3.限时练全等三角形的判定(SSS，SAS)（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学上册同步备课（人教版2012）

2024秋季学期 《学练优》· 八年级数学上 · RJ 3.限时练全等三角形的判定（SSS，SAS） 1. （10分）如图， C 是 AB 的中点， AD ＝ BE ， CD ＝ CE . 求证：△ ACD ≌△ BCE . 2 3 4 1 证明：∵ C 是 AB 的中点，∴ AC ＝ BC . 在△ ACD 和△ BCE 中， ∴△ ACD ≌△ BCE （SSS）.（10分） 证明：∵ C 是 AB 的中点，∴ AC ＝ BC . 在△ ACD 和△ BCE 中， ∴△ ACD ≌△ BCE （SSS）.（10分） 2 3 4 1 2. （10分）如图， AE ＝ BD ， AC ＝ DF ， BC ＝ EF ，求证：∠ A ＝∠ D . 2 3 4 1 证明：∵ AE ＝ BD ， ∴ AE ＋ BE ＝ DB ＋ BE ，即 AB ＝ DE . 在△ ABC 和△ DEF 中， ∴△ ABC ≌△ DEF （SSS）. ∴∠ A ＝∠ D . （10分） 证明：∵ AE ＝ BD ， ∴ AE ＋ BE ＝ DB ＋ BE ，即 AB ＝ DE . 在△ ABC 和△ DEF 中， ∴△ ABC ≌△ DEF （SSS）. ∴∠ A ＝∠ D . （10分） 2 3 4 1 3. （10分）如图①是小军制作的燕子风筝，燕子风 筝的骨架图如图②所示， AB ＝ AE ， AC ＝ AD ， ∠ BAD ＝∠ EAC ，∠ C ＝50°，求∠ D 的大小. 2 3 4 1 解：∵∠ BAD ＝∠ EAC ， ∴∠ BAD ＋∠ CAD ＝∠ EAC ＋∠ CAD ， 即∠ BAC ＝∠ EAD . 在△ BAC 和△ EAD 中， ∴△ BAC ≌△ EAD （SAS）. ∴∠ D ＝∠ C ＝50°.（10分） 解：∵∠ BAD ＝∠ EAC ， ∴∠ BAD ＋∠ CAD ＝∠ EAC ＋∠ CAD ， 即∠ BAC ＝∠ EAD . 在△ BAC 和△ EAD 中， ∴△ BAC ≌△ EAD （SAS）. ∴∠ D ＝∠ C ＝50°.（10分） 2 3 4 1 4. （10分）如图，在△ ABC 和△ DBC 中， AB ＝ DB ， AC ＝ DC ， P 是 BC 上任意一点.求证： （1）△ ABC ≌△ DBC ； 2 3 4 1 证明：（1）在△ ABC 和△ DBC 中， ∴△ ABC ≌△ DBC （SSS）. （5分） 证明：（1）在△ ABC 和△ DBC 中， ∴△ ABC ≌△ DBC （SSS）. （5分） 2 3 4 1 （2） PA ＝ PD . 证明：（2）由（1）得△ ABC ≌△ DBC ， ∴∠ ABP ＝∠ DBP . 在△ ABP 和△ DBP 中， ∴△ ABP ≌△ DBP （SAS）. ∴ PA ＝ PD . （10分） 证明：（2）由（1）得△ ABC ≌△ DBC ， ∴∠ ABP ＝∠ DBP . 在△ ABP 和△ DBP 中， ∴△ ABP ≌△ DBP （SAS）. ∴ PA ＝ PD . （10分） 2 3 4 1 $$