精品解析：云南省玉溪市峨山彝族自治县双江中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

双江中学2022—2023学年下学期 七年级“第3阶段练习”数学练习题目 （请将正确答案填写在答题卷上，填在试题卷上答案无效．全卷共三个大题，含24个小题．考试时间：120分钟，满分：100分） 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分） 1. 5的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、长安、三菱汽车的车标，其中看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 在，，0，，，中无理数的个数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个 4. 下列说法正确的是( ) A. －5是25平方根 B. 25的平方根是5 C. －5是（－5）2算术平方根 D. ±5是（－5）2的算术平方根 5. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 6. 为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A. 2000名运动员是总体 B. 抽取的100名运动员的年龄是样本 C. 样本容量为100名 D. 100名运动员是所抽取的一个样本 7. 在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　） A. （4，﹣6） B. （﹣4，6） C. （﹣6，4） D. （﹣6，﹣4） 8. 如果是方程组的解，则的值是（ ） A 4 B. 2 C. 1 D. 0 9. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 10. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 如图所示，以为圆心的圆交数轴于，两点，若，两点表示的数分别为，，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第一次移动到A1，第二次移动到A2，…，第n次移动到An，则△A2A4A2022的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题4小题，每空2分，共8分） 13. 点在x轴上，则点P的坐标为______． 14. 一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成________组． 15. 如图，等腰直角三角形放置在两平行直线m、n上，与直线m相交成，那么与直线n相交成的等于______度． 16. 将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友________个． 三、解答题（本大题8个小题，共56分） 17. 计算： （1）； （2）解方程组． 18. 解不等式组：，并写出不等式组的整数解． 19. 如图，网格中每个小正方形边长均为1个单位长度，已知． （1）请在图中所示的平面直角坐标系中作出． （2）把平移到，使点A的对应点为的坐标为，请你作出，（点分别是B，C的对应点），写出点的坐标． （3）求出 的面积． 20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c值； （2）求的平方根． 21. 已知：如图，，，，， （1）求证：； （2）求的度数． 22. “端午节“是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某市食品企业计划在今年推出A、B、C、D四种口味的粽子，该企业为了解市民对这四种不同口味粽子的喜爱情况，在端午节前随机抽取了某社区10%的居民调查，并将调查情况绘制成如图两幅不完整的统计图． （1）这个社区的居民共有多少人？ （2）喜欢吃C种粽子对应扇形的圆心角的度数是_____，并补全条形统计图； （3）若该市有20万居民，请估计爱吃C种粽子的人数． 23. 某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ （2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？ 24. 如图①，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2m-6，0)，B(4，0)，C(-1，2)，点A，B分别在原点两侧，且A，B两点间的距离等于6个单位长度． （1）m的值为_________； （2）在x轴上是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图②，把线段AB向上平移2个单位得到线段EF，连接AE，BF，EF交y轴于点G，过点C作CD⊥AB于点D，将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA运动，当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时，求此时点M的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 双江中学2022—2023学年下学期 七年级“第3阶段练习”数学练习题目 （请将正确答案填写在答题卷上，填在试题卷上答案无效．全卷共三个大题，含24个小题．考试时间：120分钟，满分：100分） 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分） 1. 5的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的基本性质，掌握算术平方根和平方根的区别与联系是解题的关键． 根据算术平方根的定义即可解答． 【详解】解：5的算术平方根为． 故选C． 2. 下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、长安、三菱汽车的车标，其中看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；根据平移的定义逐一分析得到答案. 【详解】解：选项可以看作是一个基本图案经过旋转得到的，故不符合题意； 选项可以看作是一个基本图案经过平移得到的，故符合题意； 选项可以看作是一个基本图案经过轴对称得到，故不符合题意； 选项可以看作是一个基本图案经过旋转得到的，故不符合题意； 故选： 【点睛】本题考查的是平移的概念，掌握平移的定义是解题的关键. 3. 在，，0，，，中无理数的个数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数． 【详解】解：，0，是有理数； ，，是无理数． ∴无理数一共有3个， 故选A． 【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等． 4. 下列说法正确的是( ) A. －5是25的平方根 B. 25的平方根是5 C. －5是（－5）2的算术平方根 D. ±5是（－5）2的算术平方根 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：A、B、C、D都可以根据平方根和算术平方根的定义判断即可． 解：A、﹣5是25的平方根，故选项正确； B、25的平方根是±5，故选项错误； C、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误； D、5是（﹣5）2算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误． 故选A． 5. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论． 【详解】解：A、因为，所以（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意． B、因为，所以（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意． C、因为，所以（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意． D、因为，所以（同位角相等，两直线平行），不能证出，故本选项符合题意． 故选：D． 6. 为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） A. 2000名运动员是总体 B. 抽取的100名运动员的年龄是样本 C. 样本容量为100名 D. 100名运动员是所抽取的一个样本 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量等知识点，分清具体问题中的总体、个体与样本是解题的关键 依据总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位解答即可. 【详解】解:A、2000名运动员的年龄情况是总体，故该选项错误； B、抽取了100名运动员的年龄是样本,故该选项正确； C、样本容量是样本中包含的个体的数目是100，故该选项错误； D、抽取的100名运动员的年龄是样本，故D选项错误． 故选B． 7. 在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（　　） A. （4，﹣6） B. （﹣4，6） C. （﹣6，4） D. （﹣6，﹣4） 【答案】A 【解析】 【分析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标． 【详解】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数， 又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4， 所以点M的坐标为（4，﹣6）． 故选A． 【点睛】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值． 8. 如果是方程组的解，则的值是（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，掌握方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值是解题的关键． 将代入方程组求出a与b的值，即可确定出的值． 【详解】解：将代入方程组得：，解得：，则． 故选D． 9. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查确定一元一次不等式组的解集、在数轴上表示解集等知识点，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解了的原则是解题的关键． 先确定不等式组的解集，然后在数轴上表示即可解答． 【详解】解： ∴不等式组的解集为， 在数轴上表示不等式组的解集如图所示： 故选A． 10. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 根据“每辆车乘坐人，则空余两辆车；若每辆车乘坐人，则有人步行”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解． 【详解】解：设有人，辆车，根据题意可得 故选D． 11. 如图所示，以为圆心的圆交数轴于，两点，若，两点表示的数分别为，，则点表示的数是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解． 【详解】解：∵，两点表示的数分别为，， ∴AB=AC=， ∴点表示的数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了实数与数轴，利用距离相等是解题的关键． 12. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第一次移动到A1，第二次移动到A2，…，第n次移动到An，则△A2A4A2022的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由行走路线可知移动四次为一组，求出点A2022的坐标，即可解决问题． 【详解】解：A1（1，0），A2（1，1）A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），...， 由题意知，OA4n=2n， ∵2022÷4=505...2， ∴点A2022的横坐标为：+1=1011，纵坐标为1， ∴A2A2022=1011-1=1010， ∴△A2A4A2022的面积为：×1×1010=505（m2）， 故选：A． 【点睛】本题是规律题，主要考查了坐标与图形的性质，根据图形找出规律，得出点A2022的坐标是解题的关键． 二、填空题（本大题4小题，每空2分，共8分） 13. 点在x轴上，则点P的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0可得，求出m的值，进而得出答案． 【详解】∵点在x轴上， ∴， 解得， ∴， ∴点P的坐标为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了x轴上的点的坐标特征，熟练掌握知识点是解题的关键． 14. 一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成________组． 【答案】10 【解析】 【分析】根据组距，最大值、最小值、组数以及样本容量的关系进行计算即可． 【详解】解：（143-50）÷10=9.3≈10， 故可以分成10组， 故答案为：10． 【点睛】本题考查频数分布直方图的制作方法，理解组距、组数，极差以及样本容量之间的关系是正确解答的关键． 15. 如图，等腰直角三角形放置在两平行直线m、n上，与直线m相交成，那么与直线n相交成的等于______度． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形外角的性质、平行线的性质等知识点，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出，再根据两直线平行，同位角相等可得，然后根据对顶角相等解答． 【详解】解：如图： 由三角形的外角性质可得：， ∵， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∴（对顶角相等）． 故答案为：． 16. 将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友________个． 【答案】5或6 【解析】 【分析】设小朋友为x人，根据每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，表示出苹果的个数，再由每位小朋友分8个苹果，根据人数为x人，表示出需要苹果的个数，减去苹果的总数，即为最后一名小朋友分到的苹果数，再利用最后一位小朋友分到了苹果，但不足8个列出关于x的不等式，求出不等式的解集，在解集中找出正整数解得到x的值，即为小朋友的人数，即可得到一箱苹果的个数． 【详解】设有x位小朋友，则苹果为（5x+12）个，  依题意得：0＜8x-（5x+12）＜8，  可化为：， 解得：4＜x＜ ，  ∵x是正整数，  ∴x取5或6，  当x=5时，5x+12=37；当x=6时，5x+12=42，  ∴有两种情况满足题意：①这一箱苹果有37个，小朋友有5位；②这一箱苹果有42个，小朋友有6位． 故答案为5或6. 【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用，其中根据题意表示出最后一名小朋友分到的苹果数是解本题的关键． 三、解答题（本大题8个小题，共56分） 17. 计算： （1）； （2）解方程组． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算、解二元一次方程组等知识点，灵活运用相关运算法则和计算方法成为解题的关键． （1）先运用乘法分配律、立方根、绝对值、算术平方根化简，然后再计算即可； （2）运用加减消元法解二元一次方程组即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：， 可得：，解得：， 将代入可得：，解得：， 所以该方程组的解为：． 18. 解不等式组：，并写出不等式组的整数解． 【答案】，整数解为0，1，2，3 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，首先，求出两个一元一次不等式的解集，再确定不等式组的解集，然后根据范围找出整数解即可． 【详解】解： 解不等式①得： 解不等式②得：， ∴不等式组的解集是： ∴不等式组的整数解为：0，1，2，3． 19. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知． （1）请在图中所示的平面直角坐标系中作出． （2）把平移到，使点A的对应点为的坐标为，请你作出，（点分别是B，C的对应点），写出点的坐标． （3）求出 的面积． 【答案】（1）见解析 （2）作图见解析， （3）7 【解析】 【分析】本题主要考查平面坐标系下图形的平移、三角形的面积、坐标与图形等知识点，根据对应点的平移规律推出图形的平移规律是解题的关键． （1）先在坐标系内描出点A、B、C三点，然后顺次连接即可； （2）先根据点A的对应点的坐标为，得到平移规律，然后根据平移规律进行作图即可，最后直接写出的坐标即可； （3）利用割补法求出面积即可． 【小问1详解】 解：如图：即为所求； 【小问2详解】 解：∵点的对应点为, ∴平移规律：先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度； ∴如图：即为所求； 由图可知：点； 【小问3详解】 解：． 20. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】（1）根据立方根和算术平方根的定义即可求出a、b，估算出的范围即可求出c； （2）将a、b、c的值代入所求式子计算，再根据平方根的定义解答． 【小问1详解】 ∵的立方根是3，的算术平方根是4， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∵c是的整数部分， ∴． 【小问2详解】 将，，代入得：， ∴的平方根是． 【点睛】本题考查了算术平方根、平方根和立方根的定义，属于基础题型，熟练掌握这三者的概念是关键． 21. 已知：如图，，，，， （1）求证：； （2）求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可证得结论； （2）根据平行线的性质求解即可． 【小问1详解】 证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解答的关键． 22. “端午节“是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某市食品企业计划在今年推出A、B、C、D四种口味的粽子，该企业为了解市民对这四种不同口味粽子的喜爱情况，在端午节前随机抽取了某社区10%的居民调查，并将调查情况绘制成如图两幅不完整的统计图． （1）这个社区的居民共有多少人？ （2）喜欢吃C种粽子对应扇形的圆心角的度数是_____，并补全条形统计图； （3）若该市有20万居民，请估计爱吃C种粽子的人数． 【答案】（1）这个社区的居民共有8000人 （2），条形统计图见解析 （3）4万人 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图、用样本估计整体等知识点，读懂统计图、从统计图中获得准确的信息是解题的关键． （1）先用A的人数除以其所占的百分比求出调查的人数，再除以求出这个社区的居民总人数； （2）用调查人数减去其他三组可求出喜欢吃C种粽子的人数，再用乘以喜欢吃C种粽子所占的比例即可对应扇形的圆心角的度数，然后补全条形统计图即可， （3）用样本估计整体进行计算即可． 【小问1详解】 解：调查这个社区的居民人数为（人）， 这个社区的居民总人数为：（人）． 【小问2详解】 解：喜欢吃C种粽子的人数为（人）， 喜欢吃C种粽子对应扇形的圆心角的度数是． 补全条形统计图： 故答案为：． 【小问3详解】 解：爱吃C种粽子的人数为（万人）． 答：估计爱吃C种粽子的人数为4万人． 23. 某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ （2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？ 【答案】（1）1个地上停车位0.1万元，1个地下停车位0.5万元；（2）共有3种，分别是①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位. 【解析】 【分析】（1）设新建1个地上停车位需要x万元，新建1个地下停车位需y万元，根据“新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元”和“新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元”列出方程组，求解即可得出结论； （2）设新建a个地上停车位，则建（50-a）个地下停车位，根据“预计投资金额超过12万元而不超过13万元”建立不等式组求解就可以求出结论. 【详解】（1）设该小区新建1个地上停车位需要x万元，1个地下停车位需y万元， 根据题意得：，解得：． 故该小区新建1个地上停车位需要0.1万元，1个地下停车位需0.5万元． （2）设新建a个地上停车位， 根据题意得：， 解得：， 根据题意因为a只能取整数， 所以a=30或a=31或a=32， 对应的50–a=50–30=20或50–31=19或50–32=18， 所以则共有3种建造方案． ①建30个地上停车位，20个地下停车位； ②建31个地上停车位，19个地下停车位； ③建32个地上停车位，18个地下停车位. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的运用及解法，一元一次不等式及不等式组的运用及解法．（1）中能根据题中的等量关系列出方程组是解题关键；（2）中需注意未知数的取值只能为整数. 24. 如图①，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2m-6，0)，B(4，0)，C(-1，2)，点A，B分别在原点两侧，且A，B两点间的距离等于6个单位长度． （1）m的值为_________； （2）在x轴上是否存在点M，使△COM的面积=△ABC的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图②，把线段AB向上平移2个单位得到线段EF，连接AE，BF，EF交y轴于点G，过点C作CD⊥AB于点D，将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA运动，当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时，求此时点M的坐标． 【答案】（1）2 （2）存在，M（-2，0）或（2，0）； （3）点M坐标为（1，1.5）或（9.5，0）． 【解析】 【分析】（1）根据坐标轴上两点间的距离公式建立方程求解即可； （2）先确定出△ABC的面积，进而求出△COM的面积，利用面积建立方程求解即可； （3）分两种情况讨论，由重叠面积为1，列出方程可求解． 【小问1详解】 解：∵点A、B分别在原点两侧，且A、B两点间的距离等于6个单位长度，B（4，0）， ∴4-（2m-6）=6， 解得m=2； 故答案为：2； 【小问2详解】 解：存在， ∵AB=6，C（-1，2）， ∴S△ABC=AB×|yC|=6， ∵△COM的面积=△ABC的面积， ∴S△COM=2， 当点M在x轴上时， 设M（a，0）， ∴OM=|a|， ∴S△COM=OM×|yC|=×|a|×2=2， ∴a=±2， ∴M（-2，0）或（2，0）； 【小问3详解】 解：设经b秒后长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1， 由题意可得，bs后，点D'（-1+2b，0），O'（b，0），B'（4+b，0）， ①当长方形GOBF与长方形AECD重叠部分在长方形GOBF左侧时， ∵高必为2， ∴底为， ∴-1+2b-b=0.5， ∴b=1.5， ∴点M也运动1.5秒， ∴1.5×1=1.5＜2=AE， ∴点M在AE上， ∴点M（1，1.5）； ②当长方形GOBF与长方形AECD重叠部分在长方形GOBF右侧时， ∵高必为2， ∴底为， ∴4+b-（-2+2b）=0.5， ∴b=5.5， ∴点M也运动5.5秒， ∴5.5×1=5.5， ∵AE+EC+CD=5＜5.5， ∴点M在AD上，5.5-5=0.5， 而点D'（10，0）， ∴点M（9.5，0）， 综上所述：点M坐标为（1，1.5）或（9.5，0）． 【点睛】此题是四边形综合题，主要考查了三角形的面积的计算方法，矩形的性质，解本题的关键是用方程的思想解决问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$