用如图所示的方法固定， 与AE交于点O.若∠ABC=40°，∠C=60°， 其根据的几何原理是 ( 求∠DAE和∠BOE的度数， A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线D.垂线段最短 3.如图，点D,E分别在线段BC,AC上，连接 AD,BE.若∠A-35°，∠B-25°，∠C-50°，则 ∠1的度数为 () A.70 B.75 C.80° D.85 9.如图所示，AD是△ABC的高，CE是△ACB 的角平分线，F是AC的中点，∠ACB=50°， ∠BAD=65. D 第3题阳 第4题阔 (1)求∠AEC的度数： 4.如图，∠ACD是△ABC的外角，且∠ACD (2)若△BCF与△BAF的周长差为3，AB= 65°，∠A=35°，则∠B的度数为 7,则BC= 5.将两块大小相同的含60°角的直角三角板按 如图所示的方式放置，Rt△DBE的直角边 BE恰好平分Rt△ABC的直角∠ABC,则 ∠AFB的度数为 第5题国 第6题图 6.(2023安庆模拟)如图，若∠A=∠B=∠C 35°，则∠BDC的度数为 学海风暴丛书 43参考答案 P□己H安微 SAB//CD...AB//CD//MN. 第16课时 全等三角形 .A-AEM,C-CEM 'AEC-AEM+ CEM. 安徽真题 .AEC-A+ C 1.证明:'C,D.E分别为OA,OB,AB的中点, .DE-OA-OC. CF-OB-OD, 选择方法二.补充证明过程如下: :AB/CD..A-AFC, :/AFC=C+AFC. 2.四边形ODEC为平行四边形, '.OCE= ODE. .AEC= A十 C '△OAP:△OBQ都为等腰直角三角形, (两种方法任选一种即可) 1. PCO-QDO-90”: 第15课时 三角形的有关概念 '. PCE-PCO+OCE-QDO十 ODE-FDQ 安徽真题 又'PC-AO-ED.CE-OB=DQ. 1.C2.C 全国视野 .△PCE△EDQ(SAS). 1.B 2.A 3.B 4.B 5.三角形具有稳定性 2.证明:由题意,得GE垂直平分AB,GF垂直平分CD. 6.直角 7.3(答案不唯-)8.90*9.100 '.GA-GB.GD-GC. 中考热身 [GA-GB. 1.B 2.A 在△AGD和△BGC中,乙AGD= BGC, 3.A 【解析】B-25”,C-50”* lGD-GC. '.BEC-180*-25*-50-105° '△AGD△BGC(SAS). ,A-35'1-BEC- A-70。 .AD-BC. 4.30* 全国视野 5.75t 1.D 2.A 3.3 【解析】:BE平分/ABC. 4.3 . ABr-ABC-s0*-45°. 【解析】:BE 1 AD,CF 1AD.' BEA= AFC-90 'BAE十乙ABE-90* 在△ABF中,A-60$ABF-45*. “BAC=90”. BAE+CAF-90”,'CAF '* AFB=180$- A- ABF=180$-60*-45 -75° -/ABE. 6.105*【解析】如图,延长BD交AC于点E. [乙BEA-AFC, 在△ABE和△CAF中.ABE一CAF, AB-CA. '.△ABE-△CAF(AAS),'.BE-AF,AE-CF. ·BE-4.CF-1..AF-4.AE-1. :BDC-DEC+C.DEC-A+B '.EF-AF-AE-4-1-3. . BDC- A+ B+ C-35 +35 +35-105 5.证明::AC平分 BAD,..BAC- DAC [AB=AD. 7.解:'Sac-AB·CF-BC·AD, 在△ABC和△ADC中,BAC-DAC AC-AC. .×4×6-×8·AD '.△ABC2△ADC(SAS). *AD-3cm. 6.证明:.ACB+ACF= ACF+ AED-180* 8.解:·'ABC-40”C-60. '/ACB=/AED. ./BAC-180*-B- C-80。 [BC-DE. 在△ABC和△ADE中,乙ACB=AED, 'AE是△ABC的角平分线.'.EAC-乙BAC-40”. AC-AE. .AD是△ABC的高,..ADC-90”. '.△ABC2△ADE(SAS)..AB-AD . DAC-180*-ADC-C-180"-90-60-30 7.解.(1)证明:.CD1AB,BEIAC. 'DAE= EAC- DAC-40*-30*-10 ' /AEB-ADC-90 ·BF是乙ABC的平分线,ABC-40”, 乙AEB-ADC. . FBC-ABC=20 在△ABE和△ACD中,BAE=CAD. AB-AC, 又:C-60”AFO-20”+60-80”. ..△ABE△ACD(AAS). . A0F-180'-80*-40-60”。 (2).△ABE2△ACD.'AD-AE-6. '.BOE- AOF=60*. 在Rt△ACD中,AC-AD+CD=6+-10. 9.解:(1):AD是△ABC的高...乙ADB-90”。 .AB-AC-10. .'BAD-65$.ABD-90-65-25 *.BD-AB-AD-10-6-4 “'CE是△ACB的角平分线,乙ACB-50”, 8.解;(1)证明:.AD是△ABC的角平分线 $. ECB- ACB-25”, '.BAD-CAD. 由题意可知,AE-AD-AF. '.AEC- ABD+ ECB-25*+25*-50{ [AE-AF: (2)10 在△ADE和△ADF中, EAD=FAD, 【解析】(2):F是AC的中点,..AF-FC AD-AD. :△BCF与△BAF的周长差为3, '.△ADE△ADF(SAS). '.(BC+CF+BF)-AB+AF+BF)-3, (2).BAC-80*,AD为△ABC的角平分线 .BC一AB-3. :AB-7. . EAD-BAC-40”。 .BC-10. :AE-AD,..AED= ADE. 学海风暴^{①}丛书 317