专题2 特殊平行四边形中的折叠问题（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学上册同步备课(北师大版)

优壁 优型 2024秋季学期 《学练优》·九年级数学上BS www.youyi100.com 优超 专题2 特殊平行四边形中 的折叠问题 ◆类型一折叠中求角度 1.如图，在菱形纸片ABCD中， E是BC边上一点，将△ABE 沿直线AE翻折，使点B落在 B 点B处，连接DB.已知∠C=120°，∠BAE= 50°，则∠AB'D的度数为 A.50° B.60° C.80° D.90° 2.（2023·通辽中考)综合与实践课上，老师让同 学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动， 有一位同学的操作过程如下： 操作一：对折正方形纸片ABCD,使AD与BC 重合，得到折痕EF,把纸片展平； 操作二：在AD上选一点P,沿BP折叠，使点 A落在正方形内部点M处，把纸片展平，连接 PM,BM,延长PM交CD于点Q,连接BQ. (1)如图①，当点M在EF上时，∠EMB A E F B 图① (2)改变点P在AD上的位置（点P不与点A, D重合)，如图②，判断∠MBQ与∠CBQ 的数量关系，并说明理由. P D M E Q B C 图② 优 A P D M E F B C 图② ◆类型 二 折叠中求长度或面积 3.(2023·金昌中考)如图，将矩形纸片ABCD对 折，使边AB与DC,BC与AD分别重合，展开 后得到四边形EFGH.若AB=2,BC=4,则四 边形EFGH的面积为 A.2 B.4 G E C.5 D.6 B H 4.（2023·鞍山中考)如图，在平面直角坐标系中， 矩形AOBC的边OB,OA分别在x轴、y轴正半 轴上，点D在BC边上，将矩形AOBC沿AD折 叠，点C恰好落在边OB上的点E处.若OA=8, OB=10,则点D的坐标是 0 E B 优好 5.如图，正方形ABCD的边长AB=12,翻折AD 到NG分别交CD于点M,交BC于点N, BN=5,折痕为EF,连接AN. (1)求△AEN的面积； M C N E B