18.限时练解分式方程（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学上册同步备课（人教版2012）

2024秋季学期 《学练优》· 八年级数学上 · RJ 18.限时练解分式方程 1. 解下列方程（每小题5分，共20分）： （1） ＝ ； 解：去分母、去括号，得 x ＝3 x －6. 解得 x ＝3. 经检验， x ＝3是原分式方程的解.（5分） 解：去分母、去括号，得 x ＝3 x －6. 解得 x ＝3. 经检验， x ＝3是原分式方程的解.（5分） 2 3 1 （2） ＋1＝ ； 解：去分母，得3＋ x ＋ x －4＝－1. 解得 x ＝0. 经检验， x ＝0是原分式方程的解.（10分） 解：去分母，得3＋ x ＋ x －4＝－1. 解得 x ＝0. 经检验， x ＝0是原分式方程的解.（10分） 2 3 1 （3） －2＝ ； 解：去分母，得2 x2－2 x （ x －2）＝1. 去括号，得2 x2－2 x2＋4 x ＝1，解得 x ＝ . 经检验， x ＝ 是原分式方程的解.（15分） 解：去分母，得2 x2－2 x （ x －2）＝1. 去括号，得2 x2－2 x2＋4 x ＝1，解得 x ＝ . 经检验， x ＝ 是原分式方程的解.（15分） 2 3 1 （4） ＋ ＝ . 解：去分母，得2（ x －3）－（ x ＋3）＝1. 去括号，得2 x －6－ x －3＝1. 解得 x ＝10. 检验：当 x ＝10时， x2－9≠0， 所以原分式方程的解为 x ＝10.（20分） 解：去分母，得2（ x －3）－（ x ＋3）＝1. 去括号，得2 x －6－ x －3＝1. 解得 x ＝10. 检验：当 x ＝10时， x2－9≠0， 所以原分式方程的解为 x ＝10.（20分） 2 3 1 2. （10分）关于 x 的分式分程 － ＝1的解为 正数，则 m 的取值范围. 解：解方程 － ＝1，得 x ＝ m ＋3. ∵关于 x 的分式分程 － ＝1的解为正数， ∴ 解得 m ＞－3且 m ≠－1.（10分） 解：解方程 － ＝1，得 x ＝ m ＋3. ∵关于 x 的分式分程 － ＝1的解为正数， ∴ 解得 m ＞－3且 m ≠－1.（10分） 2 3 1 3. （10分）若关于 x 的方程 －5＝ 无解，求 m 的值. 2 3 1 解：方程两边都乘（ x －2）得4 x －5（ x －2）＝－ mx ， 整理得（1－ m ） x ＝10. ∵当 x ＝2时，分母为0，方程无解， 即2（1－ m ）＝10， ∴ m ＝－4时方程无解. 当1－ m ＝0时，方程无解，此时 m ＝1. 综上所述，当 m ＝－4或1时，方程无解.（10分） 解：方程两边都乘（ x －2）得4 x －5（ x －2） ＝－mx ， 整理得（1－ m ） x ＝10. ∵当 x ＝2时，分母为0，方程无解， 即2（1－ m ）＝10， ∴ m ＝－4时方程无解. 当1－ m ＝0时，方程无解，此时 m ＝1. 综上所述，当 m ＝－4或1时，方程无解.（10分） 2 3 1 $$