辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题

高一下学期期末考试数学答案 1. 【答案】D 【详解】. 2.【答案】B 【详解】． 3. 【答案】D 【详解】， ∵，∴. 4.【答案】D 【详解】平面向量，，向量与垂直， 则，即， 故，解得． 5. 【答案】C 【详解】因为，由正弦定理可得， 因为，则，所以，， 因为，，则， 因此，为等腰直角三角形. 6. 【答案】A 【详解】因为，，所以， 所以在方向上的投影向量， 7.【答案】A 【详解】在中，， 在中，，， 则， 由正弦定理， 可得，在中，(m). 8. 【答案】C 【详解】由， 可得，是纯虚数，故A错误； ，对应的点的坐标为，位于第一象限，故B错误； ， ，故C正确； ， ， 的最大值为3，故错误． 9. 【答案】AD 【详解】因为角的终边与角的终边关于x轴对称， 所以，， 又因为，所以当时，， 当时，. 10. 【答案】ACD 【详解】对于选项A：设复数，则， 若，则，可得，故A正确； 对于选项B：因为，不是纯虚数，故B错误； 对于选项C：设复数，则， 则，故C正确； 对于选项D：因为， 所以是方程的一个复数根，故D正确； 11. 【答案】AC 【详解】当时，，所以是图象的一条对称轴，即A正确； 当时，若，则，则，所以不单调，即B错误； 若，则，由题意，可知，解得，即C正确； 若，则，由题意，可知，解得，即D错误. 12. 【答案】 【详解】原式 . 13.【答案】答案举例，等（写出一个或一个以上就给分） 【详解】由题可知g(x)=f(x+1)+1=cos(2x+1)+1 则函数图象的一个对称中心的横坐标满足，所以 则函数的对称中心为. 故答案为：（写出一个或一个以上就给分） 14.【答案】 【详解】由， 可得：， 即， 即， 整理得：， 当且仅当即时等号成立， 在中，为锐角，要使最大，则取最小值， ， ， 的最大值为：． 15. 【答案】（1）； （2），. 【小问1详解】 由已知得，即，； 【小问2详解】 ，， ， ，所以． 16. 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）因为， 所以， 所以， 所以． （2）因为，， 其中，， ， 所以 ． 17. 【答案】（1） （2） （3） 小问1详解】 ， 取，，解得，， 故的单调增区间为， 【小问2详解】 ，则，故 【小问3详解】 ， . 18. 【答案】(1)；(2) 【解析】（1）因为， 所以由正弦定理得，化简可得， 由余弦定理得， 因为B为三角形内角，，所以. （2）因为的外接圆周长为，故外接圆直径为， 因为，所以由正弦定理可得， 所以由余弦定理， 可得， 所以，当且仅当时，等号成立. 又因为，所以， 即的周长的取值范围为. 19. 【答案】（1） （2）. 【解析】【小问1详解】 由所给函数图像可知，，，即，所以， 又图像过点，所以，， 解得，， 因为，所以当时，， 故. 【小问2详解】 若对于，关于x的不等式恒成立， 即对于，关于x的不等式恒成立， 即对于，恒成立. 当时，， 令时，为减函数， 所以当时，取得最小值为，即的最小值为， 故实数，所以m的最大值为. 学科网（北京）股份有限公司 $$建平县实验中学2023-2024学年高一下学期 五在A4C中，角A.。.C所对的边分别是。.b,e,若4.四B血C,则 期末考试数学试题 A48C是() 性意事项： A,等边三角形 且有一内角是30的直角三角形 L答题输，考生务经用照色碳素笔将自己的姓名，准考证号，考场号，座位号在答避卡上 填写清楚 C够要直角三地形 L.有一内角是30的等腰三角形 2每小恩选出答案后，用2组的第无答厘卡上对皮题目的答案标号涂盟，如哥政动，用6.己知向量石=25.(-2头则5在+5方向上的投影向量的坐标为() 像皮擦干净后，再选徐其他答案标号在试圈卷上作答无效 3.本套试卷滑分150分，考试用时20分钟 a(别 一，选拜理：本愿共8小题：每小题5分，共顿分，在每小圆给出的图个透项中，只 c.(1,3) 0.（-1,3j 有一项是符合愿日要求的 ?,如。小明测量自己家所在棱对南的电视塔的高度。他在自己家阳台处，到 1。血空纳值为《) 径地面虚都点M的距离W为02一√可m,载设炮载塔底部为E点，塔顶为F点，在 人9 6 c. 自己家所在的接与电批塔之间选一点R且品XP三点共处同一木平线，在P处测得 2 阳台“处、电视活原F处的牌角分别是a=15和B=60,在阳台M处测得电提塔顶F 2,已知复数：满足：亿-)-3+i(是虚数单位)，则2=（》 处的牌角F■，盟设EF,N和点P在同一平面内，则小明到得的电视婚的高EF为 A.1-i B 1+i c好 t) a tna=4ina,则aam() 日日日 4.已知平面量-（之0,6=0,2，若向量后+5与6乘直.则实数A的值为《） A.120m B.0m C.405m D.(805-120)m c君 。名 8.成拉公式。”=c0sx+ix是由瑞士著名数学家歌拉创位。该公式将指数话最的 台？试德济)页第1页 定义域封大到复数。建立了三角函数与指数函数的关，在复变话数论里面占有非常 三、填空：本题共3小圆，每小题5分，共15分 重要的地位，依据傲拉公式，下列选项正璃的是( 12看如a=2,则c0g2a+4血c0s-2= 人复数寺为实数 RC'对应的点位于第二象限 13.将函数t℃s2:-)的图象向左平移1个单位长度后，再将所得图象向上平移 ce-imx+icos=万 。-5-的最大值为1 1个单位长度，得到声数的图象，求出回图象的一个对称中心的坐标 14在aC中，有而(C-C西]-3C(-4⊙)则nB的最大值是 二、选释爆：本题共3小思，每小通6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 餐合愿日要来。全部选对的得6分，每分连对的得部分分，有滋情的得0分。 国、解答思本题共5小思，第5小题13分，第16、17小题15分，第18、19小是 9.若角：的终边与角二的典边关于：轴对称，且a©(2气2词，则=的值可能为 17分，共77分。解答应写出文字视师、证明过视或演幕沙理 2 已知等向量a5满足明-1，且a+a-孙-3. 1)*棉 10.下列说法正确的是() (2)当5-时，果料2运+利和向量苏与2+不的夹角的值. 九若发数裤足：，：则：e我 1+++为纯度数 cif-f 息号5：疑方授上-g+1-0的一个复最视 22 6已知m0-oe+月其中0<a受0<月<号 L.设函数/儿-2+0，下到现法正璃的是《) (1)求20的慎 A当如-2时，代)的图象关于直线红“言对修 (2)求co以a+平的领 1惠当时。问在0宁上是幼西数 C著在0司上的银小值为-，前如的取植后国为。之号 。若/在创上格有2个零点。财如的收然有国为≥对 后9看开3真21原 17. 设平国向量-(5ox-》不=@红-0，函数/-话. 2)若对使得关于：的不等式宁-引之-。+1细成之。求夹藏 (1)求四的单调地区间： 的最大值 2)当写时，求函数的值城 a)者领角a满是侣)片家a+}的 1缘.已知C的内角么B,C所对的边分别是a,。,三.血血 a+b ()求角B 2)诺4C外接圆的周长为4：，求C4C周长的取值范圈 1修已知函数八)=恤(+儿4>0e>a,0<e<)的郁分图象如图所示 (1)求函数八)的解析式： 世学试作共1面第3黄