第2章有理数（绝对值化简）（暑期小升初衔接）2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 第2章有理数 （绝对值化简） （暑期小升初衔接） 【典型例题】 【例1】数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（　　） A． B． C． D．0 【例2】若，则的取值可能是（　　）. A．±3 B．±1或±3 C．±1 D．-1或3 【例3】如图，数轴上有a，b，c三点，化简：. 【例4】如图所示，有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A、B、C，原点为点O. ①化简：|a﹣c|+2|c﹣b|﹣|b﹣a|. ②若B为线段AC的中点，OA＝6，OA＝4OB，求c的值. 【举一反三】 【变式1】已知a、b、c的大致位置如图所示：化简_______． 【变式2】有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+b|﹣|c﹣b|+|c﹣a|的化简结果为 　 　． 【变式3】有理数在数轴上的位置如图所示，    化简： 【变式4】 已知，，在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为，，． (1)填空：，之间的距离为______，，之间的距离为______． (2)化简：． 【巩固练习】 1.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|+|a|的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1 2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（　　） A． B． C． D． 3.已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a﹣c|﹣|b﹣c|+|a+b|的结果是（　　） A．﹣2a B．2a C．2a+2b﹣2c D．﹣2a+2b﹣2c 4.如果a＜1，化简：|2﹣a|﹣|a﹣1|＝　 　． 5.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝　 　． 6.若a、b、c都是非零有理数，则的值为 ． 7.已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|+2b． 8.已知有理数，，，且． (1)在如图所示的数轴上将a，b，c三个数表示出来； (2)化简：． 9.有理数a、b、c在数轴上的位置如下图：    (1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：___0，___0； (2)化简：． 10.阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题： （1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值； （2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值； （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$