精品解析：四川省资阳市雁江区保和中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

保和中学初一下期第一月考数学试卷 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是( ) A. 2x=3y B. 7x+5=6(x1) C. x2+(x1)=1 D. 2=x 【答案】B 【解析】 【详解】解：，含有两个未知数，故不符合题意； B. ，是一元一次方程，符合题意； C. ，最高为2次，不是一元一次方程，故不符合题意； D. ，不是整式方程，故不符合题意， 故选B. 2. 下列方程的解是的有( ) ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】求出各项中方程的解，即可作出判断． 【详解】①， 解得x=-3，不合题意； ②， x+2=±5， 解得x=3或x=-7，不合题意； ③． x-3=0，x-1=0， 解得：x=3或x=1，不合题意； ④． 解得：x=3，符合题意． 故选A． 【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 3. 方程变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的变形．熟练掌握等式的基本性质，代数式的变形，是解决问题的关键． 根据等式的基本性质，去分母，去括号等变形，分析各选项，即可作出判断． 【详解】解：A．两边都乘以24得，， ∴本选项变形正确； B．通分，相乘得，， ∴本选项变形错误； C．去括号得，， ∴本选项变形错误； D．两边都乘以12得，， ∴本选项变形错误． 故选：A． 4. 一个饲养场鸡的只数与猪的头数之和为90，鸡、猪的腿数之和为320，设鸡有x只，列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意是解题关键．设鸡有x只，则猪有只，根据“设鸡有x只，则猪有只”列方程，即可求解． 【详解】解：设鸡有x只，则猪有只， 由题意得：， 故选：A． 5. 若代数式与的值互为相反数，则m的值为( ) A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，相反数的定义，根据互为相反数的两个数和为0列出方程，解答即可． 【详解】解：∵代数式与的值互为相反数， ∴， 解得：． 故选D． 6. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业这个常数是　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】分析：设这个常数为m，将y=﹣6代入被污染的方程，可得出m的值． 详解：设这个常数为m，则被污染的方程是y﹣=y﹣m，将y=﹣6代入可得：﹣6﹣=×（﹣6）﹣m，解得：m=4． 故选D． 点睛：本题考查了一元一次方程的解，属于基础题，注意掌握方程的解满足方程左右两边相等． 7. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】可设第一个数为x，根据已知对每个选项计算讨论得出． 【详解】设第一个数为x，根据已知： A：得x+x+6+x+7+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能． B：得x+x+1+x+8+x+9=36，则x=4.5不是整数，故本选项不可能． C：得x+x+1+x+7+x+8=36，则x=5，为正数符合题意． D：得x+x+1+x+6+x+7=36，则x=5.5不是整数，故本选项不可能． 故选C． 【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证． 8. 一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由已知条件得到顺水航行的速度为（16+x）千米/时，逆水航行的速度为（16-x）千米/时，根据时间关系列方程即可. 【详解】由题意得到：顺水航行的速度为（16+x）千米/时，逆水航行的速度为（16-x）千米/时， ∴， 故选：A. 【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解顺水航行和逆水航行的速度是解题的关键. 9. 某城举行自行车环城赛，最快的人在开始后遇到最慢的人，已知最慢的人的速度是，是最快的人的速度的，环城一周是，由此可知最慢的人的速度是（ ）． A. 20 B. 25 C. 28 D. 15 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系是解题关键．设最慢的人的速度是，则最快的人的速度为，根据“最快的人比最慢的人多骑行一周”列方程求解即可． 【详解】解：设最慢的人的速度是，则最快的人的速度为， 由题意得：， 解得：， 故选：A． 10. 某时刻钟表在10点和11点之间，在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上，那么钟表这个时刻为（ ） A. 10点25分 B. 10点20分 C. 10点15分 D. 10点19分 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，得到时针和分针组成的等量关系是解决本题的关键． 在同一条直线上，说明分针和时针所在的位置隔．等量关系为：分针分走过的角度+时针分走过的角度，把相关数值代入求解即可． 【详解】设现在是十点x分，根据题意，得 ， 解得：， ∴现在是． 故选：C 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 在公式中，若v=15,v0=5，t=3，则a=___________. 【答案】 【解析】 【详解】试题解析：将v=15,v0=5，t=3代入，得 解得： 故答案为 12. 已知方程﹣2x2﹣5m+4m=5是关于x的一元一次方程，那么x=_____． 【答案】-2.1 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然后再解方程即可． 【详解】解：由题意得：2﹣5m=1， 解得：m=， 方程可变为﹣2x+=5， 解得：x=﹣2.1， 故答案为﹣2.1． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1． 13. 已知方程的解也是方程的解，则=____． 【答案】 【解析】 【分析】先解方程，得，因为这个解也是方程|3x-2|=b的解，根据方程的解的定义，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值． 【详解】由，得 解得： 所以可得 故答案为：． 14. 若单项式与是同类项，则代数式的值为____. 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得方程：x-2=3，3-y=1，解方程即可求得x和y的值，从而求出（x2-y3）-（y-x）的值． 【详解】若单项式-6ax-2b与a3b3-y是同类项， 则x-2=3，3-y=1， 解得x=5，y=2， 则（x2-y3）-（y-x）=52-23-2+5=20． 故答案为20. 【点睛】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 15. 一块长、宽、高分别为，3，2的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为圆柱，若它的高为，则可列方程_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．理解题意找出题中存在的等量关系：长方体的体积圆柱体的体积，根据等量关系列方程即可． 【详解】解：设圆柱的高为，则圆柱的体积为：，长方体的体积为：， 根据等量关系列方程得：， 故答案为：． 16. 王叔叔购买了25000元某公司1年期的债券，1年后，扣除20%的利息税后，得到本息和为26000元，这种债券的年利率为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设这种债券的年利率为x，根据“1年后，扣除20%的利息税后，得到本息和为26000元”列出方程，求解即可． 【详解】解：设这种债券的年利率为x，根据题意，得 ， 解得： ∴这种债券的年利率是． 故答案为： 三、解答题 17. 解下列方程 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程， （1）根据解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可； （2）根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求解即可； （3）把多重括号去掉，化简方程，求解即可； （4）先将各小数化为整数，化简方程，即可求解． 【小问1详解】 解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【小问2详解】 解： 去分母，得 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【小问3详解】 解：， 去中括号，得 去小括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【小问4详解】 解： 整理，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 18. 已知，代数式的值比多1，求m． 【答案】 【解析】 【分析】先根据|a-3|+（b+1）2=0求出a，b的值，再根据代数式的值比b−a+m的值多1列出方程=b−a+m+1，把a，b的值代入解出x的值． 【详解】解：∵|a-3|≥0，（b+1）2≥0， 且|a-3|+（b+1）2=0， ∴a-3=0且b+1=0， 解得：a=3，b=-1． 由题意得：＝b−a+m+1， 即：， ， 解得：m=0， ∴m的值为：0． 【点睛】本题考查了非负数的和为0，则非负数都为0．要掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为．注意移项要变号． 19. 小明在公路上行走，速度是每时6千米，一辆车身长20米的汽车从背后驶来，并从小明身旁驶过，驶过小明身旁的时间为15秒，则汽车的行驶速度是多少？ 【答案】汽车的行驶速度是每时千米． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系是解题关键．设汽车的行驶速度是每时千米，根据“汽车15秒行驶的路程小明15秒行走的路程车身长”列方程求解即可． 【详解】解：设汽车的行驶速度是每时千米， 由题意得：， 解得：， 答：汽车的行驶速度是每时千米． 20. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 【答案】安排25名工人加工大齿轮，则安排60名工人生产小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程解决实际问题， 设安排x名工人加工大齿轮，则安排名工人生产小齿轮，共生产个大齿轮，个小齿轮，根据“2个大齿轮和3个小齿轮配成一套”列出方程，求解即可． 【详解】解：设安排x名工人加工大齿轮，则安排名工人生产小齿轮．根据题意，得 解得：， ∴． 答：安排25名工人加工大齿轮，则安排60名工人生产小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套． 21. 某厂的两个车间10月份共生产1339个零件，第一车间10月份比9月份增产，第二车间10月份比9月份减产，若9月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍，那么9月份两个车间各生产了多少个零件？ 【答案】9月份第一车间975个零件，第二车间生产了个零件． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系是解题关键．设9月份第二车间的产量为个，则9月份第一车间的产量为个，根据“两个车间10月份共生产1339个零件，第一车间10月份比9月份增产，第二车间10月份比9月份减产”列方程求解即可． 【详解】解：设9月份第二车间的产量为个，则9月份第一车间的产量为个， 由题意得：， 解得：， （个）， 答：9月份第一车间975个零件，第二车间生产了个零件． 22. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元． （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 【答案】（1）随身听和书包的单价分别为360元，92元 （2）在超市A购买省钱 【解析】 【分析】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． （1）设随身听的单价为x元，书包的单价y元，根据“随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元”列方程组，求解即可； （2）根据两家超市的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱． 【小问1详解】 解：设随身听的单价为x元，书包的单价为y元．由题意可得 ， 解得， 答：随身听的单价为360元，书包的单价为92元； 【小问2详解】 解：超市A需要：（元）； 超市B需要：先购买随身听花费360元，返券90元， 还需要（元）， 共花费（元）． 因为，所以在超市A购买省钱． 23. 国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的的税；（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的的税； （1）今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，丁老师的这笔稿费为多少元？ （2）王老师获得一笔稿费，缴纳个人所得税元，王老师的这笔稿费多少元？ 【答案】（1）丁老师的这笔稿费为元； （2）王老师的这笔稿费为元或元． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，利用分类讨论的思想解决问题是关键． （1）先判断出丁老师的稿费高于800元又不高于4000元，再设丁老师的这笔稿费为元，根据“缴纳个人所得税420元”列方程求解即可； （2）设王老师的这笔稿费元，分两种情况分别列方程求解即可． 【小问1详解】 解：元元， 丁老师的稿费高于800元又不高于4000元， 设丁老师的这笔稿费为元， 由题意得：， 解得：， 答：丁老师的这笔稿费为元； 【小问2详解】 解：设王老师的这笔稿费元， 若，则， 解得：； 若，则， 解得：， 即王老师的这笔稿费为元或元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保和中学初一下期第一月考数学试卷 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是( ) A. 2x=3y B. 7x+5=6(x1) C. x2+(x1)=1 D. 2=x 2. 下列方程的解是的有( ) ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3 D. 4个 3. 方程变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个饲养场鸡的只数与猪的头数之和为90，鸡、猪的腿数之和为320，设鸡有x只，列方程（ ） A. B. C. D. 5. 若代数式与的值互为相反数，则m的值为( ) A. 0 B. C. D. 6. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业这个常数是　　 A. B. C. D. 7. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( ) A. B. C. D. 8. 一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度. 解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 9. 某城举行自行车环城赛，最快的人在开始后遇到最慢的人，已知最慢的人的速度是，是最快的人的速度的，环城一周是，由此可知最慢的人的速度是（ ）． A. 20 B. 25 C. 28 D. 15 10. 某时刻钟表在10点和11点之间，在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上，那么钟表这个时刻为（ ） A. 10点25分 B. 10点20分 C. 10点15分 D. 10点19分 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 在公式中，若v=15,v0=5，t=3，则a=___________. 12. 已知方程﹣2x2﹣5m+4m=5是关于x的一元一次方程，那么x=_____． 13. 已知方程的解也是方程的解，则=____． 14. 若单项式与是同类项，则代数式的值为____. 15. 一块长、宽、高分别为，3，2的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为圆柱，若它的高为，则可列方程_______． 16. 王叔叔购买了25000元某公司1年期的债券，1年后，扣除20%的利息税后，得到本息和为26000元，这种债券的年利率为_______． 三、解答题 17. 解下列方程 （1） （2） （3） （4） 18. 已知，代数式的值比多1，求m． 19. 小明在公路上行走，速度是每时6千米，一辆车身长20米的汽车从背后驶来，并从小明身旁驶过，驶过小明身旁的时间为15秒，则汽车的行驶速度是多少？ 20. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 21. 某厂的两个车间10月份共生产1339个零件，第一车间10月份比9月份增产，第二车间10月份比9月份减产，若9月份第一车间的产量是第二车间产量的3倍，那么9月份两个车间各生产了多少个零件？ 22. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元． （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说服他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 23. 国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的的税；（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的的税； （1）今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，丁老师的这笔稿费为多少元？ （2）王老师获得一笔稿费，缴纳个人所得税元，王老师的这笔稿费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $