第8课时 不等式(组)的解法及不等式的应用（精练本）-【学海风暴·PK中考】2024中考数学备考（安徽专用）

PK血春 数学 第8课时 不等式（组）的解法及不等式的应用 安徽真题 命题点①不等式的性质(10年1考) 4.(2016安徽)不等式x-2≥1的解集是 1.(2019安徽)已知三个实数a,b,c满足a一2b 5.(2022安徽)不等式23≥1的解集为 +c=0,a+2b+c<0,则 A.b>0,b2-ac≤0 B.b<0,b2-ac≤0 6(2021安微)郁不等式：号 -1>0. C.b>0,b2-ac≥0D.b<0,b2-ac≥0 命题点2解一元一次不等式(10年8等) 2.(2023安徽)在数轴上表示不等式2,1<0的 2 解集，正确的是 ) 1.(2020安徽)解不等式：221>1 2-0234 -2-012345 A B 2-012345 2-012等45 C D 3.(2017安徽)不等式4一2x>0的解集在数轴 8.(2015安微)解不等式：>1-。3 上表示为 8-1012 21012 A B -2-1012 -2-1012 C D 全国视野 1.(2023包头}关于x的一元一次不等式x-1 x-a>2, 3.(2023鄂州)已知不等式组 的解集 ≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则m x+1<b 的值为 ) 是一1<x<1,则(a十b)3s ) A.0 B.-1C.1 D.2023 -10123+ 第1题图 4.(2023广东)某商品进价4元，标价5元出售， A.3 B.2 C.1 D.0 商家准备打折销售，但其利润率不能少于 x+1>0, 10%,则最多可打 折. 2.(2023宁波)不等式组 的解集在数 x-1≤0 5.(2023宜宾)若关于x的不等式组 轴上表示正确的是 2x+1>x十a, 所有整数解的和为14，则整 A 数a的值为 2x-4<2,① 6.(2023武汉)解不等式组 请按下 3x十2≥x,② 18学海风舞丛书 考点过关训练么己口已叫安微 列步骤完成解答. (2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲种树苗 (1)解不等式①，得 每棵30元，乙种树苗每棵40元.若购买这批 (2)不等式②，得 树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 买了甲种树苗多少棵？ 之01234 (4)原不等式组的解集是 7.(2023江西)今年植树节，某班同学共同种植 一批树苗.如果每人种3棵，那么剩余20棵； 如果每人种4棵，那么还缺25棵 (1)求该班的学生人数： 中考热身 1.(2023蚌埠三模)在数轴上表示不等式组 -x十4<2， 5.(2023准南一模)解不等式组： x十3≥-2， 3.x-4≤8. 的解集，正确的是 7-x>5 0 A B C D 2.已知实数a,b,c清足a十2b-3c,则下列结论 不正确的是 6.下面是小红同学解不等式2x。1<3x。2-1 3 2 A.a-b=3(c-b) 的过程，请认真阅读并解决下面的问题， B82=6-b 解：2(2x-1)<3(3x-2)一6，…第一步 C.若a>b,则a>c>b 4x一2<9x一6一6，…第二步 4x一9x<-6-6十2，…第三步 D若a>c,则b-a>。a 2 一5x<一10，…第四步 3.（(2023安徽模拟)不等式号-1>1的解集为 x<2.…第五步 (1)①以上解题过程中，第二步是依据 (运算律)进行变形的； 4.(2023合肥模拟)锦不等式，，12红。31. ②从第 步开始出现错误，这一步错误 2 3 的原因是 (2)请直接写出该不等式的正确解集。 学海风暴丛书 19PK血香数学 中考热身 解得x1=8,x:=一5（不合题意，舍去） 1.A2.D3.B4.C5.C 经检验，x=8是原分式方程的解， 6,a<2且a≠0【解析】根据题意，得a≠0且△=（一4）产一4a .8+20=28(km) ·2>0, 答：该工程队改进馆工技术和方案后，每小时的工作量是 解得a<2且a≠0. 28km. 7.解：1)移项，得x2-一4x=2. 第8课时 不等式（组）的解法及不等式的应用 配方，得x24x十4■2十4. 安微真题 整亚，得(x一2)2=6，∴x一2=±√6， 1.D【解析】a一2b十c■0， x1=2十√6，x1=2一√6 .a+6=2b, (2)移项，得(x-1)一3(1一x)=0,.(x-1)+3(x一1) .a十2b十c=4b0,.b0. ■0， a+c=26, (x-1)(x-1十3)=0，.(x-1)(x十2)=0， x-1=0或x十2=0，x1=1,x=-2. a+2ac十e2-4w,即=a+2ac十2 4 第7课时分式方程及其应用 jctacte acd-2acte a-0. 4 4 4 安微真题 2.A3.D4.x>35.x≥5 1.D2.x=6 6.解：去分母，得(x-1)-3>0, 全国视野 去括号，得x一1一3>0. 1.B2.B.3.A4.x=4 移项，得x>1十3. 5.m≥一5且m≠一3【解析】去分母，得x十m一3(x一2)=1 合并同类项，得>4， 7.解：去分母，得2x-1>2. 去括号、移项，得x一3x十x=1一m一6. 移项，合并同类项，得2x>3。 合并同类项，得一x=一5一. 系数化为1，得x=5十m. 系数化为1，得x>是 "x一2≠0，.x≠2，即5十m≠2，.m≠一3 8.解：去分母、去括号，得2x>6一x十3 方程的解为非负数，x=5十m≥0， 移项，得2x十x>6十3. .m≥一5，.m≥一5且m≠一3. 合并同类项，得3x>9. 6.解：由题意，得最简公分母为2(x一1)， 系数化为1，得z>3. “原方程可化为2牛2(x-1)-3,解得x号 全国视野 1.B2.C 检验，当x=号时，2红一10≠0. 3.B【解析】由x一a>2,得x>a十2. 由x+1<b,得x<b-1. 故原分式方程的每为x=是 ”解集为-1<x<1, .a+2=-1,b-1=1, 7,解：小丁和小迫的解法都错误.解答过程如下： 解得a=-3,b=2, 去分母，得x十x一3=x一2. (a+6)21=(-3+2)28=(-1)2@s=-1. 移项、合并同类项，得x=1. 4.八八 检验：当x=1时x一2≠0. 2x十1>x+4, 做原分式方程的解是x=1. 5.2或-1 8.解：设大型客车的速度是xkm/h,则小型客车的速度是 【折音+≥号一8.@ 1.2x km/h. 解不等式①，得x>a一1， 12nia=号h 解不等式②，得x≤5， ∴.a-1<x5. 根是冠直，得华受-片房得=60 ,所有整数解的和为14， ,不等式组的整数解为5,4,3,2或5,4,3,2,1,0，一1， 经检验，x=0是原分式方程的解 .1≤a-1<2或-2≤a-1<一1， 答：大型客车的速度是60km/h .2≤a<3或-1≤a<0. 中考热身 a为整数，∴a-2或a=一1， 1.02.1 6.解：(1)x<3 3.解：整理，得10-100=2. (2)x≥-1 去分每，得110-100=2x, (3)如图 即2x=10. 系数化为1，得x=5. 2 检验：当x=5时，(1十20%)x≠0 (4)-1x<3 故原分式方程的辩为x=5, 7.解：(1)设该班的学生人数为x, 4.解：设青年志愿者原计划每小时清除xt垃及 根据题意，得3x十20=4x-25,解得x=45. 依题意，得5-75=3，解得x=12.5, 答：该班的学生人数为45， x 2x (2)设购买甲种树苗y棵，则购买乙种树苗(3×45十20一 经检验，x=12.5是原分式方程的解， y)棵. 答：肯年志愿者原计划每小时清除12.5t垃圾： 根据题意，得30y+40(3×45+20-y)5400, 5.解：设该工程队原来每小时的工作量是xkm,则改进能工技 解得y≥80，·y的最小值为80， 术和方案后，每小时的工作量是(x十20)km 答：至少购买了甲种树苗80棵 依题意，得100+1150二100=50， 中考热身 x+20 1.C 306 学海风暴“丛书 参考答案 己024安徽 2.D【解析】"a十2b=3c,∴.a十2b一3b=3c一3b,即a一b= 答：有13个盗戴，84匹绢， 3(c一b),故选项A不符合题意：，a十2幼=3c,.a+20一(25 7.解：(1)设荷兰队胜场数是x,平场数是3一x. +6)=3c-(2b+0,即a-c=2(c-6),d“2=(-6,故选 根据题意，3x十3一x=7,解得x=2,.3一x=1 2 答：荷兰队胜场数是2，平场数是1， 项B不符合题意：a>b,a十2b=3e,.a一(a十26)>方-3e, (2)由荷兰和厄瓜多尔各平1场，卡塔尔没有平场可知，塞内 即-26>b-3c,.-3b>-3c,∴6<c.a>b,2a>2b, 加尔也没有平场，而已知塞内加尔输了1场，每队均赛3场 ,∴.2a十(a十2)>2b十3c,整理，得a>c,∴，a>c>6.故选项C 故塞内加尔赢了2场， 不符合题意ta>c,.c一a<0.a十2b=3c,即2b=3c ∴，寨内加尔队最后的积分是3×2十1×0十0×1=6. a∴b-a-a-26-24,-+a-3c-a-2a-c+d-c-a 8.解：(1)根据题意，填表如下： 2 2 2 运往A村的物资/准运往B村的物资/代 <0b-4<己，故透项D符台题意 东仓军 15-x 3.x>4 4.解：去分母，得3(x-1)一2(2x一3)>6， 西仓库 18-x x-3 去括号，得3x-3一4x十6>6. (2)由题意可知，支付给东仓库的运费为60x十20(15一x)= 移项，得3x一4x>6-6十3， 40x+300: 合并同类项，得一>3， 支付给西仓库的运费为40(18一x)十30(x一3)=630一10x. 系数化为1，得x<一3. 若40x十300-(630一10x)=220,则z=11: 5.解：由-x十4<2，得x>2. 若630-10x-(40x+300)=220,则x=2.2 由3x一48，得x4, ,2.2<3,不符合题意，舍去，.x的值为11 故不等式组的解集为2<x≤4 第三单元 函数及其图象 6.解：(1)①乘法分配律 ②五不等式的两边都除以一5，不等号的方向没有改变 第9课时平面直角坐标系与函数的概念 (2)x>2. 安微真题 1.A2.A3.A4.A 微专题一一次方程（组）的应用 全国视野 1.解：设去年新建高遮公路xkm,扩建高速公路ykm. 1.A 根据题直，得中1标得8 2.C【解析】由题意可知，t=0时，点P与点A重合，AB y=188 15,.BC=11.5×2一15=8.在Rt△ABC中，由勾股定通可 答：去年新建高速公路331km,扩建高速公路188km 得AC=/15+82=17. 2.解：(1)设甲组平均每天加工x袋棕子，乙组平均每天如工y 3.14.x≠2 袋粽子， 5.-1【解析】设点A(-2,5)关于y轴的对称点为A'(2,5) 根无思，得过一餐得8 反射光线所在直线过点B(0,1)和A'(2,5).设AB的表 y=150. 达式为y=x十1，.5=2k十1，解得是=2，，AB的表达式 答：甲组平均每天加工200袋棕子，乙组平均每天加工150 为y-2x十1.：反射后光线经过点C(m,n),.n-2m十1， 袋粽子 ∴.2m-n=-1, (2)设甲组需要加工m天，则乙组需受加工(10一m)天 6.解：(1)根据表中的数据，y=红十(，b为常数)能正确反映 根据题意，得200m十150(10-m)=1700,解得m=4. 总水量y与时间t的函数关系， 答：甲组需要加工4天 当=1时y=7,当=2时，y=12, 3.解：设速度快的人的跑步速度是xm/s,速度慢的人的跑步 速度是ym/3 ·十6-，。解得使=5， 125+b=12, 1b=2, 准起题意，得0干8080等得 ∴，y=5t十2(t>0). ly=4. (2)①当t=20时，y=5×20十2=102， 答：甲的跑步遮度是6m/s,乙的跑步速度是4m/s或甲的跑 即小明在第20分钟测量时量简的总水量約是102ml 步迷度是4m/s,乙的跑步速度是6m/s, ②当t=24×60=1440时，y=5×1440+2=7202. 4.解：(1)设甲车的速度为xkm/h,则乙车的速度 当=0时，y=2,.这个水龙头一天的褐水量为7202一2 为1.5xkm/h. 根据题意，得2x+2×1.5x十100=300，解得x=40 7200(mL),:7200X30=144(天). 1500 答：甲车的速度为40km/h 中考热身 (2)设甲车的速度为ykm/h,划乙车的速度为1,5ykm/h 1.A 根据题级，得9-9-品，解得y=60。 2.C【解析】当x≥y,即-3≥y时，2y-(-3)=-5: 解得y一一4，.P(一3，一4)： 经检验，y=80是原分式方程的解，且符合题意， 当x<y,即-3<y时，2×(-3)-y=-5, 答：甲车的速度为80km/h, 解得y=一1，.P(一3，一1). 5.解：(1)根据题意，填农如下： 察上所述，点P的坐标为（一3，一4）或（一3，一1）， 进价八元/件) 售价/不元/件】 3.B【解析】分以下两种情况讨论： ①当点P在AB上时 甲类纪念品 1.6m ,正三角形ABC的边长为6，P的运动路程为x: 乙类纪念品 m+5 1.4(m+5) ,∠B=60°，AB=BC=AC=6,BP=x, (2)根据题意，得100X60%m十80X40%(m十5)=1080： 解得m=10,.m十5=15. PM=sinB·z= x,MC=BC-cosB·z=6-2, 答：甲、乙两类纪念品的进价分别为10元/件和15元/件 6.解：设有x个盗就，y匹 a=号PM,MC=是×·(6-）=-产+ 根据题意，得 7x=y十7， y=84. 学海风暴丛书 307