精品解析：湖南省长沙市天心区长郡教育集团2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共12小题）． 1. 在平面直角坐标系中点M（1，﹣2）在第（　　）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面的调查方式中，你认为合适的是（　　） A. 调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式 B. 了解长沙市居民日平均用水量，采用全面调查方式 C. 乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式 D. 某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 4. 下列运算正确的是（　　） A. （m﹣n）（﹣m﹣n）＝﹣m2﹣n2 B. （﹣1+mn）（1+mn）＝﹣1﹣m2n2 C. （﹣m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2 D. （2m﹣3）（2m+3）＝4m2﹣9 5. 将点通过以下哪种方式的平移得到点（ ） A. 沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度 B. 沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度 C. 沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度 D. 沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度 6. 下列运算正确的是（　　） A. a2•a3=a6 B. （a2）3=a5 C. （2a）2=4a2 D. 3a2÷a2=3a 7. 如图，中，，D是中点，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 8. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（　　） A. 30石 B. 150石 C. 300石 D. 50石 9. 若(x+3)(x-5)=x2-mx-15，则m的值为（　　） A. 2 B. -2 C. 5 D. -5 10. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE= 5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（ ） A. 21cm B. 26cm C. 28cm D. 31cm 11. 已知x+y＝5，xy＝3，则x2+y2等于（　　） A. ﹣19 B. 19 C. ﹣25 D. 25 12. 如图，均为等边三角形，三点共线，且是的中点，下列结论：①；②为等腰三角形；③；④⑤，其中正确的个数为（ 　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题）． 13. 等腰三角形一个角为，则它的一个底角为__________． 14. 计算：3a2b•（﹣2ab3）2=_____． 15. 如果点P（a﹣1，a+2）在x轴上，则a值为_____． 16. 如图，△ABC中，AB＝6，AC＝7，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F. 求△AEF周长． 17. 定义一种新运算A※B＝A2+AB．例如（﹣2）※5＝（﹣2）2+（﹣2）×5＝﹣6．按照这种运算规定，（x+2）※（2﹣x）＝20，则x＝_____． 18. 如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=2，，则△A1B1A2的面积是_____，△AnBnAn+1的面积是_____． 三、解答题（第19、20题各6分，第21、22题各8分，第23，24题各9分，第25、26题各10分） 19. 计算： （1）x（4x2﹣x）+x3÷x； （2）（x﹣y）（x+3y）﹣x（x+2y）． 20. 先化简，再求值：（2+3x）（2﹣3x）+5x（x﹣1）+（2x﹣1）2，其． 21. 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图． 请结合以上信息解答下列问题： （1）m=　　； （2）请补全上面的条形统计图； （3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为　　； （4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有　　名学生最喜爱足球活动． 22. 如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（3，3），B（﹣3，﹣3），C（1，﹣3）． （1）画出△ABC及关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A的对应点A1的坐标是　 　，点B的对应点B1的坐标是　 　，点C的对应点C1的坐标是　 　； （3）请直接写出第四象限内以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标___________． 23.