第7课时 分式方程及其应用（精练本）-【学海风暴·PK中考】2024中考数学备考（安徽专用）

PK中专 数学 第7课时 分式方程及其应用 安徽真题 命题点解分式方程(10年2考)》 2.(2014安微)方程4红二)2=3的解是 x-2 1.(2016安徽)方程红-3的解是 x-1 A.x=- C.x=-4D.x=4 全国视野 1.(2023兰州)方程2231的架是 ) 7.(2023嘉兴)小丁和小迪分别解方程.之 x一2 A.x=1 B.x=-1C.x=5 D.x=-5 x一3-1的过程如下： 2.(2023大连)将方程十3=二去分每， 2-x 小丁： 两边同乘(x一1)后的式子为 解：去分母，得x一(x一3)=工一2， A.1十3=3x(1-x)B.1十3(x-1)=-3x 去括号，得x一x十3=x一2， C.x-1十3=-3xD.1十3(x-1)=3x 合并同类项，得3=x一2， 3.(2023湘潭)某校组织九年级学生赴韶山开展 解得x=5, 研学活动，已知学校离韶山50km.师生乘大 .原方程的解是x-5. 巴前往，某老师因有事情，推迟了l0min出发， 小迪： 自驾小车以大巴速度的1.2倍前往，结果同时 解：去分母，得x十(x一3)=1， 到达.设大巴的平均速度为xkm/h,则可列方 去括号，得x十x一3=1， 程为 合并同类项，得2x一3-1， A.50-,50+1 50 解得x=2, x1.2x6 B.50+10=122 经检验工=2是方程的增报，原方程无解。 c0-2z+10 D.50+1=50 x6 1.2x 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正 确，请在框内打“√”：若错误，请写出你的解 4.(2023永州)若关于x的分式方程， m x-44一x 答过程 1(m为常数)有增根，则增根是 5.(2023图山)若关于x的方程g-3=的 x一2 解为非负数，则的取值范围是 6.(2023山西)解方程：十1-222 16 学海风舞丛书 考点过关训练么己口已叫安微 8.(2023威海)某校组织学生去郭永怀纪念馆进 行研学活动.纪念馆距学校72km,一部分学 生乘坐大型客车先行，出发12min后，另一部 分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达.已 知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍， 求大型客车的速度 中考热身 1,方程2-3 之x十4的解是 A.x=-6B.x=6C.x=-8D.x=8 2.方程5二x=4的解是x= 132 3.(2023合肥蜀山区三模)解方程：1+20%)x 100-2. 5.(2023黄山二模)某项电力工程按千米记工作 量为1150km.某工程队承担了此项工程的施 工，在完成了100km工作量后，该工程队改进 施工技术和方案，每小时比原来多完成20km 工作量，结果共用了50h完成了此项工程的 施工任务.试问：该工程队改进施工技术和方 案后，每小时的工作量是多少千米？ 4.(2023安庆二模}2023年安庆市为成功创建 国家卫生城市，青年志愿者决定义务清除重 达75t的垃圾.开工后，附近居民主动参与到 该项义务劳动中来，使清除垃圾的速度提高 了1倍，提前3h完成了任务.青年志愿者原 计划每小时清除多少吨垃圾？ 学海风暴丛书17P考 数学 中考热身 解得习=8,x:三-5(不合题意,舍去). 1.A 2. D 3.B 4.C 5.C 经检验,x一8是原分式方程的解, 6.2且-0 【解析】根据题意,得a0且△一(一4)*-4a *8+20-28(km). .20. 答:该工程队改进施工技术和方案后,每小时的工作量是 解得a<2且a-0. 28 kr. 7.解:(1)移项,得-4x-2. 第8课时 不等式(组)的解法及不等式的应用 配方,得x3-4c十4-2十4. 安徽真题 整理,得(x-2)-6',x-2-士/6 1.D 【解析】:a-2+c-0. '.x-2+2-2-. .+-2. ②)移项,得(x-1)-3(1-x)=0,'(-1+3(r- '+2b+c-4b<0,b0. -. .a+c-2. (-1)(-1+3)-0(-1(+2)-, &+2ac+-4,即-2+2ac+& .x-1-0或+2-0x-1,x=-2 --2ac十_(a-0→0 第7课时 分式方程及其应用 :.--?+2ac+2 安徽真题 b 2.A 3.D 4.:3 5.5 1.D 2.--6 6.解:去分母,得(x-1)一3>0. 全国视野 去括号,得x-1-30. 1.B 2.B 3.A 4.x-4 移项,得]十3. 5.m-5且m-3【解析】去分母,得x十n-3(x-2)-$ 合并同类项,得>4. 一. 7.解:去分母,得2-12. 去括号、移项,得x-3x十x-1--6. 移项、合并同类项,得2x>3. 合并同类项,得一1--5一m. 系数化为1,得 系数化为1,得x-5十m. x-20x2,即5+m2.m-3 B.解;去分母,去括号,得2x>6一x+3 .方程的解为非负数,.x一5十n0. 移项,得2x十x>6+3. '.m-5.,m-5且m-3. 合并同类项,得3x>9. 6.解:由题意,得最简公分母为2(z-1). 系数化为1,得x>3. &原方程可化为2+2(x-1)-3,解得x 全国视野 1.B 2.C 检验:当x=3时,2(x-1)≠0. 3.B 【解析】由x-a2,得x>a十2. 由x十1<b,得-1. 故原分式方程的解为x-3. :解集为-1<x<1. '.+2--1-1-1. 7.解;小丁和小追的解法都错误,解答过程如下 解得--3,b-2, 去分母,得x十x-3-x-2. '.(a+6)2-(-3+2)*-(-1)2--1. 移项、合并同类项,得x一1. 4.八八 检验:当x-1时x-20. (2x十1x十a,① 故原分式方程的解是x一]. 5.2或-1 8.解:设大型客车的速度是xkm/h,则小型客车的速度是 1. 2x km/h. 解不等式①,得x>a-1, 12min=h. 解不等式②,得x<5, 根据题意,得772-,解得x-60. '-15. .所有整数解的和为14, x 1.2x 经检验,:一60是原分式方程的解 .不等式组的奖数解为5,4.3.2或5,4.3.2.1.0.-1. 答:大型客车的速度是60km/h. .1<-1<2或-2<-1<-1, 中考热身 1.2<a<3或-1<a<0. 1.D 2.1 “'a为整数,.,a-2或a--1. 3.解:整理,得110100-2. 6.解(1)x<3 (②-1 写 去分母,得110-100-2x, ()如图. 即2-10. -2-+6124→ 系数化为1,得x-5. 检验:当x-5时,(1+20%)x0. (4)-1<3 故原分式方程的解为1一5. 7.解:(1)设该班的学生人数为x. 4.解:设青年志愿者原计划每小时清除xt垃圾。 根据题意,得3x+20-4x-25,解得x-45. 依题意,得7575-3,解得--12.5. 答:该班的学生人数为45. (2)设购买甲种树苗y棵,则购买乙种树苗(3×45+20- 经检验,x-12.5是原分式方程的解. )棵 答:青年志愿者原计划每小时清除12.5t垃圾 根据题意,得30y+40(3×45+20-y)<5400. 5.解:设该工程队原来每小时的工作量是xkm,则改进施工技 解得y80,..y的最小值为80. 术和方案后,每小时的工作量是(z十20)km. 依题意,得100 1150-100-50。 答:至少购买了甲种树苗80棵 中考热身 x+20 1.C 306 学海风暴^{}丛书