第2课时 数的开方与二次根式（精练本）-【学海风暴·PK中考】2024中考数学备考（安徽专用）

考点过关训练么己口已叫安微 第2课时 数的开方与二次根式 安徽真题 命题点1 二次根式有意义的条件(10年1考) 上的高的比值是√5-1.若5一1介于整数t和 1.(2013安徽)若√1一3x在实数范围内有意义， n十1之间，则n的值是 则x的取值范围是 命题点4二次银式的运算(10年6考) 命题点2数的开方(10年3) 7.(2015安徽)计算√8×，2的结果是( 2.(2017安徽)27的立方根为 A./10 B.4 C.6 D.2 3.(2015安徽)一64的立方根是 8.（2019安徽)计算18÷√2的结果是 命题点3二次根式的估算(10年3考) 4.(2015安徽)与1十√5最接近的整数是( ) 9.（2018安微)计算：5°-(-2)+√8×2. A.4 B.3 C.2 D.1 5.(2014安徽)设n为正整数，且n<√65<n十1， 则n的值为 A.5 B.6 C.7 D.8 6.(2021安徽)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇 迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三 角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边 全国视野 1.(2023烟台)下列二次根式中，与√2是同类二 A.1和2之间 B.2和3之间 次根式的是 C.3和4之间 D.4和5之间 A.4 B.6 C.√8 D.√12 5.(2023衡阳)对于二次根式的乘法运算，一般 2.(2023江西}若√a-4有意义，则a的值可以 有√a·√石=√ab.该运算法则成立的条件是 是 ) ( A.-1 B.0 C.2 D.6 A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 3.(2023通辽)二次根式√1一x在实数范围内有 C.a0,b≤0 D.a≥0，b≥0 意义，则实数x的取值范图在数轴上表示为 6.(2023河北)若a=√2，b=√7，则 14a2 寸0 A.2 B.4 C.7 D.2 7.(2023大连)下列计算正确的是 A.(2)°=√② 4.(2023天津)估计√6的值在 B.25+33=5√6 学海风暴丛书 3 PK血春A数学 C.8=42 13.(2023兰州)计算：6×3-√8. D.3(23-2)=6-23 8.(2023徐州)若√x一3有意义，则x的取值范 围是 9.(2023邵阳)√64的立方根是 10.(2023自贡)请写出一个比23小的整数： 14.(2023金昌)计算：v27÷受×22-6v2. 11.(2023杭州)计算：2-√⑧ 12.(2023山西)计算(w6+√3)(6-√3)的结果 为 中考热身 1.计算、3×√12的结果是 2 2×(3-1) =√3-1： A.√15 B.3 5+1(5+1)(3-1) C.6 D.12 2 2X(/5-√3) 2.估计√/18的大小在 ( 5+3(5+3)(W5-3) =5-3. A.2与3之间 B.3与4之间 2 2 C.4与5之间 D.5与6之间 )化简万千万 √(n+2)+√m 3.下列运算中，结果正确的是 ( (n为正整数)： A.√(-6)F=6 B.5-5=2 (2)比较大小：√21-√19 √19 C.2×号-6 D.√2十3-6 √17（填“>”“<”或“-”）. 10.计算： 4.(2023蚌埠二模)有甲、乙两个算式，甲：√4g (1)(7-3)(w7+√3)： =2号：乙：22+35=5,5.下列说法正确的 是 A.甲对 B.乙对 (2)2×√8+(-2)+2024°； C.甲、乙均对 D.甲，乙均不对 5.64的立方根是 6.若√2十x在实数范围内有意义，则x的取值 范围是 (3)√8-(1十√2)(2-√2)-|1-√2. 7.计算√27-√12的结果为 8.(2023合肥包河区二模)已知整数x满足√13 <x<25,则x的值为 9.观察下列一组等式，解答下面的问题： 4学海风舞丛书参考答案么己口已4安徽 参考答案 精练本 2 √19+√17 考点过关训练 2 2 √2T+√/1919+W17 第一单元数与式 √2I-19<√19-17 第1课时实数及其运算 10.解：(1)原式=(/7)2-Gw3)2=7-3=4 (2)原式=4-2+1=3. 安徽真题 1.D2.D3.A4.B5.A6.C7.A8.C9.B (3)原式=22-(2+2W2-√2-2)-(w2-1) 10.D11.B12.7.45×10913.B14.315.216.3 =22-w2-2十1=1. 17.解：原式=1一4十4 第3课时整式及因式分解（含规律探究）} =1. 安微真题 18,解：原式-2×号-2 1.B2.C3.B4.B5.D6.C7.D8.D9.A10.C 11.C12.C =-1. 13.a(6+1)(b-1)14.ba-2)°15.xy== 19.解：原式=1一2+1 16.解：(1)3m =0. 全国视野 (2)(万+1) 2 1.B2.C3.B4.B5.-16.-2 (3》由题意，得十卫=2×3m, 7解：源式=反+1-2×竖-2=反+1-万-2=-1 2 解得=11，=0（不符合题意，舍去）， 中考热身 17.解：(1)(2×5十1)2=(6×10+1)2一(6×10)2 1.A2.C3.B4.25.1.1×10 (2)第元个等式为(2m十1)2=[(m+1)·2m十1]-[(m+1) 6.解：原式=23+9-(W3-1)-1 ·2m]2. 证明如下： =23+9-W3十1-1 等式左边：(2n十1)2=4m+4n十1. =√3十9. 等式右边：[(n十1)·2m十1]2-[(n十1)·2m] 第2课时数的开方与二次根式 =[(n十1)·2n十1+(n十1)·2]·[(n十1)·2m十1-(n十 安缴真题 1)·2m] =(n十1)·4n十1 1.x≤5233.-44.B5.06.17.B8.3 =4n2十4m十1. 9.解：原式=1+2+4 放等式(2m+1)2=[(n+1)·2m十1]2-[(m+1)·2m] =7, 成立， 全国规野 1.C2.D3.C4.B5.D6.A7.D 18解：1号×(1+号)=2- 8.x≥39.210.4（答案不难-）11.-√212.3 201+)=2是 13.解：原式=3v2-22=√2. 14.解：原式-33×2×22-62 运左边-号·(1+）-安= x十2 3 =12W2-6,w2 =2一是=右边心等式减立 =6√2 19.解：【规律探究】2n十1（十1）(2m+卫 2 中考热身 n(n十1)(2m+1) 1.C2.C3.A4D5.46.x≥-27.38.4 6 9.(1)w7-5√m+2-m(2)< 【辉决问题】1345 2- 全国视野 【解析】(1) 2(7-5) 7+√5(W7十5)W7-5) 7-5. 1.C2.A3.A4.ab+3a5.2a+1 6.解：原式=4x2十4xy十y2-4x2十y2-2xy-2y2 2 2(/n十2一√n √n十2十√m =（Vm+2+m)(√+2-0 =√/m十2 =2xy. 一y分， 当（侵） y=222时， 2)v2I-√19=vT-西)(2+V19 /21+19 = 2 w2I+√/1g 19-√7=1-7)(1s+7 =2×2X1 w19十√17 =1. 学海风暴丛书 303