专题1 反比例函数中的k的几何意义【通性通法】（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年九年级数学上册同步备课(湘教版)

优壁 优型 2024秋季学期 《学练优》·九年级数学上X www.youyi100.com 优 专题1 反比例函数中k的 几何意义【通性通法】 【核心方法】(1)如图①和图②，已知反比例函数 k y= （k>0且k为常数)，点A,C在反比例 X 函数图象上，AB⊥x轴于点B,CD⊥y轴于点 D. k y= E 图 图② 图③ 优 ①如图①，若AE⊥y轴于点E,CF⊥x轴于点 F,则S四边形AEOB ;S四边形CDOF E 图① 面积法·同底等高如图②，S△4OB= ,若点M为y轴上任意一 点，则S△ABM=S△ 图② (2)割补法如图③，过B作BC⊥y轴于点C,则 S△OBC ,S△OAC= 则 S△OAB=S△OBC-S△OAC= y= ● 图 3 类型一同一象限内运用k的几何意义 模型展示： P(x,y) S 0 B C S2 SAPAB- 2 SA△Aoc=|kI(OA=AC) S=S, 优 1.如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内 的点P(x,y)与点A(2,2)在同一个反比例函 数的图象上，PC⊥y轴于点C,PD⊥x轴于点 D,则矩形ODPC的面积等于 ) A.2 B.4 C.6 D.8 A(2,2) P(x,y) D 5 2.反比例函数y=二在第一象限内的图象如图所 示，P是该图象上一点，A是x轴上一点，PO =PA,则△POA的面积为 ( 5 A 2 B.5 C.8 D.10 A 3.（2023·益阳期末)如图，点A是反比例函数 k y- (x<0)图象上的一点，过点A作AB⊥x 轴，垂足为B.点C为y轴上的一点，连接AC, BC.若△ABC的面积为3，则k的值是( ) A.3 B.-3 C C.6 D.-6 B