广东省汕头市潮阳区汕头市潮阳实验学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

潮阳实验学校2023-2024第二学期期末考试七年级数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在，，0，2这四个数中，最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. 都是实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列各点在轴上的是（ ） A. B. C. D. 4. 二元一次方程有无数个解，下列选项中，不是此方程的解的是（　　） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列调查适合做抽样调查的是（ ） A. 对六名同学身高情况进行调查 B. 对全国中学生目前的睡眠情况进行调查 C. 对搭乘飞机的乘客进行安全检查 D. 审核《初中数学课程标准》中的错别字 7. 一个正方体的体积为63，则它的棱长a的取值范围是（ ） A. 3＜a＜4 B. 4＜a＜5 C. 7＜a＜8 D. 8＜a＜9 8. 如图，DE∥BA，DF∥CA．与∠A不一定相等的角是（ ） A. ∠BFD B. ∠CED C. ∠ABC D. ∠EDF 9. “践行垃圾分类・助力双碳目标”主题班会结束后，甲和乙一起收集了一些废电池，甲说：“我比你多收集了7节废电池．”乙说：“如果你给我9节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”设甲收集了节废电池，乙收集了节废电池，根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2024秒时，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 一个数的立方根是，则这个数是______． 12. 若是关于x，y的二元一次方程的解，则=_____． 13. 如图，已直线，，，则______度． 14. 如图，在长为，宽为的长方形空地上，沿平行于各边分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的长为_________m． 15. 在平面直角坐标系中，将一个点先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得点的坐标是，则原来点的坐标是______． 16. 对x，y定义一种新的运算G规定，若关于的不等式组恰好有2个整数解，则m的取值范围是________． 三、解答题一（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17. 计算：． 18. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 19. 平面直角坐标系中，点A坐标为． （1）若点A在轴上，求的值； （2）若点A在第二象限内，求的取值范围． 四、解答题二（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 20. 已知三角形经过平移后得到三角形，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示： 三角形 三角形 （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空： ___________， ___________； （2）在平面直角坐标系中，画出三角形及平移后的三角形； （3）三角形的面积为___________． 21. 某校随机抽取部分学生，就对自己做错题进行整理、分析、改正这一学习习惯进行问卷调查，选项为：很少、有时、常常、总是（每人只能选一项）；调查数据进行了整理绘制成部分统计图如图： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查的总人数为 ，a= %，“常常”对应扇形的圆心角的度数为 ． （2）请你补全条形统计图； （3）若该校有2000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少人？ 22. 如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段上的点，已知，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 五、解答题三（本大题共3个小题，每小题10分，共30分） 23. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台． ①求A种型号的电风扇最多能采购多少台? ②若超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元的目标，有哪几种采购方案? 24. 综合与实践 【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和直角，，，． （1）在图1中，，求的度数；； 【深入探究】（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由； 【拓展应用】（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，平分，，分别交直线于，两点，小组成员又将沿翻折，使点落在点处．这时他们发现线段与线段有特殊的位置关系，请判断，并说明理由． 25. 平面直角坐标系中，，，，均为整数，且满足，点在轴负半轴上且，将线段平移到，其中点的对应点是点，点的对应点是点． （1）请直接写出点，，的坐标； （2） 如图（1），若点的坐标为，点为线段上一点，且的面积大于3，求的取值范围； （3）如图（2），若与轴的交点在点上方，点为轴上一动点，请直接写出，，之间的数量关系． 潮阳实验学校2023-2024第二学期期末考试七年级数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】125 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题一（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 将解集在数轴上表示出来如下： 【19题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题二（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 【20题答案】 【答案】（1），6 （2）如图，三角形及三角形'即为所求． （3）7 【21题答案】 【答案】（1）200人；12；108° （2） 补全条形统计图如下： （3）720人 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，，， ∴， ∴． （2） 五、解答题三（本大题共3个小题，每小题10分，共30分） 【23题答案】 【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元 （2）①超市最多采购A种型号电风扇37台②相应方案有两种：采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台． 【24题答案】 【答案】（1）； （2）理由如下： 过点作．如图所示： 则， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （3），理由如下： 平分， ， ， ∴， 根据折叠可知：， ∴， ∴， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）；； （2） （3）当点在点的下方时，；当点在、与的延长线与轴的交点之间时，；当点在的延长线与轴的交点上方时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $