专题4 综合与实践【中考热点趋势】（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学上册同步备课(北师大版)

优壁 优型 2024秋季学期 《学练优》·九年级数学上BS www.youyi100.com 优超 专题4 综合与实践 【中考热点趋势】 1.如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作 60°，30°，15°等大小的角，该怎么办呢？ 小西进行了以下操作研究（如图①）： 第1步：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重 合，得到折痕EF,把纸片展平. 第2步：再次折叠纸片，使点A落在EF上，并 使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到了 线段BN. 小雅在小西研究的基础上，再次动手操作（如 图②)：将MN延长交BC于点G,将△BMG 沿MG折叠，点B刚好落在AD边上点H处， 连接GH,把纸片再次展平. 请根据小西和小雅的探究，完成下列问题： 优 (1)写出BE和BN的数量关系： A M A M E E C 图① 图② 优场 (2)根据定理：在直角三角形中，如果一条直角 边等于斜边的一半，那么这条直角边所对 的锐角是30°.请求出∠ABM的度数； A M M E 图① 图② 优留 A M D M A H E N F E B C B C 图① 图② 智 (3)求证：四边形BGHM 是菱形. M M A E C 图① 图② 招 A M D A M H D E F E F B C B C 图① 图② 2.（2023·南阳新野县期末)数学活动课上，老师 让同学们翻折正方形ABCD进行探究活动，同 学们经过动手操作探究，发展了空间观念，并 积累了数学活动经验. (1)如图①，E是正方形ABCD的边BC上一 点，将△ABE沿AE对折，点B落在点G 的位置，然后折叠△ADF,使AD与AG重