微专题1 一次方程(组)的应用（精练本）-【学海风暴·PK中考】2024中考数学备考（安徽专用）

PK中专 数学 微专题卡 一次方程（组）的应用 类型1工程问题 1.(2023合肥包河区一模}安徽省加快“县城通 高速”步伐，实现了高速公路“县县通”，有力 促进县域经济的发展.仅去年一年就通过新 建或扩建开通的高速公路共519km,其中新 建高速公路的长度比扩建的2倍少45km.去 年新建和扩建高速公路各多少千米？ 4.A,B两地相距300km,甲车从A地开往B 地，乙车从B地开往A地.已知两车同时出 发，乙车的速度是甲车的1.5倍， (1)若2h后两车还未相遇，此时两车相距 100km,求甲车的速度： (2)若乙车中途因故停留了75min,从而与甲 车同时到达目的地，求甲车的速度 2.临近端午节，一网红门店接到一份粽子订单， 立即决定由甲、乙两组加工完成.已知甲、乙 两组加工一天共生产350袋棕子，甲组加工2 天比乙组加工1天多生产250袋粽子 (1)甲、乙两组平均每天各加工多少袋粽子？ (2)已知这份粽子订单为1700袋，甲、乙两组 共用10天加工完成，则甲组需要加工多少天？ 类型3销售向题 5.(2023安庆一模)我国航天事业的飞速发展引 发了航空航天纪念品的热销.某商店准备购进 甲、乙两类关于航空航天的纪念品进行销售.已 知甲类纪念品的进价为m元/件，乙类纪念品 的进价比甲类的进价多5元/件.若甲类纪念品 的售价在其进价的基础上提高了60%，乙类纪 念品的售价在其进价的基础上提高了40%. 类型2行程问题 (1)请用含有m的代数式填写表格： 3.甲、乙两人沿400的环形跑道同时同地出发 跑步.如果同向而行，那么经过200s两人相 进价/八元/件) 售价/（元/件） 遇：如果背向而行，那么经过40s两人相遇. 甲类纪念品 求甲、乙两人的跑步速度。 乙类纪念品 20学海风舞丛书 考点过关训练么己口已叫安微 (2)该商店分别购进甲类纪念品100件，乙类 根据以上信息，求： 纪念品80件，两类纪念品全部售出后所得的 (1)荷兰队胜场数、平场数各是多少？ 总利润为1080元.甲、乙两类纪念品的进价 (2)塞内加尔队最后的积分是多少？ 分别为多少元？ 类型4古代数学文化问题 6.(2023无为二模)《孙子算经》是我国古代重要 的数学著作，其中有如下问题：今有人盗库 绢，不知所失几何，但闻草中分绢，人得六匹， 8.(2023滁州定远三模)受连日暴雨影响，某地 盈六匹：人得七匹，不足七匹.问人、绢各几 A,B两个村庄突发泥石流灾害，急需从市中 何，大意是有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知 心东、西两个储备仓库调运救灾物资.已知这 道具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中 两个储备仓库均有救灾物资15t,其中A村需 分绢知道每人分6匹，会剩下6匹：每人分7 要18t,B村需要12t.从东仓库运往A,B两 匹，还差7匹.问：有多少个盗贼？多少匹绢？ 村的运费分别为60元/1和20元/：，从西仓库 运往A,B两村的运费分别为40元/t和30 元/t. (1)设从东仓库调运xt救灾物资去A村，填 写下列表格： 运往A村的物资/1 运往B村的物资/代 类型5其他问题 东仓库 7.(2023蚌埠二模}列方程或方程组解应用题： 西仓库 2022年卡塔尔世界杯小组赛中，A组四个球 队之间进行单循环比赛，每个队都要赛3场， (2)调运结束之后，结算运费时发现，支付给 本小组一共赛6场，各队胜负场数及得分如下 东、西两个仓库的运费相差220元.求x的值. 表（不完整）.注：胜1场得3分，平1场得1 分.负1场得0分. 球队名称 胜场数 平场数 负场数 积分 荷兰 0 塞内加尔 1 厄瓜多尔 卡塔尔 0 a 学海风暴丛书 21参考答案 己024安徽 2.D【解析】"a十2b=3c,∴.a十2b一3b=3c一3b,即a一b= 答：有13个盗戴，84匹绢， 3(c一b),故选项A不符合题意：，a十2幼=3c,.a+20一(25 7.解：(1)设荷兰队胜场数是x,平场数是3一x. +6)=3c-(2b+0,即a-c=2(c-6),d“2=(-6,故选 根据题意，3x十3一x=7,解得x=2,.3一x=1 2 答：荷兰队胜场数是2，平场数是1， 项B不符合题意：a>b,a十2b=3e,.a一(a十26)>方-3e, (2)由荷兰和厄瓜多尔各平1场，卡塔尔没有平场可知，塞内 即-26>b-3c,.-3b>-3c,∴6<c.a>b,2a>2b, 加尔也没有平场，而已知塞内加尔输了1场，每队均赛3场 ,∴.2a十(a十2)>2b十3c,整理，得a>c,∴，a>c>6.故选项C 故塞内加尔赢了2场， 不符合题意ta>c,.c一a<0.a十2b=3c,即2b=3c ∴，寨内加尔队最后的积分是3×2十1×0十0×1=6. a∴b-a-a-26-24,-+a-3c-a-2a-c+d-c-a 8.解：(1)根据题意，填表如下： 2 2 2 运往A村的物资/准运往B村的物资/代 <0b-4<己，故透项D符台题意 东仓军 15-x 3.x>4 4.解：去分母，得3(x-1)一2(2x一3)>6， 西仓库 18-x x-3 去括号，得3x-3一4x十6>6. (2)由题意可知，支付给东仓库的运费为60x十20(15一x)= 移项，得3x一4x>6-6十3， 40x+300: 合并同类项，得一>3， 支付给西仓库的运费为40(18一x)十30(x一3)=630一10x. 系数化为1，得x<一3. 若40x十300-(630一10x)=220,则z=11: 5.解：由-x十4<2，得x>2. 若630-10x-(40x+300)=220,则x=2.2 由3x一48，得x4, ,2.2<3,不符合题意，舍去，.x的值为11 故不等式组的解集为2<x≤4 第三单元 函数及其图象 6.解：(1)①乘法分配律 ②五不等式的两边都除以一5，不等号的方向没有改变 第9课时平面直角坐标系与函数的概念 (2)x>2. 安微真题 1.A2.A3.A4.A 微专题一一次方程（组）的应用 全国视野 1.解：设去年新建高遮公路xkm,扩建高速公路ykm. 1.A 根据题直，得中1标得8 2.C【解析】由题意可知，t=0时，点P与点A重合，AB y=188 15,.BC=11.5×2一15=8.在Rt△ABC中，由勾股定通可 答：去年新建高速公路331km,扩建高速公路188km 得AC=/15+82=17. 2.解：(1)设甲组平均每天加工x袋棕子，乙组平均每天如工y 3.14.x≠2 袋粽子， 5.-1【解析】设点A(-2,5)关于y轴的对称点为A'(2,5) 根无思，得过一餐得8 反射光线所在直线过点B(0,1)和A'(2,5).设AB的表 y=150. 达式为y=x十1，.5=2k十1，解得是=2，，AB的表达式 答：甲组平均每天加工200袋棕子，乙组平均每天加工150 为y-2x十1.：反射后光线经过点C(m,n),.n-2m十1， 袋粽子 ∴.2m-n=-1, (2)设甲组需要加工m天，则乙组需受加工(10一m)天 6.解：(1)根据表中的数据，y=红十(，b为常数)能正确反映 根据题意，得200m十150(10-m)=1700,解得m=4. 总水量y与时间t的函数关系， 答：甲组需要加工4天 当=1时y=7,当=2时，y=12, 3.解：设速度快的人的跑步速度是xm/s,速度慢的人的跑步 速度是ym/3 ·十6-，。解得使=5， 125+b=12, 1b=2, 准起题意，得0干8080等得 ∴，y=5t十2(t>0). ly=4. (2)①当t=20时，y=5×20十2=102， 答：甲的跑步遮度是6m/s,乙的跑步速度是4m/s或甲的跑 即小明在第20分钟测量时量简的总水量約是102ml 步迷度是4m/s,乙的跑步速度是6m/s, ②当t=24×60=1440时，y=5×1440+2=7202. 4.解：(1)设甲车的速度为xkm/h,则乙车的速度 当=0时，y=2,.这个水龙头一天的褐水量为7202一2 为1.5xkm/h. 根据题意，得2x+2×1.5x十100=300，解得x=40 7200(mL),:7200X30=144(天). 1500 答：甲车的速度为40km/h 中考热身 (2)设甲车的速度为ykm/h,划乙车的速度为1,5ykm/h 1.A 根据题级，得9-9-品，解得y=60。 2.C【解析】当x≥y,即-3≥y时，2y-(-3)=-5: 解得y一一4，.P(一3，一4)： 经检验，y=80是原分式方程的解，且符合题意， 当x<y,即-3<y时，2×(-3)-y=-5, 答：甲车的速度为80km/h, 解得y=一1，.P(一3，一1). 5.解：(1)根据题意，填农如下： 察上所述，点P的坐标为（一3，一4）或（一3，一1）， 进价八元/件) 售价/不元/件】 3.B【解析】分以下两种情况讨论： ①当点P在AB上时 甲类纪念品 1.6m ,正三角形ABC的边长为6，P的运动路程为x: 乙类纪念品 m+5 1.4(m+5) ,∠B=60°，AB=BC=AC=6,BP=x, (2)根据题意，得100X60%m十80X40%(m十5)=1080： 解得m=10,.m十5=15. PM=sinB·z= x,MC=BC-cosB·z=6-2, 答：甲、乙两类纪念品的进价分别为10元/件和15元/件 6.解：设有x个盗就，y匹 a=号PM,MC=是×·(6-）=-产+ 根据题意，得 7x=y十7， y=84. 学海风暴丛书 307