1.1认识负数（同步课件）数学湘教版2024七年级上册

1.1 认识负数 主讲： 湘教版(2024)数学七年级上册 第1章 有理数 学习目标 目标 1 结合具体情境体会具有相反意义的量，并能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量（重点） 目标 2 能准确认识正数，负数，非负数，非正数（难点） 目标 3 能准确认识整数，分数，有理数.（难点） 自学教材P2—4内容，思考下面问题： 1、看P2思考上面的部分，体会生活中具有相反意义的量。 2、看P2思考部分，数学上怎样表示一对具有相反意义的量？正确认识正数、负数、0和非负数. 3、看P3议一议和完成做一做，进一步理解怎样用正数、负数表示表示一对具有相反意义的量？ 4、看P3-4，认识分数与有限小数、无限循环小数相互转化。正确认识分数、整数和有理数。 自学指导 在日常生活和生产实践中，经常会遇到这样具有相反意义的量. 例如： 气温变化有“零上多少”和“零下多少”， 海拔高度有“海平面以上多少”和“海平面以下多少” 水位变化有“升高多少”和“降低多少”， 经营情况有“盈利多少”和“亏损多少” “收入多少”和“支出多少”， 价格变化有“上涨多少”和“下跌多少”，等等。 生活中还有哪些具有相反意义的量？ 情境导入 数学上怎样表示这些具有相反意义的量呢？ 在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下60C到50C”,如何表示“零下60C”和“50C”呢？ 思考 屏幕上显示“-6~5℃” 探究新知 零下6℃用-6℃表示的 5℃用5℃表示的 探究新知 正数 为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如水位升高、价格上涨等规定为正的，用小学学过的大于 0 的数，如 2，0.6，等来表示它们；而把与它意义相反的量，如水位降低、价格下跌等规定为负的，用在正数前面添上“-”（读作“负号”）的数，如-3，-0. 4，- 等来表示它们。 负数 大于0的数，例如：3，125，10.5， 等 在正数前面也加上“+”（读做正）号.但通常 “＋”号省略不写. 小于0的数，例如：-3、-1、-0.618、 等 - 在正数前面加上“-”(读做负)，“-”号不能省略 +0与-0都是0,0是正数与负数的分界.0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度. 一个数不是正数就是负数，对吗？ 思考 0既不是正数也不是负数. 我们也把正数和0统称为非负数. 探究新知 我们知道，气温 5 ℃比 0 ℃高，零下 6 ℃比 0 ℃低，如何表示“零下6℃”和“5℃”呢？ 用“5 ℃”表示“零上 5 ℃”， 用“-6 ℃”表示“零下6 ℃”. 探究新知 议一议 2020 年 12 月 8 日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为8 848. 86 m. 2020年 11月 10日 8时 12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10 909 m，刷新中国载人深潜纪录. 探究新知 将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示？ 珠穆朗玛峰峰顶的高度为8 848. 86m， “奋斗者”号载人潜水器的坐底深度为-10 909 m. 探究新知 做一做 如图，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点 O 的东边 2 km 处，体育馆在出发点O的西边4 km处. 若把向东走的路程用正数表示，向西走的路程用负数表示，则小华走的路程为_______________， 小楠走的路程为________________. +2 km -4 km 探究新知 在小学，我们就已经知道，分数都可以化为小数 . 但分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数. 反过来，我们在小学学过的小数（π除外）也都可以化为分数. 探究新知 我们把学过的像 1，2，3，···这样的数称为正整数. 现在认识了负数，把像-1，-2，-3，···这样的数称为负整数； 探究新知 正整数、负整数和零统称为整数；正分数和负分数统称为分数； 整数和分数统称为有理数. 到目前为止，可以把已学过的数进行如下分类： 探究新知 1.将具有相反意义的量用线连起来． A．上升20 m　　　 　 ①零上8 ℃ B．向东5 m ②高出海平面3 m C．零下4 ℃ ③逆时针旋转30° D．低于海平面90 m ④向西8 m E．顺时针旋转15° ⑤下降5 m 基础检测 具有相反意义的量 ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 提分笔记 基础检测 2.下列关于“0”的叙述中，正确的有(　　) ①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 3、银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示。8月15日张叔叔存入银行2000元，交易明细单上记作 元；8月28日他支出1600元，交易明细单上记作 元。 +2000 -1600 基础检测 4、通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为0 ℃，那么比水结冰时的温度低5 ℃应记作什么？ -5 ℃ 5、分别写出5个正整数、5个负整数、5个正分数、5个负分数。 6、把下列各数填在相应的横线上： -1，-0.5，0， ，-5.14，-78，-0.37， 整数： 分数： 基础检测 7.（1）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下3 ℃记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？ （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么? 解: (1)零下3 ℃记作-3 ℃； (2)+2米表示一个物体向东运动2米；物体原地不动记为0米； (3)运出3.8吨应记作- 3.8吨. 1.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？ +18，-0.002，，-5，-，-13%，0，3.14，26%. 正数 负数 -0.002，-5，-，-13% +18，，3.14，26% 一展身手 一展身手 2、把下列各数填入相应的图形中内 －6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，-， 整数 分数 正有理数 非正有理数 20, -8, 0, -1 -6.3, 8%, 3.4,- 20, 3.4 8%, -6.3, -8, -1,0,- 一展身手 3.把下列各数填入相应的括号内： －28，20，0，5，0.23，－ ，－ ，－3.2%，25%，3.14，0.62. 非负数：{ …}； 负数：{ … }； 负分数：{ … }. 20，0，5，0.23，25%，3.14，0.62 -28，- ，- ，- 3.2% 挑战自我 1、(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. 解：(1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg. (2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是： A品牌 -2%，B品牌 4%，C品牌 1%，D品牌 -3%. 2、大坝的警戒水位记为0 m，用正数表示水面高于警戒水位的高度. (1)0.5 m和－0.03 m各表示什么？   (2)水面高于警戒水位1.3 m和低于警戒水位0.25 m各怎样表示？ 解：0.5 m表示水面高于警戒水位0.5 m， －0.03 m表示水面低于警戒水位0.03 m.　 解：水面高于警戒水位1.3 m表示为＋1.3 m， 低于警戒水位0.25 m表示为－0.25 m.　　  挑战自我 课堂小结 认识负数 正数、负数的概念 大于0的数叫做正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 具有相反意义的量 ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 有理数的分类 整数. 分数 主讲： 感谢聆听 湘教版（2024）七年级上册 $$